Finite Group Databasebeta

← #34028232

Subgroups — #34028232

Order 18688.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989627C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989598C211yesmaximal, characteristic
3#22626457C211yesmaximal, characteristic
4#22626455C211yesmaximal, characteristic
5#22626077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625917C211yesmaximal, characteristic
10#22625916C211yesmaximal, characteristic
11#22625897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#106×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625671C211yesmaximal, characteristic
15#470×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×#14556670C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20#17989627—24no—
21#17989598—24no—
22C2×#14556660C2211yescharacteristic
23C2×#14556660C2211yescharacteristic
24C2×#14556659C2211yescharacteristic
25C2×#14556659C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556654C2211yescharacteristic
29C2×#14556654C2211yescharacteristic
30#17989555C2211yescharacteristic
31C2×#14556645C2211yescharacteristic
32C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
33(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
34(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
35#17989538—21no—
36#17989538C2211yescharacteristic
37#17989538C2211yescharacteristic
38#17989537—21no—
39#17989537—21no—
40#17989536—21no—
41#17989536—21no—
42#17989534—21no—
43C4⋊C4×#64408—21no—
44C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×#64408—21no—
47C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×Q16×D73C2211yescharacteristic
55C2×M16×D73C2211yescharacteristic
56C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
58#17988846C411yescharacteristic, complemented
59#17988845C411yescharacteristic, complemented
60#17988844C411yescharacteristic, complemented
61#17988844C411yescharacteristic, complemented
62#17988843C411yescharacteristic, complemented
63#17988843C411yescharacteristic, complemented
64#17988842C411yescharacteristic, complemented
65#106×D73C2211yescharacteristic
66#103×D73C2211yescharacteristic
67#103×D73C2211yescharacteristic
68#470×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C2×#11924036C2311yescharacteristic
71C2×#11924036C2311yescharacteristic
72Q8×#64408—22no—
73Q8×#64408—22no—
74Q8×#64408—41no—
75Q8×#64408—41no—
76#14556670—22no—
77#14556670—41no—
78C2×C4⋊#64408—22no—
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408—21no—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—41no—
85C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊#64408—21no—
90C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
91C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
92C2×C4×#64408—21no—
93C2×C4×#64408—21no—
94C2×C4×#64408—21no—
95C2×C4×#64408—21no—
96C2×C4×#64408—21no—
97C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
98C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
99#14556660—22no—
100#14556660—22no—
101#14556659—22no—
102#14556659D414yes—
103#14556654—22no—
104#14556654—22no—
105#14556654—41no—
106#14556654—41no—
107#14556648—21no—
108C22⋊#10596833—21no—
109#14556645—22no—
110C8×#64408—22no—
111(C2×#64408)⋊C4—21no—
112(C2×#64408)⋊C4—21no—
113(C2×#64408)⋊C4—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
120(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
122C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
123C22×C4×D73C2311yescharacteristic
124C2×Dic292C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
127Q16×D73—22no—
128Q16×D73—22no—
129C2×#11924012C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924011C2×C411yescharacteristic
131C2×#11924011C2×C411yescharacteristic
132M16×D73—22no—
133M16×D73—22no—
134C2×C8×D73C2311yescharacteristic
135C2×C8×D73C2311yescharacteristic
136#14556571C2×C411yescharacteristic
137#14556571C2×C411yescharacteristic
138#14556570C2×C411yescharacteristic
139#14556570C2×C411yescharacteristic
140#14556569—21no—
141#14556569—21no—
142#14556568—21no—
