Finite Group Databasebeta

← #34028217

Subgroups — #34028217

Order 18688.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626458C211yesmaximal, characteristic
4#22626457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625919C211yesmaximal, characteristic
10#22625917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#106×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×C22⋊#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#465×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
18C2×#14556670C2211yescharacteristic
19C2×#14556670C2211yescharacteristic
20SD16×#64408—24no—
21#17989597—24no—
22C2×#14556660C2211yescharacteristic
23C2×#14556660C2211yescharacteristic
24C2×#14556659C2211yescharacteristic
25C2×#14556659C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30#17989555C2211yescharacteristic
31C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
32C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
33(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
34#17989539—21no—
35#17989539C2211yescharacteristic
36#17989538C2211yescharacteristic
37#17989538C2211yescharacteristic
38#17989537—21no—
39#17989537—21no—
40#17989537—21no—
41#17989536—21no—
42#17989535—21no—
43C4⋊C4×#64408—21no—
44C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×#64408—21no—
47C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
55C22×C8×D73C2211yescharacteristic
56C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
57#121×D73C2211yescharacteristic
58#17988819C411yescharacteristic, complemented
59#17988818C411yescharacteristic, complemented
60#17988817C411yescharacteristic, complemented
61#17988816C411yescharacteristic, complemented
62#17988815C411yescharacteristic, complemented
63#17988814C411yescharacteristic, complemented
64#17988813C411yescharacteristic, complemented
65#106×D73C2211yescharacteristic
66#103×D73C2211yescharacteristic
67#102×D73C2211yescharacteristic
68#465×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C2×#11924036C2311yescharacteristic
71C2×#11924036C2311yescharacteristic
72Q8×#64408—22no—
73Q8×#64408—41no—
74D4×#64408—22no—
75D4×#64408—41no—
76#14556670—22no—
77#14556670—22no—
78#14556670—41no—
79#14556670—41no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408—21no—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#64408—21no—
88C2×C22⋊#64408—21no—
89C2×C22⋊#64408—21no—
90C2×C22⋊#64408—21no—
91C2×C22⋊#64408—21no—
92C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
93C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
94C2×C4×#64408—21no—
95C2×C4×#64408—21no—
96C2×C4×#64408—21no—
97C2×C4×#64408—21no—
98C2×C4×#64408—21no—
99C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
100C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
101#14556660—22no—
102#14556660—22no—
103#14556659—22no—
104#14556659D414yescomplemented
105#14556654—22no—
106#14556654—41no—
107#14556653—22no—
108#14556653—41no—
109#14556648—21no—
110C22⋊#10596833—21no—
111C8×#64408—22no—
112C8×#64408—22no—
113(C2×#64408)⋊C4—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
120(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
122C2×D4×D73—21no—
123C2×D4×D73C2311yescharacteristic
124C22×C4×D73C2311yescharacteristic
125C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
128SD16×D73—22no—
129SD16×D73—22no—
130C22×#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×C8×D73—22no—
132C2×C8×D73—22no—
133C2×C8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×C8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×C8×D73C2311yescharacteristic
136C2×C8×D73C2311yescharacteristic
137#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556569—21no—
140#14556568—21no—
141#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14556566C2×C411yescharacteristic
143#14556565C2×C411yescharacteristic
144#14556564—21no—
145#14556563—21no—
146#14556562C2×C411yescharacteristic
147C4⋊C4×D73—21no—
148C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
150C22⋊C4×D73—21no—
151C22⋊C4×D73—21no—
