Finite Group Databasebeta

← #34029898

Subgroups — #34029898

Order 18688.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626191C212yesmaximal, complemented
4#22626188C212yesmaximal, complemented
5#22626187C212yesmaximal, complemented
6#22626183C212yesmaximal, complemented
7D73⋊AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
8C2×#17989487C212yesmaximal, complemented
9#22623560C211yesmaximal, characteristic
10#17989665—21no—
11#17989654—21no—
12#17989574—21no—
13#17989574C2212yescomplemented
14#17989573—21no—
15D73⋊#100C2212yescomplemented
16C2×#14556651—21no—
17C2×#14556651C2212yescomplemented
18#17989567C2212yescomplemented
19#17989566—21no—
20D73⋊#99—21no—
21D73⋊#99C2212yescomplemented
22C2×#14556649—21no—
23C2×#14556649C2212yescomplemented
24#17989490C2214yescomplemented
25#17989488C2214yescomplemented
26#17989487C2214yescomplemented
27#17989487C2214yescomplemented
28C2×#14556636C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊D73C411yescharacteristic, complemented
30#17989227—21no—
31#17989227—21no—
32#17989224—21no—
33#17989224—21no—
34D4×C22⋊D73—21no—
35D4×C22⋊D73—21no—
36#17989219—21no—
37#17989219—21no—
38#17989152C411yescharacteristic, complemented
39#17989152C2211yescharacteristic
40#17989149C2211yescharacteristic
41#17989147C411yescharacteristic, complemented
42#17989147C2211yescharacteristic
43#17989146C411yescharacteristic, complemented
44#17989093C411yescharacteristic, complemented
45#17989093C2211yescharacteristic
46C2×#14556560C2211yescharacteristic
47#120×D73C411yescharacteristic, complemented
48#120×D73C2211yescharacteristic
49#17989060C411yescharacteristic, complemented
50C2×#120×C73C411yescharacteristic, complemented
51#14556678—44no—
52D73⋊M16—22no—
53C2×#11924037—22no—
54C2×#11924037—22no—
55D4×#64408—44no—
56#14556670—22no—
57C2×C22⋊#64408—22no—
58C2×C22⋊#64408—22no—
59#14556652—22no—
60#14556651—22no—
61#14556651—22no—
62#14556651C2314yes—
63#14556650—22no—
64#14556649—22no—
65#14556649—22no—
66#14556649C2314yes—
67C24×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
68#14556636—44no—
69C2×#11924028D411yescharacteristic
70C2×#11924028D411yescharacteristic
71C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
72C2×#11924027D411yescharacteristic
73C2×#11924027D411yescharacteristic
74C2×#11924027C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—44no—
81C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
91C2×D4×D73D411yescharacteristic
92C2×D4×D73D411yescharacteristic
93C2×D4×D73C2311yescharacteristic
94C23×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14556587—21no—
96#14556587—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556575—21no—
100#14556575C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14556575C2311yescharacteristic
102#14556574—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556572C2×C411yescharacteristic, complemented
106#14556572C2×C411yescharacteristic, complemented
107#14556568—21no—
108#14556568—21no—
109#14556565—21no—
110#14556565—21no—
111#14556564—21no—
112#14556564—21no—
113#14556564—21no—
114#14556564—21no—
115#14556563—21no—
116#14556563—21no—
117#14556563—21no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556562—21no—
122#14556562—21no—
123#14556561—21no—
124#14556561—21no—
125#14556561—21no—
126#14556561C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14556561C2311yescharacteristic
128#14556560—21no—
129#14556560—21no—
130#14556560—21no—
131#14556560C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14556560C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14556560C2311yescharacteristic
134#14556560C2311yescharacteristic
135#14556559—21no—
136#14556559—21no—
137#14556559—21no—
138#14556559—21no—
139#14556559C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556559C2×C411yescharacteristic, complemented
141D4×Dic73—21no—
142D4×Dic73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556547C2×C411yescharacteristic, complemented
150#14556547C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊Dic73—21no—
152C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
153C22⋊C4×D73—21no—
154C22⋊C4×D73—21no—
155C22⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
157C25×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
158C22×D4×C73—21no—
159C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
160#120×C73—21no—
161#120×C73—21no—
162#120×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
163#120×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
164#120×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
165#120×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×C22⋊C4×C73—21no—
167C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22×#64408—42no—
169C22×#64408—42no—
