Subgroups — #34028221

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#107×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#466×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
14	D₈×#64408	—	2	4	no	—
15	#17989597	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989555	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989539	—	2	2	no	—
25	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989537	—	2	2	no	—
28	#17989535	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#121×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988824	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988823	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988822	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17988821	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988820	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#466×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	D₄×#64408	—	2	4	no	—
51	D₄×#64408	—	4	2	no	—
52	#14556670	—	2	4	no	—
53	#14556670	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14556660	—	2	2	no	—
68	#14556660	D₄	1	4	yes	complemented
69	#14556659	—	2	4	no	—
70	#14556653	—	2	4	no	—
71	#14556653	—	4	2	no	—
72	#14556648	—	2	1	no	—
73	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
74	C₈×#64408	—	2	2	no	—
75	C₈×#64408	—	2	2	no	—
76	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
86	D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#14556564	—	2	2	no	—
97	#14556563	—	2	2	no	—
98	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	#14556525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
113	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
114	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
115	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
116	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	#11924036	—	2	1	no	—
121	#11924036	—	2	1	no	—
122	#11924036	—	2	1	no	—
123	#11924036	—	2	1	no	—
124	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
125	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
126	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
127	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
130	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
137	C₄×#64408	—	2	1	no	—
138	C₄×#64408	—	2	1	no	—
139	C₄×#64408	—	2	1	no	—
140	C₄×#64408	—	2	1	no	—
141	C₄×#64408	—	4	4	no	—
142	C₄×#64408	—	8	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
150	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
155	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	D₅₈₄	—	2	2	no	—
167	#11924013	—	2	4	no	—
168	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
169	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#11924007	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	#11924005	—	2	2	no	—
181	#11924005	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#64408	—	2	1	no	—
209	C₂×#64408	—	2	1	no	—
210	C₂×#64408	—	2	1	no	—
211	C₂×#64408	—	2	1	no	—
212	C₂×#64408	—	2	1	no	—
213	C₂×#64408	—	2	4	no	—
214	C₂×#64408	—	2	1	no	—
215	C₂×#64408	—	2	1	no	—
216	C₂×#64408	—	2	1	no	—
217	C₂×#64408	—	2	1	no	—
218	C₂×#64408	—	2	1	no	—
219	C₂×#64408	—	4	2	no	—
220	C₂×#64408	—	4	2	no	—
221	C₂×#64408	—	4	2	no	—
222	C₂×#64408	—	4	2	no	—
223	C₂×#64408	—	4	2	no	—
224	C₂×#64408	—	8	8	no	—
225	C₂×#64408	#135	1	2	yes	—
226	C₂×#64408	#135	1	2	yes	—
227	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
238	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
239	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	D₂₉₂	—	2	2	no	—
245	D₂₉₂	—	2	2	no	—
246	D₂₉₂	—	8	2	no	—
247	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
259	#10596833	—	4	1	no	—
260	#10596833	—	4	1	no	—
261	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	#10596831	—	2	1	no	—
264	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
277	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
278	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
279	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
283	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
284	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
292	#64408	—	2	2	no	—
293	#64408	—	2	2	no	—
294	#64408	—	4	1	no	—
295	#64408	—	4	4	no	—
296	#64408	—	4	1	no	—
297	#64408	—	8	2	no	—