152#14556523C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556513C2×C411yescharacteristic
159#14556512C2×C411yescharacteristic
160#14556511C2×C411yescharacteristic
161C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
162C22×C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
163C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
164#121×C73C2×C411yescharacteristic
165#106×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
166#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
167#102×C73C2×C411yescharacteristic
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—42no—
173C22×#64408—42no—
174C22×#64408—81no—
175C22×#64408C2×D411yescharacteristic
176C22×#64408C2×D411yescharacteristic
177C22×#64408C2×D411yescharacteristic
178C22×#64408C2×D411yescharacteristic
179#11924036—21no—
180#11924036—21no—
181#11924036—21no—
182#11924036—21no—
183C2×#10596833—21no—
184C2×#10596833—21no—
185C4⋊#64408—21no—
186C4⋊#64408—21no—
187C4⋊#64408—21no—
188C4⋊#64408—21no—
189C4⋊#64408—21no—
190C4⋊#64408—21no—
191C4⋊#64408—42no—
192C4⋊#64408—42no—
193C4⋊#64408—81no—
194C4⋊#64408C2×D412yes—
195C4⋊#64408C2×D412yes—
196C22⋊#64408—22no—
197C22⋊#64408—22no—
198C22⋊#64408—42no—
199C22⋊#64408—42no—
200C22⋊#64408—42no—
201C22⋊#64408—42no—
202C22⋊#64408—81no—
203C4×#64408—21no—
204C4×#64408—21no—
205C4×#64408—21no—
206C4×#64408—21no—
207C4×#64408—42no—
208C4×#64408—42no—
209C4×#64408—42no—
210C4×#64408—42no—
211C4×#64408—81no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
216Q8×D73—21no—
217Q8×D73—21no—
218Q8×D73—21no—
219Q8×D73—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225D4×D73—21no—
226D4×D73—21no—
227D4×D73—21no—
228D4×D73—21no—
229D4×D73—81no—
230D4×D73—81no—
231C22×Dic73#4111yescharacteristic
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73#4111yescharacteristic
242C2×C4×D73C2411yescharacteristic
243#11924017—22no—
244#11924016—22no—
245#11924015—22no—
246C2×#10596831—22no—
247C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
248C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
249C8×D73—21no—
250C8×D73—21no—
251C8×D73—22no—
252C8×D73—22no—
253C8×D73C2×D412yes—
254C8×D73#4112yes—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
272SD16×C73—22no—
273C2×C8×C73—22no—
274C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
275C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73C4×D411yescharacteristic
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73C4×D411yescharacteristic
297C22×D73C22×D411yescharacteristic
298C2×#64408—21no—
299C2×#64408—21no—
300C2×#64408—21no—
301C2×#64408—21no—
302C2×#64408—21no—
303C2×#64408—22no—
304C2×#64408—22no—
305C2×#64408—21no—
306C2×#64408—21no—
307C2×#64408—21no—
308C2×#64408—21no—
309C2×#64408—21no—
310C2×#64408—41no—
311C2×#64408—41no—
312C2×#64408—41no—
313C2×#64408—41no—
314C2×#64408—41no—
315C2×#64408—41no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—84no—
321C2×#64408#13512yes—
322C2×#64408#13512yes—
323Q8×C73—21no—
324Q8×C73—21no—
325D4×C73—21no—
326D4×C73—21no—
327D4×C73—81no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
335C22⋊D73—41no—
336C22⋊D73—41no—
337C22⋊D73—81no—
338C22⋊D73—81no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
345C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
346D292—21no—
347D292—21no—
348D292—81no—
349C4×D73—21no—
350C4×D73—21no—
351C4×D73—21no—
352C4×D73—21no—
353C4×D73—21no—
354C4×D73—21no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73C22×D411yescharacteristic
362C4×D73C2×#4111yescharacteristic
363C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C4×D732−1+411yescharacteristic
365Dic146—21no—
366Dic146—21no—
367Dic146—41no—
368Dic146—41no—
369#10596833—41no—
370#10596833—41no—
371C8×C73—21no—
372C8×C73C4×D412yes—
373#10596831—21no—
374#10596831C4×D412yes—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
382C2×D73—21no—
383C2×D73—21no—
384C2×D73—21no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73D4211yescharacteristic
397C2×D73#54711yescharacteristic
398C2×D73C2×#13511yescharacteristic
399C2×D73C2×#13511yescharacteristic