170#11924038—42no—
171#11924037—24no—
172#11924037—42no—
173#11924037—42no—
174#11924036—42no—
175C2×#10596833—42no—
176C2×#10596833—42no—
177C4⋊#64408—42no—
178C22⋊#64408—24no—
179C22⋊#64408—42no—
180C22⋊#64408—42no—
181C4×#64408—42no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—82no—
186C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D73C22×C411yescharacteristic
188C23×D73C22×C411yescharacteristic
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190C23×D73C2×D411yescharacteristic
191#11924028—42no—
192#11924028—42no—
193#11924027—24no—
194#11924027—42no—
195#11924027—42no—
196#11924027—42no—
197C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
198C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D73—24no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—44no—
221C2×C22⋊D73—44no—
222C2×C22⋊D73—44no—
223C2×C22⋊D73—44no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—82no—
227C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D73C22×C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D73C2411yescharacteristic
239D4×D73—24no—
240D4×D73—42no—
241D4×D73—42no—
242D4×D73—42no—
243D4×D73—82no—
244D4×D73—82no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—42no—
249C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
250C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
274C22⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C24×C73—21no—
286C24×C73—21no—
287C24×C73—42no—
288C24×C73—82no—
289C24×C73C22⋊C411yescharacteristic
290C24×C73C22×C411yescharacteristic
291C24×C73C22×C411yescharacteristic
292C24×C73C22×C411yescharacteristic
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—42no—
298C2×D4×C73—82no—
299C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
300C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
301C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
302C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
305C22⋊C4×C73—21no—
306C22⋊C4×C73—21no—
307C22⋊C4×C73—21no—
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
312C23×C73—21no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—42no—
318C23×C73—42no—
319C23×C73—42no—
320C23×C73—42no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—42no—
323C23×C73—81no—
324C23×C73—81no—
325C23×C73—81no—
326C23×C73—81no—
327C23×C73—81no—
328C23×C73—84no—
329C23×C73—84no—
330C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C73C23×C411yescharacteristic
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73—42no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—42no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—81no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73—81no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—84no—
353C22×D73—84no—
354C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D73C22×D411yescharacteristic
358C2×#64408—44no—
359C2×#64408—162no—
360C2×#64408—162no—
361D4×C73—22no—
362D4×C73—22no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—42no—
366D4×C73—42no—
367D4×C73—81no—
368D4×C73—81no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—81no—
373C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22⋊D73—22no—
376C22⋊D73—22no—
377C22⋊D73—22no—
378C22⋊D73—22no—
379C22⋊D73—22no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—42no—
388C22⋊D73—42no—
389C22⋊D73—42no—
390C22⋊D73—42no—
391C22⋊D73—42no—
392C22⋊D73—42no—
393C22⋊D73—42no—
394C22⋊D73—81no—
395C22⋊D73—81no—
396C22⋊D73—81no—
397C22⋊D73—81no—
398C22⋊D73#9914yes—
399C2×Dic73—22no—
400C2×Dic73—22no—
401C2×Dic73—22no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—42no—
407C2×Dic73—42no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—81no—
410C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
414D292—22no—
415D292—41no—
416D292—81no—
417D292—81no—
418C4×D73—22no—
419C4×D73—22no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—81no—
423C4×D73—81no—
424Dic146—22no—
425Dic146—41no—
426#10596833—44no—
427C22×C73—22no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—42no—
441C22×C73—42no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—82no—
445C22×C73—84no—
446C22×C73—84no—
447C22×C73—82no—
448C22×C73—161no—
449C22×C73C2×#9912yes—
450C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×D73—21no—
452C2×D73—21no—
453C2×D73—21no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—82no—
462C2×D73—82no—
463C2×D73—84no—
464C2×D73—82no—
465C2×D73—84no—
466C2×D73—82no—
467C2×D73—161no—
468C2×D73C2×#9912yes—
469#64408—84no—
470C4×C73—21no—
471C4×C73—21no—
472C4×C73—41no—
473C4×C73—41no—
474Dic73—21no—
475Dic73—21no—
476Dic73—21no—
477Dic73—41no—
478Dic73—41no—
479Dic73—41no—
480Dic73C2×#9912yes—
481#33348—731nomaximal, Sylow
482C2×C73—21no—
483C2×C73—22no—
484C2×C73—41no—
