Finite Group Databasebeta

← #34029891

Subgroups — #34029891

Order 18688.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626193C212yesmaximal, complemented
4#22626190C212yesmaximal, complemented
5#22626186C214yesmaximal, complemented
6#22626182C214yesmaximal, complemented
7#22623260C211yesmaximal, characteristic
8C2×D73⋊M16—21no—
9C2×#14556670—21no—
10#17989573—21no—
11#17989573—21no—
12#17989573C2212yes—
13#17989573C2212yes—
14C2×#14556652—21no—
15C2×#14556651C2212yes—
16#17989566—21no—
17#17989566—21no—
18#17989566C2212yes—
19#17989566C2212yes—
20C2×#14556650—21no—
21C2×#14556649C2212yes—
22#17989489C2218yescomplemented
23#17989487C2218yescomplemented
24C22×#11924028C2211yescharacteristic
25#17989165—21no—
26#17989165—21no—
27#17989161C411yescharacteristic, complemented
28#17989161C2211yescharacteristic
29#17989158—21no—
30#17989154C411yescharacteristic, complemented
31#17989154C2211yescharacteristic
32#17989151—21no—
33#17989146C412yescomplemented
34#17989146C2212yes—
35#17989133—21no—
36#17989133—21no—
37#17989098C412yescomplemented
38#17989098C2212yes—
39#17989094—21no—
40#17989094—21no—
41C2×#14556550C411yescharacteristic, complemented
42C22×#41×C73C411yescharacteristic, complemented
43C2×#11924038—41no—
44D73⋊M16—22no—
45D73⋊M16—22no—
46D73⋊M16—41no—
47D73⋊M16—41no—
48C2×#11924037—22no—
49C2×#11924036—41no—
50#14556670—22no—
51#14556670—22no—
52#14556670—41no—
53#14556670—41no—
54C2×C4⋊#64408—41no—
55C2×C22⋊#64408—22no—
56C2×C4×#64408—41no—
57#14556652—22no—
58#14556652—22no—
59#14556651—22no—
60#14556651C2314yes—
61#14556650—22no—
62#14556650—22no—
63#14556649—22no—
64#14556649C2314yes—
65C2×#11924028—41no—
66C2×#11924028—41no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
70C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
71C2×#11924028D411yescharacteristic
72C2×#11924028D411yescharacteristic
73C2×#11924028D411yescharacteristic
74C2×#11924028D411yescharacteristic
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×D292D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
81C22×C4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73D411yescharacteristic
83#14556589—21no—
84#14556589—21no—
85#14556587—21no—
86#14556587—21no—
87#14556580—21no—
88#14556580—21no—
89#14556578—21no—
90#14556578—21no—
91#14556574C2×C412yes—
92#14556574C2×C412yescomplemented
93#14556574C2×C412yescomplemented
94#14556574C2312yes—
95#14556572—22no—
96#14556572—22no—
97#14556570—22no—
98#14556570—22no—
99#14556567—21no—
100#14556567—21no—
101#14556567—21no—
102#14556567—21no—
103#14556565—22no—
104#14556565—22no—
105#14556563—22no—
106#14556563—22no—
107#14556563—22no—
108#14556563—22no—
109#14556562—21no—
110#14556562—21no—
111#14556562—21no—
112#14556562—21no—
113#14556560C2×C412yes—
114#14556560C2×C412yescomplemented
115#14556560C2×C412yescomplemented
116#14556560C2312yes—
117#14556559—22no—
118#14556559—22no—
119C4×C22⋊D73—22no—
120C4×C22⋊D73—22no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122C4×C22⋊D73—22no—
123#14556550—21no—
124#14556550—21no—
125#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14556550C2×C412yescomplemented
128C2×C4⋊Dic73—21no—
129C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
130C2×C4×Dic73—21no—
131C2×#41×C73—21no—
132C2×#41×C73—21no—
133C2×#41×C73—21no—
134C2×#41×C73—21no—
135C2×#41×C73—41no—
136C2×#41×C73—41no—
137C2×#41×C73—41no—
138C2×#41×C73—41no—
139C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
140C22×D4×C73C2×C412yes—
141C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
142C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
143C23×C4×C73C2×C412yescomplemented
144C22×#64408—42no—
145#11924038—42no—
146#11924038—42no—
147#11924037—24no—
148#11924037—42no—
149#11924036—42no—
150#11924036—42no—
151C2×#10596833—42no—
152C4⋊#64408—42no—
153C4⋊#64408—42no—
154C22⋊#64408—24no—
155C22⋊#64408—42no—
156C4×#64408—42no—
157C4×#64408—42no—
158C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160#11924028—41no—
161#11924028—41no—
162#11924028—41no—
163#11924028—41no—
164#11924028—41no—
165#11924028—41no—
166#11924028—41no—
167#11924028—41no—
168#11924028—41no—
169#11924028—41no—
170#11924028—41no—
171#11924028—41no—
