Subgroups — #34029861

Order 18688.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626174	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22626173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#131×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14556666	—	2	1	no	—
9	C₂×#14556666	C₂²	1	2	yes	complemented
10	#17989643	—	2	1	no	—
11	#17989643	—	2	1	no	—
12	#17989643	—	2	1	no	—
13	#17989643	—	2	1	no	—
14	#17989643	—	2	1	no	—
15	#17989643	—	2	1	no	—
16	#17989643	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17989643	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14556665	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556665	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556664	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556664	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989486	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17989485	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#41×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556599	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556599	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556598	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556597	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556597	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#131×D₇₃	—	2	1	no	—
31	#131×D₇₃	—	2	1	no	—
32	#131×D₇₃	—	2	1	no	—
33	#131×D₇₃	—	2	1	no	—
34	#131×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
35	#131×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
36	#131×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#131×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
39	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#131×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#14556666	—	2	2	no	—
44	#14556666	—	2	2	no	—
45	#14556666	—	2	2	no	—
46	#14556666	—	2	2	no	—
47	#14556665	—	2	2	no	—
48	#14556665	—	2	2	no	—
49	#14556665	—	2	2	no	—
50	#14556665	C₂³	1	4	yes	complemented
51	#14556664	—	2	2	no	—
52	#14556664	—	2	2	no	—
53	#14556664	—	2	2	no	—
54	#14556664	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924031	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924031	C₂³	1	4	yes	complemented
57	C₂×#11924029	C₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
61	C₂×#11924027	C₈	1	1	yes	characteristic
62	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
63	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
64	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
65	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
66	#41×D₇₃	C₈	1	2	yes	—
67	#41×D₇₃	C₈	1	2	yes	—
68	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×Q₈×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#14556599	—	2	1	no	—
76	#14556599	—	2	1	no	—
77	#14556599	—	2	2	no	—
78	#14556599	—	2	2	no	—
79	#14556599	—	2	2	no	—
80	#14556599	—	2	2	no	—
81	#14556599	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14556599	C₂³	1	2	yes	—
83	#14556598	—	2	1	no	—
84	#14556598	—	2	1	no	—
85	#14556598	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14556598	C₂³	1	2	yes	—
87	#14556597	—	2	2	no	—
88	#14556597	—	2	2	no	—
89	#14556597	—	2	2	no	—
90	#14556597	—	2	2	no	—
91	#14556597	—	2	1	no	—
92	#14556597	—	2	1	no	—
93	#14556597	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14556597	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
96	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
98	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
99	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
100	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
101	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
102	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
103	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
104	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
105	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
106	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
109	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#131×C₇₃	—	2	1	no	—
131	#131×C₇₃	—	2	1	no	—
