Finite Group Databasebeta

← #34029893

Subgroups — #34029893

Order 18688.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D73⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626194C212yesmaximal, complemented
4#22626191C212yesmaximal, complemented
5#22626189C212yesmaximal, complemented
6#22626187C212yesmaximal, complemented
7#22626184C212yesmaximal, complemented
8#22626182C212yesmaximal, complemented
9#22623261C211yesmaximal, characteristic
10C2×D73⋊M16—21no—
11C2×#14556670—21no—
12#17989574—21no—
13#17989574C2212yes—
14#17989573—21no—
15#17989573C2212yes—
16D73⋊#101—21no—
17D73⋊#100C2212yes—
18#17989568—21no—
19#17989567C2212yes—
20#17989566—21no—
21#17989566C2212yes—
22D73⋊#99—21no—
23D73⋊#99C2212yes—
24#17989490C2214yescomplemented
25#17989489C2214yescomplemented
26#17989488C2214yescomplemented
27#17989487C2214yescomplemented
28C22×#11924028C411yescharacteristic, complemented
29C2×#41×D73C2211yescharacteristic
30#17989167—21no—
31#17989166—21no—
32#17989160—21no—
33#17989159C411yescharacteristic, complemented
34#17989159C2211yescharacteristic
35#17989153—21no—
36#17989152C411yescharacteristic, complemented
37#17989152C2211yescharacteristic
38#17989148C411yescharacteristic, complemented
39#17989148C2211yescharacteristic
40#17989147C411yescharacteristic, complemented
41#17989147C2211yescharacteristic
42#17989134—21no—
43#17989134—21no—
44#17989099C2211yescharacteristic
45#17989098C2211yescharacteristic
46#17989096—21no—
47#17989096—21no—
48#17989094C411yescharacteristic, complemented
49#117×D73C411yescharacteristic, complemented
50#525×C73C411yescharacteristic, complemented
51C2×#11924038—41no—
52D73⋊M16—22no—
53D73⋊M16—22no—
54D73⋊M16—41no—
55D73⋊M16—41no—
56C2×#11924037—22no—
57C2×#11924036—41no—
58#14556670—22no—
59#14556670—22no—
60#14556670—41no—
61#14556670—41no—
62C2×C4⋊#64408—41no—
63C2×C22⋊#64408—22no—
64C2×C4×#64408—41no—
65#14556652—22no—
66#14556652—22no—
67#14556651—22no—
68#14556651C2314yes—
69#14556650—22no—
70#14556650—22no—
71#14556649—22no—
72#14556649C2314yes—
73C2×#11924029D411yescharacteristic
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—41no—
79C2×#11924028—41no—
80C2×#11924028—41no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028D411yescharacteristic
83C2×#11924028D411yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
86C2×#11924027D411yescharacteristic
87C2×#11924027C2311yescharacteristic
88#41×D73—41no—
89#41×D73—41no—
90#41×D73—41no—
91#41×D73—41no—
92C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×Q8×D73D411yescharacteristic
94C22×D292C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
98C2×D4×D73D411yescharacteristic
99C2×D4×D73C2311yescharacteristic
100C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
101C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
102C22×C4×D73D411yescharacteristic
103C22×C4×D73D411yescharacteristic
104#14556590—21no—
105#14556590—21no—
106#14556587—21no—
107#14556587—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556575C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14556575C2311yescharacteristic
116#14556574C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556574C2311yescharacteristic
118#14556573—21no—
119#14556573—21no—
120#14556572C2×C411yescharacteristic
121#14556572C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14556571—21no—
123#14556570—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556567—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566—21no—
131#14556566—21no—
132#14556565—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556562—21no—
142#14556562—21no—
143#14556562—21no—
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556561C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14556561C2311yescharacteristic
148#14556560C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14556560C2311yescharacteristic
150#14556559—21no—
151#14556559—21no—
152#14556559C2×C411yescharacteristic
153#14556559C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4×D292—21no—
155C4×D292—21no—
156C4×C22⋊D73—21no—
157C4×C22⋊D73—21no—
158C4×C22⋊D73—21no—
159C4×C22⋊D73—21no—
160#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556549—21no—
