Subgroups — #34029850

Order 18688.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#131×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14556666	—	2	2	no	—
8	#17989643	—	2	2	no	—
9	#17989643	—	2	2	no	—
10	#17989643	C₂²	1	4	yes	—
11	#17989643	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14556665	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14556664	—	2	2	no	—
14	#17989484	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#17989483	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#41×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556599	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14556599	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556598	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556597	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556597	C₂²	1	2	yes	—
22	#131×D₇₃	—	2	2	no	—
23	#131×D₇₃	—	2	2	no	—
24	#131×D₇₃	—	2	2	no	—
25	#131×D₇₃	—	2	2	no	—
26	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#131×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#14556666	—	2	4	no	—
32	#14556666	—	2	4	no	—
33	#14556665	—	2	4	no	—
34	#14556665	C₂³	1	8	yes	—
35	#14556664	—	2	4	no	—
36	#14556664	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924031	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924029	C₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#11924027	C₈	1	2	yes	—
42	C₂×#11924027	C₈	1	1	yes	characteristic
43	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
44	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
45	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
46	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#14556599	—	2	2	no	—
53	#14556599	—	2	2	no	—
54	#14556599	—	2	4	no	—
55	#14556599	—	2	4	no	—
56	#14556598	—	2	2	no	—
57	#14556598	—	2	2	no	—
58	#14556597	—	2	4	no	—
59	#14556597	—	2	4	no	—
60	#14556597	—	2	2	no	—
61	#14556597	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
67	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
68	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
70	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#131×C₇₃	—	2	2	no	—
90	#131×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#11924031	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
98	#11924029	—	2	2	no	—
99	#11924029	—	2	2	no	—
100	#11924028	—	2	2	no	—
101	#11924028	—	2	2	no	—
102	#11924028	—	2	4	no	—
103	#11924028	—	2	4	no	—
104	#11924027	—	2	4	no	—
105	#11924027	—	2	4	no	—
106	#11924027	—	2	2	no	—
107	#11924027	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
110	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
111	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
117	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
118	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#11924012	—	2	2	no	—
139	#11924012	—	2	4	no	—
140	#11924011	—	2	4	no	—
141	#11924011	—	2	4	no	—
142	#11924011	—	2	4	no	—
143	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
144	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
145	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
167	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
174	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
189	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
190	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
194	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
213	D₂₉₂	—	2	4	no	—
214	D₂₉₂	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
222	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
223	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
224	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
225	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
231	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
232	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
233	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	#10596831	—	2	2	no	—
238	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	#10596831	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
256	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
259	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₃	—	2	2	no	—
262	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
263	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#2115	—	73	1	no	maximal, Sylow
266	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
270	D₇₃	—	2	1	no	—
271	D₇₃	—	2	2	no	—
272	D₇₃	—	4	2	no	—
273	D₇₃	#2115	1	2	yes	complemented
274	C₂²×#131	—	73	1	no	—
275	C₂²×M₃₂	—	73	2	no	—
276	#2115	—	73	2	no	—
277	#2115	—	73	4	no	—
278	#2115	—	73	2	no	—
279	C₂×#349	—	73	4	no	—
280	C₇₃	C₂×#2115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂²×#41	—	73	1	no	—
282	C₂×#131	—	73	1	no	—
283	C₂×#131	—	73	1	no	—
284	C₂×#131	—	73	2	no	—
285	C₂×#131	—	73	2	no	—
286	C₂×#131	—	73	1	no	—
287	C₂×#131	—	146	2	no	—
288	C₂×#131	—	146	2	no	—
289	C₂×#131	—	146	2	no	—
290	C₂×#131	—	146	2	no	—
291	C₂×#131	#64408	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
295	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
