Finite Group Databasebeta

← D73⋊#2121 #34029879

Subgroups — D73⋊#2121 #34029879

Order 18688.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D73⋊#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D73⋊#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626189C212yesmaximal, complemented
4#22626188C212yesmaximal, complemented
5#22626187C212yesmaximal, complemented
6#22626186C212yesmaximal, complemented
7D73⋊#352C212yesmaximal, complemented
8D73⋊AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
9#534×D73C211yesmaximal, characteristic
10C2×D73⋊M16—21no—
11C22×C22⋊#64408—21no—
12D73⋊#100—21no—
13D73⋊#100—21no—
14D73⋊#100C2212yes—
15D73⋊#100C2212yescomplemented
16C2×#14556651—21no—
17C2×#14556651C2212yescomplemented
18C2×#14556650—21no—
19D73⋊#99—21no—
20D73⋊#99—21no—
21D73⋊#99C2212yes—
22D73⋊#99C2212yescomplemented
23C2×#14556649C2212yescomplemented
24#17989490C2214yescomplemented
25#17989489C2214yescomplemented
26#17989488C2214yescomplemented
27#17989487C2214yescomplemented
28C22×D4×D73C411yescharacteristic, complemented
29C22×D4×D73C2211yescharacteristic
30#17989149C2211yescharacteristic
31#17989148—21no—
32#17989148C411yescharacteristic, complemented
33#17989148C2211yescharacteristic
34#17989147—21no—
35#17989147C411yescharacteristic, complemented
36#17989147C2211yescharacteristic
37#17989146C411yescharacteristic, complemented
38#17989146C2211yescharacteristic
39#17989145—21no—
40#17989145—21no—
41#123×D73—21no—
42#123×D73C411yescharacteristic, complemented
43#123×D73C2211yescharacteristic
44#121×D73—21no—
45#121×D73—21no—
46#120×D73—21no—
47#120×D73C411yescharacteristic, complemented
48#120×D73C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D73C411yescharacteristic, complemented
50#534×C73C411yescharacteristic, complemented
51C23×#64408—41no—
52C2×#11924038—41no—
53D73⋊M16—22no—
54D73⋊M16—22no—
55D73⋊M16—41no—
56D73⋊M16—41no—
57C2×#11924037—22no—
58C2×#11924036—41no—
59C2×C22⋊#64408—22no—
60C2×C22⋊#64408—22no—
61C2×C22⋊#64408—22no—
62C2×C22⋊#64408—41no—
63C2×C22⋊#64408—41no—
64C2×C22⋊#64408—41no—
65#14556651—22no—
66#14556651—22no—
67#14556651—22no—
68#14556651C2314yes—
69#14556650—22no—
70#14556650—22no—
71#14556649—22no—
72#14556649C2314yes—
73C24×D73C2×C411yescharacteristic
74C24×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
75C24×D73D411yescharacteristic
76C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×D292D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—41no—
89C2×D4×D73—41no—
90C2×D4×D73—41no—
91C2×D4×D73—41no—
92C2×D4×D73—41no—
93C2×D4×D73—41no—
94C2×D4×D73—41no—
95C2×D4×D73—41no—
96C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
97C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
98C2×D4×D73D411yescharacteristic
99C2×D4×D73D411yescharacteristic
100C2×D4×D73D411yescharacteristic
101C2×D4×D73D411yescharacteristic
102C2×D4×D73C2311yescharacteristic
103C2×D4×D73C2311yescharacteristic
104C22×C4×D73—21no—
105C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
106C22×C4×D73D411yescharacteristic
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556575—21no—
112#14556575C2×C411yescharacteristic, complemented
113#14556575C2311yescharacteristic
114#14556574—21no—
