Finite Group Databasebeta

← #34029452

Subgroups — #34029452

Order 18688.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625878C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#121×Dic73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924037C2211yescharacteristic
17C23×#10596833C2211yescharacteristic
18C2×#14556658C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
32C2×#14556646C2211yescharacteristic
33C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
34#17989453C2211yescharacteristic
35#17989453C2211yescharacteristic
36#17989453C2211yescharacteristic
37#17989453C2211yescharacteristic
38#17989453C2211yescharacteristic
39#17989453C2211yescharacteristic
40#17989453C2211yescharacteristic
41#17989453C2211yescharacteristic
42#17989453C2211yescharacteristic
43#17989453C2211yescharacteristic
44C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
45C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
46C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
47C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
48#17988490C411yescharacteristic
49#17988486C411yescharacteristic
50#17988480C411yescharacteristic
51#17988480C411yescharacteristic
52#17988467C411yescharacteristic
53#17988467C411yescharacteristic
54#17988447C411yescharacteristic
55C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C411yescharacteristic
59C2×#11924037—41no—
60C2×#11924037—41no—
61C2×#11924037—41no—
62C22×#10596833—41no—
63C22×#10596833—41no—
64C22×#10596833—41no—
65C22×#10596833C2311yescharacteristic
66C22×#10596833C2311yescharacteristic
67C22×#10596833C2311yescharacteristic
68C22×#10596833C2311yescharacteristic
69C22×#10596833C2311yescharacteristic
70C22×#10596833C2311yescharacteristic
71C22×#10596833C2311yescharacteristic
72C22×#10596833C2311yescharacteristic
73#14556658—41no—
74C4⋊#10596833—41no—
75C4⋊#10596833—41no—
76C4⋊#10596833—41no—
77C22⋊#10596833—41no—
78C22⋊#10596833—41no—
79C22⋊#10596833—41no—
80C22⋊#10596833—41no—
81C22⋊#10596833—41no—
82C22⋊#10596833—41no—
83C22⋊#10596833—41no—
84C22⋊#10596833—41no—
85C22⋊#10596833—41no—
86C22⋊#10596833—41no—
87#14556646—41no—
88C4×#10596833—41no—
89C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
90C23×Dic73C2311yescharacteristic
91C23×Dic73C2311yescharacteristic
92C23×Dic73C2311yescharacteristic
93D4×Dic73—41no—
94D4×Dic73—41no—
95D4×Dic73—41no—
96D4×Dic73—41no—
97D4×Dic73—41no—
98D4×Dic73—41no—
99C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic73—41no—
112C2×C4×Dic73—41no—
113C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119#14556498C2×C411yescharacteristic
120#14556498C2×C411yescharacteristic
121#14556498C2×C411yescharacteristic
122#14556498C2×C411yescharacteristic
123#14556498C2×C411yescharacteristic
124#14556498C2×C411yescharacteristic
125C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
126C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
127C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
128C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
129#121×C73—24no—
130C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
133#11924037—44no—
134C2×#10596833—21no—
135C2×#10596833—21no—
136C2×#10596833—21no—
137C2×#10596833—21no—
138C2×#10596833—21no—
139C2×#10596833—21no—
140C2×#10596833—21no—
141C2×#10596833—21no—
142C2×#10596833—21no—
143C2×#10596833—21no—
144C2×#10596833—21no—
145C2×#10596833—21no—
146C2×#10596833—21no—
147C2×#10596833—21no—
148C2×#10596833—21no—
149C2×#10596833—21no—
150C2×#10596833—21no—
151C2×#10596833—21no—
152C2×#10596833—21no—
153C2×#10596833—21no—
154C2×#10596833—21no—
155C2×#10596833—21no—
156C2×#10596833—21no—
157C2×#10596833—21no—
158C2×#10596833—44no—