298	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
302	Dic₇₃	—	2	1	no	—
303	Dic₇₃	—	4	2	no	—
304	Dic₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
305	Dic₇₃	#553	1	1	yes	characteristic
306	#23027	—	73	1	no	maximal, Sylow
307	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
309	C₂×C₇₃	#2361	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇₃	#2948	1	1	yes	characteristic
312	D₇₃	—	4	1	no	—
313	D₇₃	—	8	2	no	—
314	D₇₃	#3280	1	1	yes	characteristic
315	D₇₃	#3287	1	1	yes	characteristic
316	D₇₃	#3339	1	1	yes	characteristic
317	D₇₃	#3341	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#466	—	73	1	no	—
319	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
320	C₂×#427	—	73	1	no	—
321	#2363	—	73	2	no	—
322	#1970	—	73	1	no	—
323	#1942	—	73	1	no	—
324	#1926	—	73	2	no	—
325	#1875	—	73	2	no	—
326	#1864	—	73	2	no	—
327	C₄×#107	—	73	1	no	—
328	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
329	C₇₃	#23027	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
331	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
332	C₂×#121	—	73	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
334	C₂×#117	—	73	2	no	—
335	#466	—	73	1	no	—
336	#466	—	73	1	no	—
337	#466	—	73	2	no	—
338	#466	—	73	1	no	—
339	#466	—	73	2	no	—
340	#466	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₄×D₈	—	146	4	no	—
342	#427	—	146	4	no	—
343	C₂×#107	—	73	1	no	—
344	C₂×#107	—	73	1	no	—
345	C₂×#107	—	73	1	no	—
346	C₂×#106	—	73	2	no	—
347	C₂×#102	—	73	2	no	—
348	C₂×#102	—	73	2	no	—
349	C₂×#102	—	73	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
353	#390	—	73	2	no	—
354	#390	—	146	2	no	—
355	#389	—	73	2	no	—
356	#388	—	146	2	no	—
357	#386	—	146	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
361	#340	—	73	2	no	—
362	#340	—	73	2	no	—
363	#336	—	73	1	no	—
364	#336	—	73	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
369	C₂×D₈	—	73	2	no	—
370	C₂×D₈	—	73	1	no	—
371	C₂×D₈	—	146	2	no	—
372	C₂×D₈	—	146	2	no	—
373	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
383	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#121	—	73	2	no	—
385	#121	—	73	2	no	—
386	#121	—	73	2	no	—
387	#121	—	146	2	no	—
388	#121	—	146	2	no	—
389	#121	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
390	C₄×D₄	—	292	2	no	—
391	C₄×D₄	—	146	4	no	—
392	#117	—	292	2	no	—
393	#117	—	146	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
409	#107	—	73	4	no	—
410	#107	—	73	1	no	—
411	#107	—	73	2	no	—
412	#107	—	146	2	no	—
413	#107	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#106	—	146	4	no	—
415	#102	—	292	2	no	—
416	#102	—	73	2	no	—
417	#102	—	73	2	no	—
418	#102	—	73	2	no	—
419	#102	—	146	4	no	—
420	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
421	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
423	C₄×C₈	—	146	2	no	—
424	C₄×C₈	—	146	2	no	—
425	#95	—	73	1	no	—
426	#95	—	73	1	no	—
427	#95	—	146	2	no	—
428	#95	—	146	2	no	—
429	C₂⁴	—	73	1	no	—
430	C₂⁴	—	146	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	584	2	no	—
433	C₂×D₄	—	584	2	no	—
434	C₂×D₄	—	73	2	no	—
435	C₂×D₄	—	146	2	no	—
436	C₂×D₄	—	146	2	no	—
437	C₂×D₄	—	146	2	no	—
438	C₂×D₄	—	146	2	no	—
439	C₂×D₄	—	146	2	no	—
440	C₂×D₄	—	146	2	no	—
441	C₂×D₄	—	146	2	no	—
442	C₂×D₄	—	146	2	no	—
443	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
464	D₈	—	2	2	no	—
465	D₈	—	146	4	no	—
466	D₈	—	146	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	73	1	no	—
469	C₂×C₈	—	73	2	no	—
470	C₂×C₈	—	73	2	no	—
471	C₂×C₈	—	73	1	no	—
472	C₂×C₈	—	146	2	no	—
473	C₂×C₈	—	146	1	no	—
474	C₂×C₈	—	146	1	no	—
475	C₂×C₈	—	146	1	no	—
476	C₂×C₈	—	146	1	no	—
477	C₂×C₈	—	146	1	no	—
478	C₂×C₈	—	146	1	no	—
479	C₂×C₈	—	146	1	no	—
480	C₂×C₈	—	146	1	no	—
481	C₂×C₈	—	146	2	no	—
482	C₂×C₈	—	146	2	no	—
483	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
503	C₄²	—	292	4	no	—
504	C₄²	—	584	2	no	—
505	C₄²	—	146	1	no	—
506	C₄²	—	146	1	no	—
507	C₄²	—	146	1	no	—
508	C₄²	—	146	1	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	292	2	no	—
511	C₂³	—	292	2	no	—
512	C₂³	—	292	2	no	—
513	C₂³	—	292	2	no	—
514	C₂³	—	292	2	no	—
515	C₂³	—	292	2	no	—
516	C₂³	—	73	1	no	—
517	C₂³	—	73	1	no	—
518	C₂³	—	146	1	no	—
519	C₂³	—	146	1	no	—
520	C₂³	—	146	1	no	—
521	C₂³	—	146	1	no	—
522	C₂³	—	146	1	no	—
523	C₂³	—	146	1	no	—
524	C₂³	—	146	2	no	—
