Finite Group Databasebeta

← #34028233

Subgroups — #34028233

Order 18688.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#106×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#469×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#64408—21no—
17C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
18C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
19C2×#14556670C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
21#17989628—24no—
22#17989598—24no—
23C2×#14556660C2211yescharacteristic
24C2×#14556660C2211yescharacteristic
25C2×#14556659C2211yescharacteristic
26C2×#14556659C2211yescharacteristic
27C2×#14556653C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31#17989555C2211yescharacteristic
32C2×#14556645C2211yescharacteristic
33C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
34#17989539—21no—
35#17989539C2211yescharacteristic
36#17989539C2211yescharacteristic
37#17989538C2211yescharacteristic
38#17989538C2211yescharacteristic
39#17989537—21no—
40#17989537—21no—
41#17989535—21no—
42#17989535—21no—
43#17989534—21no—
44C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×#64408—21no—
47C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×D8×D73C2211yescharacteristic
55C2×M16×D73C2211yescharacteristic
56#121×D73C2211yescharacteristic
57#121×D73C2211yescharacteristic
58#17988841C411yescharacteristic, complemented
59#17988840C411yescharacteristic, complemented
60#17988839C411yescharacteristic, complemented
61#17988839C411yescharacteristic, complemented
62#17988838C411yescharacteristic, complemented
63#17988838C411yescharacteristic, complemented
64#17988837C411yescharacteristic, complemented
65#106×D73C2211yescharacteristic
66#102×D73C2211yescharacteristic
67#102×D73C2211yescharacteristic
68#469×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408—21no—
71C23×#64408—21no—
72C2×#11924036C2311yescharacteristic
73C2×#11924036C2311yescharacteristic
74D4×#64408—22no—
75D4×#64408—22no—
76D4×#64408—41no—
77D4×#64408—41no—
78D4×#64408—44no—
79#14556670—22no—
80#14556670—41no—
81C2×C4⋊#64408—22no—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408—41no—
86C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊#64408—21no—
91C2×C22⋊#64408—21no—
92C2×C22⋊#64408—21no—
93C2×C22⋊#64408—21no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408—21no—
96C2×C22⋊#64408—21no—
97C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
98C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
99C2×C4×#64408—21no—
100C2×C4×#64408—21no—
101C2×C4×#64408—21no—
102C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
103C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
104#14556660—22no—
105#14556660—22no—
106#14556659—22no—
107#14556659D414yescomplemented
108#14556653—22no—
109#14556653—22no—
110#14556653—41no—
111#14556653—41no—
112#14556648—21no—
113C22⋊#10596833—21no—
114#14556645—22no—
115C8×#64408—22no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
121(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×D4×D73—21no—
123C2×D4×D73—21no—
124C2×D4×D73C2311yescharacteristic
125C2×D4×D73C2311yescharacteristic
126C22×C4×D73C2311yescharacteristic
127C2×D584C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
130D8×D73—22no—
131D8×D73—22no—
132C2×#11924012C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×#11924011C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×#11924011C2×C411yescharacteristic, complemented
135M16×D73—22no—
136M16×D73—22no—
137C2×C8×D73C2311yescharacteristic
138C2×C8×D73C2311yescharacteristic
139#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
143#14556564—21no—
144#14556564—21no—
145#14556563—21no—
146#14556563—21no—
147#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
151C22⋊C4×D73—21no—
152C22⋊C4×D73—21no—
153#14556523C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
164#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
165#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
166#106×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
167#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
168#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—42no—
174C22×#64408—42no—
175C22×#64408—42no—
176C22×#64408—42no—
177C22×#64408—42no—
178C22×#64408—42no—
179C22×#64408—81no—
180C22×#64408—81no—
181C22×#64408—81no—
182C22×#64408C2×D411yescharacteristic