162#14556548—21no—
163#14556547C2×C411yescharacteristic, complemented
164#14556547C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
167C22⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
168C42×D73—21no—
169C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
170C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
171#123×C73C2×C411yescharacteristic
172#123×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
173C22⋊Q8×C73—21no—
174#121×C73—21no—
175#120×C73C2×C411yescharacteristic
176#120×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
177C4×D4×C73—21no—
178C4×D4×C73—21no—
179#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
180C22×#64408—42no—
181#11924038—42no—
182#11924038—42no—
183#11924037—24no—
184#11924037—42no—
185#11924036—42no—
186#11924036—42no—
187C2×#10596833—42no—
188C4⋊#64408—42no—
189C4⋊#64408—42no—
190C22⋊#64408—24no—
191C22⋊#64408—42no—
192C4×#64408—42no—
193C4×#64408—42no—
194C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
195C23×D73C22×C411yescharacteristic
196C23×D73C22×C411yescharacteristic
197C23×D73C2×D411yescharacteristic
198#11924029—41no—
199#11924029—41no—
200#11924028—41no—
201#11924028—41no—
202#11924028—41no—
203#11924028—41no—
204#11924028—41no—
205#11924028—41no—
206#11924028—42no—
207#11924028—42no—
208#11924028—42no—
209#11924028—42no—
210#11924028—42no—
211#11924028—42no—
212#11924028—41no—
213#11924028—41no—
214#11924028—41no—
215#11924028—41no—
216#11924027—41no—
217#11924027—41no—
218#11924027—41no—
219#11924027—41no—
220#11924027—41no—
221#11924027—41no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—41no—
225C2×Dic146—41no—
226C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
227C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
229Q8×D73—41no—
230Q8×D73—41no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—41no—
236C2×D292—41no—
237C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
238C2×D292C2×D411yescharacteristic
239C2×D292C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—41no—
249C2×C22⋊D73—41no—
250C2×C22⋊D73—41no—
251C2×C22⋊D73—41no—
252C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D73C22×C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D73C2411yescharacteristic
258D4×D73—41no—
259D4×D73—41no—
260D4×D73—41no—
261D4×D73—41no—
262D4×D73—41no—
263D4×D73—41no—
264C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
265C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
266C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
267C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—41no—
285C2×C4×D73—41no—
286C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic73—21no—
297C4⋊Dic73—21no—
298C4⋊Dic73—21no—
299#11924007—21no—
300#11924007—21no—
301#11924007—21no—
302#11924007—21no—
303#11924007—21no—
304#11924007—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—21no—
308C22⋊Dic73—21no—
309C22⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
310C22⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321C4×Dic73—21no—
322C4×Dic73—21no—
323C4×Dic73—21no—
324C24×C73C22×C411yescharacteristic
325#41×C73—41no—
326#41×C73—41no—
327C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
331C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
332C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—41no—
336C22×C4×C73—41no—
337C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
338C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
339C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
340C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
341C4⋊C4×C73—21no—
342C4⋊C4×C73—21no—
343C4⋊C4×C73—21no—
344C22⋊C4×C73—21no—
345C22⋊C4×C73—21no—
346C22⋊C4×C73—21no—
347C22⋊C4×C73—21no—
348C22⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
349C22⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
350C42×C73—21no—
351C23×C73—21no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—81no—
354C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C23×C73C23×C411yescharacteristic
357C22×D73—21no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—21no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—81no—
366C22×D73—81no—
