Finite Group Databasebeta

← #34029892

Subgroups — #34029892

Order 18688.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626194C212yesmaximal, complemented
4#22626191C212yesmaximal, complemented
5#22626188C212yesmaximal, complemented
6#22626186C212yesmaximal, complemented
7#22626185C212yesmaximal, complemented
8#22626183C212yesmaximal, complemented
9#22623257C211yesmaximal, characteristic
10C22×#11924037—21no—
11C2×#14556670—21no—
12#17989574—21no—
13#17989574—21no—
14#17989574C2212yes—
15#17989574C2212yes—
16C2×#14556652—21no—
17C2×#14556651C2212yes—
18#17989567—21no—
19#17989567—21no—
20#17989567C2212yes—
21#17989567C2212yes—
22C2×#14556649—21no—
23C2×#14556649C2212yes—
24#17989490C2214yescomplemented
25#17989489C2214yescomplemented
26#17989488C2214yescomplemented
27#17989487C2214yescomplemented
28C22×#11924027C411yescharacteristic, complemented
29C22×#11924027C2211yescharacteristic
30#17989164—21no—
31#17989164—21no—
32#17989159—21no—
33#17989159C411yescharacteristic, complemented
34#17989159C2211yescharacteristic
35#17989152—21no—
36#17989152C411yescharacteristic, complemented
37#17989152C2211yescharacteristic
38#17989149C2211yescharacteristic
39#17989146C411yescharacteristic, complemented
40#17989146C2211yescharacteristic
41#17989132—21no—
42#17989132—21no—
43#17989095—21no—
44#17989095C411yescharacteristic, complemented
45#17989095C2211yescharacteristic
46#17989093—21no—
47#17989093C411yescharacteristic, complemented
48#17989093C2211yescharacteristic
49C2×#14556547C411yescharacteristic, complemented
50#534×C73C411yescharacteristic, complemented
51C2×#11924037—22no—
52C2×#11924037—22no—
53C2×#11924037—22no—
54C2×#11924037—41no—
55C2×#11924037—41no—
56C2×#11924037—41no—
57C22×#10596833—41no—
58#14556670—22no—
59#14556670—22no—
60#14556670—41no—
61#14556670—41no—
62C2×C4⋊#64408—41no—
63C2×C22⋊#64408—22no—
64C2×C4×#64408—41no—
65#14556652—22no—
66#14556652—22no—
67#14556651—22no—
68#14556651C2314yes—
69#14556649—22no—
70#14556649—22no—
71#14556649—22no—
72#14556649C2314yes—
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—41no—
78C2×#11924027—41no—
79C2×#11924027—41no—
80C2×#11924027—41no—
81C2×#11924027—41no—
82C2×#11924027—41no—
83C2×#11924027—41no—
84C2×#11924027—41no—
85C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
86C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
87C2×#11924027D411yescharacteristic
88C2×#11924027D411yescharacteristic
89C2×#11924027D411yescharacteristic
90C2×#11924027D411yescharacteristic
91C2×#11924027C2311yescharacteristic
92C2×#11924027C2311yescharacteristic
93C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
94C22×Dic146D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
99C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
100C23×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
101C23×Dic73D411yescharacteristic
102C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D73D411yescharacteristic
104#14556590—21no—
105#14556590—21no—
106#14556587—21no—
107#14556587—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556575—21no—
113#14556575C2×C411yescharacteristic
114#14556575C2311yescharacteristic
115#14556574—21no—
116#14556574C2×C411yescharacteristic
117#14556574C2311yescharacteristic
118#14556572—21no—
119#14556572C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14556572C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556565—21no—
130#14556565—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556563—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561C2×C411yescharacteristic
145#14556561C2311yescharacteristic
146#14556560—21no—
147#14556560C2×C411yescharacteristic
148#14556560C2311yescharacteristic
149#14556559—21no—
150#14556559C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14556559C2×C411yescharacteristic, complemented
152D4×Dic73—21no—
153D4×Dic73—21no—
154#14556553—21no—
155#14556553—21no—
156#14556551—21no—
157#14556551—21no—
158#14556551—21no—
159#14556551—21no—
160#14556547—21no—
161#14556547—21no—
162#14556547C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14556547C2×C411yescharacteristic, complemented
164#14556547C2×C411yescharacteristic, complemented
