Finite Group Databasebeta

← #34028242

Subgroups — #34028242

Order 18688.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626691C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626688C211yesmaximal, characteristic
4#22626585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625931C211yesmaximal, characteristic
10#22625930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625887C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#471×D73C211yesmaximal, characteristic
16#17989656C2211yescharacteristic
17#17989656C2211yescharacteristic
18#17989655C2211yescharacteristic
19#17989654C2211yescharacteristic
20#17989628—21no—
21#17989627—21no—
22#17989626—21no—
23#17989626—21no—
24#17989626—21no—
25#17989626—21no—
26Q16×#64408—21no—
27SD16×#64408—21no—
28SD16×#64408—21no—
29SD16×#64408—21no—
30SD16×#64408—21no—
31D8×#64408—21no—
32#17989598—21no—
33#17989598—21no—
34#17989598C2211yescharacteristic
35#17989598C2211yescharacteristic
36#17989598C2211yescharacteristic
37#17989598C2211yescharacteristic
38#17989597—21no—
39#17989597C2211yescharacteristic
40C2×#14556659—21no—
41C2×#14556659C2211yescharacteristic
42D73⋊#104C2211yescharacteristic
43#17989580C2211yescharacteristic
44#17989579C2211yescharacteristic
45#17989577C2211yescharacteristic
46C2×#14556654C2211yescharacteristic
47C2×#14556653C2211yescharacteristic
48#17989553C2211yescharacteristic
49#17989553C2211yescharacteristic
50#17989550C2211yescharacteristic
51C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
52(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
53#17989539C2211yescharacteristic
54#17989466C2211yescharacteristic
55#17989466C2211yescharacteristic
56#17989462C2211yescharacteristic
57#17989459C2211yescharacteristic
58#17989459C2211yescharacteristic
59#17989459C2211yescharacteristic
60#137×D73C2211yescharacteristic
61AGL(1,ℤ/8)×D73C2211yescharacteristic
62C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
63#131×D73C2211yescharacteristic
64#17988853C411yescharacteristic, complemented
65#17988852C411yescharacteristic, complemented
66#17988851C411yescharacteristic, complemented
67#17988850C411yescharacteristic, complemented
68#17988849C411yescharacteristic, complemented
69#17988848C411yescharacteristic, complemented
70#17988847C411yescharacteristic, complemented
71#108×D73C2211yescharacteristic
72#101×D73C2211yescharacteristic
73#100×D73C2211yescharacteristic
74#471×C73C411yescharacteristic, complemented
75D73⋊M16C2311yescharacteristic
76C2×#11924036C2311yescharacteristic
77Q8×#64408—21no—
78Q8×#64408—21no—
79Q8×#64408—21no—
80Q8×#64408—21no—
81Q8×#64408—21no—
82Q8×#64408—21no—
83D4×#64408—21no—
84D4×#64408—21no—
85D4×#64408—21no—
86D4×#64408—21no—
87D4×#64408—21no—
88D4×#64408—21no—
89D4×#64408—41no—
90D4×#64408—41no—
91#14556670—21no—
92#14556670—21no—
93#14556670—41no—
94#14556670C2311yescharacteristic
95#14556670C2311yescharacteristic
96#14556670C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊#64408—21no—
98C2×C4⋊#64408—21no—
99C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊#64408—41no—
102C2×C22⋊#64408—41no—
103C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
104#14556660—21no—
105#14556660—21no—
106#14556660—21no—
107#14556660—21no—
108#14556660D411yescharacteristic
109#14556660D411yescharacteristic
110#14556659—21no—
111#14556659—21no—
112#14556659—21no—
113#14556659—21no—
114#14556659—21no—
115#14556659—21no—
116#14556659D411yescharacteristic
117#14556659D411yescharacteristic
118#14556656—21no—
119#14556655—21no—
120#14556654—21no—
121#14556654—21no—
122#14556654—21no—
123#14556654—21no—
124#14556654D411yescharacteristic
125#14556654D411yescharacteristic
126#14556653—21no—
127#14556653—21no—
128#14556653—21no—
129#14556653—21no—
130#14556653D411yescharacteristic
131#14556653D411yescharacteristic
132#14556645—21no—
133#14556645—21no—
134#14556645—21no—
135C8×#64408—21no—
136C8×#64408—21no—
137C8×#64408—21no—
138C8×#64408—21no—
139C8×#64408—21no—
140(C2×#64408)⋊C4—41no—
141#41×D73C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
