Subgroups — #34029854

Order 18688.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989646	—	2	8	no	—
8	#17989643	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂×#14556665	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#17989484	C₂²	1	8	yes	complemented
11	#17989483	C₂²	1	4	yes	—
12	#17989483	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#17989353	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556599	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556599	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556599	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556599	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556597	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#14556597	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#14556666	—	2	8	no	—
26	#14556665	—	2	4	no	—
27	#14556665	C₂³	1	8	yes	—
28	#14556664	—	2	8	no	—
29	C₂×#11924031	—	2	4	no	—
30	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
31	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924028	C₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#11924028	C₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11924028	C₈	1	2	yes	—
35	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₄₆	C₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₂₉₂	C₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#14556599	—	2	4	no	—
43	#14556599	—	2	4	no	—
44	#14556599	—	2	4	no	—
45	#14556599	D₄	1	8	yes	—
46	#14556597	—	2	8	no	—
47	#14556597	—	2	8	no	—
48	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
57	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
58	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#11924031	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
73	#11924028	—	2	2	no	—
74	#11924028	—	2	2	no	—
75	#11924028	—	2	8	no	—
76	#11924028	—	2	4	no	—
77	#11924028	—	2	4	no	—
78	#11924028	—	2	4	no	—
79	#11924028	—	2	4	no	—
80	#11924028	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	#11924028	M₁₆	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
87	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
88	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	#11924012	—	2	2	no	—
103	#11924012	—	2	2	no	—
104	#11924012	—	2	2	no	—
105	#11924012	—	2	2	no	—
106	#11924011	—	2	4	no	—
107	#11924011	—	2	4	no	—
108	#11924011	—	2	4	no	—
109	#11924011	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
130	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
131	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
137	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
142	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
143	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
164	D₂₉₂	—	2	4	no	—
165	D₂₉₂	—	2	2	no	—
166	D₂₉₂	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
167	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
168	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
174	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
175	Dic₁₄₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
176	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	#10596831	—	2	1	no	—
179	#10596831	—	2	1	no	—
180	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	#10596831	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
194	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
195	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
198	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
200	Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
202	#33337	—	73	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
208	D₇₃	—	2	4	no	—
209	D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×#568	—	73	1	no	—
211	#3407	—	73	2	no	—
212	#2115	—	73	4	no	—
213	#2115	—	73	2	no	—
214	C₂×#349	—	73	2	no	—
215	C₂×#349	—	73	4	no	—
216	C₇₃	#33337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×#41	—	73	1	no	—
218	#568	—	146	8	no	—
219	C₂×#131	—	73	1	no	—
220	C₂×#131	—	73	1	no	—
221	C₂×#131	—	73	1	no	—
222	C₂×#131	—	73	1	no	—
223	C₂×#131	—	73	2	no	—
224	C₂×#131	—	73	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