367C22×D73—81no—
368C22×D73—81no—
369C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×D73C22×D411yescharacteristic
373C2×#64408—44no—
374C2×#64408—84no—
375Q8×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—81no—
380D4×C73—81no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—42no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C22⋊D73—41no—
399C22⋊D73—41no—
400C22⋊D73—41no—
401C22⋊D73—41no—
402C22⋊D73—41no—
403C22⋊D73—41no—
404C22⋊D73—42no—
405C22⋊D73—42no—
406C22⋊D73—41no—
407C22⋊D73—41no—
408C22⋊D73—41no—
409C22⋊D73—41no—
410C22⋊D73—81no—
411C22⋊D73—81no—
412C22⋊D73—81no—
413C22⋊D73—81no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
428D292—41no—
429D292—41no—
430D292—41no—
431D292—42no—
432D292—41no—
433D292—41no—
434D292—81no—
435D292—81no—
436C4×D73—21no—
437C4×D73—21no—
438C4×D73—21no—
439C4×D73—21no—
440C4×D73—21no—
441C4×D73—21no—
442C4×D73—21no—
443C4×D73—21no—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—21no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—42no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—81no—
458C4×D73—81no—
459C4×D73#9911yescharacteristic
460C4×D73#9911yescharacteristic
461C4×D73#9911yescharacteristic
462C4×D73#9911yescharacteristic
463Dic146—41no—
464Dic146—41no—
465Dic146—41no—
466Dic146—42no—
467Dic146—41no—
468Dic146—41no—
469#10596833—44no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—82no—
480C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×D73—21no—
482C2×D73—21no—
483C2×D73—21no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—42no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—81no—
494C2×D73—81no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—82no—
498C2×D73C2×#9911yescharacteristic
499C2×D73C2×#9911yescharacteristic
500#64408—84no—
501C4×C73—21no—
502C4×C73—21no—
503C4×C73—21no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—41no—
506C4×C73—41no—
507C4×C73C2×#9911yescharacteristic
508C4×C73C2×#9911yescharacteristic
509Dic73—21no—
510Dic73—21no—
511Dic73—21no—
512Dic73—41no—
513Dic73—41no—
514Dic73—41no—
515Dic73C2×#9911yescharacteristic
516Dic73C2×#9911yescharacteristic
517#33347—731nomaximal, Sylow
518C2×C73—21no—
519C2×C73—41no—
520C2×C73—41no—
521C2×C73—41no—
522C2×C73—81no—
523C2×C73C22×#9911yescharacteristic
524D73—21no—
525D73—21no—
526D73—41no—
527D73—41no—
528D73—41no—
529D73—81no—
530#3449—731no—
531C2×#413—731no—
532C2×#410—731no—
533#2123—732no—
534#2122—732no—
535#2121—732no—
536#2121—732no—
537#2120—732no—
538#2120—732no—
539C73#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×#41—731no—
541C22×#41—731no—
542C22×M16—1461no—
543#537—1461no—
544#537—1461no—
545#536—731no—
546#536—731no—
547#536—1461no—
548#535—731no—
549#535—731no—
550#535—1461no—
551#534—731no—
552#534—731no—
553#534—731no—
554#534—731no—
555#532—1461no—
556#532—1461no—
557#525—731no—
558#525—731no—
559#525—731no—
560#525—1461no—
561#525—1461no—
562#525#6440811yescharacteristic, complemented
563C2×#117—731no—
564C2×#117—1461no—
565#413—732no—
566#413—732no—
567#413—1461no—
568#413—1461no—
569C2×#101—1461no—
570C2×#100—732no—
571#410—732no—
572#410—732no—
573#410—1461no—
574#410—1461no—
575C2×#99—732no—
576C2×#99—1461no—
577#352—734no—
578#352—734no—
579AΣL(1,𝔽16)—734no—
580AΣL(1,𝔽16)—734no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—2921no—
583C2×#41—2921no—
584C2×#41—2921no—
585C2×#41—2921no—
586C2×#41—2921no—
587C2×#41—2921no—
588C2×#41—2921no—
589C2×#41—731no—
590C2×#41—731no—
591C2×#41—731no—
592C2×#41—731no—
593C2×#41—731no—
594C2×#41—731no—
595C2×#41—731no—
596C2×#41—1461no—
597C2×#41—1461no—
598C2×#41—1461no—
599C2×#41—1461no—
600C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
601C22×Q8—731no—
602C22×Q8—731no—
603C22×D4—731no—
604C22×D4—731no—
605C22×D4—731no—
606C22×D4—731no—
607C22×D4—731no—
608C22×D4—731no—
609C23×C4—731no—
610C23×C4—731no—
611C23×C4—731no—
612C23×C4—731no—
613C23×C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
614C2×M16—2921no—
615C2×M16—2921no—
616C2×M16—2921no—
617C2×M16—1462no—
618C2×M16—1462no—
619C2×M16—1462no—
620C22×C8—2921no—
621C4⋊Q8—1461no—
622C4⋊Q8—1461no—
623#127—1461no—
624#127—1461no—
625#124—1461no—