115#14556574C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14556574C2311yescharacteristic
117#14556573—21no—
118#14556573—21no—
119#14556573—21no—
120#14556573—21no—
121#14556572—21no—
122#14556572C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14556572C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556565—21no—
127#14556565—21no—
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562—21no—
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556561C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14556561C2311yescharacteristic
145#14556560—21no—
146#14556560C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14556560C2311yescharacteristic
148#14556559—21no—
149#14556559—21no—
150#14556559—21no—
151#14556559—21no—
152#14556559—21no—
153#14556559C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556559C2×C411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73—21no—
157C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×#11924005—21no—
159C22⋊C4×D73—21no—
160C22⋊C4×D73—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
166C22⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
169C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
170C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
171#123×C73—21no—
172#123×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
173#123×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
174#121×C73—21no—
175#121×C73—21no—
176#120×C73—21no—
177#120×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
178#120×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
180C22×#64408—42no—
181C22×#64408—42no—
182C22×#64408—42no—
183C22×#64408—84no—
184#11924038—42no—
185#11924038—42no—
186#11924037—24no—
187#11924037—42no—
188#11924036—42no—
189#11924036—42no—
190C2×#10596833—42no—
191C22⋊#64408—24no—
192C22⋊#64408—42no—
193C22⋊#64408—42no—
194C22⋊#64408—42no—
195C23×D73—21no—
196C23×D73—21no—
197C23×D73—21no—
198C23×D73—21no—
199C23×D73—21no—
200C23×D73—21no—
201C23×D73—21no—
202C23×D73—21no—
203C23×D73—21no—
204C23×D73—21no—
205C23×D73—41no—
206C23×D73—41no—
207C23×D73—82no—
208C23×D73—82no—
209C23×D73—82no—
210C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
211C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
212C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
213C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
214C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
215C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
216C23×D73C22×C411yescharacteristic
217C23×D73C22×C411yescharacteristic
218C23×D73C22×C411yescharacteristic, complemented
219C23×D73C2×D411yescharacteristic
220C23×D73C2×D411yescharacteristic
221C23×D73C2×D411yescharacteristic
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—41no—
227C2×D292—41no—
228C2×D292—41no—
229C2×D292—41no—
230C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
232C2×D292C2×D411yescharacteristic
233C2×D292C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—41no—
243C2×C22⋊D73—41no—
244C2×C22⋊D73—41no—
245C2×C22⋊D73—41no—
246C2×C22⋊D73—41no—
247C2×C22⋊D73—41no—
248C2×C22⋊D73—41no—
249C2×C22⋊D73—41no—
250C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D73C22×C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D73C2411yescharacteristic
258D4×D73—41no—