132	#131×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#131×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#11924031	—	2	4	no	—
139	#11924031	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
142	#11924029	—	2	1	no	—
143	#11924029	—	2	1	no	—
144	#11924029	C₂×C₈	1	2	yes	—
145	#11924029	C₂×C₈	1	2	yes	—
146	#11924028	—	2	1	no	—
147	#11924028	—	2	1	no	—
148	#11924028	—	2	2	no	—
149	#11924028	—	2	2	no	—
150	#11924028	—	2	2	no	—
151	#11924028	—	2	2	no	—
152	#11924028	C₂×C₈	1	2	yes	—
153	#11924028	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#11924027	—	2	2	no	—
155	#11924027	—	2	2	no	—
156	#11924027	—	2	2	no	—
157	#11924027	—	2	2	no	—
158	#11924027	—	2	1	no	—
159	#11924027	—	2	1	no	—
160	#11924027	C₂×C₈	1	2	yes	—
161	#11924027	C₂×C₈	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
165	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
166	Q₈×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
167	Q₈×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
168	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
169	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
173	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
178	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
179	D₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
180	D₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#11924012	—	2	1	no	—
203	#11924012	—	2	2	no	—
204	#11924012	—	2	2	no	—
205	#11924012	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	#11924011	—	2	2	no	—
207	#11924011	—	2	2	no	—
208	#11924011	—	2	2	no	—
209	#11924011	—	2	2	no	—
210	#11924011	—	2	2	no	—
211	#11924011	—	2	2	no	—
212	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
213	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
214	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
215	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
244	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
245	#41×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
246	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
253	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
254	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
255	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
278	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
279	Q₈×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
280	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
283	D₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
308	D₂₉₂	—	2	2	no	—
309	D₂₉₂	—	2	2	no	—
310	D₂₉₂	—	2	1	no	—
311	D₂₉₂	C₂²×C₈	1	2	yes	—
312	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
334	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
335	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
336	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
337	Dic₁₄₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
338	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	#10596831	—	2	2	no	—
344	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	#10596831	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	#10596831	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
359	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
360	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
361	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
369	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
373	Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
375	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
376	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
377	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#2117	—	73	1	no	maximal, Sylow
379	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
384	D₇₃	—	2	1	no	—
385	D₇₃	—	2	1	no	—
386	D₇₃	—	2	1	no	—
387	D₇₃	—	4	2	no	—
388	D₇₃	#2117	1	2	yes	complemented
389	C₂²×#131	—	73	1	no	—
390	C₂²×M₃₂	—	73	1	no	—
391	C₂²×M₃₂	—	73	1	no	—
392	#2117	—	73	2	no	—
393	#2117	—	73	4	no	—
394	#2117	—	73	2	no	—
395	C₂×#350	—	73	4	no	—
396	C₇₃	C₂×#2117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂²×#41	—	73	1	no	—
398	C₂×#131	—	73	1	no	—
399	C₂×#131	—	73	2	no	—
400	C₂×#131	—	73	2	no	—
401	C₂×#131	—	73	2	no	—
402	C₂×#131	—	73	2	no	—
