Finite Group Databasebeta

← D73⋊#2120 #34029874

Subgroups — D73⋊#2120 #34029874

Order 18688.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D73⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626185C212yesmaximal, complemented
4#22626184C212yesmaximal, complemented
5#22626183C212yesmaximal, complemented
6#22626182C212yesmaximal, complemented
7D73⋊#352C212yesmaximal, complemented
8D73⋊AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
9#525×D73C211yesmaximal, characteristic
10C2×D73⋊M16—21no—
11C2×#14556670—21no—
12#17989574—21no—
13#17989574C2212yescomplemented
14#17989573—21no—
15#17989573C2212yescomplemented
16D73⋊#101—21no—
17D73⋊#100C2212yes—
18#17989568—21no—
19#17989567C2212yescomplemented
20#17989566—21no—
21#17989566C2212yescomplemented
22D73⋊#99—21no—
23D73⋊#99C2212yes—
24#17989490C2214yescomplemented
25#17989489C2214yescomplemented
26#17989488C2214yescomplemented
27#17989487C2214yescomplemented
28C2×#41×D73C2211yescharacteristic
29C23×C4×D73C411yescharacteristic, complemented
30#17989100—21no—
31#17989099C2211yescharacteristic
32#17989098C2211yescharacteristic
33#17989097—21no—
34#17989096—21no—
35#17989096—21no—
36#17989095C411yescharacteristic, complemented
37#17989095C2211yescharacteristic
38#17989094C411yescharacteristic, complemented
39#17989093C411yescharacteristic, complemented
40#17989093C2211yescharacteristic
41#123×D73C411yescharacteristic, complemented
42#123×D73C2211yescharacteristic
43C22⋊Q8×D73—21no—
44#121×D73—21no—
45#120×D73C411yescharacteristic, complemented
46#120×D73C2211yescharacteristic
47C4×D4×D73—21no—
48C4×D4×D73—21no—
49#117×D73C411yescharacteristic, complemented
50#525×C73C411yescharacteristic, complemented
51C2×#11924038—41no—
52D73⋊M16—22no—
53D73⋊M16—22no—
54D73⋊M16—41no—
55D73⋊M16—41no—
56C2×#11924037—22no—
57C2×#11924036—41no—
58#14556670—22no—
59#14556670—22no—
60#14556670—41no—
61#14556670—41no—
62C2×C4⋊#64408—41no—
63C2×C22⋊#64408—22no—
64C2×C4×#64408—41no—
65#14556652—22no—
66#14556652—22no—
67#14556651—22no—
68#14556651C2314yes—
69#14556650—22no—
70#14556650—22no—
71#14556649—22no—
72#14556649C2314yes—
73C24×D73C2×C411yescharacteristic
74C2×#11924029D411yescharacteristic
75C2×#11924028D411yescharacteristic
76C2×#11924028D411yescharacteristic
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
79C2×#11924027D411yescharacteristic
80C2×#11924027C2311yescharacteristic
81#41×D73—41no—
82#41×D73—41no—
83#41×D73—41no—
84#41×D73—41no—
85C2×Q8×D73D411yescharacteristic
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
89C2×D4×D73D411yescharacteristic
90C2×D4×D73C2311yescharacteristic
91C23×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
92C22×C4×D73—21no—
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—41no—
97C22×C4×D73—41no—
98C22×C4×D73—41no—
99C22×C4×D73—41no—
100C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
101C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
102C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D73D411yescharacteristic
105C22×C4×D73D411yescharacteristic
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556575C2×C411yescharacteristic, complemented
109#14556575C2311yescharacteristic
110#14556574C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556574C2311yescharacteristic
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556572C2×C411yescharacteristic
115#14556572C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14556571—21no—
117#14556570—21no—
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556567—21no—
123#14556566—21no—
124#14556565—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556562—21no—