259D4×D73—41no—
260D4×D73—41no—
261D4×D73—41no—
262D4×D73—41no—
263D4×D73—41no—
264D4×D73—41no—
265D4×D73—41no—
266D4×D73—41no—
267D4×D73—41no—
268D4×D73—41no—
269D4×D73—41no—
270D4×D73—41no—
271D4×D73—41no—
272D4×D73—41no—
273D4×D73—41no—
274D4×D73—42no—
275D4×D73—42no—
276D4×D73—42no—
277D4×D73—42no—
278D4×D73—42no—
279D4×D73—42no—
280D4×D73—41no—
281D4×D73—41no—
282D4×D73—41no—
283D4×D73—41no—
284D4×D73—82no—
285D4×D73—82no—
286C22×Dic73—21no—
287C22×Dic73C22×C411yescharacteristic, complemented
288C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—21no—
292C2×C4×D73—21no—
293C2×C4×D73—21no—
294C2×C4×D73—21no—
295C2×C4×D73—21no—
296C2×C4×D73—21no—
297C2×C4×D73—21no—
298C2×C4×D73—21no—
299C2×C4×D73—41no—
300C2×C4×D73—41no—
301C2×C4×D73—82no—
302C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic73—21no—
307C4⋊Dic73—21no—
308#11924007—21no—
309#11924007—21no—
310#11924007—21no—
311#11924007—21no—
312C22⋊Dic73—21no—
313C22⋊Dic73—21no—
314C22⋊Dic73—21no—
315C22⋊Dic73—21no—
316C22⋊Dic73—21no—
317C22⋊Dic73C22×C411yescharacteristic, complemented
318C22⋊Dic73C22×C411yescharacteristic, complemented
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005—21no—
326#11924005—21no—
327#11924005—21no—
328#11924005—21no—
329#11924005—21no—
330#11924005—21no—
331C24×C73C22⋊C411yescharacteristic
332C24×C73C22×C411yescharacteristic
333C24×C73C22×C411yescharacteristic, complemented
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—41no—
339C2×D4×C73—41no—
340C2×D4×C73—41no—
341C2×D4×C73—41no—
342C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
343C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
344C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
345C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
348C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic, complemented
349C4⋊C4×C73—21no—
350C4⋊C4×C73—21no—
351C22⋊C4×C73—21no—
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic, complemented
357C22⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic, complemented
358C23×C73—21no—
359C23×C73—21no—
360C23×C73—21no—
361C23×C73—21no—
362C23×C73—21no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—81no—
365C23×C73—81no—
366C23×C73—81no—
367C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C23×C73C23×C411yescharacteristic
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—21no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—21no—
383C22×D73—21no—
384C22×D73—21no—
385C22×D73—21no—
386C22×D73—21no—
387C22×D73—21no—
388C22×D73—21no—
389C22×D73—21no—
390C22×D73—21no—
391C22×D73—21no—
392C22×D73—21no—
393C22×D73—42no—
394C22×D73—44no—
395C22×D73—42no—
396C22×D73—42no—
397C22×D73—42no—
398C22×D73—42no—
399C22×D73—42no—
400C22×D73—42no—
401C22×D73—42no—
402C22×D73—41no—
403C22×D73—41no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—82no—
406C22×D73—82no—
407C22×D73—82no—
408C22×D73—81no—
409C22×D73—81no—
410C22×D73—81no—
411C22×D73—82no—
412C22×D73—82no—
413C22×D73—82no—
414C22×D73—82no—
415C22×D73—81no—
416C22×D73—81no—
417C22×D73—81no—
418C22×D73—81no—
419C22×D73—81no—
420C22×D73—81no—
421C22×D73—84no—
422C22×D73—84no—
423C22×D73#9911yescharacteristic
424C22×D73#9911yescharacteristic
425C22×D73#9911yescharacteristic