400C2×D73#57711yescharacteristic
401C2×D73#57711yescharacteristic
402#64408—22no—
403#64408—22no—
404#64408—41no—
405#64408—42no—
406#64408—41no—
407#64408—42no—
408#64408—81no—
409#64408—81no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C73#52011yescharacteristic
416Dic73—21no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73#54811yescharacteristic
421Dic73#55311yescharacteristic
422#23023—731nomaximal, Sylow
423C2×C73—41no—
424C2×C73—81no—
425C2×C73#236111yescharacteristic
426C2×C73C4×#13511yescharacteristic
427C2×C73#294911yescharacteristic
428D73—41no—
429D73—81no—
430D73#328211yescharacteristic
431D73#328411yescharacteristic
432D73#333711yescharacteristic
433D73#334011yescharacteristic
434C2×#465—731no—
435C2×C4×SD16—731no—
436C2×#427—731no—
437#2363—731no—
438#2362—731no—
439#1968—731no—
440#1941—731no—
441#1928—731no—
442#1925—731no—
443#1875—731no—
444#1873—731no—
445#1863—731no—
446#1862—731no—
447C4×#106—731no—
448C8×C22⋊C4—731no—
449C73#2302311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×SD16—731no—
451C23×C8—731no—
452C2×C22⋊Q8—731no—
453C2×#121—731no—
454C2×C4×Q8—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C2×#117—731no—
457C2×#117—731no—
458#465—731no—
459#465—731no—
460#465—731no—
461#465—731no—
462#465—731no—
463#465—731no—
464#465—731no—
465#465#6440811yescharacteristic, complemented
466C4×SD16—1464no—
467#427—1464no—
468C2×#107—731no—
469C2×#107—731no—
470C2×#106—731no—
471C2×#106—731no—
472C2×#106—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×C22⋊C8—731no—
480C2×C4×C8—731no—
481C2×C4×C8—731no—
482#391—731no—
483#390—731no—
484#390—1461no—
485#389—731no—
486#389—731no—
487#388—1461no—
488#388—1461no—
489#388—1461no—
490#387—1461no—
491#386—1461no—
492C4×C4⋊C4—731no—
493C4×C4⋊C4—731no—
494C4×C4⋊C4—1461no—
495C4×C22⋊C4—731no—
496C4×C22⋊C4—1461no—
497#340—731no—
498#340—731no—
499#340—731no—
500#340—731no—
501#336—731no—
502#336—731no—
503C22×Q8—731no—
504C22×D4—731no—
505C22×D4—1461no—
506C23×C4—731no—
507C23×C4—1461no—
508C2×SD16—731no—
509C2×SD16—731no—
510C2×SD16—731no—
511C2×SD16—1462no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
514C22×C8—731no—
515C22×C8—731no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—1462no—
522C22×C8—1462no—
523C22×C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
524C22⋊Q8—731no—
525C22⋊Q8—731no—
526C22⋊Q8—731no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
530#121—731no—
531#121—731no—
532#121—731no—
533#121—1461no—
534#121—1461no—
535#121C2×#6440811yescharacteristic
536C4×Q8—2921no—
537C4×Q8—1462no—
538C4×D4—2921no—
539C4×D4—1462no—
540#117—2921no—
541#117—2921no—
542#117—1462no—
543#117—1462no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—731no—
555C2×C22⋊C4—731no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C42—731no—
564C2×C42—731no—
565C2×C42—1461no—
566C2×C42—1461no—
567C2×C42—1461no—
568C2×C42—1461no—
569C2×C42—1461no—
570#107—1462no—
571#107—1462no—
572#106—734no—
573#106—731no—
574#106—731no—
575#106—731no—
576#106—1462no—
577#106C2×#6440811yescharacteristic, complemented
578#103—2921no—
579#103—731no—
580#103—731no—
581#103—731no—
582#103—1462no—
583#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
584#102—2921no—
585#102—731no—
586#102—731no—
587#102—731no—
588#102—1462no—
589#102C2×#6440811yescharacteristic
590C22⋊C8—1461no—
591C22⋊C8—1461no—
592C4×C8—1462no—
593C4×C8—1462no—
594#95—731no—
595#95—731no—
596#95—1461no—
597#95—1461no—
598#95—1461no—
599#95—1461no—
600#95—1461no—
601#95—1461no—
602C24—731no—
603C24—1461no—
604C2×Q8—731no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—5841no—
613C2×D4—5841no—
614C2×D4—731no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—5841no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
648SD16—22no—
649SD16—1462no—
650SD16—1462no—
651SD16—1462no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—731no—
654C2×C8—732no—
655C2×C8—732no—
656C2×C8—731no—
657C2×C8—1462no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1462no—
667C2×C8—1462no—
