Subgroups — #34029845

Order 18688.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626162	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22626161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22626156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#131×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#17989646	—	2	8	no	—
10	C₂×#14556666	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14556665	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#14556664	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×#11924031	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#17989482	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989482	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989482	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989482	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17989482	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²⋊#11924031	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²⋊#11924031	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#41×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556599	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556599	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556598	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556597	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556597	C₄	1	2	yes	—
27	#131×D₇₃	—	2	8	no	—
28	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#131×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#14556666	—	2	8	no	—
34	#14556665	—	2	4	no	—
35	#14556664	—	2	8	no	—
36	C₂×#11924031	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924031	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×#11924031	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#11924031	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×#11924029	C₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11924027	C₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11924027	C₈	1	2	yes	—
45	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
46	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#14556599	—	2	8	no	—
53	#14556599	D₄	1	8	yes	—
54	#14556598	—	2	4	no	—
55	#14556597	—	2	4	no	—
56	#14556597	—	2	8	no	—
57	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
63	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#131×C₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#11924031	—	2	2	no	—
82	#11924031	—	2	2	no	—
83	#11924031	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
86	#11924029	—	2	4	no	—
87	#11924028	—	2	4	no	—
88	#11924028	—	2	4	no	—
89	#11924028	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	#11924028	M₁₆	1	4	yes	—
91	#11924027	—	2	8	no	—
92	#11924027	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
95	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
101	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
102	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	#11924012	—	2	2	no	—
117	#11924012	—	2	4	no	—
118	#11924011	—	2	4	no	—
119	#11924011	—	2	4	no	—
120	#11924011	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
122	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
134	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
141	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
157	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
159	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
176	D₂₉₂	—	2	4	no	—
177	D₂₉₂	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
178	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
188	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
189	Dic₁₄₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
190	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	#10596831	—	2	2	no	—
194	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	#10596831	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
213	C₂×D₇₃	#504	1	2	yes	complemented
214	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
216	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
218	Dic₇₃	—	2	1	no	—
219	Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
221	#33334	—	73	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	#3407	1	1	yes	characteristic
227	D₇₃	—	2	2	no	—
228	D₇₃	—	2	4	no	—
229	D₇₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×#131	—	73	1	no	—
231	C₂×#504	—	73	2	no	—
232	#2113	—	73	2	no	—
233	#2113	—	73	4	no	—
234	#2112	—	73	2	no	—
235	#2112	—	73	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	73	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	73	1	no	—
238	C₇₃	#33334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×#41	—	73	1	no	—
240	C₂×#131	—	73	1	no	—
241	C₂×#131	—	73	1	no	—
242	C₂×#131	—	73	2	no	—
243	C₂×#131	—	73	2	no	—
244	C₂×#131	—	73	1	no	—
245	C₂×#131	—	146	8	no	—