426C22×D73#9911yescharacteristic
427C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×D73C22×D411yescharacteristic
433C2×#64408—44no—
434C2×#64408—84no—
435C2×#64408—84no—
436C2×#64408—84no—
437D4×C73—41no—
438D4×C73—41no—
439D4×C73—41no—
440D4×C73—41no—
441D4×C73—42no—
442D4×C73—41no—
443D4×C73—41no—
444D4×C73—81no—
445D4×C73—81no—
446C2×C4×C73—21no—
447C2×C4×C73—21no—
448C2×C4×C73—21no—
449C2×C4×C73—21no—
450C2×C4×C73—21no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—81no—
453C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C22⋊D73—41no—
456C22⋊D73—41no—
457C22⋊D73—41no—
458C22⋊D73—41no—
459C22⋊D73—41no—
460C22⋊D73—41no—
461C22⋊D73—41no—
462C22⋊D73—41no—
463C22⋊D73—42no—
464C22⋊D73—42no—
465C22⋊D73—41no—
466C22⋊D73—41no—
467C22⋊D73—41no—
468C22⋊D73—41no—
469C22⋊D73—81no—
470C22⋊D73—81no—
471C22⋊D73—81no—
472C22⋊D73—81no—
473C2×Dic73—21no—
474C2×Dic73—21no—
475C2×Dic73—21no—
476C2×Dic73—21no—
477C2×Dic73—21no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—81no—
480C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
482D292—41no—
483D292—41no—
484D292—41no—
485D292—41no—
486D292—42no—
487D292—41no—
488D292—41no—
489D292—81no—
490D292—81no—
491C4×D73—21no—
492C4×D73—21no—
493C4×D73—21no—
494C4×D73—21no—
495C4×D73—21no—
496C4×D73—21no—
497C4×D73—21no—
498C4×D73—21no—
499C4×D73—42no—
500C4×D73—42no—
501C4×D73—42no—
502C4×D73—41no—
503C4×D73—41no—
504C4×D73—81no—
505C4×D73—81no—
506#10596833—44no—
507C22×C73—21no—
508C22×C73—21no—
509C22×C73—21no—
510C22×C73—21no—
511C22×C73—41no—
512C22×C73—41no—
513C22×C73—41no—
514C22×C73—41no—
515C22×C73—41no—
516C22×C73—42no—
517C22×C73—41no—
518C22×C73—41no—
519C22×C73—41no—
520C22×C73—81no—
521C22×C73—81no—
522C22×C73—81no—
523C22×C73—82no—
524C22×C73C2×#9911yescharacteristic
525C22×C73C2×#9911yescharacteristic
526C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
527C2×D73—22no—
528C2×D73—22no—
529C2×D73—22no—
530C2×D73—21no—
531C2×D73—21no—
532C2×D73—21no—
533C2×D73—21no—
534C2×D73—41no—
535C2×D73—41no—
536C2×D73—41no—
537C2×D73—42no—
538C2×D73—42no—
539C2×D73—42no—
540C2×D73—42no—
541C2×D73—42no—
542C2×D73—42no—
543C2×D73—42no—
544C2×D73—42no—
545C2×D73—42no—
546C2×D73—41no—
547C2×D73—41no—
548C2×D73—41no—
549C2×D73—41no—
550C2×D73—41no—
551C2×D73—41no—
552C2×D73—41no—
553C2×D73—81no—
554C2×D73—81no—
555C2×D73—81no—
556C2×D73—81no—
557C2×D73—81no—
558C2×D73—81no—
559C2×D73—81no—
560C2×D73—81no—
561C2×D73—82no—
562C2×D73—81no—
563C2×D73—81no—
564C2×D73—81no—
565C2×D73—84no—
566C2×D73—82no—
567C2×D73—82no—
568C2×D73C2×#9911yescharacteristic
569C2×D73C2×#9911yescharacteristic
570C2×D73C2×#9911yescharacteristic
571C2×D73C2×#9911yescharacteristic
572#64408—84no—
573C4×C73—21no—
574C4×C73—21no—
575C4×C73—41no—
576C4×C73—41no—
577C4×C73—41no—
578Dic73—21no—
579Dic73—21no—
580Dic73—41no—
581Dic73—41no—
582Dic73—41no—
583C2×#2121—731nomaximal, Sylow
584C2×C73—21no—
585C2×C73—21no—
586C2×C73—21no—
587C2×C73—41no—
588C2×C73—41no—
589C2×C73—41no—
590C2×C73—41no—
591C2×C73—81no—
592C2×C73C22×#9911yescharacteristic
593D73—21no—
594D73—21no—
595D73—21no—
596D73—41no—
597D73—41no—
598D73—41no—
599D73—41no—
600D73—81no—
601D73#212112yescomplemented
602C2×#534—731no—
603C22×#100—731no—
604C22×#99—731no—
605#2121—732no—