165#14556547C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×#11924007—21no—
167C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
168C2×C4×Dic73—21no—
169C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
170C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
171#123×C73—21no—
172#123×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
173#123×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
174#121×C73—21no—
175#121×C73—21no—
176#120×C73—21no—
177#120×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
178#120×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
180C22×#64408—42no—
181#11924037—24no—
182#11924037—42no—
183#11924037—42no—
184#11924037—42no—
185C2×#10596833—42no—
186C2×#10596833—42no—
187C2×#10596833—42no—
188C4⋊#64408—42no—
189C4⋊#64408—42no—
190C22⋊#64408—24no—
191C22⋊#64408—42no—
192C4×#64408—42no—
193C4×#64408—42no—
194C23×D73C22×C411yescharacteristic
195C23×D73C2×D411yescharacteristic
196#11924027—41no—
197#11924027—41no—
198#11924027—41no—
199#11924027—41no—
200#11924027—41no—
201#11924027—41no—
202#11924027—41no—
203#11924027—41no—
204#11924027—41no—
205#11924027—41no—
206#11924027—41no—
207#11924027—41no—
208#11924027—41no—
209#11924027—41no—
210#11924027—41no—
211#11924027—41no—
212#11924027—42no—
213#11924027—42no—
214#11924027—42no—
215#11924027—42no—
216#11924027—42no—
217#11924027—42no—
218#11924027—41no—
219#11924027—41no—
220#11924027—41no—
221#11924027—41no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—41no—
225C2×Dic146—41no—
226C2×Dic146—41no—
227C2×Dic146—41no—
228C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
229C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—41no—
243C2×C22⋊D73—41no—
244C2×C22⋊D73—41no—
245C2×C22⋊D73—41no—
246C2×C22⋊D73—41no—
247C2×C22⋊D73—41no—
248C2×C22⋊D73—41no—
249C2×C22⋊D73—41no—
250C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D73C22×C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D73C2411yescharacteristic
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73—21no—
265C22×Dic73—21no—
266C22×Dic73—21no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73—21no—
269C22×Dic73—41no—
270C22×Dic73—41no—
271C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
272C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
273C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
274C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
275C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
276C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
277C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
278C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
279C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
280C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—41no—
290C2×C4×D73—41no—
291C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic73—21no—
296C4⋊Dic73—21no—
297#11924007—21no—
298#11924007—21no—
299#11924007—21no—
300#11924007—21no—
301#11924007—21no—
302#11924007—21no—
303#11924007—21no—
304#11924007—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—21no—
308C22⋊Dic73—21no—
309C22⋊Dic73—21no—
310C22⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
311C22⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320C4×Dic73—21no—
321C4×Dic73—21no—
322C4×Dic73—21no—
323C4×Dic73—21no—
324C24×C73C22⋊C411yescharacteristic
325C24×C73C22×C411yescharacteristic
326C24×C73C22×C411yescharacteristic
327C2×D4×C73—21no—
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—41no—
332C2×D4×C73—41no—
333C2×D4×C73—41no—
334C2×D4×C73—41no—
335C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
336C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
337C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
338C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
342C4⋊C4×C73—21no—
343C4⋊C4×C73—21no—
344C22⋊C4×C73—21no—
345C22⋊C4×C73—21no—
346C22⋊C4×C73—21no—
347C22⋊C4×C73—21no—
348C22⋊C4×C73—21no—
349C22⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
350C22⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
351C23×C73—21no—
352C23×C73—21no—
353C23×C73—21no—
354C23×C73—21no—
355C23×C73—21no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—81no—
