Finite Group Databasebeta

← #34029901

Subgroups — #34029901

Order 18688.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626191C212yesmaximal, complemented
4#22626189C212yesmaximal, complemented
5#22626186C212yesmaximal, complemented
6#22626185C212yesmaximal, complemented
7C2×#17989488C212yesmaximal, complemented
8D73⋊AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
9#22623563C211yesmaximal, characteristic
10#17989665—21no—
11#17989654—21no—
12#17989574—21no—
13#17989574C2212yescomplemented
14#17989573—21no—
15D73⋊#100C2212yescomplemented
16C2×#14556651—21no—
17C2×#14556651C2212yescomplemented
18#17989567C2212yescomplemented
19#17989566—21no—
20D73⋊#99—21no—
21D73⋊#99C2212yescomplemented
22C2×#14556649—21no—
23C2×#14556649C2212yescomplemented
24#17989489C2214yescomplemented
25#17989488C2214yescomplemented
26#17989488C2214yescomplemented
27#17989487C2214yescomplemented
28C2×#14556636C2211yescharacteristic
29C22×D4×D73C411yescharacteristic, complemented
30#17989229—21no—
31#17989229—21no—
32#17989226—21no—
33#17989226—21no—
34#17989221—21no—
35#17989221—21no—
36#17989219—21no—
37#17989219—21no—
38#17989152C411yescharacteristic, complemented
39#17989152C2211yescharacteristic
40#17989148C411yescharacteristic, complemented
41#17989148C2211yescharacteristic
42#17989146C2211yescharacteristic
43#17989095C411yescharacteristic, complemented
44#17989095C2211yescharacteristic
45C2×#14556561C2211yescharacteristic
46C2×#14556559C411yescharacteristic, complemented
47#120×D73C411yescharacteristic, complemented
48#120×D73C2211yescharacteristic
49#17989060C411yescharacteristic, complemented
50#534×C73C411yescharacteristic, complemented
51#14556678—44no—
52D73⋊M16—22no—
53C2×#11924037—22no—
54C2×#11924037—22no—
55D4×#64408—44no—
56#14556670—22no—
57C2×C22⋊#64408—22no—
58C2×C22⋊#64408—22no—
59#14556652—22no—
60#14556651—22no—
61#14556651—22no—
62#14556651C2314yes—
63#14556650—22no—
64#14556649—22no—
65#14556649—22no—
66#14556649C2314yes—
67C24×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
68C24×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
69#14556636—44no—
70C2×#11924028D411yescharacteristic
71C2×#11924028D411yescharacteristic
72C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
73C2×#11924027D411yescharacteristic
74C2×#11924027D411yescharacteristic
75C2×#11924027C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—44no—
91C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
92C2×D4×D73D411yescharacteristic
93C2×D4×D73D411yescharacteristic
94C2×D4×D73C2311yescharacteristic
95C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14556587—21no—
97#14556587—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556574C2×C411yescharacteristic, complemented
103#14556574C2311yescharacteristic
104#14556572—21no—
105#14556569—21no—
106#14556569—21no—
107#14556566—21no—
108#14556566—21no—
109#14556564—21no—
110#14556564—21no—
111#14556564—21no—
112#14556564—21no—
113#14556564—21no—
114#14556564—21no—
115#14556563—21no—
116#14556563—21no—
117#14556563—21no—
118#14556563—21no—
119#14556561—21no—
120#14556561—21no—
121#14556561—21no—
122#14556561—21no—
123#14556561—21no—
124#14556561—21no—
125#14556561C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556561C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14556561C2311yescharacteristic
128#14556561C2311yescharacteristic
129#14556560C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14556560C2311yescharacteristic
131#14556559—21no—
132#14556559—21no—
133#14556559—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136#14556559C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556559C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556559C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556559C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556553—21no—
141#14556553—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556547C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14556547C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×#11924005—21no—
152C2×#11924005—21no—
153C22⋊C4×D73—21no—
154C22⋊C4×D73—21no—
155C22⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
157C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
158C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
159#123×C73—21no—
160#123×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
161#123×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
162#121×C73—21no—
163#121×C73—21no—
164#120×C73—21no—
165#120×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
166#120×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22×#64408—42no—
169C22×#64408—42no—
170#11924038—42no—
171#11924037—24no—