485C2×C73—42no—
486C2×C73—41no—
487C2×C73—41no—
488C2×C73—41no—
489C2×C73—81no—
490C2×C73C22×#9911yescharacteristic
491D73—22no—
492D73—41no—
493D73—41no—
494D73—41no—
495D73—81no—
496#3484—731no—
497#2888—731no—
498#2883—731no—
499#2122—732no—
500#2121—732no—
501#2121—732no—
502#2120—732no—
503C2×AΣL(1,𝔽16)—732no—
504C2×AΣL(1,𝔽16)—732no—
505C73#3334811yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×H(5,𝔽2)—731no—
507C23×D4—731no—
508#568—1461no—
509#546—1461no—
510#546—1461no—
511#546—1461no—
512#546—1461no—
513D42—1461no—
514D42—1461no—
515D42—1461no—
516D42—1461no—
517#535—731no—
518#535—731no—
519#534—731no—
520#534—731no—
521#534—731no—
522#534—731no—
523#525—731no—
524#525—731no—
525C2×#120—731no—
526C2×#120—731no—
527C2×#120—731no—
528C2×#120#6440811yescharacteristic, complemented
529#518—731no—
530#518—1461no—
531#413—732no—
532#413—1461no—
533#413—1461no—
534C2×#100—732no—
535C2×#100—732no—
536C2×#100—1461no—
537#410—732no—
538#410—1461no—
539C2×#99—732no—
540C2×#99—732no—
541C2×#99—1461no—
542C2×#99—1461no—
543#352—734no—
544AΣL(1,𝔽16)—734no—
545AΣL(1,𝔽16)—734no—
546AΣL(1,𝔽16)—734no—
547C25—731no—
548C25C2×#6440811yescharacteristic, complemented
549H(5,𝔽2)—2924no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—731no—
553C2×#41—731no—
554C2×#41—731no—
555C2×#41—731no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—2924no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—731no—
565C22×D4—731no—
566C22×D4—731no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—731no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4—1461no—
572C22×D4—1461no—
573C22×D4—1461no—
574C22×D4—1461no—
575C22×D4—1461no—
576C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
577C23×C4—731no—
578#131—2924no—
579C2×M16—1462no—
580C2×M16—1462no—
581C2×M16—1462no—
582#127—1461no—
583#127—1461no—
584#124—1461no—
585#124—1461no—
586#123—731no—
587#123—731no—
588#123—731no—
589#123—731no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#120—21no—
611#120—21no—
612#120—731no—
613#120—731no—
614#120—731no—
615#120—731no—
616#120—731no—
617#120—731no—
618#120—731no—
619#120—731no—
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624#120—1461no—
625#120—1461no—
626#120—1461no—
627#120—1461no—
628#120—1461no—
629#120—1461no—
630#120C2×#6440811yescharacteristic, complemented
631#120C2×#6440811yescharacteristic, complemented
632#120C2×#6440811yescharacteristic, complemented
633#120C2×#6440811yescharacteristic, complemented
634C4×D4—2924no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643#117—731no—
644#117—731no—
645#117—1462no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—731no—
649C2×C22⋊C4—731no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1462no—
653C2×C22⋊C4—1462no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
656#101—1462no—
657#100—734no—
658#100—1462no—
659#100—1462no—
660#99—734no—
661#99—1462no—
662#99—1462no—
663#99—1462no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—42no—
667C24—82no—
668C24—2922no—
669C24—5842no—
670C24—731no—
671C24—731no—
672C24—731no—
673C24—731no—
674C24—731no—
675C24—1461no—
676C24—1461no—
677C24C22⋊#6440811yescharacteristic
678C24C22×#6440811yescharacteristic
679C24C22×#6440811yescharacteristic
680C24C22×#6440811yescharacteristic
681#41—2922no—
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—2922no—
685#41—2922no—
686#41—1464no—
687C2×Q8—731no—
688C2×Q8—731no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2924no—
698C2×D4—2924no—
699C2×D4—2924no—
700C2×D4—2924no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—5842no—
709C2×D4—5842no—
710C2×D4—5842no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—731no—
716C2×D4—731no—
717C2×D4—731no—
718C2×D4—731no—
719C2×D4—731no—
720C2×D4—731no—
721C2×D4—731no—
722C2×D4—731no—
723C2×D4—731no—
724C2×D4—731no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1464no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1464no—
741C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
742C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
743C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
744C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—2922no—
747C22×C4—2922no—
748C22×C4—2922no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—731no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—731no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
764M16—2922no—
765M16—2922no—
766M16—2922no—
767M16—1464no—
768C2×C8—2922no—
769C2×C8—2922no—
770C2×C8—2922no—
771C4⋊C4—2922no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—2922no—
784C22⋊C4—2922no—
785C22⋊C4—731no—
786C22⋊C4—731no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1464no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