183C22×#64408C2×D411yescharacteristic
184C22×#64408C2×D411yescharacteristic
185C22×#64408C2×D411yescharacteristic
186#11924036—21no—
187#11924036—21no—
188#11924036—21no—
189#11924036—21no—
190C2×#10596833—21no—
191C2×#10596833—21no—
192C4⋊#64408—21no—
193C4⋊#64408—21no—
194C4⋊#64408—21no—
195C4⋊#64408—21no—
196C4⋊#64408—21no—
197C4⋊#64408—21no—
198C4⋊#64408—42no—
199C4⋊#64408—42no—
200C4⋊#64408—81no—
201C4⋊#64408C2×D412yes—
202C4⋊#64408C2×D412yes—
203C22⋊#64408—22no—
204C22⋊#64408—41no—
205C22⋊#64408—42no—
206C22⋊#64408—42no—
207C22⋊#64408—42no—
208C22⋊#64408—42no—
209C22⋊#64408—42no—
210C22⋊#64408—81no—
211C22⋊#64408—81no—
212C4×#64408—21no—
213C4×#64408—21no—
214C4×#64408—21no—
215C4×#64408—21no—
216C4×#64408—42no—
217C4×#64408—42no—
218C4×#64408—81no—
219C23×D73—21no—
220C23×D73—21no—
221C23×D73C2×D411yescharacteristic
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292C22×C411yescharacteristic
225C2×D292C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232D4×D73—21no—
233D4×D73—21no—
234D4×D73—21no—
235D4×D73—21no—
236D4×D73—21no—
237D4×D73—21no—
238D4×D73—21no—
239D4×D73—21no—
240D4×D73—42no—
241D4×D73—42no—
242D4×D73—81no—
243D4×D73—81no—
244C22×Dic73#4111yescharacteristic
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73#4111yescharacteristic
254C2×C4×D73C2411yescharacteristic
255D584—22no—
256#11924013—22no—
257#11924013—22no—
258#11924012—22no—
259#11924011—22no—
260#11924011—22no—
261C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
262C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
263C8×D73—21no—
264C8×D73—21no—
265C8×D73C2×D412yes—
266C8×D73#4112yes—
267C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
280C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
282D8×C73—22no—
283M16×C73—22no—
284C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
285C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73C4×D411yescharacteristic
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73C4×D411yescharacteristic
314C22×D73C22×D411yescharacteristic
315C2×#64408—21no—
316C2×#64408—21no—
317C2×#64408—21no—
318C2×#64408—21no—
319C2×#64408—22no—
320C2×#64408—22no—
321C2×#64408—21no—
322C2×#64408—21no—
323C2×#64408—21no—
324C2×#64408—21no—
325C2×#64408—21no—
326C2×#64408—21no—
327C2×#64408—21no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—84no—
339C2×#64408—84no—
340C2×#64408—84no—
341C2×#64408AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—42no—
347D4×C73—81no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—42no—
356C22⋊D73—41no—
357C22⋊D73—41no—
358C22⋊D73—41no—
359C22⋊D73—41no—
360C22⋊D73—81no—
361C22⋊D73—81no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
367C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
368D292—21no—
369D292—21no—
370D292—21no—
371D292—21no—
372D292—42no—
373D292—81no—
374C4×D73—21no—
375C4×D73—21no—
376C4×D73—21no—
377C4×D73—21no—
378C4×D73—21no—
379C4×D73—21no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73C22×D411yescharacteristic
385C4×D73C2×#4111yescharacteristic
386C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C4×D732−1+411yescharacteristic
388#10596833—41no—
389#10596833—41no—
390C8×C73—21no—
391C8×C73C4×D412yescomplemented
392#10596831—21no—
393#10596831C4×D412yescomplemented
394C22×C73—21no—
395C22×C73—21no—
396C22×C73—21no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
404C2×D73—21no—
405C2×D73—21no—
406C2×D73—21no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73D4211yescharacteristic
426C2×D73#54711yescharacteristic
427C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C2×D73#57511yescharacteristic
429C2×D73#57611yescharacteristic
430C2×D73#57711yescharacteristic
431#64408—22no—
432#64408—41no—
433#64408—41no—
434#64408—42no—
435#64408—41no—
436#64408—42no—
437#64408—81no—
438#64408—81no—
439C4×C73—21no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
443C4×C73#52011yescharacteristic
444Dic73—21no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447Dic73#54811yescharacteristic
448Dic73#55311yescharacteristic
449#23039—731nomaximal, Sylow
450C2×C73—41no—
451C2×C73—81no—
452C2×C73—81no—
453C2×C73#236111yescharacteristic
454C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C2×C73#294611yescharacteristic
456D73—41no—
457D73—81no—
458D73—81no—
459D73#327411yescharacteristic
