Subgroups — #34029495

Order 18688.

828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22612439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556566	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988489	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#17988477	C₄	1	2	yes	—
32	#17988465	C₄	1	2	yes	—
33	#17988444	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
36	#389×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11924038	—	4	2	no	—
38	C₂×#11924038	—	4	2	no	—
39	C₂×#11924038	—	4	2	no	—
40	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
44	#14556658	—	4	2	no	—
45	#14556658	—	4	2	no	—
46	#14556648	—	4	2	no	—
47	#14556648	—	4	2	no	—
48	#14556648	—	4	2	no	—
49	#14556648	—	4	2	no	—
50	#14556648	—	4	1	no	—
51	#14556648	—	4	1	no	—
52	#14556646	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556566	—	2	4	no	—
60	#14556553	—	4	2	no	—
61	#14556553	—	4	2	no	—
62	#14556553	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄²×D₇₃	—	4	2	no	—
74	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#11924038	—	4	8	no	—
82	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
83	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
84	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
85	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
86	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
87	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
88	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
89	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
122	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
123	#11924005	—	2	4	no	—
124	#11924005	—	4	2	no	—
125	#11924005	—	4	2	no	—
126	#11924005	—	4	2	no	—
127	#11924005	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	D₂₉₂	—	4	4	no	—
186	D₂₉₂	—	4	8	no	—
187	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
188	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
189	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
195	#10596833	—	4	2	no	—
196	#10596833	—	4	2	no	—
197	#10596833	—	4	2	no	—
198	#10596833	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
222	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
225	Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	Dic₇₃	—	4	1	no	—
227	Dic₇₃	—	4	2	no	—
228	Dic₇₃	#560	1	2	yes	—
229	Dic₇₃	#562	1	2	yes	—
230	#23334	—	73	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₃	#2377	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	#2973	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	#2975	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₃	#2978	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₃	#2980	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₃	#2989	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₃	#2995	1	1	yes	characteristic
238	D₇₃	—	4	2	no	—
239	D₇₃	—	8	2	no	—
240	C₄×#121	—	73	1	no	—
241	#1955	—	73	2	no	—
242	#1924	—	73	2	no	—
243	#1917	—	73	2	no	—
244	#1870	—	73	2	no	—
245	#1870	—	73	2	no	—
246	#1851	—	73	2	no	—
247	#1817	—	73	1	no	—
248	#1797	—	73	1	no	—
249	C₇₃	#23334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
251	C₂×#121	—	73	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
263	C₂×#97	—	73	2	no	—
264	#390	—	73	1	no	—
265	#389	#64408	1	1	yes	characteristic
266	#388	—	73	2	no	—
267	#386	—	73	2	no	—
268	#380	—	73	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
271	#336	—	73	2	no	—
272	#336	—	73	1	no	—
273	#336	—	73	2	no	—
274	#336	—	73	1	no	—
275	#336	—	73	2	no	—
276	#336	—	73	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
290	#121	—	146	4	no	—
291	C₄×D₄	—	292	2	no	—
292	C₄×D₄	—	292	2	no	—
293	C₄×D₄	—	292	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	292	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	292	1	no	—
317	#97	—	292	2	no	—
318	#95	—	73	2	no	—
319	#95	—	73	2	no	—
320	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
321	C₂⁴	—	73	1	no	—
322	C₂⁴	—	73	2	no	—
323	C₂×D₄	—	292	1	no	—
324	C₂×D₄	—	292	2	no	—
325	C₂×D₄	—	292	1	no	—
326	C₂×D₄	—	292	2	no	—
327	C₂×D₄	—	146	4	no	—
328	C₂×D₄	—	146	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	292	8	no	—
355	C₂×C₈	—	146	2	no	—
356	C₂×C₈	—	146	2	no	—
357	C₂×C₈	—	146	2	no	—
358	C₂×C₈	—	146	2	no	—
359	C₂×C₈	—	146	2	no	—
360	C₂×C₈	—	146	2	no	—
361	C₂×C₈	—	146	2	no	—
362	C₂×C₈	—	146	2	no	—
363	C₂×C₈	—	146	2	no	—
364	C₂×C₈	—	146	2	no	—
365	C₂×C₈	—	146	2	no	—
366	C₂×C₈	—	146	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
376	C₄²	—	4	1	no	—
377	C₄²	—	292	1	no	—
378	C₄²	—	146	2	no	—
379	C₄²	—	146	2	no	—
380	C₄²	—	146	2	no	—
381	C₄²	—	146	2	no	—
382	C₂³	—	73	2	no	—
383	C₂³	—	146	2	no	—
384	C₂³	—	146	2	no	—
385	C₂³	—	146	2	no	—
386	C₂³	—	146	2	no	—
387	C₂³	—	146	2	no	—
388	C₂³	—	146	2	no	—
389	C₂³	—	146	2	no	—
390	C₂³	—	146	1	no	—
391	C₂³	—	146	1	no	—
392	C₂³	—	146	1	no	—
393	C₂³	—	146	1	no	—
394	C₂³	—	146	1	no	—
395	C₂³	—	146	1	no	—
396	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	292	4	no	—
398	D₄	—	292	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	292	4	no	—
414	C₂×C₄	—	292	4	no	—
415	C₂×C₄	—	292	2	no	—
416	C₂×C₄	—	292	2	no	—
417	C₂×C₄	—	292	2	no	—
418	C₂×C₄	—	292	2	no	—
419	C₂×C₄	—	292	2	no	—
420	C₂×C₄	—	292	2	no	—
421	C₂×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄	—	146	1	no	—
429	C₂×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	—	146	1	no	—
432	C₂×C₄	—	146	1	no	—
433	C₂×C₄	—	146	1	no	—
434	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
435	C₈	—	292	2	no	—
436	C₈	—	292	2	no	—
437	C₈	—	292	2	no	—
438	C₈	—	292	2	no	—
439	C₂²	—	292	1	no	—
440	C₂²	—	292	1	no	—
441	C₂²	—	292	1	no	—
442	C₂²	—	292	1	no	—
443	C₂²	—	292	2	no	—
444	C₂²	—	292	2	no	—
445	C₂²	—	292	2	no	—
446	C₂²	—	292	2	no	—
447	C₂²	—	292	2	no	—
448	C₂²	—	292	2	no	—
449	C₂²	—	292	2	no	—
450	C₂²	—	146	2	no	—
451	C₂²	—	146	2	no	—
452	C₂²	—	146	2	no	—
453	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#17989666	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#17989667	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#17989667	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	292	2	no	—
466	C₄	—	292	1	no	—
467	C₄	—	73	2	no	—
468	C₄	—	73	2	no	—
469	C₄	—	146	2	no	—
470	C₂	—	292	2	no	—
471	C₂	—	584	2	no	—
472	C₂	#22626472	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#22626786	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22626794	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#22626810	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#22626818	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#22626855	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#22626889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#389×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#14556566	C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#389	#64408
hypocenter	C₇₃	#23334
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626057	C₂	semidirect
2. #22626007	C₂	semidirect
3. #22625991	C₂	semidirect
4. #22625911	C₂	semidirect
5. #22625911	C₂	semidirect
6. #22625879	C₂	semidirect
7. #22625823	C₂	semidirect
8. #22625788	C₂	semidirect
121. C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	semidirect
249. C₇₃	#23334	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626057	2
#22626007	2
#22625991	2
#22625911	2
#22625879	2
#22625823	2
#22625788	2
#22612439	2
#23334	73