403	C₂×#131	—	73	1	no	—
404	C₂×#131	—	73	1	no	—
405	C₂×#131	—	146	1	no	—
406	C₂×#131	—	146	1	no	—
407	C₂×#131	—	146	1	no	—
408	C₂×#131	—	146	1	no	—
409	C₂×#131	—	146	1	no	—
410	C₂×#131	—	146	1	no	—
411	C₂×#131	#64408	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
413	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
414	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
415	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
416	C₂×M₃₂	—	73	2	no	—
417	C₂×M₃₂	—	73	2	no	—
418	C₂×M₃₂	—	73	2	no	—
419	C₂×M₃₂	—	73	2	no	—
420	C₂×M₃₂	—	73	2	no	—
421	C₂×M₃₂	—	146	1	no	—
422	C₂×M₃₂	—	146	1	no	—
423	C₂×M₃₂	—	146	1	no	—
424	C₂×M₃₂	—	146	1	no	—
425	C₂×M₃₂	—	146	1	no	—
426	C₂×M₃₂	—	146	1	no	—
427	C₂×M₃₂	—	146	1	no	—
428	C₂²×C₁₆	—	73	2	no	—
429	C₂²×C₁₆	—	146	1	no	—
430	#350	—	73	8	no	—
431	#350	—	73	8	no	—
432	C₂×#41	—	73	2	no	—
433	C₂×#41	—	73	2	no	—
434	C₂×#41	—	73	2	no	—
435	C₂×#41	—	73	2	no	—
436	C₂×#41	—	73	1	no	—
437	C₂×#41	—	73	1	no	—
438	C₂×#41	—	73	1	no	—
439	C₂×#41	—	146	1	no	—
440	C₂×#41	—	146	1	no	—
441	C₂×#41	—	146	1	no	—
442	C₂×#41	—	146	1	no	—
443	C₂×#41	—	146	1	no	—
444	C₂×#41	—	146	1	no	—
445	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
451	#131	—	2	1	no	—
452	#131	—	2	1	no	—
453	#131	—	73	2	no	—
454	#131	—	73	2	no	—
455	#131	—	73	2	no	—
456	#131	—	73	2	no	—
457	#131	—	73	2	no	—
458	#131	—	73	2	no	—
459	#131	—	146	2	no	—
460	#131	—	146	2	no	—
461	#131	—	146	2	no	—
462	#131	—	146	2	no	—
463	#131	—	146	1	no	—
464	#131	—	146	1	no	—
465	#131	—	146	2	no	—
466	#131	—	146	2	no	—
467	#131	—	146	2	no	—
468	#131	—	146	2	no	—
469	#131	—	146	1	no	—
470	#131	—	146	1	no	—
471	#131	—	146	1	no	—
472	#131	—	146	1	no	—
473	#131	C₂×#64408	1	2	yes	—
474	#131	C₂×#64408	1	2	yes	—
475	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
489	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
512	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
513	M₃₂	—	73	4	no	—
514	M₃₂	—	146	2	no	—
515	M₃₂	—	146	2	no	—
516	M₃₂	—	146	2	no	—
517	M₃₂	—	146	2	no	—
518	M₃₂	—	146	2	no	—
519	M₃₂	—	146	2	no	—
520	M₃₂	—	146	2	no	—
521	C₂×C₁₆	—	73	4	no	—
522	C₂×C₁₆	—	146	2	no	—
523	C₂×C₁₆	—	146	2	no	—
524	C₂×C₁₆	—	146	2	no	—
525	C₂×C₁₆	—	146	2	no	—
526	C₂×C₁₆	—	146	2	no	—
527	C₂⁴	—	73	1	no	—
528	C₂⁴	—	146	1	no	—
529	#41	—	2	1	no	—
530	#41	—	2	1	no	—
531	#41	—	73	2	no	—
532	#41	—	73	2	no	—
533	#41	—	73	2	no	—
534	#41	—	73	2	no	—
535	#41	—	73	2	no	—
536	#41	—	73	2	no	—
537	#41	—	146	2	no	—
538	#41	—	146	2	no	—
539	#41	—	146	2	no	—
540	#41	—	146	2	no	—
541	#41	—	146	2	no	—
542	#41	—	146	2	no	—
543	#41	—	146	2	no	—
544	#41	—	146	2	no	—
545	#41	—	146	1	no	—
546	#41	—	146	1	no	—
547	#41	—	146	1	no	—
548	#41	—	146	1	no	—
549	#41	—	146	1	no	—
550	#41	—	146	1	no	—
551	#41	#11924036	1	2	yes	—
552	#41	C₂²×#64408	1	2	yes	—
553	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
559	C₂×Q₈	#11924036	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	73	2	no	—
562	C₂×D₄	—	73	2	no	—
563	C₂×D₄	—	73	1	no	—
564	C₂×D₄	—	146	1	no	—
565	C₂×D₄	—	146	1	no	—
566	C₂×D₄	—	146	1	no	—
567	C₂×D₄	—	146	1	no	—
568	C₂×D₄	—	146	2	no	—
569	C₂×D₄	—	146	2	no	—
570	C₂×D₄	—	146	2	no	—
571	C₂×D₄	—	146	2	no	—
572	C₂×D₄	—	146	1	no	—
573	C₂×D₄	—	146	1	no	—
574	C₂×D₄	#11924036	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
597	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
598	M₁₆	—	2	1	no	—
599	M₁₆	—	2	2	no	—
600	M₁₆	—	2	2	no	—
601	M₁₆	—	73	2	no	—
602	M₁₆	—	146	2	no	—
603	M₁₆	—	146	2	no	—
604	M₁₆	—	146	2	no	—
605	M₁₆	—	146	2	no	—
606	M₁₆	—	146	2	no	—
607	M₁₆	—	146	2	no	—
608	M₁₆	—	146	1	no	—
609	M₁₆	—	146	2	no	—
610	M₁₆	—	146	2	no	—
611	M₁₆	C₂²×#64408	1	2	yes	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	73	1	no	—
616	C₂×C₈	—	73	1	no	—
617	C₂×C₈	—	73	1	no	—
618	C₂×C₈	—	73	1	no	—
619	C₂×C₈	—	73	1	no	—
620	C₂×C₈	—	73	1	no	—
621	C₂×C₈	—	73	1	no	—
622	C₂×C₈	—	73	1	no	—
623	C₂×C₈	—	73	1	no	—
624	C₂×C₈	—	73	1	no	—
625	C₂×C₈	—	73	1	no	—
626	C₂×C₈	—	73	1	no	—
627	C₂×C₈	—	73	1	no	—
628	C₂×C₈	—	73	1	no	—
629	C₂×C₈	—	73	1	no	—
630	C₂×C₈	—	73	1	no	—
631	C₂×C₈	—	73	1	no	—
632	C₂×C₈	—	73	1	no	—
633	C₂×C₈	—	73	1	no	—
634	C₂×C₈	—	73	1	no	—
635	C₂×C₈	—	73	1	no	—