143C2×D4×D73C2311yescharacteristic
144#14556624C2×C411yescharacteristic, complemented
145#14556623—21no—
146#14556622C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14556621C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14556620—21no—
149#14556619C2×C411yescharacteristic
150#14556618—21no—
151#14556617C2×C411yescharacteristic
152#14556616C2×C411yescharacteristic
153#14556615—21no—
154Q16×D73—21no—
155C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
158SD16×D73—21no—
159SD16×D73—21no—
160SD16×D73—21no—
161SD16×D73—21no—
162SD16×D73—21no—
163SD16×D73—21no—
164D8×D73—21no—
165#14556599—21no—
166#14556599C2×C411yescharacteristic, complemented
167#14556598C2×C411yescharacteristic, complemented
168#14556597—21no—
169#14556597C2×C411yescharacteristic, complemented
170M16×D73—21no—
171M16×D73C2311yescharacteristic
172M16×D73C2311yescharacteristic
173M16×D73C2311yescharacteristic
174C2×C8×D73—21no—
175C2×C8×D73C2311yescharacteristic
176#14556527C2×C411yescharacteristic, complemented
177#14556526C2×C411yescharacteristic, complemented
178#14556526C2×C411yescharacteristic, complemented
179#14556510C2×C411yescharacteristic, complemented
180#14556509C2×C411yescharacteristic, complemented
181#14556509C2×C411yescharacteristic, complemented
182#14556508C2×C411yescharacteristic, complemented
183#14556507C2×C411yescharacteristic, complemented
184#14556507C2×C411yescharacteristic, complemented
185#137×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
186AGL(1,ℤ/8)×C73C2×C411yescharacteristic
187C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
188#131×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
189#108×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
190#101×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
191#100×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
192C22×#64408—21no—
193C22×#64408—21no—
194C22×#64408—21no—
195C22×#64408—41no—
196C22×#64408—41no—
197C22×#64408—41no—
198C22×#64408—41no—
199#11924038—21no—
200#11924037—21no—
201#11924036—21no—
202#11924036—21no—
203#11924036C2×D411yescharacteristic
204#11924036C2×D411yescharacteristic
205C2×#10596833—21no—
206C4⋊#64408—21no—
207C4⋊#64408—21no—
208C4⋊#64408—21no—
209C4⋊#64408—21no—
210C4⋊#64408—41no—
211C4⋊#64408—41no—
212C4⋊#64408—41no—
213C4⋊#64408—41no—
214C4⋊#64408C2×D411yescharacteristic
215C4⋊#64408C2×D411yescharacteristic
216C4⋊#64408C2×D411yescharacteristic
217C4⋊#64408C2×D411yescharacteristic
218C4⋊#64408C2×D411yescharacteristic
219C4⋊#64408C2×D411yescharacteristic
220C22⋊#64408—21no—
221C22⋊#64408—21no—
222C22⋊#64408—21no—
223C22⋊#64408—41no—
224C22⋊#64408—41no—
225C22⋊#64408—41no—
226C22⋊#64408—41no—
227C22⋊#64408—82no—
228C4×#64408—21no—
229C4×#64408—21no—
230C4×#64408—21no—
231C4×#64408—21no—
232C4×#64408—21no—
233C4×#64408—41no—
234C4×#64408—41no—
235C4×#64408—41no—
236C4×#64408—41no—
237C23×D73—21no—
238#11924029#4111yescharacteristic
239#11924028—21no—
240#11924028C22×C411yescharacteristic
241#11924027—21no—
242#11924027#4111yescharacteristic
243C2×Dic146—21no—
244C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
245Q8×D73—21no—
246Q8×D73—21no—
247Q8×D73—21no—
248Q8×D73—21no—
249Q8×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×D292C22×C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D73—21no—
252D4×D73—21no—
253D4×D73—21no—
254D4×D73—21no—
255D4×D73—21no—
256D4×D73—21no—
257D4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73C2411yescharacteristic
261Dic292—21no—
262#11924018—21no—
263#11924018—21no—
264#11924017—21no—
265#11924017—21no—
266#11924017—21no—
267#11924017—21no—
268#11924016—21no—
269#11924016—21no—
270#11924016—21no—
271#11924016—21no—
272#11924015—21no—
273#11924015—21no—
274#11924015—21no—
275#11924015—21no—
276D584—21no—
277#11924013—21no—
278#11924013—21no—
279#11924012—21no—
280#11924012C22×C411yescharacteristic
281#11924012C22×C411yescharacteristic
282#11924012C22×C411yescharacteristic
283#11924011—21no—
284#11924011—21no—
285#11924011—21no—
286#11924011—21no—