172#11924037—42no—
173#11924037—42no—
174#11924036—42no—
175C2×#10596833—42no—
176C2×#10596833—42no—
177C4⋊#64408—42no—
178C22⋊#64408—24no—
179C22⋊#64408—42no—
180C22⋊#64408—42no—
181C4×#64408—42no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—42no—
188C23×D73—82no—
189C23×D73—82no—
190C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D73C22×C411yescharacteristic
192C23×D73C22×C411yescharacteristic
193C23×D73C22×C411yescharacteristic
194C23×D73C2×D411yescharacteristic
195C23×D73C2×D411yescharacteristic
196#11924028—42no—
197#11924028—42no—
198#11924027—24no—
199#11924027—42no—
200#11924027—42no—
201#11924027—42no—
202C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
203C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—82no—
212C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—24no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—82no—
228C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D73C22×C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D73C2411yescharacteristic
240D4×D73—24no—
241D4×D73—42no—
242D4×D73—42no—
243D4×D73—42no—
244D4×D73—44no—
245D4×D73—44no—
246D4×D73—44no—
247D4×D73—44no—
248D4×D73—82no—
249D4×D73—82no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
252C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
272C22⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C24×C73C22⋊C411yescharacteristic
288C24×C73C22×C411yescharacteristic
289C24×C73C22×C411yescharacteristic
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
297C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
298C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
299C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
302C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C22⋊C4×C73—21no—
306C22⋊C4×C73—21no—
307C22⋊C4×C73—21no—
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
312C23×C73—22no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—81no—
317C23×C73—81no—
318C23×C73—81no—
319C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C73C23×C411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—42no—
334C22×D73—42no—
335C22×D73—42no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—42no—
338C22×D73—42no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—81no—
342C22×D73—81no—
343C22×D73—81no—
344C22×D73—81no—
345C22×D73—81no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73—84no—
351C22×D73—84no—
352C22×D73—84no—
353C22×D73—84no—
354C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D73C22×D411yescharacteristic
358C2×#64408—44no—
359C2×#64408—162no—
360C2×#64408—162no—
361D4×C73—22no—
362D4×C73—22no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—42no—
366D4×C73—42no—
367D4×C73—81no—
368D4×C73—81no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—81no—
375C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22⋊D73—22no—
378C22⋊D73—22no—
379C22⋊D73—22no—
380C22⋊D73—22no—
381C22⋊D73—22no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—41no—
388C22⋊D73—42no—
389C22⋊D73—42no—
390C22⋊D73—42no—
391C22⋊D73—42no—
392C22⋊D73—81no—
393C22⋊D73—81no—
394C22⋊D73—81no—
395C22⋊D73—81no—
396C22⋊D73#9914yes—
397C2×Dic73—22no—
398C2×Dic73—22no—
399C2×Dic73—22no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—81no—
404C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
408D292—22no—
409D292—41no—
410D292—42no—
411D292—42no—
412D292—42no—
413D292—42no—
414D292—81no—
415D292—81no—
416C4×D73—22no—
417C4×D73—22no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—42no—
421C4×D73—42no—
422C4×D73—81no—
423C4×D73—81no—
424Dic146—22no—
425Dic146—41no—
426#10596833—44no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—82no—
440C22×C73—82no—
441C22×C73—161no—
442C22×C73C2×#9912yes—
443C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×D73—22no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—42no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—82no—
460C2×D73—82no—
461C2×D73—84no—
462C2×D73—82no—
463C2×D73—84no—
464C2×D73—84no—
465C2×D73—84no—
466C2×D73—82no—
467C2×D73—161no—
468C2×D73C2×#9912yes—
469#64408—84no—
470C4×C73—21no—
471C4×C73—21no—
472C4×C73—41no—
473C4×C73—41no—
474C4×C73—41no—
475Dic73—21no—
476Dic73—21no—
477Dic73—21no—
478Dic73—41no—
479Dic73—41no—
480Dic73C2×#9912yes—
481#33348—731nomaximal, Sylow
482C2×C73—21no—
483C2×C73—22no—
484C2×C73—41no—
485C2×C73—41no—
486C2×C73—41no—
487C2×C73—41no—
488C2×C73—81no—
489C2×C73C22×#9911yescharacteristic
490D73—22no—
491D73—41no—
492D73—42no—
493D73—41no—
494D73—41no—
495D73—81no—
496#3484—731no—
497#2888—731no—
498#2883—731no—
499#2122—732no—
500#2121—732no—
501#2121—732no—
502#2120—732no—
503C2×AΣL(1,𝔽16)—732no—