159C22×Dic73—22no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—41no—
179C22×Dic73—41no—
180C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic73C2411yescharacteristic
188C4⋊Dic73—22no—
189C4⋊Dic73—41no—
190C4⋊Dic73—41no—
191C4⋊Dic73—41no—
192C22⋊Dic73—41no—
193C22⋊Dic73—41no—
194C22⋊Dic73—41no—
195C22⋊Dic73—41no—
196C22⋊Dic73—41no—
197C22⋊Dic73—41no—
198C22⋊Dic73—41no—
199C22⋊Dic73—41no—
200C4×Dic73—21no—
201C4×Dic73—21no—
202C4×Dic73—21no—
203C4×Dic73—21no—
204C4×Dic73—21no—
205C4×Dic73—21no—
206C4×Dic73—21no—
207C4×Dic73—21no—
208C4×Dic73—41no—
209C4×Dic73—41no—
210C24×C73C22×C411yescharacteristic
211C24×C73C22×C411yescharacteristic
212C24×C73C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C73—22no—
214C2×D4×C73—22no—
215C2×D4×C73—22no—
216C2×D4×C73—22no—
217C2×D4×C73—22no—
218C2×D4×C73—22no—
219C2×D4×C73—41no—
220C2×D4×C73—41no—
221C2×D4×C73—41no—
222C22×C4×C73—22no—
223C22×C4×C73—22no—
224C22×C4×C73—41no—
225C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
229C4⋊C4×C73—22no—
230C22⋊C4×C73—22no—
231C22⋊C4×C73M1614yescomplemented
232C23×C73—21no—
233C23×C73—21no—
234C23×C73—21no—
235C23×C73—21no—
236C23×C73—21no—
237C23×C73—21no—
238C23×C73—21no—
239C23×C73—21no—
240C23×C73—21no—
241C23×C73—21no—
242C23×C73—21no—
243C23×C73—21no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73C2×M1612yes—
252C23×C73#13112yes—
253C23×C73C23×C411yescharacteristic
254D4×C73—44no—
255D4×C73—44no—
256D4×C73—44no—
257C2×C4×C73—21no—
258C2×C4×C73—21no—
259C2×C4×C73—21no—
260C2×C4×C73—21no—
261C2×C4×C73—21no—
262C2×C4×C73—21no—
263C2×C4×C73—21no—
264C2×C4×C73—21no—
265C2×C4×C73—21no—
266C2×C4×C73—44no—
267C2×C4×C73C2×M1612yes—
268C2×C4×C73C2×M1612yes—
269C2×C4×C73#13112yes—
270C2×Dic73—21no—
271C2×Dic73—21no—
272C2×Dic73—21no—
273C2×Dic73—21no—
274C2×Dic73—21no—
275C2×Dic73—21no—
276C2×Dic73—21no—
277C2×Dic73—21no—
278C2×Dic73—21no—
279C2×Dic73—21no—
280C2×Dic73—21no—
281C2×Dic73—21no—
282C2×Dic73—21no—
283C2×Dic73—21no—
284C2×Dic73—21no—
285C2×Dic73—21no—
286C2×Dic73—21no—
287C2×Dic73—21no—
288C2×Dic73—21no—
289C2×Dic73—21no—
290C2×Dic73—21no—
291C2×Dic73—44no—
292C2×Dic73—41no—
293C2×Dic73—41no—
294C2×Dic73—41no—
295C2×Dic73—41no—
296C2×Dic73—41no—
297C2×Dic73—41no—
298C2×Dic73—41no—
299C2×Dic73—41no—
300C2×Dic73—41no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×Dic732−1+411yescharacteristic
310#10596833—41no—
311#10596833—41no—
312#10596833—41no—
313#10596833—41no—
314#10596833—41no—
315#10596833—41no—
316#10596833—41no—
317#10596833—41no—
318C22×C73—22no—
319C22×C73—22no—
320C22×C73—22no—
321C22×C73—22no—
322C22×C73—22no—
323C22×C73—22no—
324C22×C73—41no—
325C22×C73—41no—
326C22×C73—41no—
327C22×C73—41no—
328C22×C73—41no—
329C22×C73—41no—
330C22×C73—41no—
331C22×C73—41no—
332C22×C73—41no—
333C22×C73—41no—
334C22×C73—41no—
335C22×C73—41no—
336C22×C73—41no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73#51811yescharacteristic
340C22×C73#51811yescharacteristic
341C22×C73#52011yescharacteristic
342C22×C73C22×M1611yescharacteristic
343C22×C73C2×#13111yescharacteristic
344C22×C73C2×#13111yescharacteristic
345C22×C73#56811yescharacteristic
346C4×C73—22no—
347C4×C73—22no—
348C4×C73—22no—
349C4×C73—41no—
350Dic73—41no—
351Dic73—41no—
352Dic73—41no—
353Dic73—41no—
354Dic73—41no—
355Dic73—41no—
356Dic73—41no—
357Dic73#56011yescharacteristic
358Dic73#56011yescharacteristic
359Dic73#56211yescharacteristic
360Dic73#56211yescharacteristic
361#23329—731nomaximal, Sylow
362C2×C73—42no—
363C2×C73—42no—
364C2×C73—81no—
365C2×C73#237711yescharacteristic
366C2×C73#297411yescharacteristic
367C2×C73#297411yescharacteristic
368C2×C73#297611yescharacteristic