626#124—1461no—
627#124—1461no—
628#124—1461no—
629#123—731no—
630#123—731no—
631#123—731no—
632#123—731no—
633#123—731no—
634#123—731no—
635#123—1461no—
636#123—1461no—
637#123—1461no—
638#123—1461no—
639#123C2×#6440811yescharacteristic
640#123C2×#6440811yescharacteristic, complemented
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—1461no—
643C22⋊Q8—1461no—
644C22⋊Q8—1461no—
645C22⋊Q8—1461no—
646C22⋊Q8—1461no—
647C22⋊Q8—1461no—
648C22⋊Q8—1461no—
649#121—21no—
650#121—1461no—
651#121—1461no—
652#121—1461no—
653#121—1461no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#121—1461no—
657#121—1461no—
658#121—1461no—
659#121—1461no—
660#121—1461no—
661#121—1461no—
662#121—1461no—
663#121—1461no—
664#121—1461no—
665#120—731no—
666#120—731no—
667#120—731no—
668#120—731no—
669#120—731no—
670#120—731no—
671#120—1461no—
672#120—1461no—
673#120—1461no—
674#120—1461no—
675#120C2×#6440811yescharacteristic
676#120C2×#6440811yescharacteristic, complemented
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—1461no—
680C4×D4—1461no—
681C4×D4—1461no—
682C4×D4—1461no—
683C4×D4—1461no—
684C4×D4—1461no—
685#117—2921no—
686#117—2921no—
687#117—731no—
688#117—731no—
689#117—731no—
690#117—1461no—
691#117—1462no—
692#117—1462no—
693#117—1461no—
694#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
695C2×C4⋊C4—2921no—
696C2×C4⋊C4—1461no—
697C2×C22⋊C4—731no—
698C2×C22⋊C4—731no—
699C2×C22⋊C4—1462no—
700C2×C42—2921no—
701C2×C42—1461no—
702#101—1462no—
703#101—1462no—
704#100—734no—
705#100—1462no—
706#99—734no—
707#99—1462no—
708#99—1462no—
709#99—1462no—
710C24—731no—
711C24—731no—
712C24—731no—
713C24—731no—
714C24C22×#6440811yescharacteristic
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—2921no—
718#41—2921no—
719#41—2921no—
720#41—2921no—
721#41—2921no—
722#41—2921no—
723#41—2921no—
724#41—2921no—
725#41—2921no—
726#41—2921no—
727#41—2922no—
728#41—2922no—
729#41—2922no—
730#41—2922no—
731#41—2922no—
732#41—2922no—
733#41—2921no—
734#41—2921no—
735#41—2921no—
736#41—2921no—
737#41—2921no—
738#41—2921no—
739#41—2921no—
740#41—2921no—
741C2×Q8—2921no—
742C2×Q8—2921no—
743C2×Q8—2921no—
744C2×Q8—2921no—
745C2×Q8—731no—
746C2×Q8—731no—
747C2×Q8—731no—
748C2×Q8—1461no—
749C2×Q8—1461no—
750C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—2921no—
754C2×D4—2921no—
755C2×D4—2921no—
756C2×D4—2921no—
757C2×D4—2921no—
758C2×D4—2921no—
759C2×D4—2921no—
760C2×D4—2921no—
761C2×D4—2921no—
762C2×D4—2921no—
763C2×D4—2921no—
764C2×D4—2921no—
765C2×D4—731no—
766C2×D4—731no—
767C2×D4—731no—
768C2×D4—731no—
769C2×D4—731no—
770C2×D4—731no—
771C2×D4—731no—
772C2×D4—731no—
773C2×D4—731no—
774C2×D4—1461no—
775C2×D4—1461no—
776C2×D4—1461no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
787C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
788C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—2921no—
794C22×C4—2921no—
795C22×C4—2922no—
796C22×C4—731no—
797C22×C4—731no—
798C22×C4—731no—
799C22×C4—731no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—731no—
802C22×C4—731no—
803C22×C4—731no—
804C22×C4—731no—
805C22×C4—731no—
806C22×C4—731no—
807C22×C4—731no—
808C22×C4—731no—
809C22×C4—731no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
827C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
828C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
829C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
830M16—2922no—
831M16—2922no—
832M16—2922no—
833M16—1464no—
834C2×C8—2922no—
835C2×C8—2922no—
836C2×C8—2922no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—2922no—
841C4⋊C4—2922no—
842C4⋊C4—1461no—
843C4⋊C4—1461no—
844C4⋊C4—1461no—
845C4⋊C4—1461no—
846C4⋊C4—1461no—
847C4⋊C4—1461no—
848C4⋊C4—1461no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—2922no—
856C22⋊C4—731no—
857C22⋊C4—731no—
858C22⋊C4—1461no—
859C22⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—1461no—
861C22⋊C4—1461no—
862C22⋊C4—1461no—
863C22⋊C4—1461no—
864C22⋊C4—1461no—
865C22⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—1464no—
867C22⋊C4—1461no—
868C22⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—1461no—
872C22⋊C4—1461no—