246	C₂×#131	#64408	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
249	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
251	#504	—	146	8	no	—
252	C₂×M₃₂	—	73	2	no	—
253	C₂×M₃₂	—	73	4	no	—
254	C₂²×C₁₆	—	73	2	no	—
255	C₂²×C₁₆	—	73	4	no	—
256	C₂²⋊C₁₆	—	73	1	no	—
257	C₂²⋊C₁₆	—	73	2	no	—
258	C₂²⋊C₁₆	—	73	1	no	—
259	C₂²⋊C₁₆	—	73	4	no	—
260	C₂²⋊C₁₆	—	73	2	no	—
261	C₂²⋊C₁₆	—	73	4	no	—
262	C₂²⋊C₁₆	—	73	2	no	—
263	C₂×#41	—	73	1	no	—
264	C₂×#41	—	73	2	no	—
265	C₂×#41	—	73	1	no	—
266	C₂×#41	—	73	1	no	—
267	C₂×#41	—	73	2	no	—
268	C₂×#41	—	146	4	no	—
269	C₂×#41	—	146	4	no	—
270	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
276	#131	—	2	4	no	—
277	#131	—	73	8	no	—
278	#131	—	146	8	no	—
279	#131	—	146	4	no	—
280	#131	—	146	8	no	—
281	#131	—	146	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
288	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
302	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
304	M₃₂	—	146	4	no	—
305	M₃₂	—	146	8	no	—
306	C₂×C₁₆	—	73	2	no	—
307	C₂×C₁₆	—	73	4	no	—
308	C₂×C₁₆	—	73	2	no	—
309	C₂×C₁₆	—	146	4	no	—
310	C₂×C₁₆	—	146	8	no	—
311	C₂⁴	—	73	2	no	—
312	C₂⁴	—	73	1	no	—
313	#41	—	2	2	no	—
314	#41	—	2	2	no	—
315	#41	—	73	4	no	—
316	#41	—	73	4	no	—
317	#41	—	146	4	no	—
318	#41	—	146	4	no	—
319	#41	—	146	8	no	—
320	#41	—	146	4	no	—
321	#41	—	146	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
325	C₂×Q₈	#11924036	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	73	2	no	—
327	C₂×D₄	—	73	2	no	—
328	C₂×D₄	—	73	2	no	—
329	C₂×D₄	—	73	1	no	—
330	C₂×D₄	—	73	2	no	—
331	C₂×D₄	—	146	8	no	—
332	C₂×D₄	—	146	4	no	—
333	C₂×D₄	#11924036	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	#11924036	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	73	8	no	—
352	M₁₆	—	146	4	no	—
353	M₁₆	—	146	4	no	—
354	M₁₆	—	146	2	no	—
355	M₁₆	—	146	4	no	—
356	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	73	1	no	—
360	C₂×C₈	—	73	1	no	—
361	C₂×C₈	—	73	4	no	—
362	C₂×C₈	—	73	8	no	—
363	C₂×C₈	—	73	2	no	—
364	C₂×C₈	—	146	2	no	—
365	C₂×C₈	—	146	2	no	—
366	C₂×C₈	—	146	2	no	—
367	C₂×C₈	—	146	2	no	—
368	C₂×C₈	—	146	4	no	—
369	C₂×C₈	—	146	4	no	—
370	C₂×C₈	—	146	4	no	—
371	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
374	C₁₆	—	146	2	no	—
375	C₁₆	—	146	2	no	—
376	C₁₆	—	146	4	no	—
377	C₂³	—	292	1	no	—
378	C₂³	—	292	2	no	—
379	C₂³	—	73	1	no	—
380	C₂³	—	73	2	no	—
381	C₂³	—	73	1	no	—
382	C₂³	—	146	4	no	—
383	C₂³	—	146	2	no	—
384	C₂³	—	146	4	no	—
385	C₂³	—	146	2	no	—
386	C₂³	C₂×#11924036	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	73	4	no	—
390	Q₈	—	146	4	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	73	8	no	—
394	D₄	—	73	4	no	—
395	D₄	—	146	4	no	—
396	D₄	—	146	4	no	—
397	D₄	—	146	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄	—	73	4	no	—
402	C₂×C₄	—	73	4	no	—
403	C₂×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₄	—	146	4	no	—
407	C₂×C₄	—	146	4	no	—
408	C₂×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂×C₄	—	146	1	no	—
410	C₂×C₄	—	146	1	no	—
411	C₂×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂×C₄	—	146	1	no	—
413	C₂×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	73	2	no	—
423	C₈	—	73	2	no	—
424	C₈	—	146	2	no	—
425	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	292	4	no	—
432	C₂²	—	292	8	no	—
433	C₂²	—	73	2	no	—
434	C₂²	—	73	4	no	—
435	C₂²	—	146	1	no	—
436	C₂²	—	146	1	no	—
437	C₂²	—	146	1	no	—
438	C₂²	—	146	2	no	—
439	C₂²	—	146	1	no	—
440	C₂²	—	146	2	no	—
441	C₂²	—	146	1	no	—
442	C₂²	#17989555	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	73	4	no	—
446	C₄	—	146	1	no	—
447	C₄	—	146	1	no	—
448	C₄	#17989555	1	2	yes	—
449	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	292	1	no	—
454	C₂	—	146	2	no	—
455	C₂	—	146	4	no	—
456	C₂	C₂×#17989555	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#22626896	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#22626899	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	C₂×#131×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₄
cosocle	C₂×#10596831	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	#64408
hypocenter	C₇₃	#33334
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989646	C₂	semidirect
2. #22626162	C₂	semidirect
3. #22626161	C₂	semidirect
4. #22626160	C₂	semidirect
5. #22626159	C₂	semidirect
6. C₂×#17989482	C₂	semidirect
7. #22626156	C₂	semidirect
10. C₂×#14556666	C₂²	semidirect
11. C₂×#14556665	C₂²	semidirect
12. C₂×#14556664	C₂²	semidirect
13. C₂²×#11924031	C₂²	semidirect
17. #17989482	C₂²	semidirect
18. #17989482	C₂²	semidirect
19. C₂²⋊#11924031	C₂²	semidirect
20. C₂²⋊#11924031	C₂²	semidirect
213. C₂×D₇₃	#504	semidirect
238. C₇₃	#33334	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989646	2
#22626162	2
#22626161	2
#22626160	2
#22626159	2
C₂×#17989482	2
#22626156	2
C₂×#131×D₇₃	2
#33334	73