Subgroups — #34028222

Order 18688.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626455	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22626079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625916	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22625897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#467×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989627	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556659	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989555	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989538	—	2	2	no	—
26	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989536	—	2	2	no	—
28	#17989534	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988829	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988828	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988827	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17988826	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988825	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#467×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
51	Q₈×#64408	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556659	—	2	4	no	—
65	#14556659	—	2	2	no	—
66	#14556659	D₄	1	4	yes	—
67	#14556654	—	2	4	no	—
68	#14556654	—	4	2	no	—
69	#14556648	—	2	1	no	—
70	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
71	#14556645	—	2	2	no	—
72	#14556645	—	2	2	no	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	Q₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
83	Q₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14556569	—	2	2	no	—
94	#14556568	—	2	2	no	—
95	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
99	#14556525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
111	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
112	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
113	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
114	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#11924036	—	2	1	no	—
117	#11924036	—	2	1	no	—
118	#11924036	—	2	1	no	—
119	#11924036	—	2	1	no	—
120	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
121	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
122	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
124	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
125	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
126	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
127	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
128	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
130	C₄×#64408	—	2	1	no	—
131	C₄×#64408	—	2	1	no	—
132	C₄×#64408	—	2	1	no	—
133	C₄×#64408	—	2	1	no	—
134	C₄×#64408	—	4	4	no	—
135	C₄×#64408	—	8	2	no	—
136	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
140	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
141	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
142	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
155	#11924018	—	2	4	no	—
156	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
157	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	#11924007	—	2	2	no	—
168	#11924007	—	2	2	no	—
169	#11924007	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	#11924005	—	2	2	no	—
172	#11924005	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₇₃	#137	1	4	yes	—
188	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#64408	—	2	2	no	—
190	C₂×#64408	—	2	4	no	—
191	C₂×#64408	—	2	2	no	—
192	C₂×#64408	—	2	2	no	—
193	C₂×#64408	—	2	2	no	—
194	C₂×#64408	—	2	2	no	—
195	C₂×#64408	—	2	2	no	—
196	C₂×#64408	—	4	2	no	—
197	C₂×#64408	—	4	2	no	—
198	C₂×#64408	—	4	2	no	—
199	C₂×#64408	—	4	2	no	—
200	C₂×#64408	—	4	2	no	—
201	C₂×#64408	—	8	8	no	—
202	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
203	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
221	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
222	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
231	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
232	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
233	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
234	#10596833	—	4	1	no	—
235	#10596833	—	4	1	no	—
236	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	#10596831	—	2	1	no	—
239	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₇₃	#441	1	2	yes	complemented
243	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₇₃	#441	1	2	yes	complemented
249	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
252	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
253	#64408	—	4	2	no	—
254	#64408	—	4	2	no	—
255	#64408	—	4	4	no	—
256	#64408	—	8	2	no	—
257	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₃	—	2	1	no	—
263	Dic₇₃	—	4	2	no	—
264	Dic₇₃	—	4	2	no	—
265	Dic₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₃	#553	1	1	yes	characteristic
267	#23028	—	73	1	no	maximal, Sylow
268	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₇₃	#2361	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₃	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₃	#2952	1	1	yes	characteristic
272	D₇₃	—	2	2	no	—
273	D₇₃	#3266	1	2	yes	—
274	D₇₃	#3344	1	2	yes	—
275	C₂×#467	—	73	1	no	—
276	C₂×#441	—	73	1	no	—
277	C₂²×#106	—	73	1	no	—
278	#2360	—	73	2	no	—
279	#1971	—	73	1	no	—
280	#1943	—	73	1	no	—
281	#1927	—	73	2	no	—
282	#1872	—	73	2	no	—
283	#1865	—	73	2	no	—
284	#1776	—	73	1	no	—
285	#1752	—	73	1	no	—
286	C₇₃	#23028	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
288	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
