Finite Group Databasebeta

← #34029631

Subgroups — #34029631

Order 18688.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22625911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22625910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22612495C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924038C2211yescharacteristic
17C22×#11924037C2211yescharacteristic
18C22×#11924036C2211yescharacteristic
19C23×#10596833C2211yescharacteristic
20C2×#14556648C2211yescharacteristic
21C2×#14556648C2211yescharacteristic
22C2×#14556648C2211yescharacteristic
23C2×#14556648C2211yescharacteristic
24C2×#14556648C2211yescharacteristic
25C2×#14556648C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
32#17989453C2211yescharacteristic
33#17989453C2211yescharacteristic
34#17989453C2211yescharacteristic
35#17989453C2211yescharacteristic
36#17989453C2211yescharacteristic
37#17989453C2211yescharacteristic
38#17989453C2211yescharacteristic
39#17989453C2211yescharacteristic
40#17989453C2211yescharacteristic
41#17989453C2211yescharacteristic
42#17989453C2211yescharacteristic
43#17989453C2211yescharacteristic
44C2×#14556587C411yescharacteristic
45C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
46C2×#14556553C2211yescharacteristic
47C2×#14556551C2211yescharacteristic
48C2×#14556551C2211yescharacteristic
49C2×#14556551C2211yescharacteristic
50C2×#14556551C2211yescharacteristic
51#17988489C411yescharacteristic
52#17988487C411yescharacteristic
53#17988487C411yescharacteristic
54#17988487C411yescharacteristic
55#17988487C411yescharacteristic
56#17988456C411yescharacteristic
57C42×Dic73C2211yescharacteristic
58#390×C73C411yescharacteristic
59C2×#11924038—41no—
60C2×#11924038—41no—
61C2×#11924038—41no—
62C2×#11924037—41no—
63C2×#11924037—41no—
64C2×#11924037—41no—
65C2×#11924036—41no—
66C2×#11924036—41no—
67C2×#11924036—41no—
68C22×#10596833—41no—
69C22×#10596833—41no—
70C22×#10596833—41no—
71C22×#10596833C2311yescharacteristic
72C22×#10596833C2311yescharacteristic
73C22×#10596833C2311yescharacteristic
74C22×#10596833C2311yescharacteristic
75C22×#10596833C2311yescharacteristic
76C22×#10596833C2311yescharacteristic
77C22×#10596833C2311yescharacteristic
78C22×#10596833C2311yescharacteristic
79#14556648—41no—
80#14556648—41no—
81#14556648—41no—
82#14556648—41no—
83#14556648—41no—
84#14556648—41no—
85C22⋊#10596833—41no—
86C22⋊#10596833—41no—
87C22⋊#10596833—41no—
88C22⋊#10596833—41no—
89C22⋊#10596833—41no—
90C22⋊#10596833—41no—
91C22×D292C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
96C23×Dic73C2311yescharacteristic
97C23×Dic73C2311yescharacteristic
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100#14556587—24no—
101D4×Dic73—41no—
102D4×Dic73—41no—
103#14556553—41no—
104#14556553—41no—
105#14556551—41no—
106#14556551—41no—
107#14556551—41no—
108#14556551—41no—
109#14556551—41no—
110#14556551—41no—
111#14556551—41no—
112#14556551—41no—
113C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
114C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
115C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
117C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
123C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
138C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
139#11924038—44no—
140#11924037—44no—
141#11924036—44no—
142C2×#10596833—21no—
143C2×#10596833—21no—
144C2×#10596833—21no—
145C2×#10596833—21no—
146C2×#10596833—21no—
147C2×#10596833—21no—
148C2×#10596833—21no—
149C2×#10596833—21no—
150C2×#10596833—21no—
151C2×#10596833—21no—
152C2×#10596833—21no—
153C2×#10596833—21no—
154C2×#10596833—21no—
155C2×#10596833—21no—
156C2×#10596833—21no—
157C2×#10596833—21no—
158C2×#10596833—21no—
159C2×#10596833—21no—
160C2×#10596833—21no—
161C2×#10596833—21no—
162C2×#10596833—21no—
163C2×#10596833—21no—
164C2×#10596833—21no—
165C2×#10596833—21no—
166C2×#10596833—44no—
167C23×D73C22×C411yescharacteristic
168C23×D73C22×C411yescharacteristic
169C2×D292—22no—
170C2×D292—22no—
171C2×D292—41no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—41no—
178C2×C22⋊D73—41no—
179C2×C22⋊D73—41no—
180C2×C22⋊D73—41no—
181C2×C22⋊D73—41no—
182C2×C22⋊D73—41no—
183C2×C22⋊D73M1614yescomplemented
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic73C2411yescharacteristic
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C4⋊Dic73—41no—
215#11924007—41no—
