Finite Group Databasebeta

← D73⋊#2123 #34029888

Subgroups — D73⋊#2123 #34029888

Order 18688.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#413C211yesmaximal, characteristic
2D73⋊#410C211yesmaximal, characteristic
3#22626195C212yesmaximal, complemented
4#22626194C214yesmaximal, complemented
5#22626193C212yesmaximal, complemented
6D73⋊#352C214yesmaximal, complemented
7#536×D73C211yesmaximal, characteristic
8C2×D73⋊M16—21no—
9C2×#14556670—21no—
10#17989574—21no—
11#17989574C2212yes—
12#17989573—21no—
13#17989573C2212yes—
14D73⋊#101—21no—
15D73⋊#100C2212yes—
16#17989568—21no—
17#17989567C2212yes—
18#17989566—21no—
19#17989566C2212yes—
20D73⋊#99—21no—
21D73⋊#99C2212yes—
22#17989490C2218yescomplemented
23#17989489C2218yescomplemented
24C2×#41×D73C2211yescharacteristic
25C22×Q8×D73C411yescharacteristic, complemented
26#17989163C2211yescharacteristic
27#17989162—21no—
28#17989161C2211yescharacteristic
29#17989160—21no—
30#17989160—21no—
31#17989159C412yescomplemented
32#17989159C2212yes—
33#17989158C411yescharacteristic, complemented
34#17989157—21no—
35C4⋊Q8×D73—21no—
36#124×D73—21no—
37#123×D73C412yescomplemented
38#123×D73C2212yes—
39C22⋊Q8×D73—21no—
40C22⋊Q8×D73—21no—
41#117×D73C411yescharacteristic, complemented
42#536×C73C411yescharacteristic, complemented
43C2×#11924038—41no—
44D73⋊M16—22no—
45D73⋊M16—22no—
46D73⋊M16—41no—
47D73⋊M16—41no—
48C2×#11924037—22no—
49C2×#11924036—41no—
50#14556670—22no—
51#14556670—22no—
52#14556670—41no—
53#14556670—41no—
54C2×C4⋊#64408—41no—
55C2×C22⋊#64408—22no—
56C2×C4×#64408—41no—
57#14556652—22no—
58#14556652—22no—
59#14556651—22no—
60#14556651C2314yes—
61#14556650—22no—
62#14556650—22no—
63#14556649—22no—
64#14556649C2314yes—
65C2×#11924029D411yescharacteristic
66C2×#11924028D411yescharacteristic
67C2×#11924028D411yescharacteristic
68C2×#11924028C2311yescharacteristic
69C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
70C2×#11924027D411yescharacteristic
71C2×#11924027C2311yescharacteristic
72#41×D73—41no—
73#41×D73—41no—
74#41×D73—41no—
75#41×D73—41no—
76C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic146C2×C412yescomplemented
78C2×Q8×D73—21no—
79C2×Q8×D73—21no—
80C2×Q8×D73—21no—
81C2×Q8×D73—21no—
82C2×Q8×D73—41no—
83C2×Q8×D73—41no—
84C2×Q8×D73—41no—
85C2×Q8×D73—41no—
86C2×Q8×D73D411yescharacteristic
87C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
88C2×D4×D73D411yescharacteristic
89C2×D4×D73C2311yescharacteristic
90C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D73C2×C412yes—
92C22×C4×D73D411yescharacteristic
93C22×C4×D73D411yescharacteristic
94#14556591—21no—
95#14556590—22no—
96#14556590—22no—
97#14556589—21no—
98#14556589—21no—
99#14556580—21no—
100#14556579—21no—
101#14556578—21no—
102#14556577—22no—
103#14556577—22no—
104#14556576—22no—
105#14556576—22no—
106#14556575C2×C412yescomplemented
107#14556575C2312yes—
108#14556574C2×C412yescomplemented
109#14556574C2312yes—
110#14556573—22no—
111#14556573—22no—
112#14556572C2×C412yes—
113#14556572C2×C412yescomplemented
114#14556571—21no—
115#14556571—21no—
116#14556570—21no—
117#14556570—21no—
118#14556569—22no—
119#14556569—22no—
120#14556568—22no—
121#14556568—22no—
122#14556567—21no—
123#14556567—21no—
124#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556549—21no—
126#14556548—21no—
127#14556547C2×C412yescomplemented
128C4⋊C4×D73—22no—
129C4⋊C4×D73—21no—
130C4⋊C4×D73—22no—
131C22⋊C4×D73—22no—
132C22⋊C4×D73—22no—
133C22⋊C4×D73C2×C412yes—
134C42×D73—21no—
135C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
136C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4⋊Q8×C73—21no—
138#124×C73—21no—
139#123×C73C2×C412yes—
140#123×C73C2×C412yescomplemented
141C22⋊Q8×C73—21no—
142C22⋊Q8×C73—21no—
143#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
144C22×#64408—42no—
145#11924038—42no—
146#11924038—42no—
147#11924037—24no—
148#11924037—42no—
149#11924036—42no—
150#11924036—42no—
151C2×#10596833—42no—
