Finite Group Databasebeta

← #34029908

Subgroups — #34029908

Order 18688.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626194C212yesmaximal, complemented
4#22626189C212yesmaximal, complemented
5#22626188C212yesmaximal, complemented
6#22626185C212yesmaximal, complemented
7D73⋊#352C212yesmaximal, complemented
8C2×#17989489C212yesmaximal, complemented
9#22623569C211yesmaximal, characteristic
10#17989665—21no—
11#17989654—21no—
12#17989574—21no—
13#17989574C2212yes—
14#17989573—21no—
15D73⋊#100C2212yes—
16C2×#14556651—21no—
17C2×#14556651C2212yes—
18#17989567C2212yes—
19#17989566—21no—
20D73⋊#99—21no—
21D73⋊#99C2212yes—
22C2×#14556649—21no—
23C2×#14556649C2212yes—
24#17989490C2214yescomplemented
25#17989489C2214yescomplemented
26#17989489C2214yescomplemented
27#17989488C2214yescomplemented
28C2×#14556636C2211yescharacteristic
29C22×#11924028C411yescharacteristic, complemented
30#17989238—21no—
31#17989238—21no—
32#17989235—21no—
33#17989235—21no—
34#17989229—21no—
35#17989229—21no—
36#17989227—21no—
37#17989227—21no—
38#17989159C411yescharacteristic, complemented
39#17989159C2211yescharacteristic
40#17989149C2211yescharacteristic
41#17989148C411yescharacteristic, complemented
42#17989148C2211yescharacteristic
43#17989146C411yescharacteristic, complemented
44#17989095C411yescharacteristic, complemented
45#17989095C2211yescharacteristic
46C2×#14556574C2211yescharacteristic
47#123×D73C411yescharacteristic, complemented
48#123×D73C2211yescharacteristic
49#17989060C411yescharacteristic, complemented
50C2×#123×C73C411yescharacteristic, complemented
51#14556678—44no—
52D73⋊M16—22no—
53C2×#11924037—22no—
54C2×#11924037—22no—
55D4×#64408—44no—
56#14556670—22no—
57C2×C22⋊#64408—22no—
58C2×C22⋊#64408—22no—
59#14556652—22no—
60#14556651—22no—
61#14556651—22no—
62#14556651C2314yes—
63#14556650—22no—
64#14556649—22no—
65#14556649—22no—
66#14556649C2314yes—
67#14556636—44no—
68C2×#11924028—21no—
69C2×#11924028—21no—
70C2×#11924028—21no—
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924028—44no—
73C2×#11924028D411yescharacteristic
74C2×#11924028D411yescharacteristic
75C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924027D411yescharacteristic
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C2×#11924027C2311yescharacteristic
79C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
86C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
87C2×D4×D73D411yescharacteristic
88C2×D4×D73D411yescharacteristic
89C2×D4×D73C2311yescharacteristic
90C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14556590—21no—
93#14556590—21no—
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556575—21no—
101#14556575C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14556575C2311yescharacteristic
103#14556574—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—21no—
106#14556574C2×C411yescharacteristic, complemented
107#14556574C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14556574C2311yescharacteristic
109#14556574C2311yescharacteristic
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556572C2×C411yescharacteristic, complemented
113#14556572C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565—21no—
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556561—21no—
131#14556561—21no—
132#14556561—21no—
133#14556561C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14556561C2311yescharacteristic
135#14556560—21no—
136#14556559C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556559C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556553—21no—
139#14556553—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556547C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14556547C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×#11924007—21no—
149C4⋊C4×D73—21no—
150C4⋊C4×D73—21no—
151C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×#11924005—21no—
153C22⋊C4×D73—21no—
154C22⋊C4×D73—21no—
155C22⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
157C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
158C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
159#123×C73—21no—
160#123×C73—21no—
161#123×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
162#123×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
163#123×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
164#123×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊C4×C73—21no—
166C2×C22⋊C4×C73—21no—
167C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22×#64408—42no—
169C22×#64408—42no—
170#11924038—42no—
171#11924037—24no—
172#11924037—42no—
173#11924037—42no—
174#11924036—42no—
175C2×#10596833—42no—
176C2×#10596833—42no—
177C4⋊#64408—42no—
178C22⋊#64408—24no—
179C22⋊#64408—42no—
180C22⋊#64408—42no—
181C4×#64408—42no—
182C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
183C23×D73C22×C411yescharacteristic
