Finite Group Databasebeta

← #34029347

Subgroups — #34029347

Order 18688.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22626000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22613143C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924037C2211yescharacteristic
17C2×#14556658C2211yescharacteristic
18C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
20C2×#14556648C2211yescharacteristic
21C2×#14556648C2211yescharacteristic
22C2×#14556648C2211yescharacteristic
23C2×#14556648C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
35C2×#14556646C2211yescharacteristic
36C2×#14556646C2211yescharacteristic
37C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
38#17989453C2211yescharacteristic
39#17989453C2211yescharacteristic
40#17989453C2211yescharacteristic
41#17989453C2211yescharacteristic
42#17989453C2211yescharacteristic
43#17989453C2211yescharacteristic
44C22×#11924027C2211yescharacteristic
45C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
46C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
47C2×#14556551C2211yescharacteristic
48#17988508C411yescharacteristic
49#17988503C411yescharacteristic
50#17988503C411yescharacteristic
51#17988501C411yescharacteristic
52#17988499C411yescharacteristic
53#17988495C411yescharacteristic
54#17988495C411yescharacteristic
55C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
57#17988434C2211yescharacteristic
58#392×C73C411yescharacteristic
59C2×#11924037—41no—
60C2×#11924037—41no—
61C2×#11924037—41no—
62C22×#10596833C2311yescharacteristic
63C22×#10596833C2311yescharacteristic
64C22×#10596833C2311yescharacteristic
65C22×#10596833C2311yescharacteristic
66C22×#10596833C2311yescharacteristic
67C22×#10596833C2311yescharacteristic
68C22×#10596833C2311yescharacteristic
69C22×#10596833C2311yescharacteristic
70#14556658—41no—
71C4⋊#10596833—41no—
72C4⋊#10596833—41no—
73#14556648—41no—
74#14556648—41no—
75#14556648—41no—
76#14556648—41no—
77C22⋊#10596833—41no—
78C22⋊#10596833—41no—
79C22⋊#10596833—41no—
80C22⋊#10596833—41no—
81C22⋊#10596833—41no—
82C22⋊#10596833—41no—
83C22⋊#10596833—41no—
84C22⋊#10596833—41no—
85C22⋊#10596833—41no—
86C22⋊#10596833—41no—
87C22⋊#10596833—41no—
88#14556646—41no—
89#14556646—41no—
90C4×#10596833—41no—
91C2×#11924027—41no—
92C2×#11924027—41no—
93C2×#11924027—41no—
94C2×#11924027—41no—
95C2×#11924027—41no—
96C2×#11924027—41no—
97C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
100C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
101C23×Dic73C2311yescharacteristic
102C23×Dic73C2311yescharacteristic
103C23×Dic73C2311yescharacteristic
104C22×C4×D73C2311yescharacteristic
105D4×Dic73—41no—
106D4×Dic73—41no—
107D4×Dic73—41no—
108D4×Dic73—41no—
109#14556551—41no—
110#14556551—41no—
111C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
113C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
126#14556498C2×C411yescharacteristic
127#14556498C2×C411yescharacteristic
128#14556498C2×C411yescharacteristic
129#14556498C2×C411yescharacteristic
130#14556498C2×C411yescharacteristic
131C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
132C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
133C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
137#95×C73C2×C411yescharacteristic
138#11924037—44no—
139C2×#10596833—21no—
140C2×#10596833—21no—
141C2×#10596833—21no—
142C2×#10596833—21no—
143C2×#10596833—21no—
144C2×#10596833—21no—
145C2×#10596833—21no—
146C2×#10596833—21no—
147C2×#10596833—21no—
148C2×#10596833—21no—
149C2×#10596833—21no—
150C2×#10596833—21no—
151C2×#10596833—21no—
152C2×#10596833—21no—
153C2×#10596833—21no—
154C2×#10596833—21no—
155C2×#10596833—21no—
156C2×#10596833—21no—
157C2×#10596833—21no—
158C2×#10596833—21no—
159C2×#10596833—21no—
160C2×#10596833—21no—
161C2×#10596833—21no—
162C2×#10596833—21no—
163C23×D73C22×C411yescharacteristic
164#11924027—44no—
165#11924027—44no—
166#11924027—44no—
167#11924027—44no—
168C2×Dic146—41no—
169C2×Dic146—41no—
170C2×Dic146—41no—
171C2×C22⋊D73—41no—
172C2×C22⋊D73—41no—
173C2×C22⋊D73—41no—
174C2×C22⋊D73—41no—
175C2×C22⋊D73—41no—
176C2×C22⋊D73—41no—
177C2×C22⋊D73—41no—
178C2×C22⋊D73—41no—
