Subgroups — #34028246

Order 18688.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#472×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17989656	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989654	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989628	—	2	1	no	—
15	#17989628	—	2	1	no	—
16	#17989628	—	2	2	no	—
17	#17989626	—	2	2	no	—
18	SD₁₆×#64408	—	2	2	no	—
19	D₈×#64408	—	2	2	no	—
20	D₈×#64408	—	2	2	no	—
21	#17989598	—	2	2	no	—
22	#17989598	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989598	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989597	—	2	1	no	—
25	#17989597	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556659	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₇₃⋊#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989579	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989577	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989553	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989550	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989466	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989462	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989459	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989459	C₂²	1	2	yes	—
40	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#131×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988858	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988857	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17988856	C₄	1	2	yes	complemented
46	#17988855	C₄	1	2	yes	complemented
47	#17988854	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#108×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#100×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#472×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
54	D₄×#64408	—	2	2	no	—
55	D₄×#64408	—	2	2	no	—
56	D₄×#64408	—	2	2	no	—
57	D₄×#64408	—	2	2	no	—
58	D₄×#64408	—	2	2	no	—
59	D₄×#64408	—	4	2	no	—
60	#14556670	—	2	2	no	—
61	#14556670	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14556660	—	2	2	no	—
69	#14556660	—	2	2	no	—
70	#14556660	D₄	1	2	yes	—
71	#14556659	—	2	2	no	—
72	#14556659	—	2	2	no	—
73	#14556659	—	2	1	no	—
74	#14556659	—	2	1	no	—
75	#14556659	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#14556659	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#14556656	—	2	1	no	—
78	#14556655	—	2	1	no	—
79	#14556654	D₄	1	2	yes	—
80	#14556653	—	2	2	no	—
81	#14556653	—	2	2	no	—
82	#14556653	—	2	2	no	—
83	#14556653	—	2	2	no	—
84	#14556653	D₄	1	2	yes	—
85	#14556645	—	2	2	no	—
86	#14556645	—	2	1	no	—
87	#14556645	—	2	1	no	—
88	#14556645	—	2	1	no	—
89	C₈×#64408	—	2	2	no	—
90	C₈×#64408	—	2	1	no	—
91	#41×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#14556619	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#14556618	—	2	2	no	—
95	#14556617	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#14556616	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#14556615	—	2	2	no	—
98	SD₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
102	D₈×D₇₃	—	2	1	no	—
103	D₈×D₇₃	—	2	1	no	—
104	D₈×D₇₃	—	2	1	no	—
105	D₈×D₇₃	—	2	1	no	—
106	#14556599	—	2	1	no	—
107	#14556599	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#14556598	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#14556597	—	2	1	no	—
110	#14556597	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
112	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14556527	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#14556526	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#14556508	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#14556507	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#14556507	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#131×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#108×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#100×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
128	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
