Finite Group Databasebeta

← #34029895

Subgroups — #34029895

Order 18688.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626195C212yesmaximal, complemented
4#22626192C212yesmaximal, complemented
5#22626188C214yesmaximal, complemented
6#22626184C214yesmaximal, complemented
7#22623264C211yesmaximal, characteristic
8C2×D73⋊M16—21no—
9C2×#14556670—21no—
10#17989573—21no—
11#17989573—21no—
12#17989573C2212yes—
13#17989573C2212yes—
14C2×#14556652—21no—
15C2×#14556651C2212yes—
16#17989566—21no—
17#17989566—21no—
18#17989566C2212yes—
19#17989566C2212yes—
20C2×#14556650—21no—
21C2×#14556649C2212yes—
22#17989490C2218yescomplemented
23#17989488C2218yescomplemented
24C22×#11924028C411yescharacteristic, complemented
25C22×#11924028C2211yescharacteristic
26#17989168—21no—
27#17989168—21no—
28#17989163—21no—
29#17989163C411yescharacteristic, complemented
30#17989163C2211yescharacteristic
31#17989156—21no—
32#17989156C411yescharacteristic, complemented
33#17989156C2211yescharacteristic
34#17989149C412yescomplemented
35#17989149C2212yes—
36#17989137—21no—
37#17989137—21no—
38#17989099—21no—
39#17989099—21no—
40#17989099C412yescomplemented
41#17989099C2212yes—
42C2×#117×C73C411yescharacteristic, complemented
43C2×#11924038—41no—
44D73⋊M16—22no—
45D73⋊M16—22no—
46D73⋊M16—41no—
47D73⋊M16—41no—
48C2×#11924037—22no—
49C2×#11924036—41no—
50#14556670—22no—
51#14556670—22no—
52#14556670—41no—
53#14556670—41no—
54C2×C4⋊#64408—41no—
55C2×C22⋊#64408—22no—
56C2×C4×#64408—41no—
57#14556652—22no—
58#14556652—22no—
59#14556651—22no—
60#14556651C2314yes—
61#14556650—22no—
62#14556650—22no—
63#14556649—22no—
64#14556649C2314yes—
65C2×#11924028—21no—
66C2×#11924028—21no—
67C2×#11924028—21no—
68C2×#11924028—21no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028—41no—
72C2×#11924028—41no—
73C2×#11924028—41no—
74C2×#11924028—41no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028—41no—
77C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
78C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
79C2×#11924028D411yescharacteristic
80C2×#11924028D411yescharacteristic
81C2×#11924028D411yescharacteristic
82C2×#11924028D411yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×Dic146D411yescharacteristic
87C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×D292D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
90C22×C22⋊D73C2×C412yes—
91C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
92C22×C4×D73C2×C412yescomplemented
93C22×C4×D73D411yescharacteristic
94C22×C4×D73D411yescharacteristic
95#14556591—21no—
96#14556591—21no—
97#14556588—21no—
98#14556588—21no—
99#14556579—21no—
100#14556579—21no—
101#14556579—21no—
102#14556579—21no—
103#14556575—22no—
104#14556575—22no—
105#14556575C2×C412yes—
106#14556575C2×C412yescomplemented
107#14556575C2×C412yescomplemented
108#14556575C2312yes—
109#14556571—22no—
110#14556571—22no—
111#14556571—21no—
112#14556571—21no—
113#14556571—21no—
114#14556571—21no—
115#14556566—22no—
116#14556566—22no—
117#14556566—21no—
118#14556566—21no—
119#14556566—21no—
120#14556566—21no—
121#14556565—22no—
122#14556565—22no—
123#14556565—22no—
124#14556565—22no—
125#14556561—22no—
126#14556561—22no—
127#14556561C2×C412yes—
128#14556561C2×C412yescomplemented
129#14556561C2×C412yescomplemented
130#14556561C2312yes—
131C4×D292—22no—
132C4×D292—22no—
133C4×D292—22no—
134C4×D292—22no—
135C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
136#117×C73—21no—
137#117×C73—21no—
138#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
139#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
140#117×C73C2×C412yescomplemented
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
143C2×C42×C73—21no—
144C22×#64408—42no—
145#11924038—42no—
146#11924038—42no—
147#11924037—24no—
148#11924037—42no—
149#11924036—42no—
150#11924036—42no—
151C2×#10596833—42no—
152C4⋊#64408—42no—
153C4⋊#64408—42no—
154C22⋊#64408—24no—
155C22⋊#64408—42no—
156C4×#64408—42no—
157C4×#64408—42no—
158C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
159C23×D73C22×C412yes—
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161#11924028—41no—
162#11924028—41no—
163#11924028—41no—
164#11924028—41no—
165#11924028—41no—
166#11924028—41no—