152C4⋊#64408—42no—
153C4⋊#64408—42no—
154C22⋊#64408—24no—
155C22⋊#64408—42no—
156C4×#64408—42no—
157C4×#64408—42no—
158C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
159C23×D73C22×C411yescharacteristic
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161#11924029—41no—
162#11924029—41no—
163#11924028—41no—
164#11924028—41no—
165#11924028—41no—
166#11924028—41no—
167#11924028—41no—
168#11924028—41no—
169#11924027—41no—
170#11924027—41no—
171#11924027—41no—
172#11924027—41no—
173#11924027—41no—
174#11924027—41no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—22no—
178C2×Dic146—22no—
179C2×Dic146—42no—
180C2×Dic146—42no—
181C2×Dic146—41no—
182C2×Dic146—41no—
183C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
184C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
186Q8×D73—41no—
187Q8×D73—41no—
188Q8×D73—42no—
189Q8×D73—42no—
190Q8×D73—42no—
191Q8×D73—42no—
192Q8×D73—42no—
193Q8×D73—42no—
194Q8×D73—41no—
195Q8×D73—41no—
196Q8×D73—41no—
197Q8×D73—41no—
198C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C22⋊D73C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D73C2411yescharacteristic
207D4×D73—41no—
208D4×D73—41no—
209D4×D73—41no—
210D4×D73—41no—
211D4×D73—41no—
212D4×D73—41no—
213C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic73C22×C412yes—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—22no—
230C2×C4×D73—22no—
231C2×C4×D73—22no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—22no—
246C4⋊Dic73—22no—
247#11924007—22no—
248#11924007—22no—
249#11924007—22no—
250#11924007—22no—
251#11924007—22no—
252C22⋊Dic73—22no—
253C22⋊Dic73—22no—
254C22⋊Dic73C22×C412yes—
255#11924005—22no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—22no—
259#11924005—22no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—22no—
262#41×C73—41no—
263#41×C73—41no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—41no—
267C2×Q8×C73—41no—
268C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
269C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
270C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
273C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
274C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C73C22×C412yes—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—22no—
278C4⋊C4×C73—22no—
279C22⋊C4×C73—22no—
280C22⋊C4×C73—22no—
281C22⋊C4×C73C22×C412yes—
282C42×C73—21no—
283C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C73C23×C411yescharacteristic
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—42no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D73C22×D411yescharacteristic
299C2×#64408—44no—
300C2×#64408—84no—
301Q8×C73—41no—
302Q8×C73—42no—
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22⋊D73—41no—
322C22⋊D73—41no—
323C22⋊D73—41no—
324C22⋊D73—41no—
325C22⋊D73—41no—
326C22⋊D73—41no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—42no—
336C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343C4×D73—21no—
344C4×D73—21no—
345C4×D73—21no—
346C4×D73—21no—
347C4×D73—21no—
348C4×D73—21no—
349C4×D73—21no—
350C4×D73—21no—
351C4×D73—21no—
352C4×D73—21no—
353C4×D73—21no—
354C4×D73—21no—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—44no—
362C4×D73—44no—
363C4×D73—42no—
364C4×D73—42no—
365C4×D73#9911yescharacteristic
366C4×D73#9911yescharacteristic
367C4×D73#9911yescharacteristic
368C4×D73#9911yescharacteristic
369Dic146—41no—
370Dic146—41no—
371Dic146—41no—
372Dic146—44no—
373Dic146—42no—
374Dic146—41no—
375Dic146—41no—
376Dic146—42no—
377Dic146—42no—
378#10596833—44no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×D73—22no—
387C2×D73—21no—
388C2×D73—21no—
389C2×D73—21no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73C2×#9911yescharacteristic
400C2×D73C2×#9911yescharacteristic
401#64408—84no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—42no—
406C4×C73—42no—
407C4×C73C2×#9911yescharacteristic
408C4×C73C2×#9911yescharacteristic