129	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
131	#11924038	—	2	1	no	—
132	#11924037	—	2	1	no	—
133	#11924036	—	2	1	no	—
134	#11924036	—	2	1	no	—
135	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
137	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
138	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
139	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
140	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊#64408	—	8	4	no	—
149	C₄×#64408	—	2	2	no	—
150	C₄×#64408	—	2	1	no	—
151	C₄×#64408	—	2	1	no	—
152	C₄×#64408	—	2	1	no	—
153	C₄×#64408	—	4	2	no	—
154	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
155	#11924029	#41	1	1	yes	characteristic
156	#11924028	—	2	1	no	—
157	#11924028	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#11924027	—	2	1	no	—
159	#11924027	#41	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
163	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
164	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#11924017	—	2	2	no	—
172	#11924016	—	2	2	no	—
173	#11924015	—	2	2	no	—
174	D₅₈₄	—	2	2	no	—
175	D₅₈₄	—	2	1	no	—
176	D₅₈₄	—	2	1	no	—
177	#11924013	—	2	2	no	—
178	#11924013	—	2	2	no	—
179	#11924013	—	2	2	no	—
180	#11924013	—	2	2	no	—
181	#11924012	—	2	1	no	—
182	#11924012	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#11924012	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	#11924011	—	2	1	no	—
185	#11924011	—	2	2	no	—
186	#11924011	—	2	1	no	—
187	#11924011	—	2	1	no	—
188	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
189	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₈×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
197	C₈×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
198	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
201	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
202	D₈×C₇₃	—	2	1	no	—
203	D₈×C₇₃	—	2	1	no	—
204	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
205	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#64408	—	2	2	no	—
218	C₂×#64408	—	2	2	no	—
219	C₂×#64408	—	2	2	no	—
220	C₂×#64408	—	4	2	no	—
221	C₂×#64408	—	4	2	no	—
222	C₂×#64408	—	4	1	no	—
223	C₂×#64408	—	8	2	no	—
224	C₂×#64408	—	16	2	no	—
225	C₂×#64408	—	16	2	no	—
226	C₂×#64408	—	16	2	no	—
227	Q₈×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	D₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
241	D₂₉₂	—	2	1	no	—
242	D₂₉₂	—	2	2	no	—
243	D₂₉₂	—	2	2	no	—
244	D₂₉₂	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
253	Dic₁₄₆	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	#10596833	—	2	2	no	—
255	#10596833	—	4	1	no	—
256	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#10596831	—	2	1	no	—
261	#10596831	—	2	2	no	—
262	#10596831	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	#10596831	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
273	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
276	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₇₃	#553	1	1	yes	characteristic
278	#64408	—	4	2	no	—
279	#64408	—	4	2	no	—
280	#64408	—	4	2	no	—
281	#64408	—	8	1	no	—
282	#64408	—	8	2	no	—
283	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	Dic₇₃	—	2	1	no	—
287	Dic₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
288	Dic₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
289	#23048	—	73	1	no	maximal, Sylow
290	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
293	C₂×C₇₃	#2361	1	1	yes	characteristic
294	D₇₃	—	2	1	no	—
295	D₇₃	—	4	1	no	—
296	D₇₃	—	8	2	no	—
297	D₇₃	#3288	1	2	yes	—
298	C₂×#472	—	73	1	no	—
299	#2948	—	73	1	no	—
300	#2946	—	73	2	no	—
301	#2912	—	73	1	no	—
302	#1972	—	73	1	no	—
303	#1951	—	73	1	no	—
304	#1931	—	73	2	no	—
305	#1883	—	73	2	no	—
306	#1856	—	73	2	no	—
307	#1773	—	73	1	no	—
308	#1765	—	73	1	no	—
309	C₇₃	#23048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
311	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
312	C₂×#131	—	73	1	no	—
313	#520	—	73	2	no	—
