Finite Group Databasebeta

← #34029894

Subgroups — #34029894

Order 18688.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D73⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626195C212yesmaximal, complemented
4#22626190C212yesmaximal, complemented
5#22626187C214yesmaximal, complemented
6#22626183C214yesmaximal, complemented
7#22623262C211yesmaximal, characteristic
8C2×D73⋊M16—21no—
9C2×#14556670—21no—
10#17989574—21no—
11#17989574C2212yes—
12#17989573—21no—
13#17989573C2212yes—
14D73⋊#101—21no—
15D73⋊#100C2212yes—
16#17989568—21no—
17#17989567C2212yes—
18#17989566—21no—
19#17989566C2212yes—
20D73⋊#99—21no—
21D73⋊#99C2212yes—
22#17989490C2218yescomplemented
23#17989487C2218yescomplemented
24C22×#11924027C411yescharacteristic, complemented
25C2×#41×D73C2211yescharacteristic
26#17989166—21no—
27#17989166—21no—
28#17989163C2211yescharacteristic
29#17989158C411yescharacteristic, complemented
30#17989157—21no—
31#17989154C2211yescharacteristic
32#17989150—21no—
33#17989147C412yescomplemented
34#17989147C2212yes—
35#17989136—21no—
36#17989135—21no—
37#17989097—21no—
38#17989097—21no—
39#17989093C412yescomplemented
40#17989093C2212yes—
41#117×D73C411yescharacteristic, complemented
42#535×C73C411yescharacteristic, complemented
43C2×#11924038—41no—
44D73⋊M16—22no—
45D73⋊M16—22no—
46D73⋊M16—41no—
47D73⋊M16—41no—
48C2×#11924037—22no—
49C2×#11924036—41no—
50#14556670—22no—
51#14556670—22no—
52#14556670—41no—
53#14556670—41no—
54C2×C4⋊#64408—41no—
55C2×C22⋊#64408—22no—
56C2×C4×#64408—41no—
57#14556652—22no—
58#14556652—22no—
59#14556651—22no—
60#14556651C2314yes—
61#14556650—22no—
62#14556650—22no—
63#14556649—22no—
64#14556649C2314yes—
65C2×#11924029D411yescharacteristic
66C2×#11924028D411yescharacteristic
67C2×#11924028D411yescharacteristic
68C2×#11924028C2311yescharacteristic
69C2×#11924027—21no—
70C2×#11924027—21no—
71C2×#11924027—21no—
72C2×#11924027—21no—
73C2×#11924027—41no—
74C2×#11924027—41no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027—41no—
77C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C2×#11924027C2311yescharacteristic
80#41×D73—41no—
81#41×D73—41no—
82#41×D73—41no—
83#41×D73—41no—
84C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×Q8×D73D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D73C2×C412yes—
87C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
88C2×D4×D73D411yescharacteristic
89C2×D4×D73C2311yescharacteristic
90C23×Dic73C2×C412yescomplemented
91C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
92C22×C4×D73D411yescharacteristic
93C22×C4×D73D411yescharacteristic
94#14556591—21no—
95#14556589—21no—
96#14556587—21no—
97#14556579—21no—
98#14556578—21no—
99#14556578—21no—
100#14556575C2×C412yescomplemented
101#14556575C2312yes—
102#14556573—22no—
103#14556573—22no—
104#14556572C2×C412yes—
105#14556572C2×C412yescomplemented
106#14556571—21no—
107#14556571—21no—
108#14556570—21no—
109#14556570—21no—
110#14556568—22no—
111#14556568—22no—
112#14556564—22no—
113#14556564—22no—
114#14556563—22no—
115#14556563—22no—
116#14556562—22no—
117#14556562—22no—
118#14556562—21no—
119#14556562—21no—
120#14556560C2×C412yescomplemented
121#14556560C2312yes—
122#14556559—22no—
123#14556559—22no—
124D4×Dic73—22no—
125D4×Dic73—22no—
126#14556551—22no—
127#14556551—22no—
128#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14556549—21no—
130#14556548—21no—
131#14556547C2×C412yescomplemented
132C4⋊C4×D73—21no—
133C22⋊C4×D73C2×C412yes—
134C42×D73—21no—
135C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
136C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
137#127×C73—21no—
138#124×C73—21no—
139#121×C73—21no—
140#121×C73—21no—
141#120×C73C2×C412yes—
142#120×C73C2×C412yescomplemented
143#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
144C22×#64408—42no—
145#11924038—42no—
146#11924038—42no—
147#11924037—24no—
148#11924037—42no—
149#11924036—42no—
150#11924036—42no—
151C2×#10596833—42no—
152C4⋊#64408—42no—
153C4⋊#64408—42no—
154C22⋊#64408—24no—
155C22⋊#64408—42no—
156C4×#64408—42no—
157C4×#64408—42no—