130#14556561—21no—
131#14556561—21no—
132#14556561C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14556561C2311yescharacteristic
134#14556560C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14556560C2311yescharacteristic
136#14556559—21no—
137#14556559—21no—
138#14556559C2×C411yescharacteristic
139#14556559C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×D292—21no—
141C4×D292—21no—
142D4×Dic73—21no—
143D4×Dic73—21no—
144#14556553—21no—
145#14556553—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556549—21no—
156#14556548—21no—
157#14556547C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556547C2×C411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D73—21no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C4⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
167C22⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
168C42×D73—21no—
169C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
170C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
171#123×C73C2×C411yescharacteristic
172#123×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
173C22⋊Q8×C73—21no—
174#121×C73—21no—
175#120×C73C2×C411yescharacteristic
176#120×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
177C4×D4×C73—21no—
178C4×D4×C73—21no—
179#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
180C22×#64408—42no—
181#11924038—42no—
182#11924038—42no—
183#11924037—24no—
184#11924037—42no—
185#11924036—42no—
186#11924036—42no—
187C2×#10596833—42no—
188C4⋊#64408—42no—
189C4⋊#64408—42no—
190C22⋊#64408—24no—
191C22⋊#64408—42no—
192C4×#64408—42no—
193C4×#64408—42no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—21no—
196C23×D73—41no—
197C23×D73—41no—
198C23×D73—44no—
199C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
200C23×D73C22×C411yescharacteristic
201C23×D73C22×C411yescharacteristic
202C23×D73C2×D411yescharacteristic
203#11924029—41no—
204#11924029—41no—
205#11924028—41no—
206#11924028—41no—
207#11924028—41no—
208#11924028—41no—
209#11924028—41no—
210#11924028—41no—
211#11924027—41no—
212#11924027—41no—
213#11924027—41no—
214#11924027—41no—
215#11924027—41no—
216#11924027—41no—
217C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220Q8×D73—41no—
221Q8×D73—41no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D73C22×C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D73C2411yescharacteristic
237D4×D73—41no—
238D4×D73—41no—
239D4×D73—41no—
240D4×D73—41no—
241D4×D73—41no—
242D4×D73—41no—
243D4×D73—44no—
244D4×D73—44no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—41no—
248C22×Dic73—41no—
249C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
250C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—42no—
274C2×C4×D73—42no—
275C2×C4×D73—42no—
276C2×C4×D73—42no—
277C2×C4×D73—42no—
278C2×C4×D73—42no—
279C2×C4×D73—41no—
280C2×C4×D73—41no—
281C2×C4×D73—41no—
282C2×C4×D73—41no—
283C2×C4×D73—41no—
284C2×C4×D73—41no—
285C2×C4×D73—41no—
286C2×C4×D73—41no—
287C2×C4×D73—41no—
288C2×C4×D73—41no—
289C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic73—21no—
300C4⋊Dic73—21no—
301C4⋊Dic73—21no—
302#11924007—21no—
303#11924007—21no—
304#11924007—21no—
305#11924007—21no—
306#11924007—21no—
307#11924007—21no—
308C22⋊Dic73—21no—
309C22⋊Dic73—21no—
310C22⋊Dic73—21no—
311C22⋊Dic73—21no—
312C22⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
313C22⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005—21no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73—21no—
326C4×Dic73—21no—
327C24×C73C22×C411yescharacteristic
328#41×C73—41no—
329#41×C73—41no—