314	#518	—	73	2	no	—
315	#472	—	73	2	no	—
316	#472	—	73	1	no	—
317	#472	—	73	1	no	—
318	#472	—	73	1	no	—
319	#472	—	73	2	no	—
320	#472	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#442	—	146	2	no	—
322	#442	—	146	1	no	—
323	#442	—	146	1	no	—
324	#440	—	146	2	no	—
325	C₄×SD₁₆	—	146	2	no	—
326	C₄×D₈	—	146	2	no	—
327	C₄×D₈	—	146	2	no	—
328	C₂×#108	—	73	1	no	—
329	#428	—	73	2	no	—
330	#428	—	73	2	no	—
331	#428	—	146	2	no	—
332	#427	—	73	1	no	—
333	#427	—	146	1	no	—
334	C₂×#106	—	73	1	no	—
335	C₂×#106	—	146	1	no	—
336	C₂×#104	—	73	1	no	—
337	#418	—	73	2	no	—
338	#416	—	73	1	no	—
339	C₂×#102	—	73	2	no	—
340	C₂×#100	—	73	2	no	—
341	#405	—	73	2	no	—
342	#405	—	73	1	no	—
343	C₂×#97	—	73	1	no	—
344	#390	—	73	2	no	—
345	#343	—	73	2	no	—
346	#341	—	73	1	no	—
347	#339	—	73	1	no	—
348	#339	—	73	2	no	—
349	C₂×#41	—	73	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
352	AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
353	AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
354	AGL(1,ℤ/8)	—	146	2	no	—
355	AGL(1,ℤ/8)	—	146	2	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
357	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
358	C₂×D₈	—	73	2	no	—
359	C₂×D₈	—	73	1	no	—
360	C₂×D₈	—	146	1	no	—
361	C₂×D₈	—	146	1	no	—
362	C₂×D₈	—	146	1	no	—
363	C₂×D₈	—	146	1	no	—
364	C₂×D₈	—	146	2	no	—
365	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#131	—	73	1	no	—
367	#131	—	73	1	no	—
368	#131	—	73	1	no	—
369	#131	—	146	1	no	—
370	#131	—	146	1	no	—
371	#131	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
379	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
380	C₄×D₄	—	292	2	no	—
381	C₄×D₄	—	146	2	no	—
382	C₄×D₄	—	146	2	no	—
383	C₄×D₄	—	146	2	no	—
384	C₄×D₄	—	146	2	no	—
385	C₄×D₄	—	146	2	no	—
386	#117	—	73	1	no	—
387	#117	—	73	2	no	—
388	#117	—	146	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
394	#108	—	73	2	no	—
395	#108	—	73	1	no	—
396	#108	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#107	—	73	2	no	—
398	#107	—	146	2	no	—
399	#107	—	146	2	no	—
400	#106	—	73	1	no	—
401	#106	—	73	1	no	—
402	#106	—	146	2	no	—
403	#106	—	146	2	no	—
404	#106	—	146	1	no	—
405	#106	—	146	1	no	—
406	#104	—	146	1	no	—
407	#104	—	146	1	no	—
408	#103	—	73	2	no	—
409	#102	—	73	2	no	—
410	#102	—	146	2	no	—
411	#102	—	146	2	no	—
412	#102	—	146	2	no	—
413	#102	—	146	2	no	—
414	#100	—	73	2	no	—
415	#100	—	73	2	no	—
416	#100	—	73	2	no	—
417	#100	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
418	#97	—	146	1	no	—
419	#97	—	146	1	no	—
420	#97	—	146	2	no	—
421	#97	—	146	1	no	—
422	C₄×C₈	—	146	1	no	—
423	C₄×C₈	—	146	2	no	—
424	C₂⁴	—	146	2	no	—
425	#41	—	73	1	no	—
426	#41	—	73	1	no	—
427	#41	—	73	1	no	—
428	#41	—	146	1	no	—
429	#41	—	146	1	no	—
430	#41	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
432	C₂×D₄	—	73	1	no	—
433	C₂×D₄	—	73	2	no	—
434	C₂×D₄	—	146	2	no	—
435	C₂×D₄	—	146	2	no	—
436	C₂×D₄	—	146	2	no	—
437	C₂×D₄	—	146	2	no	—
438	C₂×D₄	—	146	2	no	—
439	C₂×D₄	—	146	1	no	—
440	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
448	SD₁₆	—	2	2	no	—
449	SD₁₆	—	146	2	no	—
450	SD₁₆	—	146	2	no	—
451	SD₁₆	—	146	2	no	—
452	D₈	—	2	2	no	—
453	D₈	—	2	1	no	—
454	D₈	—	2	1	no	—
455	D₈	—	146	2	no	—
456	D₈	—	146	2	no	—
457	D₈	—	146	2	no	—
458	D₈	—	146	2	no	—
459	D₈	—	146	2	no	—
460	D₈	—	146	1	no	—
461	D₈	—	146	1	no	—
462	M₁₆	—	2	1	no	—
463	M₁₆	—	73	1	no	—
464	M₁₆	—	73	2	no	—
465	M₁₆	—	146	1	no	—
466	M₁₆	—	146	1	no	—
467	M₁₆	—	146	2	no	—
468	M₁₆	—	146	1	no	—
469	M₁₆	—	146	1	no	—
470	M₁₆	—	146	1	no	—
471	M₁₆	—	146	1	no	—
472	M₁₆	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
473	M₁₆	C₂²×#64408	1	2	yes	—
474	C₂×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂×C₈	—	73	1	no	—
476	C₂×C₈	—	73	1	no	—
477	C₂×C₈	—	73	1	no	—
478	C₂×C₈	—	73	1	no	—
479	C₂×C₈	—	73	1	no	—
480	C₂×C₈	—	73	2	no	—
481	C₂×C₈	—	146	1	no	—
482	C₂×C₈	—	146	2	no	—
483	C₂×C₈	—	146	1	no	—
484	C₂×C₈	—	146	1	no	—
485	C₂×C₈	—	146	1	no	—
486	C₂×C₈	—	146	1	no	—
487	C₂×C₈	—	146	1	no	—