172#11924028—41no—
173#11924028—41no—
174#11924028—41no—
175#11924028—41no—
176C2×Dic146—41no—
177C2×Dic146—41no—
178C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
179C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
180C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
182C2×D292—41no—
183C2×D292—41no—
184C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
185C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
186C2×D292C2×D411yescharacteristic
187C2×D292C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—41no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D73C22×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊D73C22×C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D73C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D73C2411yescharacteristic
204C22×Dic73—22no—
205C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—22no—
226#11924007—22no—
227#11924007—22no—
228#11924007—22no—
229#11924007—22no—
230C22⋊Dic73—22no—
231C22⋊Dic73—22no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73—22no—
234C22⋊Dic73—22no—
235C22⋊Dic73C22×C412yes—
236C22⋊Dic73C22×C412yes—
237#11924005—22no—
238#11924005—22no—
239#11924005—22no—
240#11924005—22no—
241C4×Dic73—22no—
242C4×Dic73—21no—
243C4×Dic73—21no—
244C24×C73C22×C411yescharacteristic
245C24×C73C22×C412yes—
246#41×C73—42no—
247#41×C73—42no—
248#41×C73—42no—
249#41×C73—42no—
250#41×C73—42no—
251#41×C73—42no—
252#41×C73—41no—
253#41×C73—41no—
254#41×C73—41no—
255#41×C73—41no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—41no—
259C2×Q8×C73—41no—
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—41no—
265C2×D4×C73—41no—
266C2×D4×C73—42no—
267C2×D4×C73—42no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—22no—
273C22×C4×C73—22no—
274C22×C4×C73—42no—
275C22×C4×C73—42no—
276C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
277C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
278C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
279C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
280C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C73C22×C412yes—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—42no—
287C23×C73—81no—
288C23×C73—82no—
289C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C73C23×C411yescharacteristic
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—81no—
297C22×D73—81no—
298C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D73C22×D411yescharacteristic
302C2×#64408—44no—
303C2×#64408—84no—
304Q8×C73—42no—
305Q8×C73—41no—
306Q8×C73—41no—
307D4×C73—42no—
308D4×C73—44no—
309D4×C73—42no—
310D4×C73—42no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—44no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73—42no—
327C2×C4×C73—42no—
328C2×C4×C73#9911yescharacteristic
329C2×C4×C73#9911yescharacteristic
330C2×C4×C73#9911yescharacteristic
331C2×C4×C73#9911yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22⋊D73—41no—
337C22⋊D73—41no—
338C22⋊D73—41no—
339C22⋊D73—41no—
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—41no—
342C22⋊D73—41no—
343C22⋊D73—41no—
344C22⋊D73—82no—
345C22⋊D73—82no—
346C22⋊D73—82no—
347C22⋊D73—82no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—82no—
355C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
359D292—41no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362D292—41no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—21no—
365C4×D73—21no—
366C4×D73—21no—
367C4×D73—21no—
368C4×D73—21no—
369C4×D73—21no—
370C4×D73—21no—
371C4×D73—21no—
372C4×D73—21no—
373C4×D73—21no—
374C4×D73—21no—
375C4×D73—21no—
376C4×D73—21no—
377C4×D73—21no—
378C4×D73—21no—
379Dic146—41no—
380Dic146—41no—
381Dic146—41no—
382Dic146—41no—
383#10596833—44no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—84no—
395C22×C73C2×#9911yescharacteristic
396C22×C73C2×#9911yescharacteristic
397C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×D73—21no—
399C2×D73—21no—
400C2×D73—21no—
401C2×D73—21no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410#64408—84no—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73C2×#9911yescharacteristic
415C4×C73C2×#9911yescharacteristic
416C4×C73C2×#9911yescharacteristic