296	C₂×M₃₂	—	73	4	no	—
297	C₂×M₃₂	—	73	4	no	—
298	C₂×M₃₂	—	73	4	no	—
299	C₂×M₃₂	—	146	2	no	—
300	C₂×M₃₂	—	146	2	no	—
301	C₂×M₃₂	—	146	2	no	—
302	C₂²×C₁₆	—	146	2	no	—
303	#349	—	73	8	no	—
304	#349	—	73	8	no	—
305	C₂×#41	—	73	1	no	—
306	C₂×#41	—	73	2	no	—
307	C₂×#41	—	73	1	no	—
308	C₂×#41	—	73	2	no	—
309	C₂×#41	—	73	1	no	—
310	C₂×#41	—	146	2	no	—
311	C₂×#41	—	146	2	no	—
312	C₂×#41	—	146	2	no	—
313	C₂×#41	—	146	2	no	—
314	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
320	#131	—	2	2	no	—
321	#131	—	2	2	no	—
322	#131	—	146	4	no	—
323	#131	—	146	4	no	—
324	#131	—	146	2	no	—
325	#131	—	146	2	no	—
326	#131	—	146	4	no	—
327	#131	—	146	4	no	—
328	#131	—	146	2	no	—
329	#131	—	146	2	no	—
330	#131	—	146	2	no	—
331	#131	—	146	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
341	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
342	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
362	M₃₂	—	73	8	no	—
363	M₃₂	—	146	4	no	—
364	M₃₂	—	146	4	no	—
365	M₃₂	—	146	4	no	—
366	C₂×C₁₆	—	146	4	no	—
367	C₂×C₁₆	—	146	4	no	—
368	C₂×C₁₆	—	146	4	no	—
369	C₂⁴	—	73	1	no	—
370	C₂⁴	—	73	2	no	—
371	#41	—	2	2	no	—
372	#41	—	2	2	no	—
373	#41	—	146	4	no	—
374	#41	—	146	4	no	—
375	#41	—	146	4	no	—
376	#41	—	146	4	no	—
377	#41	—	146	2	no	—
378	#41	—	146	2	no	—
379	#41	—	146	2	no	—
380	#41	—	146	2	no	—
381	#41	—	146	2	no	—
382	#41	—	146	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
387	C₂×Q₈	#11924036	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	—	73	2	no	—
389	C₂×D₄	—	73	2	no	—
390	C₂×D₄	—	73	2	no	—
391	C₂×D₄	—	73	2	no	—
392	C₂×D₄	—	73	1	no	—
393	C₂×D₄	—	146	2	no	—
394	C₂×D₄	—	146	2	no	—
395	C₂×D₄	—	146	4	no	—
396	C₂×D₄	—	146	4	no	—
397	C₂×D₄	#11924036	1	2	yes	—
398	C₂×D₄	#11924036	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	2	2	no	—
419	M₁₆	—	2	4	no	—
420	M₁₆	—	146	4	no	—
421	M₁₆	—	146	4	no	—
422	M₁₆	—	146	4	no	—
423	M₁₆	—	146	2	no	—
424	M₁₆	—	146	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	73	1	no	—
428	C₂×C₈	—	73	1	no	—
429	C₂×C₈	—	73	2	no	—
430	C₂×C₈	—	73	2	no	—
431	C₂×C₈	—	73	1	no	—
432	C₂×C₈	—	73	1	no	—
433	C₂×C₈	—	73	2	no	—
434	C₂×C₈	—	73	2	no	—
435	C₂×C₈	—	73	2	no	—
436	C₂×C₈	—	73	2	no	—
437	C₂×C₈	—	73	2	no	—
438	C₂×C₈	—	73	1	no	—
439	C₂×C₈	—	73	1	no	—
440	C₂×C₈	—	73	2	no	—
441	C₂×C₈	—	73	2	no	—
442	C₂×C₈	—	146	2	no	—
443	C₂×C₈	—	146	2	no	—
444	C₂×C₈	—	146	2	no	—
445	C₂×C₈	—	146	2	no	—
446	C₂×C₈	—	146	2	no	—
447	C₂×C₈	—	146	2	no	—
448	C₂×C₈	—	146	2	no	—
449	C₂×C₈	—	146	2	no	—
450	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
451	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
452	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
453	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
455	C₁₆	—	146	8	no	—
456	C₂³	—	292	4	no	—
457	C₂³	—	292	2	no	—
458	C₂³	—	73	1	no	—
459	C₂³	—	73	2	no	—
460	C₂³	—	73	2	no	—
461	C₂³	—	73	1	no	—
462	C₂³	—	73	2	no	—
463	C₂³	—	146	2	no	—
464	C₂³	—	146	2	no	—
465	C₂³	C₂×#11924036	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	2	no	—
468	Q₈	—	146	4	no	—
469	Q₈	—	146	2	no	—
470	D₄	—	2	4	no	—
471	D₄	—	2	2	no	—
472	D₄	—	146	4	no	—
473	D₄	—	146	4	no	—
474	D₄	—	146	4	no	—
475	D₄	—	146	4	no	—
476	D₄	—	146	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂×C₄	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄	—	73	2	no	—
493	C₂×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	2	no	—
508	C₈	—	73	2	no	—
509	C₈	—	73	1	no	—
510	C₈	—	73	1	no	—
511	C₈	—	146	2	no	—
512	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
513	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
514	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	292	2	no	—
519	C₂²	—	292	1	no	—
520	C₂²	—	292	2	no	—
521	C₂²	—	292	4	no	—
522	C₂²	—	292	4	no	—
523	C₂²	—	73	1	no	—
524	C₂²	—	73	1	no	—
525	C₂²	—	73	2	no	—
526	C₂²	—	146	2	no	—
527	C₂²	—	146	4	no	—
528	C₂²	—	146	2	no	—
529	C₂²	#17989555	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	73	1	no	—
533	C₄	—	73	1	no	—
534	C₄	—	73	2	no	—
535	C₄	—	146	2	no	—
536	C₄	#17989555	1	2	yes	—
537	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
538	C₄	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
539	C₂	—	2	1	no	—
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	4	2	no	—
542	C₂	—	292	2	no	—
543	C₂	—	73	2	no	—
544	C₂	—	146	1	no	—
545	C₂	—	146	2	no	—
546	C₂	C₂×#17989555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#131×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₄
cosocle	C₂×#10596831	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2115
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989643	C₂	semidirect
2. #22626169	C₂	semidirect
3. #22626168	C₂	semidirect
4. #22626167	C₂	semidirect
5. #22626165	C₂	semidirect
11. #17989643	C₂²	semidirect
12. C₂×#14556665	C₂²	semidirect
14. #17989484	C₂²	semidirect
15. #17989483	C₂²	semidirect
273. D₇₃	#2115	semidirect
280. C₇₃	C₂×#2115	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989643	2
#22626169	2
#22626168	2
#22626167	2
#22626165	2
C₂×#131×D₇₃	2
C₂×#2115	73