358C23×C73—81no—
359C23×C73—81no—
360C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C23×C73C23×C411yescharacteristic
365C22×D73—21no—
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—81no—
370C22×D73—81no—
371C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×D73C22×D411yescharacteristic
373C2×#64408—44no—
374C2×#64408—84no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—42no—
380D4×C73—41no—
381D4×C73—41no—
382D4×C73—81no—
383D4×C73—81no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—81no—
391C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—41no—
395C22⋊D73—41no—
396C22⋊D73—41no—
397C22⋊D73—41no—
398C22⋊D73—41no—
399C22⋊D73—41no—
400C22⋊D73—41no—
401C22⋊D73—42no—
402C22⋊D73—42no—
403C22⋊D73—41no—
404C22⋊D73—41no—
405C22⋊D73—41no—
406C22⋊D73—41no—
407C22⋊D73—81no—
408C22⋊D73—81no—
409C22⋊D73—81no—
410C22⋊D73—81no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—42no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—81no—
439C2×Dic73#9911yescharacteristic
440C2×Dic73#9911yescharacteristic
441C2×Dic73#9911yescharacteristic
442C2×Dic73#9911yescharacteristic
443C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
449D292—81no—
450D292—81no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—21no—
455C4×D73—21no—
456C4×D73—21no—
457C4×D73—21no—
458C4×D73—21no—
459C4×D73—42no—
460C4×D73—41no—
461C4×D73—41no—
462Dic146—41no—
463Dic146—41no—
464Dic146—41no—
465Dic146—41no—
466Dic146—42no—
467Dic146—41no—
468Dic146—41no—
469#10596833—44no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—42no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—81no—
484C22×C73—81no—
485C22×C73—81no—
486C22×C73—82no—
487C22×C73C2×#9911yescharacteristic
488C22×C73C2×#9911yescharacteristic
489C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×D73—21no—
491C2×D73—21no—
492C2×D73—42no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—82no—
500#64408—84no—
501C4×C73—21no—
502C4×C73—21no—
503C4×C73—41no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—41no—
506Dic73—21no—
507Dic73—21no—
508Dic73—21no—
509Dic73—21no—
510Dic73—41no—
511Dic73—41no—
512Dic73—41no—
513Dic73C2×#9911yescharacteristic
514Dic73C2×#9911yescharacteristic
515Dic73C2×#9911yescharacteristic
516Dic73C2×#9911yescharacteristic
517#33347—731nomaximal, Sylow
518C2×C73—21no—
519C2×C73—21no—
520C2×C73—21no—
521C2×C73—41no—
522C2×C73—41no—
523C2×C73—41no—
524C2×C73—41no—
525C2×C73—81no—
526C2×C73C22×#9911yescharacteristic
527D73—41no—
528D73—41no—
529D73—81no—
530#3449—731no—
531C2×#413—731no—
532C2×#410—731no—
533#2123—732no—
534#2122—732no—
535#2121—732no—
536#2121—732no—
537#2120—732no—
538#2120—732no—
539C73#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×#41—731no—
541C22×#41—731no—
542C22×M16—1461no—
543#537—1461no—
544#537—1461no—
545#536—731no—
546#536—731no—
547#536—1461no—
548#535—731no—
549#535—731no—
550#535—1461no—
551#534—731no—
552#534—731no—
553#534—731no—
554#534#6440811yescharacteristic, complemented
555#532—1461no—
556#532—1461no—
557#525—731no—
558#525—731no—
559#525—731no—
560#525—731no—
561#525—1461no—
562#525—1461no—
563C2×#117—731no—
564C2×#117—1461no—
565#413—732no—
566#413—732no—
567#413—1461no—
568#413—1461no—
569C2×#101—1461no—
570C2×#100—732no—
571#410—732no—
572#410—732no—
573#410—1461no—
574#410—1461no—
575C2×#99—732no—
576C2×#99—1461no—
577#352—734no—
578#352—734no—
579AΣL(1,𝔽16)—734no—
580AΣL(1,𝔽16)—734no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—2921no—
583C2×#41—2921no—
584C2×#41—2921no—
585C2×#41—2921no—
586C2×#41—2921no—
587C2×#41—2921no—
588C2×#41—2921no—
589C2×#41—731no—
590C2×#41—731no—
591C2×#41—731no—
592C2×#41—731no—
593C2×#41—731no—
594C2×#41—731no—
595C2×#41—731no—
596C2×#41—731no—
597C2×#41—1461no—
598C2×#41—1461no—
599C2×#41—1461no—
600C2×#41—1461no—
601C22×Q8—731no—
602C22×Q8—731no—
603C22×D4—731no—
604C22×D4—731no—
605C22×D4—731no—
606C22×D4—731no—
607C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
608C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
609C23×C4—731no—
610C23×C4—731no—
611C23×C4—731no—
612C23×C4—731no—
613C23×C4—731no—
614C2×M16—2921no—
615C2×M16—2921no—