409Dic73—21no—
410Dic73—21no—
411Dic73—21no—
412Dic73—42no—
413Dic73—42no—
414Dic73C2×#9911yescharacteristic
415Dic73C2×#9911yescharacteristic
416C2×#2123—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—21no—
418C2×C73—41no—
419C2×C73—41no—
420C2×C73—41no—
421C2×C73C22×#9911yescharacteristic
422D73—21no—
423D73—41no—
424D73—41no—
425D73—41no—
426D73#212312yescomplemented
427C2×#536—731no—
428C2×#413—731no—
429C2×#410—731no—
430#2123—732no—
431#2123—734no—
432#2123—732no—
433C2×#352—734no—
434C73C2×#212311yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×#41—731no—
436C23×Q8—731no—
437C22×M16—1461no—
438#536—731no—
439#536—731no—
440#536—732no—
441#536—732no—
442#536—731no—
443#536—1461no—
444#536—1461no—
445#536—1461no—
446#536—1461no—
447#536#6440811yescharacteristic, complemented
448C2×C4⋊Q8—1461no—
449C2×#124—1461no—
450C2×#123—732no—
451C2×#123—732no—
452C2×C22⋊Q8—1461no—
453C2×C22⋊Q8—1461no—
454C2×#117—731no—
455C2×#117—1461no—
456#413—732no—
457#413—732no—
458#413—1461no—
459#413—1461no—
460C2×#101—1461no—
461C2×#100—732no—
462#410—732no—
463#410—732no—
464#410—1461no—
465#410—1461no—
466C2×#99—732no—
467C2×#99—1461no—
468#352—738no—
469#352—738no—
470C2×#41—2921no—
471C2×#41—2921no—
472C2×#41—2921no—
473C2×#41—2921no—
474C2×#41—731no—
475C2×#41—731no—
476C2×#41—731no—
477C2×#41—731no—
478C2×#41—731no—
479C2×#41—731no—
480C2×#41—731no—
481C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
482C22×Q8—2921no—
483C22×Q8—2921no—
484C22×Q8—2921no—
485C22×Q8—2921no—
486C22×Q8—731no—
487C22×Q8—731no—
488C22×Q8—732no—
489C22×Q8—1461no—
490C22×Q8—1461no—
491C22×Q8—1461no—
492C22×Q8—1461no—
493C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
494C22×D4—731no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—731no—
497C23×C4—732no—
498C23×C4—731no—
499C23×C4—731no—
500C23×C4—731no—
501C2×M16—2921no—
502C2×M16—2921no—
503C2×M16—2921no—
504C2×M16—1462no—
505C2×M16—1462no—
506C2×M16—1462no—
507C22×C8—2921no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—1461no—
510C4⋊Q8—1462no—
511C4⋊Q8—1462no—
512C4⋊Q8—1461no—
513C4⋊Q8—1461no—
514#124—21no—
515#124—1461no—
516#124—1462no—
517#124—1462no—
518#124—1461no—
519#124—1461no—
520#123—732no—
521#123—732no—
522#123—732no—
523#123—732no—
524#123—732no—
525#123—732no—
526#123—1462no—
527#123—1462no—
528#123—1462no—
529#123—1462no—
530#123C2×#6440812yes—
531#123C2×#6440812yescomplemented
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—1462no—
535C22⋊Q8—1462no—
536C22⋊Q8—1462no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544#117—2921no—
545#117—2921no—
546#117—731no—
547#117—732no—
548#117—1461no—
549#117—1462no—
550#117—1462no—
551#117—1461no—
552#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
553C2×C4⋊C4—2921no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1462no—
556C2×C4⋊C4—1462no—
557C2×C22⋊C4—732no—
558C2×C22⋊C4—1462no—
559C2×C22⋊C4—1462no—
560C2×C22⋊C4—1462no—
561C2×C42—2921no—
562C2×C42—1461no—
563#101—1462no—
564#101—1462no—
565#100—734no—
566#100—1462no—
567#99—734no—
568#99—1462no—
569#99—1462no—
570#99—1462no—
571C24—731no—
572C24—731no—
573C24—731no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—2921no—
577#41—2921no—
578#41—2921no—
579#41—2921no—
580#41—2921no—
581#41—2921no—
582#41—2921no—
583#41—2921no—
584#41—2921no—
585#41—2921no—
586#41—2921no—
587#41—2921no—
588#41—2921no—
589#41—2921no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—2921no—
595C2×Q8—2921no—
596C2×Q8—2922no—
597C2×Q8—2922no—
598C2×Q8—2921no—
599C2×Q8—2921no—
600C2×Q8—2921no—
601C2×Q8—2921no—
602C2×Q8—2922no—
603C2×Q8—2922no—
604C2×Q8—2922no—
605C2×Q8—2922no—
606C2×Q8—2922no—
607C2×Q8—2922no—
608C2×Q8—2921no—
609C2×Q8—2921no—
610C2×Q8—731no—
611C2×Q8—731no—
612C2×Q8—731no—
613C2×Q8—1462no—
614C2×Q8—1462no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
618C2×D4—2921no—
619C2×D4—2921no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—731no—