184C23×D73C22×C411yescharacteristic
185C23×D73C2×D411yescharacteristic
186C23×D73C2×D411yescharacteristic
187#11924028—42no—
188#11924028—42no—
189#11924028—44no—
190#11924028—44no—
191#11924028—44no—
192#11924028—44no—
193#11924027—24no—
194#11924027—42no—
195#11924027—42no—
196#11924027—42no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—42no—
200C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
201C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
208C2×D292C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73C2411yescharacteristic
230D4×D73—24no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—42no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
266C22⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C24×C73C22⋊C411yescharacteristic
282C24×C73C22×C411yescharacteristic
283C2×D4×C73—42no—
284C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
285C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
286C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
287C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—42no—
292C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
293C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—21no—
300C22⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
305C22⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
306C23×C73—22no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—81no—
309C23×C73—81no—
310C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C23×C73C23×C411yescharacteristic
315C22×D73—22no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—81no—
322C22×D73—81no—
323C22×D73—81no—
324C22×D73—81no—
325C22×D73—81no—
326C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D73C22×D411yescharacteristic
330C2×#64408—44no—
331C2×#64408—162no—
332C2×#64408—162no—
333D4×C73—22no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—42no—
343C2×C4×C73—42no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—81no—
347C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22⋊D73—22no—
350C22⋊D73—22no—
351C22⋊D73—22no—
352C22⋊D73—22no—
353C22⋊D73—22no—
354C22⋊D73—41no—
355C22⋊D73—41no—
356C22⋊D73—41no—
357C22⋊D73—41no—
358C22⋊D73—41no—
359C22⋊D73—41no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—81no—
363C22⋊D73—81no—
364C22⋊D73#9914yes—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—81no—
374C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
378D292—22no—
379D292—41no—
380D292—42no—
381D292—42no—
382D292—81no—
383D292—81no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—42no—
389C4×D73—42no—
390C4×D73—42no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—81no—
393C4×D73—81no—
394Dic146—22no—
395Dic146—41no—
396Dic146—42no—
397Dic146—42no—
398#10596833—44no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—82no—
409C22×C73—161no—
410C22×C73C2×#9912yes—
411C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×D73—21no—
413C2×D73—21no—
414C2×D73—21no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—82no—
423C2×D73—82no—
424C2×D73—82no—
425C2×D73—82no—
426C2×D73—161no—
427C2×D73C2×#9912yes—
428#64408—84no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—41no—
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73C2×#9912yes—
442#33350—731nomaximal, Sylow
443C2×C73—21no—
444C2×C73—22no—
445C2×C73—41no—
446C2×C73—41no—
447C2×C73—41no—
448C2×C73—41no—
449C2×C73C22×#9911yescharacteristic
450D73—22no—
451D73—41no—
452D73—41no—
453D73—41no—
454D73—81no—
455#3485—731no—
456#2888—731no—
457#2883—731no—
458#2123—732no—
459#2121—732no—
460#2121—732no—
461#2120—732no—
462C2×#352—732no—
463C2×#352—732no—
464C73#3335011yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×H(5,𝔽2)—731no—
466C22×#41—731no—
467#568—1461no—
468#547—1461no—
469#547—1461no—
470#547—1461no—
471#547—1461no—
472#546—1461no—
473#546—1461no—
474#546—1461no—
475#546—1461no—
476#536—731no—
477#536—731no—
478#534—731no—
479#534—731no—
480#534—731no—
481#534—731no—
482#525—731no—
483#525—731no—
484C2×#123—731no—
485C2×#123—731no—
486C2×#123—731no—
487C2×#123#6440811yescharacteristic, complemented
488#518—731no—
489#518—1461no—
490#413—732no—
491#413—1461no—
492#413—1461no—
493C2×#100—732no—
494C2×#100—732no—
495C2×#100—1461no—
496#410—732no—
497#410—1461no—
498C2×#99—732no—
499C2×#99—732no—
500C2×#99—1461no—
501C2×#99—1461no—
502#352—734no—
503#352—734no—
504#352—734no—
505AΣL(1,𝔽16)—734no—
506H(5,𝔽2)—2924no—
507C2×#41—2924no—
508C2×#41—731no—
509C2×#41—731no—
510C2×#41—731no—
511C2×#41—731no—
512C2×#41—731no—
513C2×#41—731no—
514C2×#41—1461no—
515C2×#41—1461no—
516C2×#41—1461no—
517C2×#41—1461no—
518C22×Q8—731no—
519C22×D4—731no—
520C22×D4—731no—
521C22×D4—731no—
522C22×D4—731no—
523C22×D4—731no—
524C22×D4—731no—
525C22×D4—731no—
526C22×D4—731no—
527C22×D4—731no—
528C22×D4—731no—