143#14556568—21no—
144#14556567C2×C411yescharacteristic
145#14556567C2×C411yescharacteristic
146C4⋊C4×D73—21no—
147C4⋊C4×D73—21no—
148C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
150C22⋊C4×D73—21no—
151C22⋊C4×D73—21no—
152#14556523C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic
163C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
164C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
165#106×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
166#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
167#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—42no—
173C22×#64408—42no—
174C22×#64408—81no—
175C22×#64408C2×D411yescharacteristic
176C22×#64408C2×D411yescharacteristic
177C22×#64408C2×D411yescharacteristic
178C22×#64408C2×D411yescharacteristic
179#11924036—21no—
180#11924036—21no—
181#11924036—21no—
182#11924036—21no—
183C2×#10596833—21no—
184C2×#10596833—21no—
185C4⋊#64408—21no—
186C4⋊#64408—21no—
187C4⋊#64408—21no—
188C4⋊#64408—21no—
189C4⋊#64408—21no—
190C4⋊#64408—21no—
191C4⋊#64408—42no—
192C4⋊#64408—42no—
193C4⋊#64408—42no—
194C4⋊#64408—42no—
195C4⋊#64408—81no—
196C4⋊#64408C2×D412yes—
197C4⋊#64408C2×D412yes—
198C22⋊#64408—22no—
199C22⋊#64408—41no—
200C22⋊#64408—42no—
201C4×#64408—21no—
202C4×#64408—21no—
203C4×#64408—21no—
204C4×#64408—21no—
205C4×#64408—42no—
206C4×#64408—42no—
207C4×#64408—42no—
208C4×#64408—42no—
209C4×#64408—81no—
210C23×D73C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
214C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
215Q8×D73—21no—
216Q8×D73—21no—
217Q8×D73—21no—
218Q8×D73—21no—
219Q8×D73—21no—
220Q8×D73—21no—
221Q8×D73—21no—
222Q8×D73—21no—
223C22×Dic73#4111yescharacteristic
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73#4111yescharacteristic
235C2×C4×D73C2411yescharacteristic
236Dic292—22no—
237#11924018—22no—
238#11924018—22no—
239#11924012—22no—
240#11924011—22no—
241#11924011—22no—
242C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
243C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
244C8×D73—21no—
245C8×D73—21no—
246C8×D73C2×D412yes—
247C8×D73#4112yes—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
251C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258C22⋊Dic73—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
265C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
267Q16×C73—22no—
268M16×C73—22no—
269C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
270C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
274C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
275C22⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—21no—
277C23×C73C4×D411yescharacteristic
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73C4×D411yescharacteristic
285C22×D73C22×D411yescharacteristic
286C2×#64408—21no—
287C2×#64408—21no—
288C2×#64408—21no—
289C2×#64408—21no—
290C2×#64408—22no—
291C2×#64408—22no—
292C2×#64408—21no—
293C2×#64408—21no—
294C2×#64408—21no—
295C2×#64408—21no—
296C2×#64408—21no—
297C2×#64408—21no—
298C2×#64408—21no—
299C2×#64408—41no—
300C2×#64408—41no—
301C2×#64408—41no—
302C2×#64408—41no—
303C2×#64408—41no—
304C2×#64408—41no—
305C2×#64408—41no—
306C2×#64408—41no—
307C2×#64408—41no—
308C2×#64408—41no—
309C2×#64408—84no—
310C2×#64408#13712yes—
311Q8×C73—21no—
312Q8×C73—21no—
313Q8×C73—21no—
314Q8×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
330C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
331C4×D73—21no—
332C4×D73—21no—
333C4×D73—21no—
334C4×D73—21no—
335C4×D73—21no—
336C4×D73—21no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73C22×D411yescharacteristic
346C4×D73C2×#4111yescharacteristic
347C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C4×D732−1+411yescharacteristic
349Dic146—21no—
350Dic146—21no—
351Dic146—21no—
352Dic146—21no—
353Dic146—41no—
354Dic146—41no—
355Dic146—41no—
356Dic146—41no—
357#10596833—41no—
358#10596833—41no—
359C8×C73—21no—
360C8×C73C4×D412yes—
361#10596831—21no—
362#10596831C4×D412yes—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