417C4×C73C2×#9911yescharacteristic
418Dic73—21no—
419Dic73—21no—
420Dic73—21no—
421Dic73—21no—
422Dic73—42no—
423Dic73—42no—
424#33347—731nomaximal, Sylow
425C2×C73—21no—
426C2×C73—21no—
427C2×C73—21no—
428C2×C73—41no—
429C2×C73—41no—
430C2×C73—82no—
431C2×C73C22×#9911yescharacteristic
432D73—41no—
433D73—41no—
434D73—41no—
435D73—41no—
436#3449—731no—
437C2×#413—731no—
438C2×#410—731no—
439#2123—732no—
440#2122—732no—
441#2121—734no—
442#2120—734no—
443C73#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×#41—731no—
445C22×#41#6440811yescharacteristic, complemented
446C22×M16—1461no—
447#537—1461no—
448#537—1461no—
449#536—731no—
450#536—731no—
451#536—1461no—
452#535—731no—
453#535—731no—
454#535—1461no—
455#534—732no—
456#534—732no—
457#532—1461no—
458#532—1461no—
459#525—732no—
460#525—732no—
461#525—1461no—
462#525—1461no—
463C2×#117—731no—
464C2×#117—1461no—
465#413—732no—
466#413—732no—
467#413—1461no—
468#413—1461no—
469C2×#101—1461no—
470C2×#100—732no—
471#410—732no—
472#410—732no—
473#410—1461no—
474#410—1461no—
475C2×#99—732no—
476C2×#99—1461no—
477#352—738no—
478AΣL(1,𝔽16)—738no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—2921no—
488C2×#41—2921no—
489C2×#41—2921no—
490C2×#41—2921no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—731no—
493C2×#41—731no—
494C2×#41—731no—
495C2×#41—731no—
496C2×#41—731no—
497C2×#41—731no—
498C2×#41—731no—
499C22×Q8—731no—
500C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
501C22×D4—731no—
502C22×D4—731no—
503C22×D4—731no—
504C22×D4C2×#6440812yes—
505C22×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
506C23×C4—731no—
507C23×C4—731no—
508C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
509C23×C4C2×#6440812yescomplemented
510C2×M16—2921no—
511C2×M16—2921no—
512C2×M16—2921no—
513C2×M16—1462no—
514C2×M16—1462no—
515C2×M16—1462no—
516C22×C8—2921no—
517C4⋊Q8—1461no—
518C4⋊Q8—1461no—
519#127—1461no—
520#127—1461no—
521#124—1461no—
522#124—1461no—
523#124—1461no—
524#124—1461no—
525#123—732no—
526#123—732no—
527#123—732no—
528#123—732no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531C22⋊Q8—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1461no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1461no—
536C22⋊Q8—1461no—
537#121—1462no—
538#121—1462no—
539#121—1461no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1462no—
544#121—1462no—
545#121—1462no—
546#121—1462no—
547#120—732no—
548#120—732no—
549#120—732no—
550#120—732no—
551#120—1462no—
552#120—1462no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1462no—
555C4×D4—1462no—
556C4×D4—1462no—
557#117—2921no—
558#117—2921no—
559#117—732no—
560#117—731no—
561#117—731no—
562#117—1462no—
563#117—1462no—
564#117—1461no—
565#117—1461no—
566C2×C4⋊C4—2921no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—732no—
569C2×C22⋊C4—1462no—
570C2×C42—2921no—
571C2×C42—1461no—
572#101—1462no—
573#101—1462no—
574#100—734no—
575#100—1462no—
576#99—734no—
577#99—1462no—
578#99—1462no—
579#99—1462no—
580C24—731no—
581C24—731no—
582C24C22×#6440811yescharacteristic
583C24C22×#6440812yes—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—2921no—
595#41—2921no—
596#41—2921no—
597#41—2921no—
598#41—2921no—
599#41—2921no—
600#41—2921no—
601#41—2921no—
602#41—2921no—
603#41—2921no—
604#41—2921no—
605#41—2921no—
606#41—2921no—
607#41—2921no—
608#41—2921no—
609#41—2921no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—2921no—
615C2×Q8—2921no—
616C2×Q8—731no—
617C2×Q8—731no—
618C2×Q8—731no—
619C2×Q8—731no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—2921no—
629C2×D4—2921no—
630C2×D4—2921no—
631C2×D4—2921no—
632C2×D4—2921no—
633C2×D4—2921no—
634C2×D4—731no—
635C2×D4—731no—
636C2×D4—731no—
637C2×D4—731no—
638C2×D4—731no—
639C2×D4—731no—
640C2×D4—731no—
641C2×D4—731no—
642C2×D4—731no—
643C2×D4—731no—
644C2×D4—731no—
645C2×D4—731no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4—1462no—
648C2×D4—1462no—
649C2×D4—1462no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—2922no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—1462no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
679C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