606#2121—732no—
607#2121—732no—
608#2121—732no—
609C2×#352—732no—
610C2×AΣL(1,𝔽16)—732no—
611C73C2×#212111yescharacteristic, complemented, Sylow
612C23×D4—731no—
613C23×D4—731no—
614C22×M16—1461no—
615#534—731no—
616#534—731no—
617#534—731no—
618#534—731no—
619#534—731no—
620#534—731no—
621#534—731no—
622#534—1461no—
623#534—1461no—
624#534—1461no—
625#534—1461no—
626#534#6440811yescharacteristic, complemented
627C2×#123—731no—
628C2×#123—731no—
629C2×#123—1461no—
630C2×#121—1461no—
631C2×#121—1461no—
632C2×#120—731no—
633C2×#120—731no—
634C2×#120—1461no—
635C22×C22⋊C4—731no—
636C22×C22⋊C4—1461no—
637C2×#100—732no—
638C2×#100—732no—
639C2×#100—732no—
640C2×#100—1461no—
641C2×#100—1461no—
642C2×#100—1461no—
643C2×#99—732no—
644C2×#99—732no—
645C2×#99—732no—
646C2×#99—1461no—
647C2×#99—1461no—
648C2×#99—1461no—
649#352—734no—
650#352—734no—
651AΣL(1,𝔽16)—734no—
652AΣL(1,𝔽16)—734no—
653C25—731no—
654C25—731no—
655C25—731no—
656C22×D4—2921no—
657C22×D4—2921no—
658C22×D4—2921no—
659C22×D4—2921no—
660C22×D4—2921no—
661C22×D4—2921no—
662C22×D4—2921no—
663C22×D4—2921no—
664C22×D4—731no—
665C22×D4—731no—
666C22×D4—731no—
667C22×D4—731no—
668C22×D4—731no—
669C22×D4—731no—
670C22×D4—731no—
671C22×D4—731no—
672C22×D4—731no—
673C22×D4—731no—
674C22×D4—731no—
675C22×D4—731no—
676C22×D4—731no—
677C22×D4—731no—
678C22×D4—1461no—
679C22×D4—1461no—
680C22×D4—1461no—
681C22×D4—1461no—
682C22×D4—1461no—
683C22×D4—1461no—
684C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
685C22×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
686C23×C4—2921no—
687C23×C4—731no—
688C23×C4—731no—
689C23×C4—1461no—
690C2×M16—2921no—
691C2×M16—2921no—
692C2×M16—2921no—
693C2×M16—1462no—
694C2×M16—1462no—
695C2×M16—1462no—
696C22×C8—2921no—
697#123—21no—
698#123—731no—
699#123—731no—
700#123—731no—
701#123—731no—
702#123—731no—
703#123—731no—
704#123—1461no—
705#123—1461no—
706#123—1461no—
707#123—1461no—
708#123—1461no—
709#123—1461no—
710#123—1461no—
711#123—1461no—
712#123—1461no—
713#123—1461no—
714#123—1461no—
715#123C2×#6440811yescharacteristic, complemented
716#123C2×#6440811yescharacteristic, complemented
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—1461no—
720#121—1461no—
721#121—1461no—
722#121—1461no—
723#121—1461no—
724#121—1461no—
725#121—1461no—
726#121—1461no—
727#121—1461no—
728#121—1461no—
729#121—1461no—
730#121—1461no—
731#121—1461no—
732#121—1461no—
733#120—21no—
734#120—731no—
735#120—731no—
736#120—731no—
737#120—731no—
738#120—731no—
739#120—731no—
740#120—1461no—
741#120—1461no—
742#120—1461no—
743#120—1461no—
744#120—1461no—
745#120—1461no—
746#120—1461no—
747#120—1461no—
748#120—1461no—
749#120—1461no—
750#120—1461no—
751#120C2×#6440811yescharacteristic, complemented
752#120C2×#6440811yescharacteristic, complemented
753C2×C4⋊C4—1461no—
754C2×C4⋊C4—1461no—
755C2×C22⋊C4—2921no—
756C2×C22⋊C4—2921no—
757C2×C22⋊C4—2921no—
758C2×C22⋊C4—731no—
759C2×C22⋊C4—731no—
760C2×C22⋊C4—731no—
761C2×C22⋊C4—731no—
762C2×C22⋊C4—731no—
763C2×C22⋊C4—1461no—
764C2×C22⋊C4—1461no—
765C2×C22⋊C4—1461no—
766C2×C22⋊C4—1461no—
767C2×C22⋊C4—1461no—
768C2×C22⋊C4—1461no—
769C2×C22⋊C4—1462no—
770C2×C22⋊C4—1462no—
771C2×C22⋊C4—1462no—
772C2×C22⋊C4—1461no—
773C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