179C2×C22⋊D73—41no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic73C2411yescharacteristic
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C4⋊Dic73—41no—
212C4⋊Dic73—41no—
213#11924007—41no—
214C22⋊Dic73—41no—
215C22⋊Dic73—41no—
216C22⋊Dic73—41no—
217C22⋊Dic73—41no—
218C22⋊Dic73—41no—
219C22⋊Dic73—41no—
220#11924005—22no—
221#11924005—41no—
222#11924005—41no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73—21no—
229C24×C73C22×C411yescharacteristic
230C24×C73C22×C411yescharacteristic
231C24×C73C22×C411yescharacteristic
232C2×D4×C73—22no—
233C2×D4×C73—41no—
234C2×D4×C73—41no—
235C2×D4×C73—41no—
236C2×D4×C73—41no—
237C2×D4×C73—41no—
238C2×D4×C73—41no—
239C2×D4×C73—41no—
240C2×D4×C73—41no—
241C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
245C22⋊C4×C73—22no—
246C22⋊C4×C73—41no—
247C22⋊C4×C73—41no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73C23×C411yescharacteristic
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277D4×C73—44no—
278D4×C73—44no—
279D4×C73—44no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73#13112yes—
292C22⋊D73—44no—
293C22⋊D73—44no—
294C22⋊D73—44no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C4×D73—41no—
332C4×D73—41no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—41no—
335Dic146—44no—
336#10596833—41no—
337#10596833—41no—
338#10596833—41no—
339#10596833—41no—
340#10596833—41no—
341#10596833—41no—
342#10596833—41no—
343#10596833—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73#51811yescharacteristic
366C22×C73#51811yescharacteristic
367C22×C73#51811yescharacteristic
368C22×C73C2×#13111yescharacteristic
369C22×C73#56811yescharacteristic
370C22×C73#56811yescharacteristic
371C22×C73#56811yescharacteristic
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C4×C73—22no—
380C4×C73—41no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383Dic73—41no—
384Dic73—41no—
385Dic73—41no—
386Dic73—41no—
387Dic73—41no—
388Dic73—41no—
389Dic73#56011yescharacteristic
390Dic73#56011yescharacteristic
391Dic73#56011yescharacteristic
392Dic73H(3,𝔽4)11yescharacteristic
393#23313—731nomaximal, Sylow
394C2×C73—81no—
395C2×C73—81no—
396C2×C73—81no—
397C2×C73#237511yescharacteristic
398C2×C73#297611yescharacteristic
399C2×C73#297811yescharacteristic
400C2×C73#297811yescharacteristic
401C2×C73#298011yescharacteristic
402C2×C73#298111yescharacteristic
403C2×C73#298111yescharacteristic
404D73—81no—
405#2388—731no—
406#1955—731no—
407#1955—731no—
408#1954—731no—
409#1924—731no—
410#1924—731no—
411#1924—731no—
412#1924—731no—
413#1923—731no—
414#1923—731no—
415#1870—731no—
416#1870—731no—
417#1870—731no—
418#1780—731no—
419#1780—731no—
420C73#2331311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—731no—
422C22×M16—731no—
423C2×C4×D4—731no—
424C2×C4×D4—731no—
425C2×C4×D4—731no—
426C2×C4⋊C8—731no—
427C2×C4⋊C8—731no—
428C2×C4⋊C8—731no—
429C2×C22⋊C8—731no—
430C2×C22⋊C8—731no—
431C2×C22⋊C8—731no—
432C2×C22⋊C8—731no—
433C2×C22⋊C8—731no—
434C2×C22⋊C8—731no—
435C2×C22⋊C8—731no—
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C22⋊C8—731no—
438C2×C22⋊C8—731no—
439C2×C22⋊C8—731no—
440C2×C22⋊C8—731no—
441C2×C22⋊C8—731no—
442C2×C22⋊C8—731no—
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×#97—731no—
445C2×#97—731no—
446C2×C4×C8—731no—
447#395—731no—
448#394—731no—
449#394—731no—
450#394—731no—
451#393—731no—
452#392—731no—
453#392—731no—
454#392#6440811yescharacteristic
455C4×C22⋊C4—731no—
456C4×C22⋊C4—731no—
457C4×C22⋊C4—731no—
458#336—731no—
459#336—731no—
460#336—731no—
461#336—731no—
462#336—731no—
463#336—731no—
464C2×#41—2921no—
465C2×#41—2921no—
466C2×#41—2921no—
467C2×#41—2921no—
468C2×#41—2921no—
469C2×#41—2921no—
470C22×Q8—731no—
471C22×D4—731no—
472C22×D4—731no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
475C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
476C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
477C23×C4—731no—
478C23×C4—731no—
479C23×C4—731no—
480C23×C4—731no—
481C2×M16—2921no—
482C2×M16—2921no—
483C2×M16—2921no—
484C22×C8—731no—
485C22×C8—731no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488C22×C8—731no—
489C22×C8—731no—
490C22×C8—731no—
491C22×C8—731no—
492C4×D4—2921no—