158C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
159C23×D73C22×C411yescharacteristic
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161#11924029—41no—
162#11924029—41no—
163#11924028—41no—
164#11924028—41no—
165#11924028—41no—
166#11924028—41no—
167#11924028—41no—
168#11924028—41no—
169#11924027—41no—
170#11924027—41no—
171#11924027—41no—
172#11924027—41no—
173#11924027—41no—
174#11924027—41no—
175#11924027—42no—
176#11924027—42no—
177#11924027—42no—
178#11924027—42no—
179#11924027—42no—
180#11924027—42no—
181#11924027—41no—
182#11924027—41no—
183#11924027—41no—
184#11924027—41no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—41no—
188C2×Dic146—41no—
189C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
190C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
192Q8×D73—41no—
193Q8×D73—41no—
194C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
195C2×D292C2×D411yescharacteristic
196C2×D292C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C22⋊D73C22×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D73C2411yescharacteristic
209D4×D73—41no—
210D4×D73—41no—
211D4×D73—41no—
212D4×D73—41no—
213D4×D73—41no—
214D4×D73—41no—
215C22×Dic73—22no—
216C22×Dic73—22no—
217C22×Dic73—42no—
218C22×Dic73—42no—
219C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic73C22×C412yes—
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—22no—
236C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—22no—
248C4⋊Dic73—22no—
249#11924007—22no—
250#11924007—22no—
251#11924007—22no—
252C22⋊Dic73—22no—
253C22⋊Dic73—22no—
254C22⋊Dic73—22no—
255C22⋊Dic73—22no—
256C22⋊Dic73C22×C412yes—
257#11924005—22no—
258#11924005—22no—
259#11924005—22no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—22no—
262C24×C73C22×C412yes—
263#41×C73—41no—
264#41×C73—41no—
265C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
266C2×D4×C73—22no—
267C2×D4×C73—22no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—41no—
271C2×D4×C73—41no—
272C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
273C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
276C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
277C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—22no—
280C22⋊C4×C73—22no—
281C22⋊C4×C73C22×C412yes—
282C42×C73—21no—
283C23×C73—22no—
284C23×C73—42no—
285C23×C73—82no—
286C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C73C23×C411yescharacteristic
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—81no—
296C22×D73—81no—
297C22×D73—81no—
298C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D73C22×D411yescharacteristic
302C2×#64408—44no—
303C2×#64408—84no—
304Q8×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—42no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—82no—
312D4×C73—82no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊D73—41no—
325C22⋊D73—41no—
326C22⋊D73—41no—
327C22⋊D73—41no—
328C22⋊D73—41no—
329C22⋊D73—41no—
330C22⋊D73—44no—
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—42no—
333C22⋊D73—82no—
334C22⋊D73—82no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—44no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354C4×D73—21no—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—21no—
365C4×D73—21no—
366C4×D73—21no—
367C4×D73—21no—
368C4×D73—21no—
369C4×D73—21no—
370C4×D73—21no—
371C4×D73—21no—
372C4×D73—82no—
373C4×D73#9911yescharacteristic
374C4×D73#9911yescharacteristic
375C4×D73#9911yescharacteristic
376C4×D73#9911yescharacteristic
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380Dic146—42no—
381Dic146—41no—
382Dic146—41no—
383#10596833—44no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—84no—
394C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—21no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73C2×#9911yescharacteristic
409C2×D73C2×#9911yescharacteristic
410#64408—84no—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73C2×#9911yescharacteristic
416C4×C73C2×#9911yescharacteristic
417Dic73—21no—
418Dic73—21no—
419Dic73—21no—
420Dic73—42no—
421Dic73—42no—
422Dic73C2×#9911yescharacteristic
423Dic73C2×#9911yescharacteristic