774#100—734no—
775#100—1462no—
776#100—1462no—
777#100—1462no—
778#99—734no—
779#99—1462no—
780#99—1462no—
781#99—1462no—
782C24—2921no—
783C24—2921no—
784C24—5842no—
785C24—5842no—
786C24—5842no—
787C24—731no—
788C24—731no—
789C24—731no—
790C24—731no—
791C24—731no—
792C24—731no—
793C24—731no—
794C24—731no—
795C24—731no—
796C24—731no—
797C24—731no—
798C24—731no—
799C24—1461no—
800C24—1461no—
801C24—1461no—
802C24—1461no—
803C24—1461no—
804C24—1461no—
805C24—1461no—
806C24—1461no—
807C24—1461no—
808C24—1461no—
809C24C22⋊#6440811yescharacteristic
810C24C22×#6440811yescharacteristic
811C24C22×#6440811yescharacteristic, complemented
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—2921no—
821C2×D4—2921no—
822C2×D4—2921no—
823C2×D4—2921no—
824C2×D4—2921no—
825C2×D4—2921no—
826C2×D4—2921no—
827C2×D4—2921no—
828C2×D4—2922no—
829C2×D4—2922no—
830C2×D4—2922no—
831C2×D4—2922no—
832C2×D4—2922no—
833C2×D4—2922no—
834C2×D4—2921no—
835C2×D4—2921no—
836C2×D4—2921no—
837C2×D4—2921no—
838C2×D4—2921no—
839C2×D4—2921no—
840C2×D4—2921no—
841C2×D4—2921no—
842C2×D4—2921no—
843C2×D4—2921no—
844C2×D4—2921no—
845C2×D4—2921no—
846C2×D4—2921no—
847C2×D4—2921no—
848C2×D4—2921no—
849C2×D4—2921no—
850C2×D4—2921no—
851C2×D4—2921no—
852C2×D4—2921no—
853C2×D4—2921no—
854C2×D4—2921no—
855C2×D4—2921no—
856C2×D4—2921no—
857C2×D4—2921no—
858C2×D4—5842no—
859C2×D4—5842no—
860C2×D4—731no—
861C2×D4—731no—
862C2×D4—731no—
863C2×D4—731no—
864C2×D4—731no—
865C2×D4—731no—
866C2×D4—731no—
867C2×D4—731no—
868C2×D4—731no—
869C2×D4—731no—
870C2×D4—731no—
871C2×D4—731no—
872C2×D4—1461no—
873C2×D4—1461no—
874C2×D4—1461no—
875C2×D4—1461no—
876C2×D4—1461no—
877C2×D4—1461no—
878C2×D4—1461no—
879C2×D4—1461no—
880C2×D4—1461no—
881C2×D4—1461no—
882C2×D4—1461no—
883C2×D4—1461no—
884C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
885C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
886C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
887C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
888C22×C4—21no—
889C22×C4—2921no—
890C22×C4—2921no—
891C22×C4—2922no—
892C22×C4—2922no—
893C22×C4—2922no—
894C22×C4—5842no—
895C22×C4—5844no—
896C22×C4—731no—
897C22×C4—731no—
898C22×C4—731no—
899C22×C4—731no—
900C22×C4—731no—
901C22×C4—731no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4—1461no—
907C22×C4—1461no—
908C22×C4—1461no—
909C22×C4—1461no—
910C22×C4—1461no—
911C22×C4—1461no—
912C22×C4—1461no—
913C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
914C22×C4C22×#6440811yescharacteristic, complemented
915M16—2922no—
916M16—2922no—
917M16—2922no—
918M16—1464no—
919C2×C8—2922no—
920C2×C8—2922no—
921C2×C8—2922no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—1461no—
925C4⋊C4—1461no—
926C4⋊C4—1461no—
927C4⋊C4—1461no—
928C4⋊C4—1461no—
929C4⋊C4—1461no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—2922no—
936C22⋊C4—2922no—
937C22⋊C4—2922no—
938C22⋊C4—731no—
939C22⋊C4—731no—
940C22⋊C4—1461no—
941C22⋊C4—1461no—
942C22⋊C4—1461no—
943C22⋊C4—1461no—
944C22⋊C4—1461no—
945C22⋊C4—1461no—
946C22⋊C4—1461no—
947C22⋊C4—1461no—
948C22⋊C4—1461no—
949C22⋊C4—1461no—
950C22⋊C4—1464no—
951C22⋊C4—1461no—
952C22⋊C4—1461no—
953C22⋊C4—1461no—
954C22⋊C4—1461no—
955C22⋊C4—1461no—
956C22⋊C4—1461no—
