Subgroups — #34028220

Order 18688.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₁₆×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626457	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22626077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625917	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22625897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#107×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#467×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
14	Q₁₆×#64408	—	2	4	no	—
15	#17989597	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989555	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989537	—	2	2	no	—
27	#17989537	—	2	2	no	—
28	#17989536	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
30	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988829	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988828	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988827	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17988826	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988825	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#467×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
50	Q₈×#64408	—	4	2	no	—
51	#14556670	—	2	4	no	—
52	#14556670	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14556660	—	2	2	no	—
66	#14556660	D₄	1	4	yes	—
67	#14556659	—	2	4	no	—
68	#14556654	—	2	4	no	—
69	#14556654	—	4	2	no	—
70	#14556648	—	2	1	no	—
71	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
72	C₈×#64408	—	2	2	no	—
73	C₈×#64408	—	2	2	no	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	Q₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
85	Q₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#14556569	—	2	2	no	—
96	#14556568	—	2	2	no	—
97	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	#14556525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
113	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	#11924036	—	2	1	no	—
118	#11924036	—	2	1	no	—
119	#11924036	—	2	1	no	—
120	#11924036	—	2	1	no	—
121	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
122	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
123	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
124	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
125	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
126	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
127	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
128	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
132	C₄×#64408	—	2	1	no	—
133	C₄×#64408	—	2	1	no	—
134	C₄×#64408	—	2	1	no	—
135	C₄×#64408	—	2	1	no	—
136	C₄×#64408	—	4	4	no	—
137	C₄×#64408	—	4	4	no	—
138	C₄×#64408	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
143	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
144	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
145	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
158	#11924018	—	2	4	no	—
159	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
160	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	#11924007	—	2	2	no	—
171	#11924007	—	2	2	no	—
172	#11924007	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	#11924005	—	2	2	no	—
175	#11924005	—	2	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#64408	—	2	1	no	—
195	C₂×#64408	—	2	1	no	—
196	C₂×#64408	—	2	1	no	—
197	C₂×#64408	—	2	1	no	—
198	C₂×#64408	—	2	1	no	—
199	C₂×#64408	—	2	4	no	—
200	C₂×#64408	—	2	1	no	—
201	C₂×#64408	—	2	1	no	—
202	C₂×#64408	—	2	1	no	—
203	C₂×#64408	—	2	1	no	—
204	C₂×#64408	—	2	1	no	—
205	C₂×#64408	—	4	2	no	—
206	C₂×#64408	—	4	2	no	—