216#11924007—41no—
217#11924007—41no—
218#11924007—41no—
219C22⋊Dic73—41no—
220C22⋊Dic73—41no—
221#11924005—41no—
222#11924005—41no—
223#11924005—41no—
224#11924005—41no—
225#11924005—41no—
226#11924005—41no—
227C4×Dic73—22no—
228C4×Dic73—22no—
229C4×Dic73—21no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—21no—
232C4×Dic73—21no—
233C4×Dic73—21no—
234C4×Dic73—21no—
235C4×Dic73—41no—
236C24×C73C22×C411yescharacteristic
237C24×C73C22×C411yescharacteristic
238C2×D4×C73—22no—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—41no—
241C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C73—41no—
247C22⋊C4×C73—41no—
248C22⋊C4×C73—41no—
249C22⋊C4×C73—41no—
250C22⋊C4×C73—41no—
251C42×C73—22no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73C2×M1612yes—
266C23×C73C23×C411yescharacteristic
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73C2×M1612yes—
281D4×C73—44no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73#13112yes—
297C22⋊D73—44no—
298C22⋊D73—44no—
299C22⋊D73—44no—
300C22⋊D73—44no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73C2×M1612yes—
323C2×Dic73#13112yes—
324C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330D292—44no—
331C4×D73—41no—
332C4×D73—41no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339#10596833—41no—
340#10596833—41no—
341#10596833—41no—
342#10596833—41no—
343#10596833—41no—
344#10596833—41no—
345#10596833—41no—
346#10596833—41no—
347C22×C73—22no—
348C22×C73—22no—
349C22×C73—22no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73#51811yescharacteristic
362C22×C73#51811yescharacteristic
363C22×C73#51811yescharacteristic
364C22×C73C22×M1611yescharacteristic
365C22×C73C2×#13111yescharacteristic
366C22×C73C2×#13111yescharacteristic
367C22×C73#56811yescharacteristic
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C4×C73—22no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387Dic73—22no—
388Dic73—22no—
389Dic73—41no—
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73#56011yescharacteristic
393Dic73#56011yescharacteristic
394Dic73#56011yescharacteristic
395Dic73#56011yescharacteristic
396#23356—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—42no—
398C2×C73—81no—
399C2×C73#238011yescharacteristic
400C2×C73#297311yescharacteristic
401C2×C73#297411yescharacteristic
402C2×C73#297411yescharacteristic
403C2×C73#297911yescharacteristic
404C2×C73#298111yescharacteristic
405C2×C73#298111yescharacteristic
406D73—42no—
407D73—81no—
408C4×#127—731no—
409#1870—731no—
410#1870—731no—
411#1870—731no—
412#1870—731no—
413#1870—731no—
414#1870—731no—
415#1869—731no—
416#1869—731no—
417#1869—731no—
418#1869—731no—
419#1869—731no—
420#1869—731no—
421#1839—731no—
422#1839—731no—
423C73#2335611yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×M16—731no—
425C22×M16—731no—
426C23×C8—731no—
427C23×C8—731no—
428C2×#127—731no—
429C2×C4×D4—731no—
430C2×C4×D4—731no—
431C2×C4×D4—731no—
432C2×C4×D4—731no—
433C2×C4×D4—731no—
434C2×C4×D4—731no—
435C2×C22⋊C8—731no—
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C22⋊C8—731no—
438C2×C22⋊C8—731no—
439C2×C22⋊C8—731no—
440C2×C22⋊C8—731no—
441C2×C22⋊C8—731no—
442C2×C22⋊C8—731no—
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446C2×C22⋊C8—731no—
447#390—731no—
448#390—731no—
449#390—731no—
450#390—731no—
451#390—731no—
452#390#6440811yescharacteristic
453#384—731no—
454C43—731no—
455#336—731no—
456#336—731no—
457#336—731no—
458#336—731no—
459#336—731no—
460#336—731no—
461#336—731no—
462#336—731no—
463#336—731no—
464#336—731no—
465#336—731no—
466#336—731no—
467C22×D4—731no—
468C22×D4—731no—
469C22×D4—731no—
470C22×D4—731no—
471C22×D4—731no—
472C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
473C23×C4—731no—
474C23×C4—731no—
475C23×C4—731no—
476C23×C4—731no—
477C2×M16—2921no—
478C2×M16—2921no—
479C2×M16—2921no—
480C2×M16—2921no—
481C2×M16—2921no—
482C2×M16—2921no—
483C22×C8—2921no—
484C22×C8—2921no—
485C22×C8—2921no—
486C22×C8—2921no—
487C22×C8—2921no—
488C22×C8—2921no—
489C22×C8—731no—
490C22×C8—731no—
491C22×C8—731no—
492C22×C8—731no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8—731no—
495C22×C8—731no—
496C22×C8—731no—
497#127—1464no—
498C4×D4—2921no—
499C4×D4—2921no—
500C4×D4—2921no—
501C4×D4—2921no—
502C4×D4—2921no—
503C4×D4—2921no—
504C4×D4—2921no—
505C4×D4—2921no—
506C4×D4—2921no—
507C4×D4—2921no—
508C4×D4—2921no—