957C22⋊C4—1461no—
958C22⋊C4C22×#6440811yescharacteristic, complemented
959C22⋊C4C22×#6440811yescharacteristic, complemented
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—41no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—2921no—
970C23—2924no—
971C23—2922no—
972C23—2922no—
973C23—2922no—
974C23—2922no—
975C23—2922no—
976C23—2921no—
977C23—2921no—
978C23—2922no—
979C23—2922no—
980C23—2922no—
981C23—5841no—
982C23—5841no—
983C23—5841no—
984C23—5841no—
985C23—5841no—
986C23—5841no—
987C23—5841no—
988C23—5842no—
989C23—5841no—
990C23—5841no—
991C23—5842no—
992C23—5842no—
993C23—5842no—
994C23—5842no—
995C23—5842no—
996C23—5842no—
997C23—5844no—
998C23—5844no—
999C23—731no—
1000C23—731no—
1001C23—731no—
1002C23—731no—
1003C23—731no—
1004C23—731no—
1005C23—731no—
1006C23—731no—
1007C23—731no—
1008C23—731no—
1009C23—1461no—
1010C23—1461no—
1011C23—1461no—
1012C23—1461no—
1013C23—1461no—
1014C23—1461no—
1015C23—1461no—
1016C23—1461no—
1017C23—1461no—
1018C23—1461no—
1019C23—1461no—
1020C23—1461no—
1021C23—1461no—
1022C23—1461no—
1023C23—1461no—
1024C23—1461no—
1025C23—1461no—
1026C23—1461no—
1027C23—1461no—
1028C23—1461no—
1029C23—1461no—
1030C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1031C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1032C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1033C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1034C23C23×#6440811yescharacteristic
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—42no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—81no—
1043D4—81no—
1044D4—2921no—
1045D4—2921no—
1046D4—2921no—
1047D4—2921no—
1048D4—2921no—
1049D4—2921no—
1050D4—2922no—
1051D4—2922no—
1052D4—2921no—
1053D4—2921no—
1054D4—2922no—
1055D4—2921no—
1056D4—2921no—
1057D4—2921no—
1058D4—2921no—
1059D4—2921no—
1060D4—2921no—
1061D4—2921no—
1062D4—2921no—
1063D4—2921no—
1064D4—2921no—
1065D4—5841no—
1066D4—5841no—
1067D4—5841no—
1068D4—5841no—
1069D4—5841no—
1070D4—5841no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—2921no—
1079C2×C4—2921no—
1080C2×C4—2922no—
1081C2×C4—2922no—
1082C2×C4—2922no—
1083C2×C4—2921no—
1084C2×C4—2924no—
1085C2×C4—5841no—
1086C2×C4—5841no—
1087C2×C4—5841no—
1088C2×C4—5844no—
1089C2×C4—5844no—
1090C2×C4—5844no—
1091C2×C4—731no—
1092C2×C4—731no—
1093C2×C4—1461no—
1094C2×C4—1461no—
1095C2×C4—1461no—
1096C2×C4—1461no—
1097C2×C4—1461no—
1098C2×C4—1461no—
1099C2×C4—1461no—
1100C2×C4—1461no—
1101C2×C4—1461no—
1102C2×C4—1461no—
1103C2×C4—1461no—
1104C2×C4—1461no—
1105C2×C4—1461no—
1106C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1107C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1108C8—2924no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—82no—
1126C22—2921no—
1127C22—2921no—
1128C22—2921no—
1129C22—2921no—
1130C22—2922no—
1131C22—2921no—
1132C22—2921no—
1133C22—2921no—
1134C22—2921no—
1135C22—2921no—
1136C22—2922no—
1137C22—2922no—
1138C22—2922no—
1139C22—2922no—
1140C22—2922no—
1141C22—2922no—
1142C22—2922no—
1143C22—2922no—
1144C22—2921no—
1145C22—5841no—
1146C22—5841no—
1147C22—5841no—
1148C22—5841no—
1149C22—5841no—
1150C22—5841no—
1151C22—5841no—
1152C22—5841no—
1153C22—5841no—
1154C22—5841no—
1155C22—5841no—
1156C22—5842no—
1157C22—5844no—