493C4×D4—2921no—
494C4×D4—2921no—
495C4×D4—2921no—
496C4×D4—2921no—
497C4×D4—2921no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C22⋊C4—731no—
502C2×C22⋊C4—731no—
503C2×C22⋊C4—731no—
504C2×C22⋊C4—731no—
505C2×C22⋊C4—731no—
506C2×C22⋊C4—731no—
507C2×C22⋊C4—731no—
508C2×C22⋊C4—731no—
509C2×C22⋊C4—731no—
510C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
511C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
513C2×C42—731no—
514C2×C42—731no—
515C2×C42—731no—
516C4⋊C8—2921no—
517C4⋊C8—2921no—
518C4⋊C8—2921no—
519C22⋊C8—2921no—
520C22⋊C8—2921no—
521C22⋊C8—2921no—
522C22⋊C8—2921no—
523C22⋊C8—2921no—
524C22⋊C8—2921no—
525C22⋊C8—2921no—
526C22⋊C8—2921no—
527C22⋊C8—2921no—
528C22⋊C8—2921no—
529C22⋊C8—2921no—
530C22⋊C8—2921no—
531C22⋊C8—2921no—
532C22⋊C8—2921no—
533C22⋊C8—2921no—
534#97—2921no—
535#97—2921no—
536C4×C8—2921no—
537#95—731no—
538#95—731no—
539#95—731no—
540#95—731no—
541#95—731no—
542#95C2×#6440811yescharacteristic
543C24—731no—
544C24C22×#6440811yescharacteristic
545C24C22×#6440811yescharacteristic
546C24C22×#6440811yescharacteristic
547#41—2924no—
548#41—2924no—
549#41—2924no—
550#41—2924no—
551C2×Q8—2921no—
552C2×Q8—2921no—
553C2×Q8—2921no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—2921no—
564C2×D4—2921no—
565C2×D4—2921no—
566C2×D4—2921no—
567C2×D4—2921no—
568C2×D4—2921no—
569C2×D4—2921no—
570C2×D4—2921no—
571C2×D4—2921no—
572C22×C4—731no—
573C22×C4—731no—
574C22×C4—731no—
575C22×C4—731no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
604C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
605C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
606C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
607M16—2924no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C4⋊C4—2921no—
633C4⋊C4—2921no—
634C4⋊C4—2921no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—2921no—
639C22⋊C4—2921no—
640C22⋊C4—2921no—
641C22⋊C4—2921no—
642C22⋊C4—2921no—
643C22⋊C4—2921no—
644C22⋊C4—2921no—
645C22⋊C4—2921no—
646C22⋊C4—1462no—
647C42—1461no—
648C42—1461no—
649C42—1461no—
650C42—1461no—
651C42—1461no—
652C42—1461no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23—1461no—
679C23—1461no—
680C23—1461no—
681C23C23×#6440811yescharacteristic
682Q8—2924no—
683D4—44no—
684D4—44no—
685D4—44no—
686D4—2924no—
687D4—2924no—
688D4—2924no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—731no—
717C2×C4—731no—
718C2×C4—731no—
719C2×C4—731no—
720C2×C4—731no—
721C2×C4—731no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4#1455667812yes—
741C8—2921no—
742C8—2921no—
743C8—2921no—
744C8—2921no—
745C8—2921no—
746C8—2921no—
747C8—2921no—
748C8—2921no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22#1798965411yescharacteristic
778C22#1798965411yescharacteristic
779C22#1798965411yescharacteristic
780C22C2×#1455667811yescharacteristic
781C22#1798966511yescharacteristic
782C22#1798966511yescharacteristic
783C22#1798966611yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—2921no—
789C4—2921no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—2921no—
793C4—2921no—
794C4—731no—
795C4—731no—
796C4—731no—
797C4—731no—
798C2—81no—
799C2—81no—
800C2—81no—
801C2—5841no—
802C2#2262647011yescharacteristic
803C2#2262679711yescharacteristic
804C2#2262680711yescharacteristic
805C2#2262680811yescharacteristic
806C2#2262681511yescharacteristic
807C2#2262682011yescharacteristic
808C2#2262682111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#392×C73C4
prime radical#22613143C2
cosocleC22×Dic73C24
hypercenter#392#64408
hypocenterC73#23313
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626056C2semidirect
2. #22626055C2semidirect
3. #22626052C2semidirect
4. #22626006C2semidirect
5. #22626005C2semidirect
6. #22626005C2semidirect
7. #22626004C2semidirect
8. #22626002C2semidirect
9. #22626000C2semidirect
10. #22625910C2semidirect
11. #22625908C2semidirect
12. #22625908C2semidirect
13. #22625755C2semidirect
14. #22625755C2semidirect
420. C73#23313semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226260562
#226260552
#226260522
#226260062
#226260052
#226260042
#226260022
#226260002
#226259102
#226259082
#226257552
#226131432
#2331373