367C2×D73—21no—
368C2×D73—21no—
369C2×D73—21no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73D4211yescharacteristic
375C2×D73#54711yescharacteristic
376C2×D73C2×#13711yescharacteristic
377C2×D73#57511yescharacteristic
378C2×D73#57711yescharacteristic
379C2×D73#57811yescharacteristic
380#64408—22no—
381#64408—41no—
382#64408—41no—
383#64408—42no—
384#64408—41no—
385#64408—42no—
386#64408—81no—
387#64408—81no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C73#52011yescharacteristic
395Dic73—21no—
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398Dic73—41no—
399Dic73—41no—
400Dic73#54811yescharacteristic
401Dic73#55311yescharacteristic
402#23038—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—41no—
404C2×C73#236111yescharacteristic
405C2×C73C4×#13711yescharacteristic
406C2×C73#294711yescharacteristic
407D73—41no—
408D73#327511yescharacteristic
409D73#327611yescharacteristic
410D73#334411yescharacteristic
411D73#334911yescharacteristic
412C2×#470—731no—
413C2×#441—731no—
414C2×#428—731no—
415#2362—731no—
416#2360—731no—
417#1969—731no—
418#1944—731no—
419#1928—731no—
420#1927—731no—
421#1873—731no—
422#1872—731no—
423#1865—731no—
424#1863—731no—
425C4×#106—731no—
426#1753—731no—
427C73#2303811yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×Q16—731no—
429C22×M16—731no—
430C2×C22⋊Q8—731no—
431C2×C22⋊Q8—731no—
432C2×C4×Q8—731no—
433C2×C4×Q8—731no—
434C2×#117—731no—
435C22×C4⋊C4—731no—
436#470—731no—
437#470—731no—
438#470—731no—
439#470—731no—
440#470—731no—
441#470—731no—
442#470—731no—
443#470#6440811yescharacteristic, complemented
444#441—1464no—
445#428—1464no—
446C2×#107—731no—
447C2×#107—731no—
448C2×#106—731no—
449C2×#106—731no—
450C2×#106—731no—
451C2×#103—731no—
452C2×#103—731no—
453C2×#103—731no—
454C2×#103—731no—
455C2×#103—731no—
456C2×#103—731no—
457C2×C22⋊C8—731no—
458C2×#97—731no—
459C2×C4×C8—731no—
460#391—731no—
461#391—731no—
462#389—731no—
463#389—731no—
464#389—1461no—
465#388—1461no—
466#388—1461no—
467#387—1461no—
468#387—1461no—
469#385—1461no—
470C4×C4⋊C4—731no—
471C4×C4⋊C4—731no—
472C4×C4⋊C4—1461no—
473C4×C22⋊C4—731no—
474C4×C22⋊C4—1461no—
475#340—731no—
476#340—731no—
477#340—731no—
478#340—731no—
479#336—731no—
480#336—731no—
481C22×Q8—731no—
482C22×Q8—731no—
483C23×C4—731no—
484C23×C4—1461no—
485C2×Q16—731no—
486C2×Q16—731no—
487C2×Q16—731no—
488C2×Q16—1462no—
489C2×Q16—1462no—
490C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
491C2×M16—731no—
492C2×M16—731no—
493C2×M16—731no—
494C2×M16—1462no—
495C2×M16—1462no—
496C2×M16C2×#6440811yescharacteristic
497C22×C8—731no—
498C22×C8—731no—
499C22×C8—731no—
500C22×C8—731no—
501C22⋊Q8—731no—
502C22⋊Q8—731no—
503C22⋊Q8—731no—
504C22⋊Q8—731no—
505C22⋊Q8—731no—
506C22⋊Q8—731no—
507C22⋊Q8—1461no—
508C22⋊Q8—1461no—
509C22⋊Q8—1461no—
510C22⋊Q8—1461no—
511C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
512C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
513C4×Q8—2921no—
514C4×Q8—2921no—
515C4×Q8—1462no—
516C4×Q8—1462no—
517#117—2921no—
518#117—1462no—
519C2×C4⋊C4—2921no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1461no—
532C2×C4⋊C4—1462no—
533C2×C4⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—731no—
535C2×C22⋊C4—731no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C42—731no—
540C2×C42—731no—
541C2×C42—1461no—
542C2×C42—1461no—
543C2×C42—1461no—
544C2×C42—1461no—
545C2×C42—1461no—
546#107—1462no—
547#107—1462no—
548#106—734no—
549#106—731no—
550#106—731no—
551#106—731no—
552#106—1462no—
553#106C2×#6440811yescharacteristic, complemented
554#103—2921no—
555#103—2921no—
556#103—731no—
557#103—731no—
558#103—731no—
559#103—731no—
560#103—731no—
561#103—731no—
562#103—1462no—
563#103—1462no—
564#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
565#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
566C22⋊C8—1461no—
567C22⋊C8—1461no—
568#97—1462no—
569C4×C8—1462no—
570#95—731no—
571#95—731no—
572#95—1461no—
573#95—1461no—
574#95—1461no—