504C2×AΣL(1,𝔽16)—732no—
505C73#3334811yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×H(5,𝔽2)—731no—
507C23×D4—731no—
508#568—1461no—
509#546—1461no—
510#546—1461no—
511#546—1461no—
512#546—1461no—
513D42—1461no—
514D42—1461no—
515D42—1461no—
516D42—1461no—
517#535—731no—
518#535—731no—
519#534—731no—
520#534—731no—
521#534—731no—
522#534#6440811yescharacteristic, complemented
523#525—731no—
524#525—731no—
525C2×#120—731no—
526C2×#120—731no—
527C2×#120—731no—
528C2×#120—731no—
529#518—731no—
530#518—1461no—
531#413—732no—
532#413—1461no—
533#413—1461no—
534C2×#100—732no—
535C2×#100—732no—
536C2×#100—1461no—
537#410—732no—
538#410—1461no—
539C2×#99—732no—
540C2×#99—732no—
541C2×#99—1461no—
542C2×#99—1461no—
543#352—734no—
544AΣL(1,𝔽16)—734no—
545AΣL(1,𝔽16)—734no—
546AΣL(1,𝔽16)—734no—
547C25—731no—
548C25—731no—
549H(5,𝔽2)—2924no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—731no—
553C2×#41—731no—
554C2×#41—731no—
555C2×#41—731no—
556C22×D4—2924no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—731no—
565C22×D4—731no—
566C22×D4—731no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4—1461no—
572C22×D4—1461no—
573C22×D4—1461no—
574C22×D4—1461no—
575C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
576C22×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
577C23×C4—731no—
578#131—2924no—
579C2×M16—1462no—
580C2×M16—1462no—
581C2×M16—1462no—
582#127—1461no—
583#127—1461no—
584#124—1461no—
585#124—1461no—
586#123—21no—
587#123—731no—
588#123—731no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123C2×#6440811yescharacteristic, complemented
593#123C2×#6440811yescharacteristic, complemented
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#120—21no—
611#120—731no—
612#120—731no—
613#120—731no—
614#120—731no—
615#120—731no—
616#120—731no—
617#120—731no—
618#120—731no—
619#120—731no—
620#120—731no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624#120—1461no—
625#120—1461no—
626#120—1461no—
627#120—1461no—
628#120—1461no—
629#120—1461no—
630#120—1461no—
631#120—1461no—
632#120C2×#6440811yescharacteristic, complemented
633#120C2×#6440811yescharacteristic, complemented
634C4×D4—2924no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643#117—731no—
644#117—731no—
645#117—1462no—
646C2×C22⋊C4—731no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—731no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1462no—
652C2×C22⋊C4—1462no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
656#101—1462no—
657#100—734no—
658#100—1462no—
659#100—1462no—
660#99—734no—
661#99—1462no—
662#99—1462no—
663#99—1462no—
664C24—2922no—
665C24—2922no—
666C24—5842no—
667C24—5842no—
668C24—731no—
669C24—731no—
670C24—731no—
671C24—731no—
672C24—731no—
673C24—731no—
674C24—1461no—
675C24—1461no—
676C24—1461no—
677C24—1461no—
678C24C22⋊#6440811yescharacteristic
679C24C22×#6440811yescharacteristic
680C24C22×#6440811yescharacteristic
681#41—2922no—
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—2922no—
685#41—2922no—
686#41—1464no—
687C2×Q8—731no—
688C2×Q8—731no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2924no—
698C2×D4—2924no—
699C2×D4—2924no—
700C2×D4—2924no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—5842no—
708C2×D4—5842no—
709C2×D4—5842no—
710C2×D4—5842no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—731no—
716C2×D4—731no—
717C2×D4—731no—
718C2×D4—731no—
719C2×D4—731no—
720C2×D4—731no—
721C2×D4—731no—
722C2×D4—731no—
723C2×D4—731no—
724C2×D4—731no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1464no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1464no—
741C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
742C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
743C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
744C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—2922no—
747C22×C4—2922no—
748C22×C4—2922no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—731no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
763C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
764M16—2922no—
765M16—2922no—
766M16—2922no—
767M16—1464no—
768C2×C8—2922no—
769C2×C8—2922no—
770C2×C8—2922no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—2922no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—2922no—
784C22⋊C4—2922no—
785C22⋊C4—731no—
786C22⋊C4—731no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1464no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
804C22⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
805C42—2922no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C23—22no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—2921no—
816C23—2922no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—2922no—