873C22⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
874C22⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
875C42—21no—
876C42—2922no—
877C42—2922no—
878C42—1461no—
879C42—1461no—
880C42—1461no—
881C23—21no—
882C23—41no—
883C23—81no—
884C23—2921no—
885C23—5841no—
886C23—5841no—
887C23—5841no—
888C23—5841no—
889C23—731no—
890C23—731no—
891C23—731no—
892C23—731no—
893C23—1461no—
894C23—1461no—
895C23—1461no—
896C23—1461no—
897C23—1461no—
898C23—1461no—
899C23—1461no—
900C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
901C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
902C23C23×#6440811yescharacteristic
903Q8—41no—
904Q8—2921no—
905Q8—2921no—
906Q8—2921no—
907Q8—2921no—
908Q8—2921no—
909Q8—2922no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—2921no—
916D4—2921no—
917D4—2921no—
918D4—2921no—
919D4—2921no—
920D4—2922no—
921D4—2921no—
922D4—2921no—
923D4—2922no—
924D4—2921no—
925D4—2921no—
926D4—2921no—
927D4—2921no—
928D4—2921no—
929D4—2921no—
930D4—2921no—
931D4—2921no—
932D4—2922no—
933D4—5841no—
934D4—5841no—
935D4—5841no—
936D4—5841no—
937D4—5841no—
938D4—5841no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—2922no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2924no—
957C2×C4—5841no—
958C2×C4—5841no—
959C2×C4—5844no—
960C2×C4—731no—
961C2×C4—731no—
962C2×C4—731no—
963C2×C4—731no—
964C2×C4—731no—
965C2×C4—731no—
966C2×C4—731no—
967C2×C4—731no—
968C2×C4—1461no—
969C2×C4—1461no—
970C2×C4—1461no—
971C2×C4—1461no—
972C2×C4—1461no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1461no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
996C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
997C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
998C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
999C8—2924no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—82no—
1010C22—2921no—
1011C22—2921no—
1012C22—2921no—
1013C22—2921no—
1014C22—2921no—
1015C22—2921no—
1016C22—2922no—
1017C22—2922no—
1018C22—2921no—
1019C22—5841no—
1020C22—5841no—
1021C22—5841no—
1022C22—5841no—
1023C22—5842no—
1024C22—731no—
1025C22—731no—
1026C22—1461no—
1027C22—1461no—
1028C22—1461no—
1029C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—2921no—
1037C4—2921no—
1038C4—2921no—
1039C4—5844no—
1040C4—731no—
1041C4—731no—
1042C4—1461no—
1043C4—1461no—
1044C4—1461no—
1045C4D73⋊#9911yescharacteristic
1046C4D73⋊#9911yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—41no—
1051C2—81no—
1052C2—2921no—
1053C2—2921no—
1054C2—2921no—
1055C2—5841no—
1056C2—1461no—
1057C2—1461no—
1058C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D73⋊#99
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
Fitting#525×C73C4
socleC2×C73C22×#99
prime radical#22623261C2
cosocleC2×C22⋊D73C24
hypercenter#525#64408
hypocenterC73#33347
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#413C2semidirect
2. D73⋊#410C2semidirect
3. #22626194C2semidirect
4. #22626191C2semidirect
5. #22626189C2semidirect
6. #22626187C2semidirect
7. #22626184C2semidirect
8. #22626182C2semidirect
24. #17989490C22semidirect
25. #17989489C22semidirect
26. #17989488C22semidirect
27. #17989487C22semidirect
28. C22×#11924028C4semidirect
33. #17989159C4semidirect
36. #17989152C4semidirect
38. #17989148C4semidirect
40. #17989147C4semidirect
48. #17989094C4semidirect
49. #117×D73C4semidirect
50. #525×C73C4semidirect
92. C22×Dic146C2×C4semidirect
96. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
101. C22×C4×D73C2×C4semidirect
114. #14556575C2×C4semidirect
116. #14556574C2×C4semidirect
121. #14556572C2×C4semidirect
146. #14556561C2×C4semidirect
148. #14556560C2×C4semidirect
153. #14556559C2×C4semidirect
160. #14556550C2×C4semidirect
163. #14556547C2×C4semidirect
164. #14556547C2×C4semidirect
170. C23×C4×C73C2×C4semidirect
172. #123×C73C2×C4semidirect
176. #120×C73C2×C4semidirect
179. #117×C73C2×C4semidirect
539. C73#33347semidirect
562. #525#64408semidirect
613. C23×C4C2×#64408semidirect
640. #123C2×#64408semidirect
676. #120C2×#64408semidirect
694. #117C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4132
D73⋊#4102
#226261942
#226261912
#226261892
#226261872
#226261842
#226261822
#226232612
#3334773