424#33347—731nomaximal, Sylow
425C2×C73—21no—
426C2×C73—41no—
427C2×C73—41no—
428C2×C73—41no—
429C2×C73—82no—
430C2×C73C22×#9911yescharacteristic
431D73—21no—
432D73—21no—
433D73—41no—
434D73—41no—
435D73—41no—
436#3449—731no—
437C2×#413—731no—
438C2×#410—731no—
439#2123—732no—
440#2122—732no—
441#2121—734no—
442#2120—734no—
443C73#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×#41—731no—
445C22×#41—731no—
446C22×M16—1461no—
447#537—1461no—
448#537—1461no—
449#536—731no—
450#536—731no—
451#536—1461no—
452#535—731no—
453#535—1461no—
454#535#6440811yescharacteristic, complemented
455#534—732no—
456#534—732no—
457#532—1461no—
458#532—1461no—
459#525—732no—
460#525—732no—
461#525—1461no—
462#525—1461no—
463C2×#117—731no—
464C2×#117—1461no—
465#413—732no—
466#413—732no—
467#413—1461no—
468#413—1461no—
469C2×#101—1461no—
470C2×#100—732no—
471#410—732no—
472#410—732no—
473#410—1461no—
474#410—1461no—
475C2×#99—732no—
476C2×#99—1461no—
477#352—738no—
478AΣL(1,𝔽16)—738no—
479C2×#41—2921no—
480C2×#41—2921no—
481C2×#41—2921no—
482C2×#41—2921no—
483C2×#41—2921no—
484C2×#41—2921no—
485C2×#41—2921no—
486C2×#41—2921no—
487C2×#41—731no—
488C2×#41—731no—
489C2×#41—731no—
490C2×#41—731no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—731no—
493C2×#41—731no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41—1461no—
497C2×#41—1461no—
498C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
499C22×Q8—731no—
500C22×Q8—731no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—731no—
503C22×D4—731no—
504C22×D4—732no—
505C22×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
506C23×C4—732no—
507C23×C4—731no—
508C23×C4—731no—
509C23×C4—731no—
510C2×M16—2921no—
511C2×M16—2921no—
512C2×M16—2921no—
513C2×M16—1462no—
514C2×M16—1462no—
515C2×M16—1462no—
516C22×C8—2921no—
517C4⋊Q8—1461no—
518C4⋊Q8—1461no—
519#127—21no—
520#127—1461no—
521#124—21no—
522#124—1461no—
523#124—1461no—
524#124—1461no—
525#123—732no—
526#123—732no—
527#123—732no—
528#123—732no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531C22⋊Q8—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1461no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1461no—
536C22⋊Q8—1461no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—1462no—
540#121—1462no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1462no—
544#121—1462no—
545#121—1462no—
546#121—1462no—
547#120—732no—
548#120—732no—
549#120—1462no—
550#120—1462no—
551#120C2×#6440812yes—
552#120C2×#6440812yescomplemented
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1462no—
555C4×D4—1462no—
556C4×D4—1462no—
557#117—2921no—
558#117—2921no—
559#117—731no—
560#117—732no—
561#117—1461no—
562#117—1462no—
563#117—1462no—
564#117—1461no—
565#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
566C2×C4⋊C4—2921no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—732no—
569C2×C22⋊C4—1462no—
570C2×C42—2921no—
571C2×C42—1461no—
572#101—1462no—
573#101—1462no—
574#100—734no—
575#100—1462no—
576#99—734no—
577#99—1462no—
578#99—1462no—
579#99—1462no—
580C24—731no—
581C24—731no—
582C24—731no—
583C24C22×#6440812yes—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—2921no—
587#41—2921no—
588#41—2921no—
589#41—2921no—
590#41—2921no—
591#41—2921no—
592#41—2921no—
593#41—2921no—
594#41—2921no—
595#41—2921no—
596#41—2922no—
597#41—2922no—
598#41—2922no—
599#41—2922no—
600#41—2922no—
601#41—2922no—
602#41—2921no—
603#41—2921no—
604#41—2921no—
605#41—2921no—
606#41—2921no—
607#41—2921no—
608#41—2921no—
609#41—2921no—
610C2×Q8—2921no—
611C2×Q8—2921no—
612C2×Q8—2921no—
613C2×Q8—2921no—
614C2×Q8—731no—
615C2×Q8—731no—
616C2×Q8—731no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2921no—
629C2×D4—2921no—
630C2×D4—2921no—
631C2×D4—2921no—
632C2×D4—2921no—
633C2×D4—2921no—
634C2×D4—731no—
635C2×D4—731no—
636C2×D4—731no—
637C2×D4—731no—
638C2×D4—731no—
639C2×D4—731no—
640C2×D4—731no—
641C2×D4—731no—
642C2×D4—731no—
643C2×D4—1462no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
648C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