460D73#327511yescharacteristic
461D73#334511yescharacteristic
462D73#334711yescharacteristic
463C2×#469—731no—
464C2×#442—731no—
465C2×#428—731no—
466#2363—731no—
467#2361—731no—
468#1970—731no—
469#1944—731no—
470#1926—731no—
471#1925—731no—
472#1875—731no—
473#1874—731no—
474#1864—731no—
475#1862—731no—
476C4×#106—731no—
477#1753—731no—
478C73#2303911yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×D8—731no—
480C22×M16—731no—
481C2×#121—731no—
482C2×#121—731no—
483C2×C4×D4—731no—
484C2×C4×D4—731no—
485C2×C4×D4—1461no—
486C2×#117—731no—
487C22×C4⋊C4—731no—
488#469—731no—
489#469—731no—
490#469—731no—
491#469—731no—
492#469—731no—
493#469—731no—
494#469—731no—
495#469#6440811yescharacteristic, complemented
496#442—1464no—
497#428—1464no—
498C2×#107—731no—
499C2×#107—731no—
500C2×#106—731no—
501C2×#106—731no—
502C2×#106—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506C2×#102—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×C22⋊C8—731no—
510C2×#97—731no—
511C2×C4×C8—731no—
512#390—731no—
513#390—731no—
514#390—1461no—
515#389—731no—
516#389—731no—
517#388—1461no—
518#388—1461no—
519#386—1461no—
520#386—1461no—
521#385—1461no—
522C4×C4⋊C4—731no—
523C4×C4⋊C4—731no—
524C4×C22⋊C4—731no—
525C4×C22⋊C4—1461no—
526#340—731no—
527#340—731no—
528#340—731no—
529#340—731no—
530#336—731no—
531#336—731no—
532C22×D4—731no—
533C22×D4—731no—
534C22×D4—1461no—
535C22×D4—1461no—
536C23×C4—731no—
537C23×C4—1461no—
538C23×C4—1461no—
539C23×C4—1461no—
540C2×D8—731no—
541C2×D8—731no—
542C2×D8—731no—
543C2×D8—1462no—
544C2×D8—1462no—
545C2×D8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
546C2×M16—731no—
547C2×M16—731no—
548C2×M16—731no—
549C2×M16—1462no—
550C2×M16—1462no—
551C2×M16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
552C22×C8—731no—
553C22×C8—731no—
554C22×C8—731no—
555C22×C8—731no—
556#121—731no—
557#121—731no—
558#121—731no—
559#121—731no—
560#121—731no—
561#121—731no—
562#121—1461no—
563#121—1461no—
564#121—1461no—
565#121—1461no—
566#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
567#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
568C4×D4—2924no—
569C4×D4—2921no—
570C4×D4—2921no—
571C4×D4—1462no—
572C4×D4—1462no—
573#117—2921no—
574#117—1462no—
575C2×C4⋊C4—2921no—
576C2×C4⋊C4—731no—
577C2×C4⋊C4—731no—
578C2×C4⋊C4—731no—
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—731no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C4⋊C4—1461no—
584C2×C4⋊C4—1462no—
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C22⋊C4—731no—
587C2×C22⋊C4—731no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—1461no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C42—731no—
598C2×C42—731no—
599C2×C42—1461no—
600C2×C42—1461no—
601C2×C42—1461no—
602#107—1462no—
603#107—1462no—
604#106—734no—
605#106—731no—
606#106—731no—
607#106—731no—
608#106—1462no—
609#106C2×#6440811yescharacteristic, complemented
610#102—2921no—
611#102—2921no—
612#102—731no—
613#102—731no—
614#102—731no—
615#102—731no—
616#102—731no—
617#102—731no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
621#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
622C22⋊C8—1461no—
623C22⋊C8—1461no—
624#97—1462no—
625C4×C8—1462no—
626#95—731no—
627#95—731no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630#95—1461no—
631#95—1461no—
632C24—731no—
633C24—1461no—
634C24—1461no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—5841no—
640C2×D4—5841no—
641C2×D4—731no—
642C2×D4—731no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
660C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
661C22×C4—2922no—
662C22×C4—2922no—
663C22×C4—2922no—
664C22×C4—2922no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—2922no—
667C22×C4—5841no—
668C22×C4—5841no—
669C22×C4—5841no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
690D8—22no—
691D8—1462no—
692D8—1462no—
693D8—1462no—
694M16—22no—
695M16—1462no—
696M16—1462no—
697M16—1462no—
698C2×C8—731no—
699C2×C8—732no—
700C2×C8—732no—
701C2×C8—731no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
711C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
712C4⋊C4—2922no—
713C4⋊C4—2922no—
714C4⋊C4—5841no—
715C4⋊C4—732no—
716C4⋊C4—732no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
728C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—2922no—
732C22⋊C4—2922no—
733C22⋊C4—2922no—