330C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
334C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
335C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—41no—
339C22×C4×C73—41no—
340C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
342C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
343C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
344C4⋊C4×C73—21no—
345C4⋊C4×C73—21no—
346C4⋊C4×C73—21no—
347C22⋊C4×C73—21no—
348C22⋊C4×C73—21no—
349C22⋊C4×C73—21no—
350C22⋊C4×C73—21no—
351C22⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
352C22⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
353C42×C73—21no—
354C23×C73—21no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—42no—
357C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C73C23×C411yescharacteristic
360C22×D73—24no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—21no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—21no—
365C22×D73—21no—
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—42no—
369C22×D73—42no—
370C22×D73—42no—
371C22×D73—42no—
372C22×D73—42no—
373C22×D73—42no—
374C22×D73—42no—
375C22×D73—42no—
376C22×D73—44no—
377C22×D73—44no—
378C22×D73—44no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—44no—
383C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D73C22×D411yescharacteristic
387C2×#64408—44no—
388C2×#64408—84no—
389Q8×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—42no—
394D4×C73—42no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—42no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22⋊D73—41no—
413C22⋊D73—41no—
414C22⋊D73—41no—
415C22⋊D73—41no—
416C22⋊D73—41no—
417C22⋊D73—41no—
418C22⋊D73—42no—
419C22⋊D73—42no—
420C22⋊D73—42no—
421C22⋊D73—42no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—42no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
439D292—41no—
440D292—41no—
441D292—41no—
442D292—42no—
443D292—42no—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—21no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—21no—
455C4×D73—21no—
456C4×D73—21no—
457C4×D73—21no—
458C4×D73—21no—
459C4×D73—21no—
460C4×D73—21no—
461C4×D73—21no—
462C4×D73—42no—
463C4×D73—42no—
464C4×D73—42no—
465C4×D73—42no—
466C4×D73—42no—
467C4×D73—41no—
468C4×D73—41no—
469C4×D73—41no—
470C4×D73—41no—
471C4×D73—41no—
472C4×D73—41no—
473C4×D73#9911yescharacteristic
474C4×D73#9911yescharacteristic
475C4×D73#9911yescharacteristic
476C4×D73#9911yescharacteristic
477Dic146—41no—
478Dic146—41no—
479Dic146—41no—
480#10596833—44no—
481C22×C73—22no—
482C22×C73—21no—
483C22×C73—21no—
484C22×C73—21no—
485C22×C73—41no—
486C22×C73—41no—
487C22×C73—41no—
488C22×C73—41no—
489C22×C73—42no—
490C22×C73—42no—
491C22×C73—41no—
492C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×D73—22no—
494C2×D73—22no—
495C2×D73—21no—
496C2×D73—21no—
497C2×D73—21no—
498C2×D73—44no—
499C2×D73—42no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—48no—
502C2×D73—42no—
503C2×D73—41no—
504C2×D73—42no—
505C2×D73—42no—
506C2×D73—44no—
507C2×D73—42no—
508C2×D73—41no—
509C2×D73—41no—
510C2×D73—41no—
511C2×D73—42no—
512C2×D73—81no—
513C2×D73—81no—
514C2×D73C2×#9911yescharacteristic
515C2×D73C2×#9911yescharacteristic
516#64408—84no—
517C4×C73—21no—
518C4×C73—21no—
519C4×C73—21no—
520C4×C73—41no—
521C4×C73—41no—
522C4×C73—41no—
523C4×C73C2×#9911yescharacteristic
524C4×C73C2×#9911yescharacteristic
525Dic73—21no—
526Dic73—21no—
527Dic73—21no—
528Dic73—41no—
529Dic73—41no—
530Dic73—41no—
531Dic73C2×#9911yescharacteristic
532Dic73C2×#9911yescharacteristic
533C2×#2120—731nomaximal, Sylow
534C2×C73—21no—
535C2×C73—42no—
536C2×C73—41no—
537C2×C73—41no—