167#11924028—41no—
168#11924028—41no—
169#11924028—41no—
170#11924028—41no—
171#11924028—41no—
172#11924028—41no—
173#11924028—41no—
174#11924028—41no—
175#11924028—41no—
176#11924028—41no—
177#11924028—42no—
178#11924028—42no—
179#11924028—42no—
180#11924028—42no—
181#11924028—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028—41no—
184#11924028—41no—
185#11924028—41no—
186#11924028—41no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—41no—
190C2×Dic146—41no—
191C2×Dic146—41no—
192C2×Dic146—41no—
193C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
194C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
195C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—22no—
200C2×D292—22no—
201C2×D292—22no—
202C2×D292—22no—
203C2×D292—41no—
204C2×D292—41no—
205C2×D292—41no—
206C2×D292—41no—
207C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
208C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
209C2×D292C2×D411yescharacteristic
210C2×D292C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214C2×C22⋊D73—41no—
215C2×C22⋊D73—41no—
216C2×C22⋊D73—41no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73C2411yescharacteristic
227C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic73C22×C412yes—
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—22no—
239C2×C4×D73—22no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73—42no—
242C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic73—22no—
251C4⋊Dic73—22no—
252C4⋊Dic73—22no—
253C4⋊Dic73—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—22no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—22no—
259#11924005—22no—
260#11924005—22no—
261#11924005—22no—
262C24×C73C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—22no—
268C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
269C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
270C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
271C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
272C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
274C4⋊C4×C73—22no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—22no—
278C22⋊C4×C73C22×C412yes—
279C22⋊C4×C73C22×C412yes—
280C42×C73—22no—
281C42×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—81no—
286C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C73C23×C411yescharacteristic
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—81no—
296C22×D73—81no—
297C22×D73—82no—
298C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D73C22×D411yescharacteristic
302C2×#64408—44no—
303C2×#64408—84no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—82no—
317C2×C4×C73#9911yescharacteristic
318C2×C4×C73#9911yescharacteristic
319C2×C4×C73#9911yescharacteristic
320C2×C4×C73#9911yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊D73—41no—
326C22⋊D73—41no—
327C22⋊D73—41no—
328C22⋊D73—41no—
329C22⋊D73—41no—
330C22⋊D73—41no—
331C22⋊D73—41no—
332C22⋊D73—41no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—42no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—42no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—82no—
354D292—82no—
355D292—82no—
356D292—82no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—21no—
365C4×D73—21no—
366C4×D73—21no—
367C4×D73—21no—
368C4×D73—21no—
369C4×D73—21no—
370C4×D73—21no—
371C4×D73—21no—
372C4×D73—21no—
373C4×D73—44no—
374C4×D73—42no—
375C4×D73—42no—
376Dic146—41no—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380Dic146—42no—
381Dic146—41no—
382Dic146—41no—
383#10596833—44no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73C2×#9911yescharacteristic
392C22×C73C2×#9911yescharacteristic
393C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×D73—21no—
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—21no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—84no—
410#64408—84no—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73C2×#9911yescharacteristic
416C4×C73C2×#9911yescharacteristic
417C4×C73C2×#9911yescharacteristic
418C4×C73C2×#9911yescharacteristic
419Dic73—21no—
420Dic73—21no—
421Dic73—21no—
422Dic73—21no—
423Dic73—42no—
424#33347—731nomaximal, Sylow
425C2×C73—21no—
426C2×C73—21no—
427C2×C73—21no—
428C2×C73—41no—