488	C₂×C₈	—	146	1	no	—
489	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
502	C₄²	—	292	2	no	—
503	C₄²	—	146	1	no	—
504	C₄²	—	146	1	no	—
505	C₄²	—	146	1	no	—
506	C₄²	—	146	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	292	2	no	—
509	C₂³	—	292	2	no	—
510	C₂³	—	584	2	no	—
511	C₂³	—	584	2	no	—
512	C₂³	—	73	1	no	—
513	C₂³	—	146	1	no	—
514	C₂³	—	146	2	no	—
515	Q₈	—	73	1	no	—
516	Q₈	—	146	1	no	—
517	Q₈	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
518	D₄	—	2	1	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	2	2	no	—
521	D₄	—	292	2	no	—
522	D₄	—	292	2	no	—
523	D₄	—	73	1	no	—
524	D₄	—	146	1	no	—
525	D₄	—	146	1	no	—
526	D₄	—	146	1	no	—
527	D₄	—	146	1	no	—
528	D₄	—	146	2	no	—
529	D₄	—	146	2	no	—
530	D₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	292	2	no	—
533	C₂×C₄	—	292	1	no	—
534	C₂×C₄	—	292	2	no	—
535	C₂×C₄	—	584	2	no	—
536	C₂×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂×C₄	—	1168	2	no	—
542	C₂×C₄	—	1168	2	no	—
543	C₂×C₄	—	1168	2	no	—
544	C₂×C₄	—	146	1	no	—
545	C₂×C₄	—	146	1	no	—
546	C₂×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂×C₄	—	146	1	no	—
550	C₂×C₄	—	146	1	no	—
551	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	2	1	no	—
553	C₈	—	2	2	no	—
554	C₈	—	292	1	no	—
555	C₈	—	73	1	no	—
556	C₈	—	73	1	no	—
557	C₈	—	146	2	no	—
558	C₈	—	146	1	no	—
559	C₈	—	146	2	no	—
560	C₈	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
561	C₈	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	292	2	no	—
566	C₂²	—	292	2	no	—
567	C₂²	—	584	2	no	—
568	C₂²	—	584	2	no	—
569	C₂²	—	584	2	no	—
570	C₂²	—	73	1	no	—
571	C₂²	—	73	1	no	—
572	C₂²	—	1168	2	no	—
573	C₂²	—	146	2	no	—
574	C₂²	—	146	1	no	—
575	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	292	2	no	—
578	C₄	—	292	2	no	—
579	C₄	—	292	2	no	—
580	C₄	—	584	2	no	—
581	C₄	—	584	1	no	—
582	C₄	—	73	1	no	—
583	C₄	—	73	1	no	—
584	C₄	—	146	1	no	—
585	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	4	1	no	—
589	C₂	—	8	2	no	—
590	C₂	—	292	1	no	—
591	C₂	—	584	2	no	—
592	C₂	—	73	2	no	—
593	C₂	—	146	1	no	—
594	C₂	#22626456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22626456
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#472×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	#2361
prime radical	#472×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#472	#64408
hypocenter	C₇₃	#23048
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626690	C₂	semidirect
2. #22626688	C₂	semidirect
3. #22626585	C₂	semidirect
4. #22626080	C₂	semidirect
5. #22626048	C₂	semidirect
6. #22626017	C₂	semidirect
7. #22625931	C₂	semidirect
8. #22625886	C₂	semidirect
9. #22625740	C₂	semidirect
10. #22625709	C₂	semidirect
43. #17988858	C₄	semidirect
44. #17988857	C₄	semidirect
45. #17988856	C₄	semidirect
46. #17988855	C₄	semidirect
47. #17988854	C₄	semidirect
50. #472×C₇₃	C₄	semidirect
93. #14556619	C₂×C₄	semidirect
95. #14556617	C₂×C₄	semidirect
96. #14556616	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
107. #14556599	C₂×C₄	semidirect
108. #14556598	C₂×C₄	semidirect
110. #14556597	C₂×C₄	semidirect
116. #14556527	C₂×C₄	semidirect
117. #14556526	C₂×C₄	semidirect
118. #14556508	C₂×C₄	semidirect
119. #14556507	C₂×C₄	semidirect
120. #14556507	C₂×C₄	semidirect
121. AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
123. #131×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
124. #108×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
125. #100×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
309. C₇₃	#23048	semidirect
320. #472	#64408	semidirect
356. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#64408	semidirect
365. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
371. #131	C₂×#64408	semidirect
396. #108	C₂×#64408	semidirect
417. #100	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626690	2
#22626688	2
#22626585	2
#22626080	2
#22626048	2
#22626017	2
#22625931	2
#22625886	2
#22625740	2
#22625709	2
#472×D₇₃	2
#23048	73