538C2×C73—41no—
539C2×C73C22×#9911yescharacteristic
540D73—21no—
541D73—41no—
542D73—42no—
543D73—41no—
544D73—41no—
545D73#212012yescomplemented
546C2×#525—731no—
547C2×#413—731no—
548C2×#410—731no—
549#2120—732no—
550#2120—732no—
551#2120—732no—
552#2120—732no—
553C2×#352—732no—
554C2×AΣL(1,𝔽16)—732no—
555C73C2×#212011yescharacteristic, complemented, Sylow
556C22×#41—731no—
557C24×C4—731no—
558C22×M16—1461no—
559#525—731no—
560#525—731no—
561#525—731no—
562#525—731no—
563#525—731no—
564#525—731no—
565#525—731no—
566#525—1461no—
567#525—1461no—
568#525—1461no—
569#525—1461no—
570#525#6440811yescharacteristic, complemented
571C2×#123—731no—
572C2×#123—731no—
573C2×C22⋊Q8—1461no—
574C2×#121—1461no—
575C2×#120—731no—
576C2×#120—731no—
577C2×C4×D4—1461no—
578C2×C4×D4—1461no—
579C2×#117—731no—
580C2×#117—1461no—
581#413—732no—
582#413—732no—
583#413—1461no—
584#413—1461no—
585C2×#101—1461no—
586C2×#100—732no—
587#410—732no—
588#410—732no—
589#410—1461no—
590#410—1461no—
591C2×#99—732no—
592C2×#99—1461no—
593#352—734no—
594#352—734no—
595AΣL(1,𝔽16)—734no—
596AΣL(1,𝔽16)—734no—
597C25—731no—
598C2×#41—2921no—
599C2×#41—2921no—
600C2×#41—2921no—
601C2×#41—2921no—
602C2×#41—731no—
603C2×#41—731no—
604C2×#41—731no—
605C2×#41—731no—
606C2×#41—731no—
607C2×#41—731no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
610C22×Q8—731no—
611C22×D4—731no—
612C22×D4—731no—
613C22×D4—731no—
614C22×D4—1461no—
615C22×D4—1461no—
616C23×C4—2921no—
617C23×C4—2921no—
618C23×C4—2921no—
619C23×C4—2921no—
620C23×C4—731no—
621C23×C4—731no—
622C23×C4—731no—
623C23×C4—731no—
624C23×C4—731no—
625C23×C4—731no—
626C23×C4—731no—
627C23×C4—1461no—
628C23×C4—1461no—
629C23×C4—1461no—
630C23×C4—1461no—
631C23×C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
632C2×M16—2921no—
633C2×M16—2921no—
634C2×M16—2921no—
635C2×M16—1462no—
636C2×M16—1462no—
637C2×M16—1462no—
638C22×C8—2921no—
639#123—731no—
640#123—731no—
641#123—731no—
642#123—731no—
643#123—731no—
644#123—731no—
645#123—1461no—
646#123—1461no—
647#123—1461no—
648#123—1461no—
649#123C2×#6440811yescharacteristic
650#123C2×#6440811yescharacteristic, complemented
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—1461no—
653C22⋊Q8—1461no—
654C22⋊Q8—1461no—
655C22⋊Q8—1461no—
656C22⋊Q8—1461no—
657C22⋊Q8—1461no—
658C22⋊Q8—1461no—
659#121—21no—
660#121—1461no—
661#121—1461no—
662#121—1461no—
663#121—1461no—
664#121—1461no—
665#121—1461no—
666#121—1461no—
667#120—731no—
668#120—731no—
669#120—731no—
670#120—731no—
671#120—731no—
672#120—731no—
673#120—1461no—
674#120—1461no—
675#120—1461no—
676#120—1461no—
677#120C2×#6440811yescharacteristic
678#120C2×#6440811yescharacteristic, complemented
679C4×D4—21no—
680C4×D4—21no—
681C4×D4—1461no—
682C4×D4—1461no—
683C4×D4—1461no—
684C4×D4—1461no—
685C4×D4—1461no—
686C4×D4—1461no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1461no—
692C4×D4—1461no—
693C4×D4—1461no—
694C4×D4—1461no—
695#117—2921no—
696#117—2921no—
697#117—731no—
698#117—731no—
699#117—731no—
700#117—1461no—
701#117—1462no—
702#117—1462no—
703#117—1461no—
704#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
705C2×C4⋊C4—2921no—
706C2×C4⋊C4—1461no—
707C2×C4⋊C4—1461no—
708C2×C4⋊C4—1461no—
709C2×C22⋊C4—731no—
710C2×C22⋊C4—731no—
711C2×C22⋊C4—1461no—
712C2×C22⋊C4—1461no—
713C2×C22⋊C4—1461no—
714C2×C22⋊C4—1461no—
715C2×C22⋊C4—1462no—
716C2×C42—2921no—
717C2×C42—1461no—
718#101—1462no—
719#101—1462no—
720#100—734no—
721#100—1462no—
722#99—734no—
723#99—1462no—
724#99—1462no—
725#99—1462no—
726C24—2921no—
727C24—2921no—
728C24—2924no—
729C24—731no—
730C24—731no—
731C24—731no—
732C24—731no—