287#11924011—21no—
288C2×#10596831—21no—
289C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
290C8×D73—21no—
291C8×D73—21no—
292C8×D73—21no—
293C8×D73—21no—
294C8×D73—21no—
295C8×D73C2×D411yescharacteristic
296C8×D73C2×D411yescharacteristic
297C8×D73#4111yescharacteristic
298C8×D73#4111yescharacteristic
299#41×C73C22×C411yescharacteristic
300C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
301C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
302Q16×C73—21no—
303SD16×C73—21no—
304SD16×C73—21no—
305SD16×C73—21no—
306SD16×C73—21no—
307D8×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73C22×C411yescharacteristic
310M16×C73C22×C411yescharacteristic
311M16×C73C22×C411yescharacteristic
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
314C23×C73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—81no—
320C22×D73—81no—
321C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×#64408—22no—
323C2×#64408—21no—
324C2×#64408—21no—
325C2×#64408—21no—
326C2×#64408—21no—
327C2×#64408—21no—
328C2×#64408—21no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—81no—
334C2×#64408—81no—
335C2×#64408—161no—
336C2×#64408—161no—
337C2×#64408—161no—
338C2×#64408—161no—
339Q8×C73—21no—
340Q8×C73—21no—
341Q8×C73C4×D411yescharacteristic
342D4×C73—21no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73C4×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
349C22⋊D73—21no—
350C22⋊D73—21no—
351C22⋊D73—21no—
352C22⋊D73—41no—
353C22⋊D73—41no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic732−1+411yescharacteristic
357D292—21no—
358D292—21no—
359D292—21no—
360D292C4×D411yescharacteristic
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73C22×D411yescharacteristic
367C4×D73C22×D411yescharacteristic
368C4×D73C2×#4111yescharacteristic
369C4×D73C2×#4111yescharacteristic
370Dic146—21no—
371Dic146—21no—
372Dic146—21no—
373Dic146—41no—
374Dic146—41no—
375Dic146C4×D411yescharacteristic
376#10596833—21no—
377#10596833—21no—
378#10596833—41no—
379C8×C73—21no—
380C8×C73—21no—
381C8×C73—21no—
382C8×C73C4×D411yescharacteristic
383C8×C73C4×D411yescharacteristic
384#10596831—21no—
385#10596831—21no—
386#10596831—21no—
387#10596831C4×D411yescharacteristic
388#10596831C4×D411yescharacteristic
389C22×C73—21no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73#52011yescharacteristic
393C2×D73—21no—
394C2×D73—21no—
395C2×D73—21no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—161no—
403C2×D73D4211yescharacteristic
404C2×D73#55311yescharacteristic
405#64408—42no—
406#64408—41no—
407#64408—41no—
408#64408—41no—
409#64408—41no—
410#64408—41no—
411#64408—41no—
412#64408—81no—
413#64408—81no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
417C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
418Dic73—21no—
419Dic73—41no—
420Dic73#54711yescharacteristic
421Dic73#54811yescharacteristic
422#23044—731nomaximal, Sylow
423C2×C73—21no—
424C2×C73—41no—
425C2×C73—81no—
426C2×C73#236111yescharacteristic
427D73—21no—
428D73—41no—
429D73—81no—
430D73#329011yescharacteristic
431D73#329111yescharacteristic
432C2×#471—731no—
433#2949—731no—
434#2947—731no—
435#2946—731no—
436#2912—731no—
437#1968—731no—
438#1951—731no—
439#1931—731no—
440#1930—731no—
441#1883—731no—
442#1882—731no—
443#1857—731no—
444#1856—731no—
445#1772—731no—
446#1764—731no—
447C73#2304411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C2×#137—731no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
450C22×SD16—731no—
451C2×#131—731no—
452#520—731no—
453#520—731no—
454#519—731no—
455#518—731no—
456#471—731no—
457#471—731no—
458#471—731no—
459#471—731no—
460#471—731no—
461#471—731no—
462#471—731no—
463#471#6440811yescharacteristic, complemented
464#442—1461no—
465#441—1461no—
466#440—1461no—
467#440—1461no—
468#440—1461no—
469#440—1461no—
470C4×Q16—1461no—
471C4×SD16—1461no—
472C4×SD16—1461no—
473C4×SD16—1461no—
474C4×SD16—1461no—
475C4×D8—1461no—
476C2×#108—731no—
477#428—731no—
478#428—731no—
479#428—731no—
480#428—731no—
481#428—1461no—
482#428—1461no—
483#427—731no—