575#95—1461no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579#95—1461no—
580C24—731no—
581C2×Q8—731no—
582C2×Q8—731no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
594C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—5841no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—731no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
620Q16—22no—
621Q16—1462no—
622Q16—1462no—
623Q16—1462no—
624M16—22no—
625M16—1462no—
626M16—1462no—
627M16—1462no—
628C2×C8—731no—
629C2×C8—732no—
630C2×C8—732no—
631C2×C8—731no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
641C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—2922no—
645C4⋊C4—2922no—
646C4⋊C4—2922no—
647C4⋊C4—2922no—
648C4⋊C4—5841no—
649C4⋊C4—732no—
650C4⋊C4—732no—
651C4⋊C4—731no—
652C4⋊C4—731no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
668C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—2922no—
672C22⋊C4—2921no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C42—2922no—
681C42—2922no—
682C42—2922no—
683C42—2922no—
684C42—5841no—
685C42—1461no—
686C42—1461no—
687C42—1461no—
688C42—1461no—
689C23—731no—
690C23—731no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23D4×#6440811yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—2921no—
703Q8—2921no—
704Q8—2921no—
705Q8—2921no—
706Q8—1461no—
707Q8—1461no—
708Q8—1461no—
709Q8—1461no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—5844no—
735C2×C4—731no—
736C2×C4—731no—
737C2×C4—731no—
738C2×C4—731no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—732no—
741C2×C4—731no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
768C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
769C8—21no—
770C8—2921no—
771C8—2921no—
772C8—732no—
773C8—1461no—
774C8D4×#6440812yes—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—731no—
783C22—731no—
784C22—731no—
785C22—731no—
786C22—731no—
787C22—731no—
788C22—1461no—
789C22—1461no—
790C22—1461no—
791C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—2922no—
798C4—2922no—
799C4—2921no—
800C4—2921no—
801C4—2921no—
802C4—2921no—
803C4—2921no—
804C4—2921no—
805C4—2921no—
806C4—5841no—
807C4—5841no—
808C4—731no—
809C4—731no—
810C4—1462no—
811C4—1461no—
812C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
813C4#1798965611yescharacteristic
814C2—41no—
815C2—2921no—
816C2—731no—
817C2—731no—
818C2—731no—
819C2—731no—
820C2#2262645611yescharacteristic
821C2#137×#6440811yescharacteristic
822C2#2262668911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#470×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC23×D73C2×D4
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#470#64408
hypocenterC73#23038
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989627C2semidirect
5. #22626077C2semidirect
6. #22626037C2semidirect
7. #22626011C2semidirect
8. #22626010C2semidirect
11. #22625897C2semidirect
12. #22625895C2semidirect
13. #106×#64408C2semidirect
58. #17988846C4semidirect
59. #17988845C4semidirect
60. #17988844C4semidirect
61. #17988844C4semidirect
62. #17988843C4semidirect
63. #17988843C4semidirect
64. #17988842C4semidirect
68. #470×C73C4semidirect
124. C2×Dic292C2×C4semidirect
125. C2×#11924018C2×C4semidirect
126. C2×#11924018C2×C4semidirect
152. #14556523C2×C4semidirect
153. #14556522C2×C4semidirect
154. #14556522C2×C4semidirect
155. #14556516C2×C4semidirect
156. #14556516C2×C4semidirect
157. #14556515C2×C4semidirect
158. #14556515C2×C4semidirect
159. #14556514C2×C4semidirect
160. #14556514C2×C4semidirect
161. C2×Q16×C73C2×C4semidirect
165. #106×C73C2×C4semidirect
166. #103×C73C2×C4semidirect
167. #103×C73C2×C4semidirect
427. C73#23038semidirect
443. #470#64408semidirect
490. C2×Q16C2×#64408semidirect
553. #106C2×#64408semidirect
564. #103C2×#64408semidirect
565. #103C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896272
C2×#179895982
#226264572
#226264552
#226260772
#226260372
#226260112
#226260102
#226259172
#226259162
#226258972
#226258952
#106×#644082
#226256712
#470×D732
#2303873