1158C22—5842no—
1159C22—5842no—
1160C22—731no—
1161C22—731no—
1162C22—731no—
1163C22—731no—
1164C22—1462no—
1165C22—1462no—
1166C22—1462no—
1167C22—1461no—
1168C22—1461no—
1169C22—1461no—
1170C22—1461no—
1171C22D73⋊#9911yescharacteristic
1172C22D73⋊#9911yescharacteristic
1173C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—2921no—
1180C4—2921no—
1181C4—2921no—
1182C4—5844no—
1183C4—1461no—
1184C4—1461no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—41no—
1189C2—41no—
1190C2—41no—
1191C2—41no—
1192C2—81no—
1193C2—2921no—
1194C2—2921no—
1195C2—2921no—
1196C2—2921no—
1197C2—5841no—
1198C2—732no—
1199C2—1461no—
1200C2—1461no—
1201C2—1461no—
1202C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D73⋊#99
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
Fitting#534×C73C4
socleC2×C73C22×#99
prime radical#534×D73C2
cosocleC2×C22⋊D73C24
hypercenter#534#64408
hypocenterC73C2×#2121
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D73⋊#100C2semidirect
2. C2×D73⋊#99C2semidirect
3. #22626189C2semidirect
4. #22626188C2semidirect
5. #22626187C2semidirect
6. #22626186C2semidirect
7. D73⋊#352C2semidirect
8. D73⋊AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
15. D73⋊#100C22semidirect
17. C2×#14556651C22semidirect
22. D73⋊#99C22semidirect
23. C2×#14556649C22semidirect
24. #17989490C22semidirect
25. #17989489C22semidirect
26. #17989488C22semidirect
27. #17989487C22semidirect
28. C22×D4×D73C4semidirect
32. #17989148C4semidirect
35. #17989147C4semidirect
37. #17989146C4semidirect
42. #123×D73C4semidirect
47. #120×D73C4semidirect
49. C2×C22⋊C4×D73C4semidirect
50. #534×C73C4semidirect
74. C24×D73C2×C4semidirect
76. C22×D292C2×C4semidirect
78. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
79. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
105. C22×C4×D73C2×C4semidirect
112. #14556575C2×C4semidirect
115. #14556574C2×C4semidirect
122. #14556572C2×C4semidirect
123. #14556572C2×C4semidirect
143. #14556561C2×C4semidirect
146. #14556560C2×C4semidirect
153. #14556559C2×C4semidirect
154. #14556559C2×C4semidirect
157. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
165. C22⋊C4×D73C2×C4semidirect
166. C22⋊C4×D73C2×C4semidirect
167. C22⋊C4×D73C2×C4semidirect
168. C22⋊C4×D73C2×C4semidirect
170. C22×D4×C73C2×C4semidirect
172. #123×C73C2×C4semidirect
173. #123×C73C2×C4semidirect
177. #120×C73C2×C4semidirect
178. #120×C73C2×C4semidirect
179. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
218. C23×D73C22×C4semidirect
287. C22×Dic73C22×C4semidirect
317. C22⋊Dic73C22×C4semidirect
318. C22⋊Dic73C22×C4semidirect
333. C24×C73C22×C4semidirect
348. C22×C4×C73C22×C4semidirect
356. C22⋊C4×C73C22×C4semidirect
357. C22⋊C4×C73C22×C4semidirect
601. D73#2121semidirect
611. C73C2×#2121semidirect
626. #534#64408semidirect
685. C22×D4C2×#64408semidirect
715. #123C2×#64408semidirect
716. #123C2×#64408semidirect
751. #120C2×#64408semidirect
752. #120C2×#64408semidirect
773. C2×C22⋊C4C2×#64408semidirect
811. C24C22×#64408semidirect
914. C22×C4C22×#64408semidirect
958. C22⋊C4C22×#64408semidirect
959. C22⋊C4C22×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D73⋊#1002
C2×D73⋊#992
#226261892
#226261882
#226261872
#226261862
D73⋊#3522
D73⋊AΣL(1,𝔽16)2
#534×D732
C2×#212173