804C22⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
805C42—2922no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—2922no—
827C23—2922no—
828C23—2921no—
829C23—2921no—
830C23—2922no—
831C23—2922no—
832C23—5841no—
833C23—5841no—
834C23—5841no—
835C23—5841no—
836C23—5841no—
837C23—5841no—
838C23—5841no—
839C23—5844no—
840C23—5844no—
841C23—731no—
842C23—731no—
843C23—731no—
844C23—731no—
845C23—1462no—
846C23—1462no—
847C23—1461no—
848C23—1462no—
849C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
850C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
851C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
852C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
853C23C23×#6440811yescharacteristic
854Q8—2921no—
855Q8—1462no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—2921no—
865D4—2922no—
866D4—2922no—
867D4—2922no—
868D4—2922no—
869D4—2922no—
870D4—2922no—
871D4—2922no—
872D4—2921no—
873D4—2921no—
874D4—2921no—
875D4—2921no—
876D4—2921no—
877D4—2921no—
878D4—2922no—
879D4—5841no—
880D4—5841no—
881D4—5841no—
882D4—5841no—
883D4—5841no—
884D4—5841no—
885D4—734no—
886D4—1462no—
887D4—1462no—
888D4—1462no—
889D4—1462no—
890D4—1462no—
891D4—1462no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2922no—
899C2×C4—2922no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—2924no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—5841no—
904C2×C4—5841no—
905C2×C4—5841no—
906C2×C4—731no—
907C2×C4—731no—
908C2×C4—731no—
909C2×C4—731no—
910C2×C4—11682no—
911C2×C4—11682no—
912C2×C4—1462no—
913C2×C4—1462no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1462no—
918C2×C4—1462no—
919C2×C4—1462no—
920C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
922C8—2924no—
923C22—22no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—82no—
941C22—84no—
942C22—84no—
943C22—82no—
944C22—161no—
945C22—2921no—
946C22—2921no—
947C22—2921no—
948C22—2921no—
949C22—2921no—
950C22—2921no—
951C22—2921no—
952C22—5842no—
953C22—5844no—
954C22—5842no—
955C22—5842no—
956C22—5842no—
957C22—5844no—
958C22—732no—
959C22—11681no—
960C22—1461no—
961C22—1461no—
962C22—1461no—
963C22D73⋊#9912yes—
964C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—2921no—
970C4—2921no—
971C4—2921no—
972C4—5844no—
973C4—732no—
974C4—1461no—
975C4—1461no—
976C4—1461no—
977C2—21no—
978C2—22no—
979C2—42no—
980C2—41no—
981C2—41no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—2921no—
986C2—2921no—
987C2—2921no—
988C2—5841no—
989C2—1462no—
990C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D73⋊#99
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×#120×C73C4
socleC2×C73C22×#99
prime radical#22623560C2
cosocleC2×C22⋊D73C24
hypercenterC2×#120#64408
hypocenterC73#33348
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626541C2semidirect
2. #22626530C2semidirect
3. #22626191C2semidirect
4. #22626188C2semidirect
5. #22626187C2semidirect
6. #22626183C2semidirect
7. D73⋊AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
8. C2×#17989487C2semidirect
13. #17989574C22semidirect
15. D73⋊#100C22semidirect
17. C2×#14556651C22semidirect
18. #17989567C22semidirect
21. D73⋊#99C22semidirect
23. C2×#14556649C22semidirect
24. #17989490C22semidirect
25. #17989488C22semidirect
26. #17989487C22semidirect
27. #17989487C22semidirect
29. C23×C22⋊D73C4semidirect
38. #17989152C4semidirect
41. #17989147C4semidirect
43. #17989146C4semidirect
44. #17989093C4semidirect
47. #120×D73C4semidirect
49. #17989060C4semidirect
50. C2×#120×C73C4semidirect
67. C24×D73C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
83. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
84. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
94. C23×Dic73C2×C4semidirect
100. #14556575C2×C4semidirect
105. #14556572C2×C4semidirect
106. #14556572C2×C4semidirect
126. #14556561C2×C4semidirect
131. #14556560C2×C4semidirect
132. #14556560C2×C4semidirect
139. #14556559C2×C4semidirect
140. #14556559C2×C4semidirect
149. #14556547C2×C4semidirect
150. #14556547C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
155. C22⋊C4×D73C2×C4semidirect
156. C22⋊C4×D73C2×C4semidirect
157. C25×C73C2×C4semidirect
162. #120×C73C2×C4semidirect
163. #120×C73C2×C4semidirect
164. #120×C73C2×C4semidirect
165. #120×C73C2×C4semidirect
167. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
505. C73#33348semidirect
528. C2×#120#64408semidirect
548. C25C2×#64408semidirect
630. #120C2×#64408semidirect
631. #120C2×#64408semidirect
632. #120C2×#64408semidirect
633. #120C2×#64408semidirect
655. C2×C22⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226265412
#226265302
#226261912
#226261882
#226261872
#226261832
D73⋊AΣL(1,𝔽16)2
C2×#179894872
#226235602
#3334873