616C2×M16—2921no—
617C2×M16—1462no—
618C2×M16—1462no—
619C2×M16—1462no—
620C22×C8—2921no—
621C4⋊Q8—1461no—
622C4⋊Q8—1461no—
623#127—1461no—
624#127—1461no—
625#124—1461no—
626#124—1461no—
627#124—1461no—
628#124—1461no—
629#123—21no—
630#123—731no—
631#123—731no—
632#123—731no—
633#123—731no—
634#123—731no—
635#123—731no—
636#123—1461no—
637#123—1461no—
638#123—1461no—
639#123C2×#6440811yescharacteristic, complemented
640#123C2×#6440811yescharacteristic, complemented
641C22⋊Q8—1461no—
642C22⋊Q8—1461no—
643C22⋊Q8—1461no—
644C22⋊Q8—1461no—
645C22⋊Q8—1461no—
646C22⋊Q8—1461no—
647C22⋊Q8—1461no—
648C22⋊Q8—1461no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—1461no—
652#121—1461no—
653#121—1461no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#121—1461no—
657#121—1461no—
658#121—1461no—
659#121—1461no—
660#121—1461no—
661#121—1461no—
662#121—1461no—
663#121—1461no—
664#121—1461no—
665#120—21no—
666#120—731no—
667#120—731no—
668#120—731no—
669#120—731no—
670#120—731no—
671#120—731no—
672#120—1461no—
673#120—1461no—
674#120—1461no—
675#120C2×#6440811yescharacteristic, complemented
676#120C2×#6440811yescharacteristic, complemented
677C4×D4—1461no—
678C4×D4—1461no—
679C4×D4—1461no—
680C4×D4—1461no—
681C4×D4—1461no—
682C4×D4—1461no—
683C4×D4—1461no—
684C4×D4—1461no—
685#117—2921no—
686#117—2921no—
687#117—731no—
688#117—731no—
689#117—731no—
690#117—731no—
691#117—1462no—
692#117—1462no—
693#117—1461no—
694#117—1461no—
695C2×C4⋊C4—2921no—
696C2×C4⋊C4—1461no—
697C2×C22⋊C4—731no—
698C2×C22⋊C4—1462no—
699C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
700C2×C42—2921no—
701C2×C42—1461no—
702#101—1462no—
703#101—1462no—
704#100—734no—
705#100—1462no—
706#99—734no—
707#99—1462no—
708#99—1462no—
709#99—1462no—
710C24—731no—
711C24—731no—
712C24C22⋊#6440811yescharacteristic
713C24C22×#6440811yescharacteristic
714C24C22×#6440811yescharacteristic
715#41—2921no—
716#41—2921no—
717#41—2921no—
718#41—2921no—
719#41—2922no—
720#41—2922no—
721#41—2922no—
722#41—2922no—
723#41—2922no—
724#41—2922no—
725#41—2921no—
726#41—2921no—
727#41—2921no—
728#41—2921no—
729#41—2921no—
730#41—2921no—
731#41—2921no—
732#41—2921no—
733#41—2921no—
734#41—2921no—
735#41—2921no—
736#41—2921no—
737#41—2921no—
738#41—2921no—
739#41—2921no—
740#41—2921no—
741C2×Q8—2921no—
742C2×Q8—2921no—
743C2×Q8—2921no—
744C2×Q8—2921no—
745C2×Q8—731no—
746C2×Q8—731no—
747C2×Q8—731no—
748C2×Q8—731no—
749C2×Q8—1461no—
750C2×Q8—1461no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—2921no—
760C2×D4—2921no—
761C2×D4—2921no—
762C2×D4—2921no—
763C2×D4—2921no—
764C2×D4—2921no—
765C2×D4—2921no—
766C2×D4—2921no—
767C2×D4—731no—
768C2×D4—731no—
769C2×D4—731no—
770C2×D4—731no—
771C2×D4—731no—
772C2×D4—731no—
773C2×D4—731no—
774C2×D4—731no—
775C2×D4—1461no—
776C2×D4—1461no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
786C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
787C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
788C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—2921no—
791C22×C4—2921no—
792C22×C4—2921no—
793C22×C4—2921no—
794C22×C4—2922no—
795C22×C4—731no—
796C22×C4—731no—
797C22×C4—731no—
798C22×C4—731no—
799C22×C4—731no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—731no—
802C22×C4—731no—
803C22×C4—731no—
804C22×C4—731no—
805C22×C4—731no—
806C22×C4—731no—
807C22×C4—731no—
808C22×C4—731no—
809C22×C4—731no—
810C22×C4—731no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
829C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
830M16—2922no—
831M16—2922no—
832M16—2922no—
833M16—1464no—
834C2×C8—2922no—
835C2×C8—2922no—
836C2×C8—2922no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—2922no—
840C4⋊C4—2922no—
841C4⋊C4—1461no—
842C4⋊C4—1461no—
843C4⋊C4—1461no—
844C4⋊C4—1461no—
845C4⋊C4—1461no—
846C4⋊C4—1461no—
847C4⋊C4—1461no—
848C4⋊C4—1461no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—2922no—
857C22⋊C4—731no—
858C22⋊C4—731no—
859C22⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—1461no—
861C22⋊C4—1461no—
862C22⋊C4—1461no—
863C22⋊C4—1461no—
864C22⋊C4—1461no—
865C22⋊C4—1464no—
866C22⋊C4—1461no—
867C22⋊C4—1461no—
868C22⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—1461no—