625C2×D4—731no—
626C2×D4—731no—
627C2×D4—731no—
628C2×D4—731no—
629C2×D4—731no—
630C2×D4—731no—
631C2×D4—731no—
632C2×D4—731no—
633C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
634C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
635C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—2922no—
638C22×C4—2922no—
639C22×C4—732no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1462no—
655C22×C4—1462no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
669C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
670C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
671C22×C4C22×#6440812yes—
672M16—2922no—
673M16—2922no—
674M16—2922no—
675M16—1464no—
676C2×C8—2922no—
677C2×C8—2922no—
678C2×C8—2922no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—2922no—
683C4⋊C4—2922no—
684C4⋊C4—1462no—
685C4⋊C4—1462no—
686C4⋊C4—1462no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1462no—
691C4⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—2922no—
695C22⋊C4—732no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1464no—
702C22⋊C4—1462no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4C22×#6440812yes—
705C42—21no—
706C42—2922no—
707C42—2922no—
708C42—1462no—
709C42—1461no—
710C23—2922no—
711C23—2922no—
712C23—2922no—
713C23—731no—
714C23—731no—
715C23—731no—
716C23—731no—
717C23—1461no—
718C23—1461no—
719C23—1461no—
720C23—1461no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
724C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
725C23C23×#6440811yescharacteristic
726Q8—41no—
727Q8—42no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2922no—
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8—2922no—
735Q8—2922no—
736Q8—2924no—
737Q8—2921no—
738Q8—2921no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—2921no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—2922no—
762C2×C4—2924no—
763C2×C4—2924no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—2924no—
766C2×C4—5844no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—731no—
771C2×C4—731no—
772C2×C4—731no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
805C8—2924no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—2921no—
815C22—2922no—
816C22—2922no—
817C22—2922no—
818C22—2922no—
819C22—5841no—
820C22—5841no—
821C22—731no—
822C22—731no—
823C22—1462no—
824C22—1461no—
825C22—1461no—
826C22—1461no—
827C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—2922no—
834C4—2922no—
835C4—5844no—
836C4—731no—
837C4—731no—
838C4—1461no—
839C4—1461no—
840C4—1461no—
841C4D73⋊#9911yescharacteristic
842C4D73⋊#9911yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—41no—
847C2—2921no—
848C2—2921no—
849C2—2921no—
850C2—732no—
851C2—1461no—
852C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D73⋊#99
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
Fitting#536×C73C4
socleC2×C73C22×#99
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC2×C22⋊D73C24
hypercenter#536#64408
hypocenterC73C2×#2123
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22626195C2semidirect
4. #22626194C2semidirect
5. #22626193C2semidirect
6. D73⋊#352C2semidirect
22. #17989490C22semidirect
23. #17989489C22semidirect
25. C22×Q8×D73C4semidirect
31. #17989159C4semidirect
33. #17989158C4semidirect
37. #123×D73C4semidirect
41. #117×D73C4semidirect
42. #536×C73C4semidirect
76. C22×Dic146C2×C4semidirect
77. C22×Dic146C2×C4semidirect
106. #14556575C2×C4semidirect
108. #14556574C2×C4semidirect
113. #14556572C2×C4semidirect
124. #14556550C2×C4semidirect
127. #14556547C2×C4semidirect
136. C22×Q8×C73C2×C4semidirect
140. #123×C73C2×C4semidirect
143. #117×C73C2×C4semidirect
426. D73#2123semidirect
434. C73C2×#2123semidirect
447. #536#64408semidirect
493. C22×Q8C2×#64408semidirect
531. #123C2×#64408semidirect
552. #117C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4132
D73⋊#4102
#226261952
#226261942
#226261932
D73⋊#3522
#536×D732
C2×#212373