228	C₂²×M₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic
229	#504	—	146	8	no	—
230	C₂×M₃₂	—	73	4	no	—
231	C₂×M₃₂	—	73	8	no	—
232	#349	—	73	4	no	—
233	#349	—	73	4	no	—
234	#349	—	73	8	no	—
235	C₂×#41	—	73	2	no	—
236	C₂×#41	—	73	1	no	—
237	C₂×#41	—	73	1	no	—
238	C₂×#41	—	73	1	no	—
239	C₂×#41	—	73	2	no	—
240	C₂×#41	—	73	1	no	—
241	C₂×#41	—	146	4	no	—
242	C₂×#41	—	146	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
248	#131	—	73	8	no	—
249	#131	—	146	8	no	—
250	#131	—	146	8	no	—
251	#131	—	146	4	no	—
252	#131	—	146	4	no	—
253	#131	—	146	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
264	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
266	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
267	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
276	M₃₂	—	73	8	no	—
277	M₃₂	—	146	4	no	—
278	M₃₂	—	146	8	no	—
279	C₂×C₁₆	—	146	4	no	—
280	C₂×C₁₆	—	146	8	no	—
281	C₂⁴	—	73	2	no	—
282	C₂⁴	#11924036	1	1	yes	characteristic
283	#41	—	73	4	no	—
284	#41	—	73	4	no	—
285	#41	—	146	4	no	—
286	#41	—	146	4	no	—
287	#41	—	146	8	no	—
288	#41	—	146	4	no	—
289	#41	—	146	4	no	—
290	#41	—	146	2	no	—
291	#41	—	146	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
296	C₂×D₄	—	73	2	no	—
297	C₂×D₄	—	73	2	no	—
298	C₂×D₄	—	73	2	no	—
299	C₂×D₄	—	73	2	no	—
300	C₂×D₄	—	73	1	no	—
301	C₂×D₄	—	73	2	no	—
302	C₂×D₄	—	73	1	no	—
303	C₂×D₄	—	146	4	no	—
304	C₂×D₄	—	146	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
314	C₂²×C₄	#11924036	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#11924036	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#11924036	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	2	2	no	—
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	73	8	no	—
323	M₁₆	—	146	4	no	—
324	M₁₆	—	146	4	no	—
325	M₁₆	—	146	2	no	—
326	M₁₆	—	146	2	no	—
327	M₁₆	—	146	2	no	—
328	M₁₆	—	146	2	no	—
329	M₁₆	—	146	4	no	—
330	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	73	1	no	—
333	C₂×C₈	—	73	1	no	—
334	C₂×C₈	—	73	4	no	—
335	C₂×C₈	—	73	8	no	—
336	C₂×C₈	—	73	1	no	—
337	C₂×C₈	—	73	1	no	—
338	C₂×C₈	—	146	4	no	—
339	C₂×C₈	—	146	4	no	—
340	C₂×C₈	—	146	2	no	—
341	C₂×C₈	—	146	4	no	—
342	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
344	C₁₆	—	146	8	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	8	1	no	—
347	C₂³	—	584	2	no	—
348	C₂³	—	73	2	no	—
349	C₂³	—	73	2	no	—
350	C₂³	—	146	4	no	—
351	C₂³	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	73	4	no	—
355	Q₈	—	146	4	no	—
356	Q₈	—	146	2	no	—
357	D₄	—	73	8	no	—
358	D₄	—	73	4	no	—
359	D₄	—	146	4	no	—
360	D₄	—	146	4	no	—
361	D₄	—	146	4	no	—
362	D₄	—	146	4	no	—
363	D₄	—	146	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄	—	73	4	no	—
373	C₂×C₄	—	73	4	no	—
374	C₂×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₄	—	146	4	no	—
376	C₂×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	2	2	no	—
387	C₈	—	73	2	no	—
388	C₈	—	73	2	no	—
389	C₈	—	146	1	no	—
390	C₈	—	146	1	no	—
391	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	4	1	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	—	292	2	no	—
399	C₂²	—	292	2	no	—
400	C₂²	—	584	4	no	—
401	C₂²	—	73	4	no	—
402	C₂²	—	146	2	no	—
403	C₂²	#17989555	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	73	4	no	—
408	C₄	—	146	2	no	—
409	C₄	#17989555	1	2	yes	—
410	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	4	1	no	—
415	C₂	—	4	1	no	—
416	C₂	—	292	2	no	—
417	C₂	—	146	4	no	—
418	C₂	C₂×#17989555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×#11924028	C₄
cosocle	C₂×#10596831	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	#33337
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626900	C₂	semidirect
2. #22626169	C₂	semidirect
3. #22626168	C₂	semidirect
4. #22626165	C₂	semidirect
5. C₂×#17989483	C₂	semidirect
8. #17989643	C₂²	semidirect
9. C₂×#14556665	C₂²	semidirect
10. #17989484	C₂²	semidirect
12. #17989483	C₂²	semidirect
216. C₇₃	#33337	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626900	2
#22626169	2
#22626168	2
#22626165	2
C₂×#17989483	2
C₂×#17989353	2
#33337	73