525	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
526	D₄	—	2	2	no	—
527	D₄	—	2	2	no	—
528	D₄	—	8	2	no	—
529	D₄	—	292	2	no	—
530	D₄	—	292	2	no	—
531	D₄	—	584	2	no	—
532	D₄	—	584	2	no	—
533	D₄	—	584	2	no	—
534	D₄	—	146	2	no	—
535	D₄	—	146	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	292	2	no	—
540	C₂×C₄	—	292	2	no	—
541	C₂×C₄	—	292	2	no	—
542	C₂×C₄	—	292	2	no	—
543	C₂×C₄	—	292	2	no	—
544	C₂×C₄	—	292	2	no	—
545	C₂×C₄	—	292	2	no	—
546	C₂×C₄	—	584	8	no	—
547	C₂×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂×C₄	—	73	1	no	—
549	C₂×C₄	—	73	1	no	—
550	C₂×C₄	—	73	1	no	—
551	C₂×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂×C₄	—	73	2	no	—
553	C₂×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂×C₄	—	73	1	no	—
555	C₂×C₄	—	146	1	no	—
556	C₂×C₄	—	146	1	no	—
557	C₂×C₄	—	146	1	no	—
558	C₂×C₄	—	146	1	no	—
559	C₂×C₄	—	146	4	no	—
560	C₂×C₄	—	146	1	no	—
561	C₂×C₄	—	146	1	no	—
562	C₂×C₄	—	146	1	no	—
563	C₂×C₄	—	146	1	no	—
564	C₂×C₄	—	146	1	no	—
565	C₂×C₄	—	146	1	no	—
566	C₂×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂×C₄	—	146	1	no	—
568	C₂×C₄	—	146	1	no	—
569	C₂×C₄	—	146	1	no	—
570	C₂×C₄	—	146	1	no	—
571	C₂×C₄	—	146	1	no	—
572	C₂×C₄	—	146	1	no	—
573	C₂×C₄	—	146	1	no	—
574	C₂×C₄	—	146	1	no	—
575	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	1	no	—
578	C₈	—	292	1	no	—
579	C₈	—	292	1	no	—
580	C₈	—	73	2	no	—
581	C₈	—	146	1	no	—
582	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	292	1	no	—
590	C₂²	—	292	1	no	—
591	C₂²	—	292	1	no	—
592	C₂²	—	292	1	no	—
593	C₂²	—	292	2	no	—
594	C₂²	—	292	2	no	—
595	C₂²	—	292	2	no	—
596	C₂²	—	584	2	no	—
597	C₂²	—	584	2	no	—
598	C₂²	—	584	2	no	—
599	C₂²	—	584	2	no	—
600	C₂²	—	73	1	no	—
601	C₂²	—	73	1	no	—
602	C₂²	—	73	1	no	—
603	C₂²	—	73	1	no	—
604	C₂²	—	73	1	no	—
605	C₂²	—	73	1	no	—
606	C₂²	—	146	1	no	—
607	C₂²	—	146	1	no	—
608	C₂²	—	146	1	no	—
609	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	1	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	292	4	no	—
613	C₄	—	292	1	no	—
614	C₄	—	292	1	no	—
615	C₄	—	292	2	no	—
616	C₄	—	584	2	no	—
617	C₄	—	73	1	no	—
618	C₄	—	73	1	no	—
619	C₄	—	146	2	no	—
620	C₄	—	146	2	no	—
621	C₄	—	146	1	no	—
622	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
623	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
624	C₂	—	4	1	no	—
625	C₂	—	8	2	no	—
626	C₂	—	292	1	no	—
627	C₂	—	584	2	no	—
628	C₂	—	73	1	no	—
629	C₂	—	73	1	no	—
630	C₂	—	73	1	no	—
631	C₂	—	73	1	no	—
632	C₂	#22626456	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#135×#64408	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#22626690	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#466×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#466×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#466	#64408
hypocenter	C₇₃	#23027
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×#64408	C₂	semidirect
2. C₂×#17989597	C₂	semidirect
3. #22626458	C₂	semidirect
4. #22626078	C₂	semidirect
5. #22626035	C₂	semidirect
6. #22626009	C₂	semidirect
7. #22625919	C₂	semidirect
8. #22625896	C₂	semidirect
9. #107×#64408	C₂	semidirect
10. C₈×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
39. #17988824	C₄	semidirect
40. #17988823	C₄	semidirect
41. #17988822	C₄	semidirect
42. #17988821	C₄	semidirect
43. #17988820	C₄	semidirect
46. #466×C₇₃	C₄	semidirect
68. #14556660	D₄	semidirect
87. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
94. #14556566	C₂×C₄	semidirect
95. #14556565	C₂×C₄	semidirect
98. #14556562	C₂×C₄	semidirect
101. #14556525	C₂×C₄	semidirect
102. #14556524	C₂×C₄	semidirect
103. #14556513	C₂×C₄	semidirect
104. #14556512	C₂×C₄	semidirect
105. #14556511	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
108. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
109. #107×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
110. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
329. C₇₃	#23027	semidirect
340. #466	#64408	semidirect
383. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
389. #121	C₂×#64408	semidirect
413. #107	C₂×#64408	semidirect
420. #102	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×#64408	2
C₂×#17989597	2
#22626458	2
#22626078	2
#22626035	2
#22626009	2
#22625919	2
#22625896	2
#107×#64408	2
C₈×C₂²⋊#64408	2
#466×D₇₃	2
#23027	73