649C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—732no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—1462no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1462no—
681C22×C4—1462no—
682C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
683C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
684C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
685M16—2922no—
686M16—2922no—
687M16—2922no—
688M16—1464no—
689C2×C8—2922no—
690C2×C8—2922no—
691C2×C8—2922no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—2922no—
694C4⋊C4—2922no—
695C4⋊C4—1462no—
696C4⋊C4—1462no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1462no—
699C4⋊C4—1462no—
700C4⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—2922no—
704C22⋊C4—732no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1464no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4C22×#6440812yes—
714C42—21no—
715C42—2922no—
716C42—2922no—
717C42—1462no—
718C42—1461no—
719C23—22no—
720C23—42no—
721C23—82no—
722C23—5841no—
723C23—5841no—
724C23—5841no—
725C23—731no—
726C23—731no—
727C23—731no—
728C23—731no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23—1461no—
732C23—1461no—
733C23—1461no—
734C23—1461no—
735C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
736C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
737C23C23×#6440811yescharacteristic
738Q8—41no—
739Q8—2922no—
740Q8—2921no—
741Q8—2921no—
742Q8—2921no—
743Q8—2921no—
744Q8—2921no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—2921no—
756D4—2922no—
757D4—2922no—
758D4—2924no—
759D4—2921no—
760D4—2921no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—2921no—
764D4—2921no—
765D4—5842no—
766D4—5842no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—2922no—
775C2×C4—2922no—
776C2×C4—2924no—
777C2×C4—2922no—
778C2×C4—2924no—
779C2×C4—5842no—
780C2×C4—5844no—
781C2×C4—731no—
782C2×C4—731no—
783C2×C4—731no—
784C2×C4—731no—
785C2×C4—731no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—731no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
816C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
817C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
818C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
819C8—2924no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—84no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2922no—
835C22—2922no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—731no—
841C22—731no—
842C22—1461no—
843C22—1461no—
844C22—1461no—
845C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—42no—
850C4—2922no—
851C4—2922no—
852C4—5844no—
853C4—731no—
854C4—731no—
855C4—1461no—
856C4—1461no—
857C4—1461no—
858C4D73⋊#9911yescharacteristic
859C4D73⋊#9911yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—41no—
862C2—41no—
863C2—41no—
864C2—82no—
865C2—2921no—
866C2—2921no—
867C2—2921no—
868C2—1461no—
869C2—1461no—
870C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D73⋊#99
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
Fitting#535×C73C4
socleC2×C73C22×#99
prime radical#22623262C2
cosocleC2×C22⋊D73C24
hypercenter#535#64408
hypocenterC73#33347
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#413C2semidirect
2. D73⋊#410C2semidirect
3. #22626195C2semidirect
4. #22626190C2semidirect
5. #22626187C2semidirect
6. #22626183C2semidirect
22. #17989490C22semidirect
23. #17989487C22semidirect
24. C22×#11924027C4semidirect
29. #17989158C4semidirect
33. #17989147C4semidirect
39. #17989093C4semidirect
41. #117×D73C4semidirect
42. #535×C73C4semidirect
84. C22×Dic146C2×C4semidirect
90. C23×Dic73C2×C4semidirect
100. #14556575C2×C4semidirect
105. #14556572C2×C4semidirect
120. #14556560C2×C4semidirect
128. #14556550C2×C4semidirect
131. #14556547C2×C4semidirect
136. C22×D4×C73C2×C4semidirect
142. #120×C73C2×C4semidirect
143. #117×C73C2×C4semidirect
443. C73#33347semidirect
454. #535#64408semidirect
505. C22×D4C2×#64408semidirect
552. #120C2×#64408semidirect
565. #117C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4132
D73⋊#4102
#226261952
#226261902
#226261872
#226261832
#226232622
#3334773