733C24—1461no—
734C24—1461no—
735C24C22×#6440811yescharacteristic
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—2921no—
739#41—2921no—
740#41—2921no—
741#41—2921no—
742#41—2921no—
743#41—2921no—
744#41—2921no—
745#41—2921no—
746#41—2921no—
747#41—2921no—
748#41—2921no—
749#41—2921no—
750#41—2921no—
751#41—2921no—
752C2×Q8—2921no—
753C2×Q8—2921no—
754C2×Q8—731no—
755C2×Q8—731no—
756C2×Q8—731no—
757C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—2924no—
761C2×D4—2924no—
762C2×D4—2921no—
763C2×D4—2921no—
764C2×D4—2921no—
765C2×D4—2921no—
766C2×D4—2921no—
767C2×D4—2921no—
768C2×D4—731no—
769C2×D4—731no—
770C2×D4—731no—
771C2×D4—731no—
772C2×D4—731no—
773C2×D4—731no—
774C2×D4—731no—
775C2×D4—731no—
776C2×D4—731no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
784C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
785C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—2921no—
791C22×C4—2921no—
792C22×C4—2921no—
793C22×C4—2921no—
794C22×C4—2921no—
795C22×C4—2921no—
796C22×C4—2922no—
797C22×C4—2922no—
798C22×C4—2922no—
799C22×C4—2922no—
800C22×C4—2922no—
801C22×C4—2922no—
802C22×C4—2921no—
803C22×C4—2921no—
804C22×C4—2921no—
805C22×C4—2921no—
806C22×C4—2921no—
807C22×C4—2921no—
808C22×C4—2922no—
809C22×C4—731no—
810C22×C4—731no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—731no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
846C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
847C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
848C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
849M16—2922no—
850M16—2922no—
851M16—2922no—
852M16—1464no—
853C2×C8—2922no—
854C2×C8—2922no—
855C2×C8—2922no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—2922no—
860C4⋊C4—2922no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4—1461no—
865C4⋊C4—1461no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4—1461no—
868C4⋊C4—1461no—
869C4⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—2922no—
875C22⋊C4—731no—
876C22⋊C4—731no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1464no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C22⋊C4—1461no—
890C22⋊C4—1461no—
891C22⋊C4—1461no—
892C22⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
893C22⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
894C42—21no—
895C42—2922no—
896C42—2922no—
897C42—1461no—
898C42—1461no—
899C42—1461no—
900C23—21no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—2921no—
904C23—2922no—
905C23—2924no—
906C23—2924no—
907C23—2924no—
908C23—2924no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2922no—
912C23—2922no—
913C23—2922no—
914C23—2922no—
915C23—2922no—
916C23—2922no—
917C23—2922no—
918C23—731no—
919C23—731no—
920C23—731no—
921C23—731no—
922C23—1461no—
923C23—1461no—
924C23—1461no—
925C23—1461no—
926C23—1464no—
927C23—1461no—
928C23—1461no—
929C23—1461no—
930C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
931C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
932C23C23×#6440811yescharacteristic
933Q8—41no—
934Q8—2921no—
935Q8—2921no—
936Q8—2921no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—2921no—
943D4—2921no—
944D4—2921no—
945D4—2922no—
946D4—2922no—
947D4—2922no—
948D4—2922no—
949D4—2922no—
950D4—2922no—
951D4—2921no—
952D4—2921no—
953D4—2921no—
954D4—2921no—
955D4—2921no—
956D4—2921no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—2922no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2922no—
974C2×C4—2922no—
975C2×C4—2922no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2922no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2922no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2924no—