292	#467	—	73	1	no	—
293	#467	—	73	1	no	—
294	#467	—	73	2	no	—
295	#467	—	73	1	no	—
296	#467	—	73	2	no	—
297	#467	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#441	—	146	4	no	—
299	C₂×#107	—	73	1	no	—
300	C₂×#106	—	73	1	no	—
301	C₂×#106	—	73	2	no	—
302	C₂×#106	—	73	1	no	—
303	C₂×#106	—	146	4	no	—
304	C₂×#103	—	73	2	no	—
305	C₂×#103	—	73	2	no	—
306	C₂×#103	—	73	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
308	C₂×#97	—	73	1	no	—
309	C₂×#97	—	73	1	no	—
310	#391	—	73	2	no	—
311	#389	—	73	2	no	—
312	#389	—	146	2	no	—
313	#387	—	146	2	no	—
314	#385	—	146	2	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
318	#340	—	73	2	no	—
319	#340	—	73	2	no	—
320	#336	—	73	1	no	—
321	#336	—	73	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
329	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
339	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
346	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
363	#107	—	73	1	no	—
364	#107	—	73	2	no	—
365	#107	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#106	—	73	4	no	—
367	#106	—	146	4	no	—
368	#106	—	146	2	no	—
369	#103	—	292	2	no	—
370	#103	—	73	2	no	—
371	#103	—	73	2	no	—
372	#103	—	73	2	no	—
373	#103	—	146	4	no	—
374	#103	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
375	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
377	#97	—	146	2	no	—
378	#97	—	146	2	no	—
379	#95	—	73	2	no	—
380	#95	—	146	2	no	—
381	#95	—	146	2	no	—
382	#95	—	146	2	no	—
383	#95	—	146	2	no	—
384	C₂⁴	—	73	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
391	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
411	Q₁₆	—	2	2	no	—
412	Q₁₆	—	146	4	no	—
413	Q₁₆	—	146	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	73	1	no	—
416	C₂×C₈	—	73	2	no	—
417	C₂×C₈	—	73	2	no	—
418	C₂×C₈	—	73	1	no	—
419	C₂×C₈	—	146	2	no	—
420	C₂×C₈	—	146	1	no	—
421	C₂×C₈	—	146	1	no	—
422	C₂×C₈	—	146	1	no	—
423	C₂×C₈	—	146	1	no	—
424	C₂×C₈	—	146	1	no	—
425	C₂×C₈	—	146	1	no	—
426	C₂×C₈	—	146	1	no	—
427	C₂×C₈	—	146	1	no	—
428	C₂×C₈	—	146	2	no	—
429	C₂×C₈	—	146	2	no	—
430	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
445	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
451	C₄²	—	292	4	no	—
452	C₄²	—	584	2	no	—
453	C₄²	—	146	1	no	—
454	C₄²	—	146	1	no	—
455	C₄²	—	146	1	no	—
456	C₄²	—	146	1	no	—
457	C₂³	—	73	1	no	—
458	C₂³	—	73	1	no	—
459	C₂³	—	73	4	no	—
460	C₂³	—	146	1	no	—
461	C₂³	—	146	2	no	—
462	C₂³	—	146	1	no	—
463	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	2	no	—
465	Q₈	—	2	2	no	—
466	Q₈	—	292	2	no	—
467	Q₈	—	292	2	no	—
468	Q₈	—	146	2	no	—
469	Q₈	—	146	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	292	2	no	—
475	C₂×C₄	—	292	2	no	—
476	C₂×C₄	—	292	2	no	—
477	C₂×C₄	—	292	2	no	—
478	C₂×C₄	—	292	2	no	—
479	C₂×C₄	—	292	2	no	—
480	C₂×C₄	—	292	2	no	—
481	C₂×C₄	—	292	2	no	—
482	C₂×C₄	—	292	2	no	—
483	C₂×C₄	—	584	8	no	—
484	C₂×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂×C₄	—	146	1	no	—
491	C₂×C₄	—	146	1	no	—
492	C₂×C₄	—	146	1	no	—
493	C₂×C₄	—	146	1	no	—
494	C₂×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄	—	146	4	no	—
496	C₂×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂×C₄	—	146	1	no	—
504	C₂×C₄	—	146	1	no	—
505	C₂×C₄	—	146	1	no	—
506	C₂×C₄	—	146	1	no	—
507	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	2	1	no	—
510	C₈	—	292	1	no	—
511	C₈	—	292	1	no	—
512	C₈	—	73	2	no	—
513	C₈	—	146	1	no	—
514	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	73	2	no	—
518	C₂²	—	73	2	no	—
519	C₂²	—	73	1	no	—
520	C₂²	—	73	1	no	—
521	C₂²	—	73	2	no	—
522	C₂²	—	146	4	no	—
523	C₂²	—	146	4	no	—
524	C₂²	—	146	1	no	—
525	C₂²	—	146	1	no	—
526	C₂²	#17989627	1	2	yes	complemented
527	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	292	4	no	—
532	C₄	—	292	2	no	—
533	C₄	—	292	2	no	—
534	C₄	—	292	2	no	—
535	C₄	—	292	2	no	—
536	C₄	—	584	2	no	—
537	C₄	—	73	1	no	—
538	C₄	—	73	1	no	—
539	C₄	—	146	1	no	—
540	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	2	2	no	—
543	C₂	—	73	2	no	—
544	C₂	—	73	2	no	—
545	C₂	—	146	2	no	—
546	C₂	#22626456	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#17989627	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#22626694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#467×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#467	#64408
hypocenter	C₇₃	#23028
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989627	C₂	semidirect
4. #22626079	C₂	semidirect
5. #22626036	C₂	semidirect
6. #22626010	C₂	semidirect
8. #22625897	C₂	semidirect
9. #22625746	C₂	semidirect
39. #17988829	C₄	semidirect
40. #17988828	C₄	semidirect
41. #17988827	C₄	semidirect
42. #17988826	C₄	semidirect
43. #17988825	C₄	semidirect
46. #467×C₇₃	C₄	semidirect
80. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
99. #14556525	C₂×C₄	semidirect
100. #14556524	C₂×C₄	semidirect
101. #14556516	C₂×C₄	semidirect
102. #14556515	C₂×C₄	semidirect
103. #14556514	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
107. #107×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
108. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
242. C₂²×C₇₃	#441	semidirect
248. C₂×D₇₃	#441	semidirect
286. C₇₃	#23028	semidirect
297. #467	#64408	semidirect
329. C₂×Q₁₆	C₂×#64408	semidirect
365. #107	C₂×#64408	semidirect
374. #103	C₂×#64408	semidirect
526. C₂²	#17989627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989627	2
C₂²×#14556659	2
#22626455	2
#22626079	2
#22626036	2
#22626010	2
#22625916	2
#22625897	2
#22625746	2
#22625667	2
#467×D₇₃	2
#23028	73