820C23—2922no—
821C23—2922no—
822C23—2922no—
823C23—2922no—
824C23—2922no—
825C23—2922no—
826C23—2922no—
827C23—5841no—
828C23—5841no—
829C23—5841no—
830C23—5841no—
831C23—5841no—
832C23—5841no—
833C23—5841no—
834C23—5841no—
835C23—5841no—
836C23—5844no—
837C23—5844no—
838C23—5844no—
839C23—5844no—
840C23—731no—
841C23—731no—
842C23—731no—
843C23—731no—
844C23—1462no—
845C23—1462no—
846C23—1461no—
847C23—1461no—
848C23—1462no—
849C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
850C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
851C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
852C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
853C23C23×#6440811yescharacteristic
854Q8—2921no—
855Q8—1462no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—2921no—
865D4—2922no—
866D4—2922no—
867D4—2922no—
868D4—2922no—
869D4—2922no—
870D4—2922no—
871D4—2922no—
872D4—2921no—
873D4—2921no—
874D4—2921no—
875D4—2921no—
876D4—2921no—
877D4—2921no—
878D4—2922no—
879D4—5841no—
880D4—5841no—
881D4—5841no—
882D4—5841no—
883D4—5841no—
884D4—5841no—
885D4—734no—
886D4—1462no—
887D4—1462no—
888D4—1462no—
889D4—1462no—
890D4—1462no—
891D4—1462no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2922no—
901C2×C4—2922no—
902C2×C4—2924no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—5841no—
905C2×C4—5841no—
906C2×C4—5841no—
907C2×C4—731no—
908C2×C4—731no—
909C2×C4—731no—
910C2×C4—731no—
911C2×C4—11682no—
912C2×C4—11682no—
913C2×C4—1462no—
914C2×C4—1462no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1462no—
918C2×C4—1462no—
919C2×C4—1462no—
920C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
922C8—2924no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—161no—
938C22—2921no—
939C22—2921no—
940C22—2921no—
941C22—2921no—
942C22—2921no—
943C22—2921no—
944C22—2921no—
945C22—2922no—
946C22—2922no—
947C22—2921no—
948C22—2921no—
949C22—5842no—
950C22—5844no—
951C22—5844no—
952C22—5842no—
953C22—5842no—
954C22—5842no—
955C22—5844no—
956C22—5844no—
957C22—732no—
958C22—11681no—
959C22—1462no—
960C22—1461no—
961C22—1461no—
962C22—1461no—
963C22D73⋊#9912yes—
964C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—2921no—
971C4—2921no—
972C4—5844no—
973C4—732no—
974C4—1461no—
975C4—1461no—
976C4—1461no—
977C2—21no—
978C2—22no—
979C2—41no—
980C2—41no—
981C2—41no—
982C2—41no—
983C2—81no—
984C2—2921no—
985C2—2922no—
986C2—2921no—
987C2—2921no—
988C2—5841no—
989C2—1462no—
990C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D73⋊#99
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
Fitting#534×C73C4
socleC2×C73C22×#99
prime radical#22623563C2
cosocleC2×C22⋊D73C24
hypercenter#534#64408
hypocenterC73#33348
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626541C2semidirect
2. #22626530C2semidirect
3. #22626191C2semidirect
4. #22626189C2semidirect
5. #22626186C2semidirect
6. #22626185C2semidirect
7. C2×#17989488C2semidirect
8. D73⋊AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
13. #17989574C22semidirect
15. D73⋊#100C22semidirect
17. C2×#14556651C22semidirect
18. #17989567C22semidirect
21. D73⋊#99C22semidirect
23. C2×#14556649C22semidirect
24. #17989489C22semidirect
25. #17989488C22semidirect
26. #17989488C22semidirect
27. #17989487C22semidirect
29. C22×D4×D73C4semidirect
38. #17989152C4semidirect
40. #17989148C4semidirect
43. #17989095C4semidirect
46. C2×#14556559C4semidirect
47. #120×D73C4semidirect
49. #17989060C4semidirect
50. #534×C73C4semidirect
67. C24×D73C2×C4semidirect
68. C24×D73C2×C4semidirect
77. C22×D292C2×C4semidirect
80. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
95. C22×C4×D73C2×C4semidirect
102. #14556574C2×C4semidirect
125. #14556561C2×C4semidirect
126. #14556561C2×C4semidirect
129. #14556560C2×C4semidirect
136. #14556559C2×C4semidirect
137. #14556559C2×C4semidirect
138. #14556559C2×C4semidirect
139. #14556559C2×C4semidirect
148. #14556547C2×C4semidirect
149. #14556547C2×C4semidirect
150. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
155. C22⋊C4×D73C2×C4semidirect
156. C22⋊C4×D73C2×C4semidirect
158. C22×D4×C73C2×C4semidirect
160. #123×C73C2×C4semidirect
161. #123×C73C2×C4semidirect
165. #120×C73C2×C4semidirect
166. #120×C73C2×C4semidirect
167. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
505. C73#33348semidirect
522. #534#64408semidirect
576. C22×D4C2×#64408semidirect
592. #123C2×#64408semidirect
593. #123C2×#64408semidirect
632. #120C2×#64408semidirect
633. #120C2×#64408semidirect
655. C2×C22⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226265412
#226265302
#226261912
#226261892
#226261862
#226261852
C2×#179894882
D73⋊AΣL(1,𝔽16)2
#226235632
#3334873