369C2×C73#298111yescharacteristic
370C2×C73#298911yescharacteristic
371C2×C73#299411yescharacteristic
372C4×#121—731no—
373#1955—731no—
374#1954—731no—
375#1924—731no—
376#1923—731no—
377#1917—731no—
378#1916—731no—
379#1870—731no—
380#1870—731no—
381#1869—731no—
382#1869—731no—
383#1851—731no—
384#1850—731no—
385#1817—731no—
386#1797—731no—
387C73#2332911yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×M16—731no—
389C23×C8—731no—
390C2×#121#6440811yescharacteristic
391C2×C4×D4—731no—
392C2×C4×D4—731no—
393C2×C4×D4—731no—
394C22×C42—731no—
395C2×C4⋊C8—731no—
396C2×C4⋊C8—731no—
397C2×C4⋊C8—731no—
398C2×C4⋊C8—731no—
399C2×C22⋊C8—731no—
400C2×C22⋊C8—731no—
401C2×C22⋊C8—731no—
402C2×C22⋊C8—731no—
403C2×C22⋊C8—731no—
404C2×C22⋊C8—731no—
405C2×C22⋊C8—731no—
406C2×C22⋊C8—731no—
407C2×C22⋊C8—731no—
408C2×C22⋊C8—731no—
409C2×#97—731no—
410C2×C4×C8—731no—
411#390—731no—
412#389—731no—
413#388—731no—
414#388—731no—
415#386—731no—
416#386—731no—
417#380—731no—
418C4×C4⋊C4—731no—
419C4×C22⋊C4—731no—
420C4×C22⋊C4—731no—
421#336—731no—
422#336—731no—
423#336—731no—
424#336—731no—
425#336—731no—
426#336—731no—
427#336—731no—
428#336—731no—
429#336—731no—
430#336—731no—
431C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
432C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
433C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
434C23×C4—731no—
435C23×C4—731no—
436C23×C4—731no—
437C23×C4—731no—
438C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
439C2×M16—2921no—
440C2×M16—2921no—
441C2×M16—2921no—
442C22×C8—2921no—
443C22×C8—2921no—
444C22×C8—2921no—
445C22×C8—731no—
446C22×C8—731no—
447C22×C8—731no—
448C22×C8—731no—
449C22×C8—731no—
450C22×C8—731no—
451C22×C8—731no—
452C22×C8—731no—
453#121—24no—
454C4×D4—2921no—
455C4×D4—2921no—
456C4×D4—2921no—
457C4×D4—2921no—
458C4×D4—2921no—
459C4×D4—2921no—
460C2×C4⋊C4—731no—
461C2×C4⋊C4—731no—
462C2×C4⋊C4—731no—
463C2×C4⋊C4—731no—
464C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—731no—
466C2×C22⋊C4—731no—
467C2×C22⋊C4—731no—
468C2×C22⋊C4—731no—
469C2×C22⋊C4—731no—
470C2×C22⋊C4—731no—
471C2×C22⋊C4—731no—
472C2×C22⋊C4—731no—
473C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
474C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
475C2×C42—2921no—
476C2×C42—2921no—
477C2×C42—731no—
478C2×C42—731no—
479C2×C42—731no—
480C2×C42—731no—
481C2×C42—731no—
482C2×C42—731no—
483C4⋊C8—2921no—
484C4⋊C8—2921no—
485C4⋊C8—2921no—
486C4⋊C8—2921no—
487C22⋊C8—2921no—
488C22⋊C8—2921no—
489C22⋊C8—2921no—
490C22⋊C8—2921no—
491C22⋊C8—2921no—
492C22⋊C8—2921no—
493C22⋊C8—2921no—
494C22⋊C8—2921no—
495C22⋊C8—2921no—
496C22⋊C8—2921no—
497#97—2921no—
498C4×C8—2921no—
499#95—731no—
500#95—731no—
501#95—731no—
502#95—731no—
503#95—731no—
504#95—731no—
505C24C22×#6440811yescharacteristic
506C24C22×#6440811yescharacteristic
507C24C22×#6440811yescharacteristic
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—2921no—
521C22×C4—2921no—
522C22×C4—731no—
523C22×C4—731no—
524C22×C4—731no—
525C22×C4—731no—
526C22×C4—731no—
527C22×C4—731no—
528C22×C4—731no—
529C22×C4—731no—
530C22×C4—1461no—
531C22×C4—1461no—
532C22×C4—1461no—
533C22×C4—1461no—
534C22×C4—1461no—
535C22×C4—1461no—
536C22×C4—1461no—
537C22×C4—1461no—
538C22×C4—1461no—
539C22×C4—1461no—
540C22×C4—1461no—
541C22×C4—1461no—
542C22×C4—1461no—
543C22×C4—1461no—
544C22×C4—1461no—
545C22×C4—1461no—
546C22×C4—1461no—
547C22×C4—1461no—
548C22×C4—1462no—
549C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
550C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
551C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
552C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