207	C₂×#64408	—	4	2	no	—
208	C₂×#64408	—	4	2	no	—
209	C₂×#64408	—	4	2	no	—
210	C₂×#64408	#135	1	2	yes	—
211	C₂×#64408	#135	1	2	yes	—
212	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
213	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
241	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
242	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
243	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
244	#10596833	—	4	1	no	—
245	#10596833	—	4	1	no	—
246	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	#10596831	—	2	1	no	—
249	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
261	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
267	#64408	—	2	2	no	—
268	#64408	—	2	2	no	—
269	#64408	—	4	1	no	—
270	#64408	—	4	1	no	—
271	#64408	—	4	4	no	—
272	#64408	—	8	2	no	—
273	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
278	Dic₇₃	—	2	1	no	—
279	Dic₇₃	—	4	2	no	—
280	Dic₇₃	—	4	2	no	—
281	Dic₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
282	Dic₇₃	#553	1	1	yes	characteristic
283	#23026	—	73	1	no	maximal, Sylow
284	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₇₃	#2361	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₃	#2950	1	1	yes	characteristic
288	D₇₃	—	4	1	no	—
289	D₇₃	#3283	1	1	yes	characteristic
290	D₇₃	#3285	1	1	yes	characteristic
291	D₇₃	#3336	1	1	yes	characteristic
292	D₇₃	#3342	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#467	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
295	C₂×#427	—	73	1	no	—
296	#2362	—	73	2	no	—
297	#1969	—	73	1	no	—
298	#1942	—	73	1	no	—
299	#1927	—	73	2	no	—
300	#1873	—	73	2	no	—
301	#1865	—	73	2	no	—
302	C₄×#107	—	73	1	no	—
303	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
304	C₇₃	#23026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
306	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
309	C₂×#117	—	73	2	no	—
310	#467	—	73	1	no	—
311	#467	—	73	1	no	—
312	#467	—	73	2	no	—
313	#467	—	73	1	no	—
314	#467	—	73	2	no	—
315	#467	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₄×Q₁₆	—	146	4	no	—
317	#427	—	146	4	no	—
318	C₂×#107	—	73	1	no	—
319	C₂×#107	—	73	1	no	—
320	C₂×#107	—	73	1	no	—
321	C₂×#106	—	73	2	no	—
322	C₂×#103	—	73	2	no	—
323	C₂×#103	—	73	2	no	—
324	C₂×#103	—	73	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
328	#391	—	73	2	no	—
329	#389	—	73	2	no	—
330	#388	—	146	2	no	—
331	#388	—	146	2	no	—
332	#387	—	146	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
336	#340	—	73	2	no	—
337	#340	—	73	2	no	—
338	#336	—	73	1	no	—
339	#336	—	73	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
346	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
363	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
365	#117	—	292	2	no	—
366	#117	—	146	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
382	#107	—	73	4	no	—
383	#107	—	73	1	no	—
384	#107	—	73	2	no	—
385	#107	—	146	2	no	—
386	#107	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
387	#106	—	146	4	no	—
388	#103	—	292	2	no	—
389	#103	—	73	2	no	—
390	#103	—	73	2	no	—
391	#103	—	73	2	no	—
392	#103	—	146	4	no	—
393	#103	C₂×#64408	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
396	C₄×C₈	—	146	2	no	—
397	C₄×C₈	—	146	2	no	—
398	#95	—	73	1	no	—
399	#95	—	73	1	no	—
400	#95	—	146	2	no	—
401	#95	—	146	2	no	—
402	#95	—	146	2	no	—
403	#95	—	146	2	no	—
404	C₂⁴	—	73	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
411	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
430	Q₁₆	—	2	2	no	—
431	Q₁₆	—	146	4	no	—
432	Q₁₆	—	146	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	73	1	no	—
435	C₂×C₈	—	73	2	no	—
436	C₂×C₈	—	73	2	no	—