509C4×D4—2921no—
510C2×C4⋊C4—731no—
511C2×C4⋊C4—731no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4—731no—
518C2×C22⋊C4—731no—
519C2×C22⋊C4—731no—
520C2×C22⋊C4—731no—
521C2×C22⋊C4—731no—
522C2×C22⋊C4—731no—
523C2×C22⋊C4—731no—
524C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
528C2×C42—731no—
529C2×C42—731no—
530C2×C42—731no—
531C2×C42—731no—
532C2×C42—731no—
533C2×C42—731no—
534C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
535C22⋊C8—2921no—
536C22⋊C8—2921no—
537C22⋊C8—2921no—
538C22⋊C8—2921no—
539C22⋊C8—2921no—
540C22⋊C8—2921no—
541C22⋊C8—2921no—
542C22⋊C8—2921no—
543C22⋊C8—2921no—
544C22⋊C8—2921no—
545C22⋊C8—2921no—
546C22⋊C8—2921no—
547C24—731no—
548C24—731no—
549C24C22×#6440811yescharacteristic
550C24C22×#6440811yescharacteristic
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—2921no—
555C2×D4—2921no—
556C2×D4—2921no—
557C2×D4—2921no—
558C2×D4—2921no—
559C2×D4—2921no—
560C2×D4—2921no—
561C2×D4—734no—
562C2×D4—1462no—
563C2×D4—1462no—
564C2×D4—1462no—
565C2×D4—1462no—
566C2×D4—1462no—
567C2×D4—1462no—
568C2×D4—1462no—
569C22×C4—731no—
570C22×C4—731no—
571C22×C4—731no—
572C22×C4—731no—
573C22×C4—731no—
574C22×C4—731no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
600C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
601C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
602C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
603C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
604M16—2924no—
605M16—2924no—
606C2×C8—2924no—
607C2×C8—2924no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—2921no—
634C4⋊C4—2921no—
635C4⋊C4—2921no—
636C4⋊C4—2921no—
637C4⋊C4—2921no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—2921no—
643C22⋊C4—2921no—
644C22⋊C4—2921no—
645C22⋊C4—2921no—
646C22⋊C4—2921no—
647C22⋊C4—2921no—
648C22⋊C4—2921no—
649C22⋊C4—2921no—
650C42—22no—
651C42—2921no—
652C42—1462no—
653C42—1461no—
654C42—1461no—
655C42—1461no—
656C42—1461no—
657C42—1461no—
658C42—1461no—
659C42—1462no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—732no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23—1461no—
679C23—1461no—
680C23—1461no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23D73⋊M1612yes—
688C23C23×#6440811yescharacteristic
689D4—44no—
690D4—2924no—
691D4—2924no—
692D4—2924no—
693D4—2924no—
694D4—2924no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—731no—
726C2×C4—731no—
727C2×C4—731no—
728C2×C4—731no—
729C2×C4—731no—
730C2×C4—731no—
731C2×C4—732no—
732C2×C4—732no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4#1455667812yes—
747C8—2921no—
748C8—2921no—
749C8—2921no—
750C8—2921no—
751C8—2921no—
752C8—2921no—
753C8—2921no—
754C8—2921no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—2921no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—1462no—
781C22—1462no—
782C22—1462no—
783C22#1798965411yescharacteristic
784C22#1798965411yescharacteristic
785C22#1798965411yescharacteristic
786C22C2×D73⋊M1611yescharacteristic
787C22C2×#1455667811yescharacteristic
788C22D73⋊#13111yescharacteristic
789C22#1798966611yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—2921no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—731no—
799C4—731no—
800C4—731no—
801C4—731no—
802C4—1462no—
803C4—1462no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—2922no—
807C2—5841no—
808C2#2262647511yescharacteristic
809C2#2262678311yescharacteristic
810C2#2262678811yescharacteristic
811C2#2262679011yescharacteristic
812C2#2262681111yescharacteristic
813C2#2262682111yescharacteristic
814C2#2262682211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#390×C73C4
prime radicalC2×#14556587C4
cosocleC22×Dic73C24
hypercenter#390#64408
hypocenterC73#23356
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22625911C2semidirect
2. #22625910C2semidirect
3. #22625910C2semidirect
4. #22625909C2semidirect
5. #22625909C2semidirect
6. #22625908C2semidirect
7. #22625907C2semidirect
8. #22625906C2semidirect
9. #22625906C2semidirect
10. #22625905C2semidirect
11. #22625905C2semidirect
12. #22625904C2semidirect
13. #22625859C2semidirect
14. #22625858C2semidirect
183. C2×C22⋊D73M16semidirect
423. C73#23356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226259112
#226259102
#226259092
#226259082
#226259072
#226259062
#226259052
#226259042
#226258592
#226258582
#226124952
#2335673