553M16—2924no—
554C2×C8—2924no—
555C2×C8—1461no—
556C2×C8—1461no—
557C2×C8—1461no—
558C2×C8—1461no—
559C2×C8—1461no—
560C2×C8—1461no—
561C2×C8—1461no—
562C2×C8—1461no—
563C2×C8—1461no—
564C2×C8—1461no—
565C2×C8—1461no—
566C2×C8—1461no—
567C2×C8—1461no—
568C2×C8—1461no—
569C2×C8—1461no—
570C2×C8—1461no—
571C2×C8—1461no—
572C2×C8—1461no—
573C2×C8—1461no—
574C2×C8—1461no—
575C2×C8—1461no—
576C2×C8—1461no—
577C2×C8—1461no—
578C2×C8—1461no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—2921no—
581C4⋊C4—2921no—
582C4⋊C4—2921no—
583C4⋊C4—1462no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—2921no—
586C22⋊C4—2921no—
587C22⋊C4—2921no—
588C22⋊C4—2921no—
589C22⋊C4—2921no—
590C22⋊C4—2921no—
591C22⋊C4—2921no—
592C22⋊C4—2921no—
593C22⋊C4#1192403714yescomplemented
594C42—2921no—
595C42—2921no—
596C42—1461no—
597C42—1461no—
598C42—1461no—
599C42—1461no—
600C42—1461no—
601C42—1461no—
602C42—1461no—
603C42—1461no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23C2×#1192403712yes—
624C23#1455667812yes—
625C23C23×#6440811yescharacteristic
626D4—44no—
627D4—44no—
628D4—44no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—44no—
639C2×C4—2924no—
640C2×C4—2921no—
641C2×C4—2921no—
642C2×C4—2921no—
643C2×C4—2921no—
644C2×C4—2921no—
645C2×C4—2921no—
646C2×C4—2921no—
647C2×C4—2921no—
648C2×C4—2921no—
649C2×C4—2921no—
650C2×C4—2921no—
651C2×C4—2921no—
652C2×C4—731no—
653C2×C4—731no—
654C2×C4—731no—
655C2×C4—731no—
656C2×C4—731no—
657C2×C4—731no—
658C2×C4—1461no—
659C2×C4—1461no—
660C2×C4—1461no—
661C2×C4—1461no—
662C2×C4—1461no—
663C2×C4—1461no—
664C2×C4—1461no—
665C2×C4—1461no—
666C2×C4—1461no—
667C2×C4—1461no—
668C2×C4—1461no—
669C2×C4—1461no—
670C2×C4—1461no—
671C2×C4—1461no—
672C2×C4—1461no—
673C2×C4—1461no—
674C2×C4—1461no—
675C2×C4—1461no—
676C2×C4—1461no—
677C2×C4—1461no—
678C2×C4—1461no—
679C2×C4C2×#1192403712yes—
680C2×C4C2×#1192403712yes—
681C2×C4#1455667812yes—
682C8—2921no—
683C8—2921no—
684C8—2921no—
685C8—2921no—
686C8—2921no—
687C8—2921no—
688C8—2921no—
689C8—2921no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22#1798965411yescharacteristic
712C22#1798965411yescharacteristic
713C22#1798965611yescharacteristic
714C22C22×#1192403711yescharacteristic
715C22C2×#1455667811yescharacteristic
716C22C2×#1455667811yescharacteristic
717C22#1798966611yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—22no—
721C4—41no—
722C4—2921no—
723C4—2921no—
724C4—2921no—
725C4—2921no—
726C4—2921no—
727C4—2921no—
728C4—2921no—
729C4—731no—
730C4—731no—
731C4—731no—
732C4—731no—
733C2—42no—
734C2—42no—
735C2—81no—
736C2#2262647211yescharacteristic
737C2#2262678711yescharacteristic
738C2#2262678711yescharacteristic
739C2#2262679811yescharacteristic
740C2#2262682111yescharacteristic
741C2#2262685011yescharacteristic
742C2#2262687811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting, prime radicalC2×#121×C73C4
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×#121#64408
hypocenterC73#23329
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626055C2semidirect
2. #22626052C2semidirect
3. #22626005C2semidirect
4. #22626000C2semidirect
5. #22625988C2semidirect
6. #22625987C2semidirect
7. #22625908C2semidirect
8. #22625908C2semidirect
9. #22625904C2semidirect
10. #22625904C2semidirect
11. #22625878C2semidirect
12. #22625874C2semidirect
13. #22625822C2semidirect
14. #22625785C2semidirect
231. C22⋊C4×C73M16semidirect
387. C73#23329semidirect
593. C22⋊C4#11924037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226260552
#226260522
#226260052
#226260002
#226259882
#226259872
#226259082
#226259042
#226258782
#226258742
#226258222
#226257852
#121×Dic732
#2332973