872C22⋊C4—1461no—
873C22⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
874C22⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
875C42—2922no—
876C42—2922no—
877C42—1461no—
878C42—1461no—
879C42—1461no—
880C42—1461no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—2921no—
891C23—5841no—
892C23—5841no—
893C23—731no—
894C23—731no—
895C23—1461no—
896C23—1461no—
897C23—1461no—
898C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
899C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
900C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
901C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
902C23C23×#6440811yescharacteristic
903Q8—2921no—
904Q8—2921no—
905Q8—2921no—
906Q8—2921no—
907Q8—2921no—
908Q8—2921no—
909Q8—2922no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—2922no—
920D4—2921no—
921D4—2921no—
922D4—2921no—
923D4—2921no—
924D4—2921no—
925D4—2921no—
926D4—2921no—
927D4—2921no—
928D4—2921no—
929D4—2921no—
930D4—2921no—
931D4—2921no—
932D4—2922no—
933D4—5841no—
934D4—5841no—
935D4—5841no—
936D4—5841no—
937D4—5841no—
938D4—5841no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—2921no—
948C2×C4—2922no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2921no—
951C2×C4—2922no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2924no—
954C2×C4—5841no—
955C2×C4—5844no—
956C2×C4—731no—
957C2×C4—731no—
958C2×C4—731no—
959C2×C4—731no—
960C2×C4—731no—
961C2×C4—731no—
962C2×C4—731no—
963C2×C4—731no—
964C2×C4—731no—
965C2×C4—731no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4—1461no—
968C2×C4—1461no—
969C2×C4—1461no—
970C2×C4—1461no—
971C2×C4—1461no—
972C2×C4—1461no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1461no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
998C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
999C8—2924no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—82no—
1017C22—2921no—
1018C22—2921no—
1019C22—2922no—
1020C22—2921no—
1021C22—2921no—
1022C22—2921no—
1023C22—5841no—
1024C22—5842no—
1025C22—1461no—
1026C22—1461no—
1027C22D73⋊#9911yescharacteristic
1028C22D73⋊#9911yescharacteristic
1029C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—2921no—
1036C4—2921no—
1037C4—2921no—
1038C4—5844no—
1039C4—731no—
1040C4—731no—
1041C4—731no—
1042C4—731no—
1043C4—1461no—
1044C4—1461no—
1045C4—1461no—
1046C4—1461no—
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—41no—
1051C2—41no—
1052C2—41no—
1053C2—41no—
1054C2—81no—
1055C2—2921no—
1056C2—2921no—
1057C2—5841no—
1058C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D73⋊#99
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
Fitting#534×C73C4
socleC2×C73C22×#99
prime radical#22623257C2
cosocleC2×C22⋊D73C24
hypercenter#534#64408
hypocenterC73#33347
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989574C2semidirect
2. C2×#17989567C2semidirect
3. #22626194C2semidirect
4. #22626191C2semidirect
5. #22626188C2semidirect
6. #22626186C2semidirect
7. #22626185C2semidirect
8. #22626183C2semidirect
24. #17989490C22semidirect
25. #17989489C22semidirect
26. #17989488C22semidirect
27. #17989487C22semidirect
28. C22×#11924027C4semidirect
33. #17989159C4semidirect
36. #17989152C4semidirect
39. #17989146C4semidirect
44. #17989095C4semidirect
47. #17989093C4semidirect
49. C2×#14556547C4semidirect
50. #534×C73C4semidirect
93. C22×Dic146C2×C4semidirect
96. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
100. C23×Dic73C2×C4semidirect
102. C22×C4×D73C2×C4semidirect
119. #14556572C2×C4semidirect
120. #14556572C2×C4semidirect
150. #14556559C2×C4semidirect
151. #14556559C2×C4semidirect
162. #14556547C2×C4semidirect
163. #14556547C2×C4semidirect
164. #14556547C2×C4semidirect
165. #14556547C2×C4semidirect
172. #123×C73C2×C4semidirect
173. #123×C73C2×C4semidirect
177. #120×C73C2×C4semidirect
178. #120×C73C2×C4semidirect
539. C73#33347semidirect
554. #534#64408semidirect
639. #123C2×#64408semidirect
640. #123C2×#64408semidirect
675. #120C2×#64408semidirect
676. #120C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895742
C2×#179895672
#226261942
#226261912
#226261882
#226261862
#226261852
#226261832
#226232572
#3334773