636	C₂×C₈	—	73	1	no	—
637	C₂×C₈	—	146	2	no	—
638	C₂×C₈	—	146	2	no	—
639	C₂×C₈	—	146	2	no	—
640	C₂×C₈	—	146	2	no	—
641	C₂×C₈	—	146	2	no	—
642	C₂×C₈	—	146	2	no	—
643	C₂×C₈	—	146	1	no	—
644	C₂×C₈	—	146	2	no	—
645	C₂×C₈	—	146	2	no	—
646	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
652	C₁₆	—	146	4	no	—
653	C₁₆	—	146	4	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	292	4	no	—
656	C₂³	—	292	2	no	—
657	C₂³	—	73	1	no	—
658	C₂³	—	73	1	no	—
659	C₂³	—	73	1	no	—
660	C₂³	—	73	1	no	—
661	C₂³	—	73	1	no	—
662	C₂³	—	73	1	no	—
663	C₂³	—	146	2	no	—
664	C₂³	—	146	2	no	—
665	C₂³	—	146	1	no	—
666	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
667	Q₈	—	2	1	no	—
668	Q₈	—	73	2	no	—
669	Q₈	—	146	2	no	—
670	Q₈	—	146	2	no	—
671	Q₈	—	146	1	no	—
672	Q₈	C₂×#11924036	1	2	yes	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	2	1	no	—
676	D₄	—	73	2	no	—
677	D₄	—	146	2	no	—
678	D₄	—	146	2	no	—
679	D₄	—	146	2	no	—
680	D₄	—	146	2	no	—
681	D₄	—	146	2	no	—
682	D₄	—	146	2	no	—
683	D₄	—	146	2	no	—
684	D₄	—	146	2	no	—
685	D₄	—	146	1	no	—
686	D₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	73	1	no	—
691	C₂×C₄	—	73	1	no	—
692	C₂×C₄	—	73	1	no	—
693	C₂×C₄	—	73	1	no	—
694	C₂×C₄	—	73	1	no	—
695	C₂×C₄	—	73	1	no	—
696	C₂×C₄	—	73	1	no	—
697	C₂×C₄	—	73	1	no	—
698	C₂×C₄	—	73	1	no	—
699	C₂×C₄	—	73	1	no	—
700	C₂×C₄	—	73	1	no	—
701	C₂×C₄	—	73	1	no	—
702	C₂×C₄	—	73	1	no	—
703	C₂×C₄	—	73	1	no	—
704	C₂×C₄	—	73	1	no	—
705	C₂×C₄	—	73	1	no	—
706	C₂×C₄	—	73	1	no	—
707	C₂×C₄	—	73	1	no	—
708	C₂×C₄	—	73	1	no	—
709	C₂×C₄	—	73	1	no	—
710	C₂×C₄	—	73	1	no	—
711	C₂×C₄	—	73	1	no	—
712	C₂×C₄	—	146	2	no	—
713	C₂×C₄	—	146	2	no	—
714	C₂×C₄	—	146	2	no	—
715	C₂×C₄	—	146	2	no	—
716	C₂×C₄	—	146	2	no	—
717	C₂×C₄	—	146	2	no	—
718	C₂×C₄	—	146	1	no	—
719	C₂×C₄	—	146	2	no	—
720	C₂×C₄	—	146	2	no	—
721	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	73	1	no	—
729	C₈	—	73	1	no	—
730	C₈	—	73	1	no	—
731	C₈	—	73	1	no	—
732	C₈	—	146	2	no	—
733	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
734	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
735	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
736	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	4	1	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	292	2	no	—
741	C₂²	—	292	1	no	—
742	C₂²	—	292	1	no	—
743	C₂²	—	292	1	no	—
744	C₂²	—	292	4	no	—
745	C₂²	—	292	4	no	—
746	C₂²	—	73	1	no	—
747	C₂²	—	73	1	no	—
748	C₂²	—	73	1	no	—
749	C₂²	—	73	1	no	—
750	C₂²	—	146	2	no	—
751	C₂²	—	146	2	no	—
752	C₂²	—	146	2	no	—
753	C₂²	—	146	2	no	—
754	C₂²	#17989555	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#17989555	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	73	1	no	—
759	C₄	—	73	1	no	—
760	C₄	—	73	1	no	—
761	C₄	—	73	1	no	—
762	C₄	—	146	2	no	—
763	C₄	#17989555	1	1	yes	characteristic
764	C₄	#17989555	1	1	yes	characteristic
765	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
766	C₄	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
767	C₂	—	2	1	no	—
768	C₂	—	2	1	no	—
769	C₂	—	2	1	no	—
770	C₂	—	4	2	no	—
771	C₂	—	292	2	no	—
772	C₂	—	73	2	no	—
773	C₂	—	146	1	no	—
774	C₂	—	146	1	no	—
775	C₂	—	146	1	no	—
776	C₂	C₂×#17989555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#131×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₄
cosocle	C₂×#10596831	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2117
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989643	C₂	semidirect
2. C₂×#17989643	C₂	semidirect
3. #22626175	C₂	semidirect
4. #22626174	C₂	semidirect
5. #22626173	C₂	semidirect
6. #22626171	C₂	semidirect
9. C₂×#14556666	C₂²	semidirect
16. #17989643	C₂²	semidirect
17. #17989643	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556665	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556665	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556664	C₂²	semidirect
22. #17989486	C₂²	semidirect
23. #17989485	C₂²	semidirect
50. #14556665	C₂³	semidirect
56. C₂×#11924031	C₂³	semidirect
388. D₇₃	#2117	semidirect
396. C₇₃	C₂×#2117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989643	2
#22626175	2
#22626174	2
#22626173	2
#22626171	2
C₂×#131×D₇₃	2
C₂×#2117	73