437	C₂×C₈	—	73	1	no	—
438	C₂×C₈	—	146	2	no	—
439	C₂×C₈	—	146	1	no	—
440	C₂×C₈	—	146	1	no	—
441	C₂×C₈	—	146	1	no	—
442	C₂×C₈	—	146	1	no	—
443	C₂×C₈	—	146	1	no	—
444	C₂×C₈	—	146	1	no	—
445	C₂×C₈	—	146	1	no	—
446	C₂×C₈	—	146	1	no	—
447	C₂×C₈	—	146	2	no	—
448	C₂×C₈	—	146	2	no	—
449	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
471	C₄²	—	292	4	no	—
472	C₄²	—	292	4	no	—
473	C₄²	—	292	4	no	—
474	C₄²	—	146	1	no	—
475	C₄²	—	146	1	no	—
476	C₄²	—	146	1	no	—
477	C₄²	—	146	1	no	—
478	C₂³	—	73	1	no	—
479	C₂³	—	73	1	no	—
480	C₂³	—	146	1	no	—
481	C₂³	—	146	1	no	—
482	C₂³	—	146	1	no	—
483	C₂³	—	146	1	no	—
484	C₂³	—	146	1	no	—
485	C₂³	—	146	1	no	—
486	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
487	Q₈	—	2	2	no	—
488	Q₈	—	2	2	no	—
489	Q₈	—	292	2	no	—
490	Q₈	—	292	2	no	—
491	Q₈	—	146	2	no	—
492	Q₈	—	146	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	292	2	no	—
498	C₂×C₄	—	292	2	no	—
499	C₂×C₄	—	292	2	no	—
500	C₂×C₄	—	292	2	no	—
501	C₂×C₄	—	292	2	no	—
502	C₂×C₄	—	292	2	no	—
503	C₂×C₄	—	292	2	no	—
504	C₂×C₄	—	292	2	no	—
505	C₂×C₄	—	292	2	no	—
506	C₂×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂×C₄	—	73	2	no	—
512	C₂×C₄	—	73	2	no	—
513	C₂×C₄	—	73	1	no	—
514	C₂×C₄	—	146	1	no	—
515	C₂×C₄	—	146	1	no	—
516	C₂×C₄	—	146	1	no	—
517	C₂×C₄	—	146	1	no	—
518	C₂×C₄	—	146	4	no	—
519	C₂×C₄	—	146	1	no	—
520	C₂×C₄	—	146	1	no	—
521	C₂×C₄	—	146	1	no	—
522	C₂×C₄	—	146	1	no	—
523	C₂×C₄	—	146	1	no	—
524	C₂×C₄	—	146	1	no	—
525	C₂×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂×C₄	—	146	2	no	—
527	C₂×C₄	—	146	1	no	—
528	C₂×C₄	—	146	1	no	—
529	C₂×C₄	—	146	1	no	—
530	C₂×C₄	—	146	1	no	—
531	C₂×C₄	—	146	1	no	—
532	C₂×C₄	—	146	1	no	—
533	C₂×C₄	—	146	1	no	—
534	C₂×C₄	—	146	1	no	—
535	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	2	1	no	—
538	C₈	—	292	1	no	—
539	C₈	—	292	1	no	—
540	C₈	—	73	2	no	—
541	C₈	—	146	1	no	—
542	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	292	1	no	—
547	C₂²	—	292	1	no	—
548	C₂²	—	292	1	no	—
549	C₂²	—	292	1	no	—
550	C₂²	—	73	1	no	—
551	C₂²	—	73	1	no	—
552	C₂²	—	73	1	no	—
553	C₂²	—	73	1	no	—
554	C₂²	—	73	1	no	—
555	C₂²	—	73	1	no	—
556	C₂²	—	146	1	no	—
557	C₂²	—	146	1	no	—
558	C₂²	—	146	1	no	—
559	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	292	4	no	—
564	C₄	—	292	1	no	—
565	C₄	—	292	1	no	—
566	C₄	—	292	2	no	—
567	C₄	—	292	2	no	—
568	C₄	—	584	2	no	—
569	C₄	—	73	1	no	—
570	C₄	—	73	1	no	—
571	C₄	—	146	2	no	—
572	C₄	—	146	2	no	—
573	C₄	—	146	1	no	—
574	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
575	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	4	1	no	—
577	C₂	—	292	1	no	—
578	C₂	—	73	1	no	—
579	C₂	—	73	1	no	—
580	C₂	—	73	1	no	—
581	C₂	—	73	1	no	—
582	C₂	#22626456	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#135×#64408	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#22626692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#467×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#467	#64408
hypocenter	C₇₃	#23026
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₁₆×#64408	C₂	semidirect
4. #22626077	C₂	semidirect
5. #22626035	C₂	semidirect
6. #22626010	C₂	semidirect
8. #22625897	C₂	semidirect
9. #107×#64408	C₂	semidirect
39. #17988829	C₄	semidirect
40. #17988828	C₄	semidirect
41. #17988827	C₄	semidirect
42. #17988826	C₄	semidirect
43. #17988825	C₄	semidirect
46. #467×C₇₃	C₄	semidirect
304. C₇₃	#23026	semidirect
315. #467	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₁₆×#64408	2
C₂×#17989597	2
#22626457	2
#22626077	2
#22626035	2
#22626010	2
#22625917	2
#22625897	2
#107×#64408	2
C₈×C₂²⋊#64408	2
#467×D₇₃	2
#23026	73