734C22⋊C4—2922no—
735C22⋊C4—2922no—
736C22⋊C4—2921no—
737C22⋊C4—5841no—
738C22⋊C4—5841no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1462no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C42—2922no—
747C42—2922no—
748C42—5841no—
749C42—1461no—
750C42—1461no—
751C42—1461no—
752C42—1461no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—2921no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—731no—
768C23—731no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23D4×#6440811yescharacteristic
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—42no—
783D4—81no—
784D4—2922no—
785D4—2922no—
786D4—2922no—
787D4—2921no—
788D4—2921no—
789D4—2921no—
790D4—2921no—
791D4—5841no—
792D4—5841no—
793D4—5841no—
794D4—1461no—
795D4—1461no—
796D4—1461no—
797D4—1461no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—5844no—
817C2×C4—5844no—
818C2×C4—5844no—
819C2×C4—731no—
820C2×C4—731no—
821C2×C4—731no—
822C2×C4—731no—
823C2×C4—731no—
824C2×C4—732no—
825C2×C4—731no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
850C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
851C8—21no—
852C8—2921no—
853C8—2921no—
854C8—732no—
855C8—1461no—
856C8D4×#6440812yescomplemented
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—5841no—
877C22—5841no—
878C22—5841no—
879C22—5841no—
880C22—5841no—
881C22—5841no—
882C22—5841no—
883C22—5841no—
884C22—731no—
885C22—731no—
886C22—731no—
887C22—731no—
888C22—731no—
889C22—731no—
890C22—1461no—
891C22—1461no—
892C22—1461no—
893C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—2922no—
898C4—2922no—
899C4—2921no—
900C4—2921no—
901C4—2921no—
902C4—2921no—
903C4—2921no—
904C4—5841no—
905C4—5841no—
906C4—731no—
907C4—731no—
908C4—1462no—
909C4—1461no—
910C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
911C4#1798965611yescharacteristic
912C2—41no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—2921no—
916C2—5841no—
917C2—5841no—
918C2—731no—
919C2—731no—
920C2—731no—
921C2—731no—
922C2#2262645611yescharacteristic
923C2AGL(1,ℤ/8)×#6440811yescharacteristic
924C2#2262668811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#469×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#469×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#469#64408
hypocenterC73#23039
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989628C2semidirect
2. C2×#17989598C2semidirect
3. #22626458C2semidirect
4. #22626456C2semidirect
5. #22626078C2semidirect
6. #22626037C2semidirect
7. #22626009C2semidirect
8. #22626008C2semidirect
9. #22625919C2semidirect
10. #22625918C2semidirect
11. #22625896C2semidirect
12. #22625894C2semidirect
13. #106×#64408C2semidirect
14. #22625671C2semidirect
58. #17988841C4semidirect
59. #17988840C4semidirect
60. #17988839C4semidirect
61. #17988839C4semidirect
62. #17988838C4semidirect
63. #17988838C4semidirect
64. #17988837C4semidirect
68. #469×C73C4semidirect
107. #14556659D4semidirect
127. C2×D584C2×C4semidirect
128. C2×#11924013C2×C4semidirect
129. C2×#11924013C2×C4semidirect
132. C2×#11924012C2×C4semidirect
133. C2×#11924011C2×C4semidirect
134. C2×#11924011C2×C4semidirect
139. #14556566C2×C4semidirect
140. #14556566C2×C4semidirect
141. #14556565C2×C4semidirect
142. #14556565C2×C4semidirect
147. #14556562C2×C4semidirect
148. #14556562C2×C4semidirect
153. #14556523C2×C4semidirect
154. #14556522C2×C4semidirect
155. #14556522C2×C4semidirect
156. #14556513C2×C4semidirect
157. #14556513C2×C4semidirect
158. #14556512C2×C4semidirect
159. #14556512C2×C4semidirect
160. #14556511C2×C4semidirect
161. #14556511C2×C4semidirect
162. C2×D8×C73C2×C4semidirect
163. C2×M16×C73C2×C4semidirect
164. #121×C73C2×C4semidirect
165. #121×C73C2×C4semidirect
166. #106×C73C2×C4semidirect
167. #102×C73C2×C4semidirect
168. #102×C73C2×C4semidirect
391. C8×C73C4×D4semidirect
393. #10596831C4×D4semidirect
478. C73#23039semidirect
495. #469#64408semidirect
545. C2×D8C2×#64408semidirect
551. C2×M16C2×#64408semidirect
566. #121C2×#64408semidirect
567. #121C2×#64408semidirect
609. #106C2×#64408semidirect
620. #102C2×#64408semidirect
621. #102C2×#64408semidirect
856. C8D4×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896282
C2×#179895982
#226264582
#226264562
#226260782
#226260372
#226260092
#226260082
#226259192
#226259182
#226258962
#226258942
#106×#644082
#226256712
#469×D732
#2303973