Subgroups — C₂×#22626168 #34029851

Order 18688.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626168	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17989484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#14556597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556666	—	2	2	no	—
7	#17989643	—	2	4	no	—
8	#17989643	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂×#14556665	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14556664	—	2	2	no	—
11	#17989484	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#17989483	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556597	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556597	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556597	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556597	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#14556597	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11924011	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#14556666	—	2	8	no	—
26	#14556665	—	2	4	no	—
27	#14556665	C₂³	1	8	yes	—
28	#14556664	—	2	8	no	—
29	C₂×#11924031	—	2	4	no	—
30	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
34	C₂×#11924028	C₈	1	4	yes	—
35	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Dic₁₄₆	C₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₂₉₂	C₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	#14556597	—	2	8	no	—
43	#14556597	—	2	8	no	—
44	#14556597	—	2	8	no	—
45	#14556597	—	2	8	no	—
46	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#11924031	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
78	#11924028	—	2	8	no	—
79	#11924028	—	2	8	no	—
80	#11924028	—	2	8	no	—
81	#11924028	—	2	8	no	—
82	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
85	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
86	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	#11924012	—	2	4	no	—
109	#11924012	—	2	4	no	—
110	#11924011	—	2	8	no	—
111	#11924011	—	2	4	no	—
112	#11924011	—	2	4	no	—
113	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
114	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
115	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
154	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
155	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
156	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
178	D₂₉₂	—	2	8	no	—
179	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
184	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
185	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
187	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
188	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	#10596831	—	2	2	no	—
192	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	#10596831	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
210	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
215	Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
217	C₂×#2115	—	73	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₇₃	#2115	1	2	yes	complemented
222	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
223	D₇₃	—	2	4	no	—
224	D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×#131	—	73	1	no	—
226	C₂²×M₃₂	—	73	2	no	—
227	#2115	—	73	8	no	—
228	C₂×#349	—	73	2	no	—
229	C₂×#349	—	73	2	no	—
230	C₇₃	C₂×#2115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂²×#41	—	73	1	no	—
232	C₂×#131	—	73	4	no	—
233	C₂×#131	—	73	4	no	—
234	C₂×#131	—	146	2	no	—
235	C₂×#131	—	146	4	no	—
236	C₂×#131	—	146	2	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
242	C₂³×C₈	#64408	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₃₂	—	73	4	no	—
244	C₂×M₃₂	—	73	8	no	—
245	C₂×M₃₂	—	146	4	no	—
246	C₂×M₃₂	—	146	2	no	—
247	C₂²×C₁₆	—	146	2	no	—
248	#349	—	73	8	no	—
249	#349	—	73	8	no	—
250	C₂×#41	—	73	4	no	—
251	C₂×#41	—	73	4	no	—
252	C₂×#41	—	146	2	no	—
253	C₂×#41	—	146	2	no	—
254	C₂×#41	—	146	2	no	—
255	C₂×#41	—	146	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
262	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
263	#131	—	146	8	no	—
264	#131	—	146	8	no	—
265	#131	—	146	8	no	—
266	#131	—	146	8	no	—
267	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
292	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	4	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
295	M₃₂	—	73	8	no	—
296	M₃₂	—	146	4	no	—
297	M₃₂	—	146	8	no	—
298	C₂×C₁₆	—	146	4	no	—
299	C₂×C₁₆	—	146	8	no	—
300	C₂⁴	—	73	1	no	—
301	C₂⁴	—	73	1	no	—
302	C₂⁴	#11924036	1	1	yes	characteristic
303	#41	—	146	8	no	—
304	#41	—	146	8	no	—
305	#41	—	146	8	no	—
306	#41	—	146	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
310	C₂×D₄	—	73	4	no	—
311	C₂×D₄	—	73	4	no	—
312	C₂×D₄	—	73	4	no	—
313	C₂×D₄	—	146	2	no	—
314	C₂×D₄	—	146	2	no	—
315	C₂×D₄	—	146	2	no	—
316	C₂×D₄	—	146	2	no	—
317	C₂×D₄	—	146	2	no	—
318	C₂×D₄	—	146	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
337	C₂²×C₄	#11924036	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#11924036	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	146	4	no	—
342	M₁₆	—	146	4	no	—
343	M₁₆	—	146	8	no	—
344	M₁₆	—	146	4	no	—
345	M₁₆	—	146	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	73	1	no	—
351	C₂×C₈	—	73	1	no	—
352	C₂×C₈	—	73	2	no	—
353	C₂×C₈	—	73	2	no	—
354	C₂×C₈	—	73	4	no	—
355	C₂×C₈	—	73	4	no	—
356	C₂×C₈	—	73	4	no	—
357	C₂×C₈	—	73	4	no	—
358	C₂×C₈	—	73	2	no	—
359	C₂×C₈	—	146	1	no	—
360	C₂×C₈	—	146	1	no	—
361	C₂×C₈	—	146	4	no	—
362	C₂×C₈	—	146	4	no	—
363	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
368	C₁₆	—	146	8	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	292	2	no	—
373	C₂³	—	292	2	no	—
374	C₂³	—	73	2	no	—
375	C₂³	—	73	2	no	—
376	C₂³	—	73	2	no	—
377	C₂³	—	73	2	no	—
378	C₂³	—	146	1	no	—
379	C₂³	—	146	1	no	—
380	C₂³	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#11924036	1	2	yes	—
382	Q₈	—	146	8	no	—
383	D₄	—	146	8	no	—
384	D₄	—	146	8	no	—
385	D₄	—	146	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄	—	73	4	no	—
396	C₂×C₄	—	73	4	no	—
397	C₂×C₄	—	73	4	no	—
398	C₂×C₄	—	73	4	no	—
399	C₂×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄	—	146	1	no	—
401	C₂×C₄	—	146	1	no	—
402	C₂×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	73	2	no	—
415	C₈	—	73	2	no	—
416	C₈	—	146	2	no	—
417	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
418	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	292	2	no	—
425	C₂²	—	292	2	no	—
426	C₂²	—	292	2	no	—
427	C₂²	—	292	2	no	—
428	C₂²	—	292	2	no	—
429	C₂²	—	73	4	no	—
430	C₂²	—	146	2	no	—
431	C₂²	—	146	4	no	—
432	C₂²	#17989555	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#17989555	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	73	4	no	—
437	C₄	—	146	2	no	—
438	C₄	#17989555	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#17989555	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	292	2	no	—
446	C₂	—	146	4	no	—
447	C₂	#22626168	1	2	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×#17989555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂³×C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×#11924028	C₄
cosocle	C₂×#10596831	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2115
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989643	C₂	semidirect
2. #22626168	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17989484	C₂	semidirect
4. C₂×#17989483	C₂	semidirect
8. #17989643	C₂²	semidirect
11. #17989484	C₂²	semidirect
12. #17989483	C₂²	semidirect
221. C₂×C₇₃	#2115	semidirect
230. C₇₃	C₂×#2115	semidirect
447. C₂	#22626168	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989643	2
#22626168	2
C₂×#17989484	2
C₂×#17989483	2
C₂²×#14556597	2
C₂×#2115	73

Subgroups — C2×#22626168 #34029851

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626168 #34029851