484#427—1461no—
485C2×#106—731no—
486C2×#106—1461no—
487C2×#104—731no—
488#419—731no—
489#418—731no—
490#416—731no—
491C2×#103—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#101—731no—
494C2×#100—731no—
495#405—731no—
496#405—731no—
497#405—731no—
498C2×C4×C8—731no—
499#391—731no—
500#390—731no—
501#343—731no—
502#343—731no—
503#341—731no—
504#339—731no—
505#339—731no—
506#339—731no—
507C2×#41—731no—
508C22×Q8—731no—
509C22×D4—731no—
510#137—731no—
511#137—731no—
512#137—731no—
513#137—1461no—
514#137—1461no—
515#137C2×#6440811yescharacteristic, complemented
516AGL(1,ℤ/8)—731no—
517AGL(1,ℤ/8)—731no—
518AGL(1,ℤ/8)—731no—
519AGL(1,ℤ/8)—1461no—
520AGL(1,ℤ/8)—1461no—
521AGL(1,ℤ/8)C2×#6440811yescharacteristic
522C2×Q16—1461no—
523C2×SD16—731no—
524C2×SD16—731no—
525C2×SD16—731no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×SD16—1461no—
528C2×SD16—1461no—
529C2×SD16—1461no—
530C2×SD16—1461no—
531C2×SD16—1461no—
532C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
533C2×D8—1461no—
534#131—731no—
535#131—731no—
536#131—731no—
537#131—1461no—
538#131—1461no—
539#131C2×#6440811yescharacteristic, complemented
540C2×M16—731no—
541C2×M16—731no—
542C2×M16—731no—
543C2×M16—731no—
544C2×M16—1461no—
545C22×C8—731no—
546C22×C8—731no—
547C22×C8—1461no—
548C4×Q8—1461no—
549C4×Q8—1461no—
550C4×Q8—1461no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×Q8—1461no—
554C4×D4—2921no—
555C4×D4—2921no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562#117—2921no—
563#117—731no—
564#117—731no—
565#117—731no—
566#117—1461no—
567#117—1461no—
568C2×C4⋊C4—731no—
569C2×C4⋊C4—731no—
570C2×C4⋊C4—1461no—
571C2×C4⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—2921no—
573C2×C22⋊C4—2921no—
574C2×C42—731no—
575#108—731no—
576#108—731no—
577#108—731no—
578#108C2×#6440811yescharacteristic, complemented
579#107—731no—
580#107—731no—
581#107—1461no—
582#107—1461no—
583#107—1461no—
584#107—1461no—
585#106—731no—
586#106—731no—
587#106—1461no—
588#106—1461no—
589#106—1461no—
590#106—1461no—
591#106—1461no—
592#106—1461no—
593#104—1461no—
594#104—1461no—
595#103—731no—
596#103—731no—
597#103—1461no—
598#103—1461no—
599#103—1461no—
600#103—1461no—
601#102—731no—
602#102—731no—
603#102—1461no—
604#102—1461no—
605#102—1461no—
606#102—1461no—
607#101—731no—
608#101—731no—
609#101—731no—
610#101C2×#6440811yescharacteristic, complemented
611#100—731no—
612#100—731no—
613#100—731no—
614#100C2×#6440811yescharacteristic, complemented
615#97—1461no—
616#97—1461no—
617#97—1461no—
618C4×C8—1461no—
619C4×C8—1461no—
620C4×C8—1461no—
621C4×C8—1461no—
622C4×C8—1461no—
623#95—2921no—
624C24—1461no—
625#41—731no—
626#41—731no—
627#41—731no—
628#41—1461no—
629#41—1461no—
630#41C22×#6440811yescharacteristic
631C2×Q8—731no—
632C2×Q8—731no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×Q8—1461no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
639C2×D4—731no—
640C2×D4—731no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
648C22×C4—2921no—
649C22×C4—2921no—
650C22×C4—2921no—
651C22×C4—2921no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658Q16—21no—
659Q16—1461no—
660Q16—1461no—
661Q16—1461no—
662SD16—21no—
663SD16—21no—
664SD16—21no—
665SD16—21no—
666SD16—1461no—
667SD16—1461no—
668SD16—1461no—
669SD16—1461no—
670SD16—1461no—
671SD16—1461no—
672SD16—1461no—
673SD16—1461no—
674SD16—1461no—
675SD16—1461no—
676SD16—1461no—
677SD16—1461no—
678D8—21no—
679D8—1461no—
680D8—1461no—
681D8—1461no—
682M16—21no—
683M16—731no—
684M16—731no—
685M16—731no—
686M16—1461no—
687M16—1461no—
688M16—1461no—
689M16—1461no—
690M16—1461no—
691M16—1461no—
692M16—1461no—
693M16—1461no—
694M16C22×#6440811yescharacteristic
695M16C22×#6440811yescharacteristic
696M16C22×#6440811yescharacteristic
697C2×C8—21no—
698C2×C8—731no—
699C2×C8—731no—
700C2×C8—731no—
701C2×C8—731no—
702C2×C8—731no—
703C2×C8—731no—
704C2×C8—731no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
715C4⋊C4—2921no—
716C4⋊C4—2921no—
717C4⋊C4—2921no—
718C4⋊C4—2921no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—731no—