668C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
669C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2922no—
672C4⋊C4—2922no—
673C4⋊C4—5841no—
674C4⋊C4—732no—
675C4⋊C4—732no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
690C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—2922no—
694C22⋊C4—2922no—
695C22⋊C4—2922no—
696C22⋊C4—2922no—
697C22⋊C4—5841no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—1462no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C42—2922no—
707C42—2922no—
708C42—2922no—
709C42—2922no—
710C42—5841no—
711C42—1461no—
712C42—1461no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C23—21no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—731no—
723C23—731no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23D4×#6440811yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—2921no—
735Q8—2921no—
736Q8—1461no—
737Q8—1461no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—81no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—5841no—
744D4—5841no—
745D4—5841no—
746D4—1461no—
747D4—1461no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—5844no—
770C2×C4—731no—
771C2×C4—731no—
772C2×C4—731no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—732no—
776C2×C4—732no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
802C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—2921no—
805C8—2921no—
806C8—732no—
807C8—1461no—
808C8D4×#6440812yes—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—2921no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22—2921no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—5841no—
823C22—5841no—
824C22—5841no—
825C22—5841no—
826C22—731no—
827C22—731no—
828C22—731no—
829C22—731no—
830C22—731no—
831C22—731no—
832C22—1461no—
833C22—1461no—
834C22—1461no—
835C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—2922no—
841C4—2922no—
842C4—2921no—
843C4—2921no—
844C4—2921no—
845C4—2921no—
846C4—2921no—
847C4—5841no—
848C4—5841no—
849C4—731no—
850C4—731no—
851C4—1462no—
852C4—1462no—
853C4—1461no—
854C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
855C4#1798965611yescharacteristic
856C2—41no—
857C2—81no—
858C2—2921no—
859C2—5841no—
860C2—731no—
861C2—731no—
862C2—731no—
863C2—731no—
864C2#2262645611yescharacteristic
865C2#135×#6440811yescharacteristic
866C2#2262669111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#465×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#121×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#465#64408
hypocenterC73#23023
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#64408C2semidirect
2. C2×#17989597C2semidirect
4. #22626457C2semidirect
5. #22626076C2semidirect
6. #22626034C2semidirect
7. #22626011C2semidirect
8. #22626008C2semidirect
10. #22625917C2semidirect
11. #22625895C2semidirect
12. #22625894C2semidirect
13. #106×#64408C2semidirect
14. C8×C22⋊#64408C2semidirect
58. #17988819C4semidirect
59. #17988818C4semidirect
60. #17988817C4semidirect
61. #17988816C4semidirect
62. #17988815C4semidirect
63. #17988814C4semidirect
64. #17988813C4semidirect
68. #465×C73C4semidirect
104. #14556659D4semidirect
130. C22×#10596831C2×C4semidirect
133. C2×C8×D73C2×C4semidirect
134. C2×C8×D73C2×C4semidirect
137. #14556571C2×C4semidirect
138. #14556570C2×C4semidirect
141. #14556567C2×C4semidirect
152. #14556523C2×C4semidirect
153. #14556522C2×C4semidirect
154. #14556522C2×C4semidirect
155. #14556516C2×C4semidirect
156. #14556515C2×C4semidirect
157. #14556514C2×C4semidirect
162. C22×C8×C73C2×C4semidirect
163. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
165. #106×C73C2×C4semidirect
166. #103×C73C2×C4semidirect
449. C73#23023semidirect
465. #465#64408semidirect
523. C22×C8C2×#64408semidirect
529. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
577. #106C2×#64408semidirect
583. #103C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#644082
C2×#179895972
#226264582
#226264572
#226260762
#226260342
#226260112
#226260082
#226259192
#226259172
#226258952
#226258942
#106×#644082
C8×C22⋊#644082
#465×D732
#2302373