429C2×C73—41no—
430C2×C73C22×#9911yescharacteristic
431D73—41no—
432D73—41no—
433D73—41no—
434D73—41no—
435D73—82no—
436#3449—731no—
437C2×#413—731no—
438C2×#410—731no—
439#2123—732no—
440#2122—732no—
441#2121—734no—
442#2120—734no—
443C73#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×#41—731no—
445C22×#41—731no—
446C22×M16—1461no—
447#537—1461no—
448#537—1461no—
449#536—731no—
450#536—731no—
451#536—1461no—
452#535—731no—
453#535—731no—
454#535—1461no—
455#534—732no—
456#534—732no—
457#532—1461no—
458#532—1461no—
459#525—732no—
460#525—732no—
461#525—1461no—
462#525—1461no—
463C2×#117—1461no—
464C2×#117#6440811yescharacteristic, complemented
465#413—732no—
466#413—732no—
467#413—1461no—
468#413—1461no—
469C2×#101—1461no—
470C2×#100—732no—
471#410—732no—
472#410—732no—
473#410—1461no—
474#410—1461no—
475C2×#99—732no—
476C2×#99—1461no—
477#352—738no—
478AΣL(1,𝔽16)—738no—
479C2×#41—2921no—
480C2×#41—2921no—
481C2×#41—2921no—
482C2×#41—2921no—
483C2×#41—2921no—
484C2×#41—2921no—
485C2×#41—2921no—
486C2×#41—2921no—
487C2×#41—731no—
488C2×#41—731no—
489C2×#41—731no—
490C2×#41—731no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—731no—
493C2×#41—731no—
494C2×#41—731no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41—1461no—
497C2×#41—1461no—
498C2×#41—1461no—
499C22×Q8—731no—
500C22×Q8—731no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—731no—
503C22×D4—732no—
504C22×D4—731no—
505C22×D4—731no—
506C23×C4—732no—
507C23×C4—731no—
508C23×C4—731no—
509C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
510C2×M16—2921no—
511C2×M16—2921no—
512C2×M16—2921no—
513C2×M16—1462no—
514C2×M16—1462no—
515C2×M16—1462no—
516C22×C8—2921no—
517C4⋊Q8—1461no—
518C4⋊Q8—1461no—
519#127—1461no—
520#127—1461no—
521#124—1461no—
522#124—1461no—
523#124—1461no—
524#124—1461no—
525#123—732no—
526#123—732no—
527#123—732no—
528#123—732no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531C22⋊Q8—1461no—
532C22⋊Q8—1461no—
533C22⋊Q8—1461no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1462no—
536C22⋊Q8—1462no—
537#121—1461no—
538#121—1461no—
539#121—1461no—
540#121—1461no—
541#121—1462no—
542#121—1462no—
543#121—1462no—
544#121—1462no—
545#121—1462no—
546#121—1462no—
547#120—732no—
548#120—732no—
549#120—732no—
550#120—732no—
551#120—1462no—
552#120—1462no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1462no—
555C4×D4—1462no—
556C4×D4—1462no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—2921no—
560#117—2921no—
561#117—1462no—
562#117—1462no—
563#117C2×#6440812yescomplemented
564#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
565#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—2921no—
568C2×C22⋊C4—1462no—
569C2×C22⋊C4C2×#6440812yes—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—2921no—
572#101—1462no—
573#101—1462no—
574#100—734no—
575#100—1462no—
576#99—734no—
577#99—1462no—
578#99—1462no—
579#99—1462no—
580C24—732no—
581C24—731no—
582C24—731no—
583C24C22×#6440811yescharacteristic
584#41—2922no—
585#41—2922no—
586#41—2922no—
587#41—2922no—
588#41—2922no—
589#41—2922no—
590#41—2921no—
591#41—2921no—
592#41—2921no—
593#41—2921no—
594#41—2921no—
595#41—2921no—
596#41—2921no—
597#41—2921no—
598#41—2921no—
599#41—2921no—
600#41—2921no—
601#41—2921no—
602#41—2921no—
603#41—2921no—
604#41—2921no—
605#41—2921no—
606#41—2921no—
607#41—2921no—
608#41—2921no—
609#41—2921no—
610C2×Q8—2921no—
611C2×Q8—2921no—
612C2×Q8—2921no—
613C2×Q8—2921no—
614C2×Q8—731no—
615C2×Q8—731no—
616C2×Q8—731no—
617C2×Q8—731no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2921no—
627C2×D4—2921no—
628C2×D4—2921no—
629C2×D4—2921no—
630C2×D4—731no—
631C2×D4—731no—
632C2×D4—731no—
633C2×D4—731no—
634C2×D4—731no—
635C2×D4—731no—
636C2×D4—731no—
637C2×D4—731no—
638C2×D4—731no—
639C2×D4—731no—
640C2×D4—731no—
641C2×D4—731no—
642C2×D4—1462no—
643C2×D4—1462no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4—1462no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—2922no—
657C22×C4—2922no—
658C22×C4—732no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—1462no—
670C22×C4—1462no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
680C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