680C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
681C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
682C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
683C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
684C22×C4C22×#6440812yes—
685M16—2922no—
686M16—2922no—
687M16—2922no—
688M16—1464no—
689C2×C8—2922no—
690C2×C8—2922no—
691C2×C8—2922no—
692C4⋊C4—2922no—
693C4⋊C4—2922no—
694C4⋊C4—1462no—
695C4⋊C4—1462no—
696C4⋊C4—1462no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1462no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—2922no—
702C22⋊C4—732no—
703C22⋊C4—732no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1464no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1462no—
714C42—2922no—
715C42—2922no—
716C42—1462no—
717C42—1461no—
718C42—1461no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—81no—
724C23—82no—
725C23—5841no—
726C23—5841no—
727C23—731no—
728C23—731no—
729C23—731no—
730C23—731no—
731C23—1461no—
732C23—1461no—
733C23—1461no—
734C23—1461no—
735C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
736C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
737C23C23×#6440811yescharacteristic
738Q8—42no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—2921no—
742Q8—2921no—
743Q8—2921no—
744Q8—2921no—
745D4—42no—
746D4—44no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—2921no—
752D4—2921no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—2921no—
756D4—2921no—
757D4—2921no—
758D4—2921no—
759D4—2921no—
760D4—2921no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—5842no—
764D4—5842no—
765D4—5842no—
766D4—5842no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—2924no—
783C2×C4—5842no—
784C2×C4—5844no—
785C2×C4—731no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—731no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4#1455664911yescharacteristic
812C2×C4#1455664911yescharacteristic
813C2×C4#1455664911yescharacteristic
814C2×C4#1455664911yescharacteristic
815C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
816C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
817C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
818C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
819C8—2924no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—84no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—2922no—
836C22—2922no—
837C22—5841no—
838C22—5841no—
839C22—1461no—
840C22—1461no—
841C22—1461no—
842C22—1461no—
843C22C2×#1455664911yescharacteristic
844C22C2×#1455664911yescharacteristic
845C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—2922no—
850C4—2922no—
851C4—5844no—
852C4—1461no—
853C4—1461no—
854C4—1461no—
855C4—1461no—
856C4C2×#1455664911yescharacteristic
857C4C2×#1455664911yescharacteristic
858C4C2×#1455664911yescharacteristic
859C4C2×#1455664911yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—41no—
864C2—41no—
865C2—82no—
866C2—2921no—
867C2—2921no—
868C2—2921no—
869C2—2921no—
870C2C22×#1455664911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14556649
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC22×#41×C73C4
socleC2×C73C22×#99
prime radical#22623260C2
cosocleC2×C22⋊D73C24
hypercenterC22×#41#64408
hypocenterC73#33347
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989573C2semidirect
2. C2×#17989566C2semidirect
3. #22626193C2semidirect
4. #22626190C2semidirect
5. #22626186C2semidirect
6. #22626182C2semidirect
22. #17989489C22semidirect
23. #17989487C22semidirect
27. #17989161C4semidirect
30. #17989154C4semidirect
33. #17989146C4semidirect
37. #17989098C4semidirect
41. C2×#14556550C4semidirect
42. C22×#41×C73C4semidirect
92. #14556574C2×C4semidirect
93. #14556574C2×C4semidirect
114. #14556560C2×C4semidirect
115. #14556560C2×C4semidirect
125. #14556550C2×C4semidirect
126. #14556550C2×C4semidirect
127. #14556550C2×C4semidirect
139. C22×Q8×C73C2×C4semidirect
141. C22×D4×C73C2×C4semidirect
143. C23×C4×C73C2×C4semidirect
443. C73#33347semidirect
445. C22×#41#64408semidirect
500. C22×Q8C2×#64408semidirect
505. C22×D4C2×#64408semidirect
509. C23×C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895732
C2×#179895662
#226261932
#226261902
#226261862
#226261822
#226232602
#3334773