986C2×C4—5844no—
987C2×C4—731no—
988C2×C4—731no—
989C2×C4—731no—
990C2×C4—731no—
991C2×C4—731no—
992C2×C4—731no—
993C2×C4—731no—
994C2×C4—731no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1461no—
998C2×C4—1461no—
999C2×C4—1461no—
1000C2×C4—1461no—
1001C2×C4—1461no—
1002C2×C4—1461no—
1003C2×C4—1461no—
1004C2×C4—1461no—
1005C2×C4—1461no—
1006C2×C4—1461no—
1007C2×C4—1461no—
1008C2×C4—1461no—
1009C2×C4—1461no—
1010C2×C4—1461no—
1011C2×C4—1461no—
1012C2×C4—1461no—
1013C2×C4—1461no—
1014C2×C4—1461no—
1015C2×C4—1461no—
1016C2×C4—1461no—
1017C2×C4—1461no—
1018C2×C4—1461no—
1019C2×C4—1461no—
1020C2×C4—1461no—
1021C2×C4—1461no—
1022C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1023C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1024C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1025C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1026C8—2924no—
1027C22—22no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—41no—
1038C22—2921no—
1039C22—2921no—
1040C22—2921no—
1041C22—2921no—
1042C22—2922no—
1043C22—2922no—
1044C22—2928no—
1045C22—2922no—
1046C22—2922no—
1047C22—2924no—
1048C22—2922no—
1049C22—2924no—
1050C22—2922no—
1051C22—2921no—
1052C22—5841no—
1053C22—5841no—
1054C22—731no—
1055C22—731no—
1056C22—1462no—
1057C22—1462no—
1058C22—1461no—
1059C22—1461no—
1060C22—1461no—
1061C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—21no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—2921no—
1069C4—2921no—
1070C4—2921no—
1071C4—5844no—
1072C4—731no—
1073C4—731no—
1074C4—1461no—
1075C4—1461no—
1076C4—1461no—
1077C4D73⋊#9911yescharacteristic
1078C4D73⋊#9911yescharacteristic
1079C2—21no—
1080C2—42no—
1081C2—41no—
1082C2—41no—
1083C2—41no—
1084C2—2921no—
1085C2—2921no—
1086C2—2922no—
1087C2—2921no—
1088C2—732no—
1089C2—1461no—
1090C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D73⋊#99
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
Fitting#525×C73C4
socleC2×C73C22×#99
prime radical#525×D73C2
cosocleC2×C22⋊D73C24
hypercenter#525#64408
hypocenterC73C2×#2120
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#413C2semidirect
2. D73⋊#410C2semidirect
3. #22626185C2semidirect
4. #22626184C2semidirect
5. #22626183C2semidirect
6. #22626182C2semidirect
7. D73⋊#352C2semidirect
8. D73⋊AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
13. #17989574C22semidirect
15. #17989573C22semidirect
19. #17989567C22semidirect
21. #17989566C22semidirect
24. #17989490C22semidirect
25. #17989489C22semidirect
26. #17989488C22semidirect
27. #17989487C22semidirect
29. C23×C4×D73C4semidirect
36. #17989095C4semidirect
38. #17989094C4semidirect
39. #17989093C4semidirect
41. #123×D73C4semidirect
45. #120×D73C4semidirect
49. #117×D73C4semidirect
50. #525×C73C4semidirect
91. C23×Dic73C2×C4semidirect
102. C22×C4×D73C2×C4semidirect
103. C22×C4×D73C2×C4semidirect
108. #14556575C2×C4semidirect
110. #14556574C2×C4semidirect
115. #14556572C2×C4semidirect
132. #14556561C2×C4semidirect
134. #14556560C2×C4semidirect
139. #14556559C2×C4semidirect
154. #14556550C2×C4semidirect
157. #14556547C2×C4semidirect
158. #14556547C2×C4semidirect
170. C23×C4×C73C2×C4semidirect
172. #123×C73C2×C4semidirect
176. #120×C73C2×C4semidirect
179. #117×C73C2×C4semidirect
545. D73#2120semidirect
555. C73C2×#2120semidirect
570. #525#64408semidirect
631. C23×C4C2×#64408semidirect
650. #123C2×#64408semidirect
678. #120C2×#64408semidirect
704. #117C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4132
D73⋊#4102
#226261852
#226261842
#226261832
#226261822
D73⋊#3522
D73⋊AΣL(1,𝔽16)2
#525×D732
C2×#212073