724C4⋊C4—731no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—2921no—
730C22⋊C4—2921no—
731C22⋊C4—2921no—
732C22⋊C4—2921no—
733C22⋊C4—5842no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C42—2921no—
738C42—2921no—
739C42—2921no—
740C42—2921no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C23—21no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—5841no—
750C23—5841no—
751C23—731no—
752C23—1461no—
753C23—1461no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—2921no—
757Q8—2921no—
758Q8—731no—
759Q8—1461no—
760Q8—1461no—
761Q8—1461no—
762Q8D4×#6440811yescharacteristic
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—2921no—
767D4—2921no—
768D4—731no—
769D4—1461no—
770D4—1461no—
771D4—1461no—
772D4—1461no—
773D4—1461no—
774D4—1461no—
775D4D4×#6440811yescharacteristic
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—5841no—
785C2×C4—5841no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—731no—
789C2×C4—731no—
790C2×C4—731no—
791C2×C4—11681no—
792C2×C4—11681no—
793C2×C4—11681no—
794C2×C4—11681no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
808C8—21no—
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—2921no—
812C8—731no—
813C8—731no—
814C8—1461no—
815C8—1461no—
816C8—1461no—
817C8—1461no—
818C8—1461no—
819C8D4×#6440811yescharacteristic
820C8D4×#6440811yescharacteristic
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—5841no—
828C22—5841no—
829C22—5841no—
830C22—731no—
831C22—731no—
832C22—11681no—
833C22—1461no—
834C22—1461no—
835C22—1461no—
836C22#1798965611yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—2921no—
840C4—2921no—
841C4—2921no—
842C4—2921no—
843C4—2921no—
844C4—2921no—
845C4—2922no—
846C4—2921no—
847C4—5841no—
848C4—5841no—
849C4—731no—
850C4—731no—
851C4—1461no—
852C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
853C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—41no—
856C2—81no—
857C2—2921no—
858C2—5841no—
859C2—731no—
860C2—731no—
861C2—1461no—
862C2#2262645611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22626456
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#471×C73C4
socleC2×C73#2361
prime radicalAGL(1,ℤ/8)×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#471#64408
hypocenterC73#23044
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626691C2semidirect
2. #22626689C2semidirect
4. #22626585C2semidirect
5. #22626076C2semidirect
6. #22626048C2semidirect
7. #22626017C2semidirect
8. #22626016C2semidirect
10. #22625930C2semidirect
11. #22625887C2semidirect
12. #22625886C2semidirect
13. #22625736C2semidirect
14. #22625705C2semidirect
64. #17988853C4semidirect
65. #17988852C4semidirect
66. #17988851C4semidirect
67. #17988850C4semidirect
68. #17988849C4semidirect
69. #17988848C4semidirect
70. #17988847C4semidirect
74. #471×C73C4semidirect
144. #14556624C2×C4semidirect
146. #14556622C2×C4semidirect
147. #14556621C2×C4semidirect
155. C2×#11924017C2×C4semidirect
156. C2×#11924016C2×C4semidirect
157. C2×#11924015C2×C4semidirect
166. #14556599C2×C4semidirect
167. #14556598C2×C4semidirect
169. #14556597C2×C4semidirect
176. #14556527C2×C4semidirect
177. #14556526C2×C4semidirect
178. #14556526C2×C4semidirect
179. #14556510C2×C4semidirect
180. #14556509C2×C4semidirect
181. #14556509C2×C4semidirect
182. #14556508C2×C4semidirect
183. #14556507C2×C4semidirect
184. #14556507C2×C4semidirect
185. #137×C73C2×C4semidirect
187. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
188. #131×C73C2×C4semidirect
189. #108×C73C2×C4semidirect
190. #101×C73C2×C4semidirect
191. #100×C73C2×C4semidirect
447. C73#23044semidirect
463. #471#64408semidirect
515. #137C2×#64408semidirect
532. C2×SD16C2×#64408semidirect
539. #131C2×#64408semidirect
578. #108C2×#64408semidirect
610. #101C2×#64408semidirect
614. #100C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266912
#226266892
#226266882
#226265852
#226260762
#226260482
#226260172
#226260162
#226259312
#226259302
#226258872
#226258862
#226257362
#226257052
#471×D732
#2304473