681C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
682C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
683C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
684C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
685M16—2922no—
686M16—2922no—
687M16—2922no—
688M16—1464no—
689C2×C8—2922no—
690C2×C8—2922no—
691C2×C8—2922no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—2922no—
696C4⋊C4—2922no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1462no—
699C4⋊C4—1462no—
700C4⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—2922no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1464no—
712C22⋊C4C22×#6440812yes—
713C22⋊C4C22×#6440812yes—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—2922no—
718C42—2922no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—81no—
722C23—2922no—
723C23—5841no—
724C23—5841no—
725C23—5842no—
726C23—731no—
727C23—731no—
728C23—731no—
729C23—731no—
730C23—1462no—
731C23—1461no—
732C23—1461no—
733C23—1461no—
734C23—1461no—
735C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
736C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
737C23C23×#6440811yescharacteristic
738Q8—2922no—
739Q8—2921no—
740Q8—2921no—
741Q8—2921no—
742Q8—2921no—
743Q8—2921no—
744Q8—2921no—
745D4—2922no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—2924no—
751D4—2922no—
752D4—2922no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—2921no—
756D4—2921no—
757D4—2921no—
758D4—2921no—
759D4—2921no—
760D4—2921no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—5842no—
764D4—5842no—
765D4—5842no—
766D4—5842no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—2924no—
781C2×C4—2922no—
782C2×C4—2922no—
783C2×C4—2922no—
784C2×C4—2924no—
785C2×C4—5844no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—731no—
789C2×C4—731no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4#1455665011yescharacteristic
812C2×C4#1455665011yescharacteristic
813C2×C4#1455665011yescharacteristic
814C2×C4#1455665011yescharacteristic
815C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
816C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
817C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
818C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
819C8—2924no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2922no—
832C22—2922no—
833C22—2922no—
834C22—2922no—
835C22—2922no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—5844no—
839C22—1461no—
840C22—1461no—
841C22—1461no—
842C22—1461no—
843C22C2×#1455665011yescharacteristic
844C22C2×#1455665011yescharacteristic
845C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—2922no—
851C4—5844no—
852C4—1461no—
853C4—1461no—
854C4—1461no—
855C4—1461no—
856C4C2×#1455665011yescharacteristic
857C4C2×#1455665011yescharacteristic
858C4C2×#1455665011yescharacteristic
859C4C2×#1455665011yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—41no—
864C2—41no—
865C2—2921no—
866C2—2921no—
867C2—2921no—
868C2—2921no—
869C2—5842no—
870C2C22×#1455665011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14556650
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×#117×C73C4
socleC2×C73C22×#99
prime radical#22623264C2
cosocleC2×C22⋊D73C24
hypercenterC2×#117#64408
hypocenterC73#33347
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989573C2semidirect
2. C2×#17989566C2semidirect
3. #22626195C2semidirect
4. #22626192C2semidirect
5. #22626188C2semidirect
6. #22626184C2semidirect
22. #17989490C22semidirect
23. #17989488C22semidirect
24. C22×#11924028C4semidirect
29. #17989163C4semidirect
32. #17989156C4semidirect
34. #17989149C4semidirect
40. #17989099C4semidirect
42. C2×#117×C73C4semidirect
85. C22×Dic146C2×C4semidirect
87. C22×D292C2×C4semidirect
92. C22×C4×D73C2×C4semidirect
106. #14556575C2×C4semidirect
107. #14556575C2×C4semidirect
128. #14556561C2×C4semidirect
129. #14556561C2×C4semidirect
138. #117×C73C2×C4semidirect
139. #117×C73C2×C4semidirect
140. #117×C73C2×C4semidirect
443. C73#33347semidirect
464. C2×#117#64408semidirect
563. #117C2×#64408semidirect
564. #117C2×#64408semidirect
565. #117C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895732
C2×#179895662
#226261952
#226261922
#226261882
#226261842
#226232642
#3334773