529C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
530C23×C4—731no—
531C23×C4—731no—
532C23×C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
533#131—2924no—
534C2×M16—1462no—
535C2×M16—1462no—
536C2×M16—1462no—
537C4⋊Q8—1461no—
538C4⋊Q8—1461no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—731no—
544#123—731no—
545#123—731no—
546#123—731no—
547#123—731no—
548#123—731no—
549#123—731no—
550#123—731no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123C2×#6440811yescharacteristic, complemented
562#123C2×#6440811yescharacteristic, complemented
563#123C2×#6440811yescharacteristic, complemented
564#123C2×#6440811yescharacteristic, complemented
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#120—731no—
582#120—731no—
583#120—731no—
584#120—731no—
585#120—1461no—
586#120—1461no—
587#120—1461no—
588#120—1461no—
589C4×D4—2924no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598#117—731no—
599#117—731no—
600#117—1462no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—731no—
607C2×C22⋊C4—731no—
608C2×C22⋊C4—731no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C22⋊C4—1462no—
612C2×C22⋊C4—1462no—
613C2×C22⋊C4—1461no—
614C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
615#101—1462no—
616#100—734no—
617#100—1462no—
618#100—1462no—
619#99—734no—
620#99—1462no—
621#99—1462no—
622#99—1462no—
623C24—731no—
624C24—731no—
625C24—731no—
626C24—731no—
627C24—731no—
628C24C22⋊#6440811yescharacteristic
629C24C22×#6440811yescharacteristic
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—2924no—
634#41—2922no—
635#41—2922no—
636#41—2922no—
637#41—2922no—
638#41—2922no—
639#41—1464no—
640C2×Q8—2922no—
641C2×Q8—731no—
642C2×Q8—731no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—2922no—
647C2×D4—2922no—
648C2×D4—2922no—
649C2×D4—2922no—
650C2×D4—2922no—
651C2×D4—2922no—
652C2×D4—2922no—
653C2×D4—2922no—
654C2×D4—731no—
655C2×D4—731no—
656C2×D4—731no—
657C2×D4—731no—
658C2×D4—731no—
659C2×D4—731no—
660C2×D4—731no—
661C2×D4—731no—
662C2×D4—731no—
663C2×D4—731no—
664C2×D4—731no—
665C2×D4—731no—
666C2×D4—731no—
667C2×D4—731no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1464no—
678C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
679C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
680C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
681C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—2922no—
688C22×C4—2922no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
707C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
708C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
709M16—2922no—
710M16—2922no—
711M16—2922no—
712M16—1464no—
713C2×C8—2922no—
714C2×C8—2922no—
715C2×C8—2922no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—2922no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—2922no—
737C22⋊C4—2922no—
738C22⋊C4—731no—
739C22⋊C4—731no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
757C22⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
758C42—2922no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—5841no—
768C23—5841no—
769C23—5841no—
770C23—5841no—
771C23—5841no—
772C23—731no—
773C23—731no—
774C23—731no—
775C23—731no—
776C23—1462no—
777C23—1462no—
778C23—1461no—
779C23—1462no—
780C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
781C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
782C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
783C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
784C23C23×#6440811yescharacteristic
785Q8—2921no—
786Q8—2922no—
787Q8—2922no—
788Q8—1462no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—2921no—
794D4—2922no—
795D4—2922no—
796D4—2922no—
797D4—2922no—
798D4—2921no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—2921no—
804D4—5841no—
805D4—5841no—
806D4—5841no—
807D4—5841no—
808D4—734no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4—1462no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2922no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—2922no—
830C2×C4—2922no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2924no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—5841no—
835C2×C4—5841no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—731no—
839C2×C4—731no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—11682no—
842C2×C4—11682no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4—1462no—
851C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
853C8—2924no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—82no—
864C22—161no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—5842no—
873C22—5842no—
874C22—5842no—
875C22—5842no—
876C22—732no—
877C22—11681no—
878C22—1461no—
879C22—1461no—
880C22—1461no—
881C22D73⋊#9912yes—
882C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—2921no—
890C4—2921no—
891C4—2921no—
892C4—5844no—
893C4—732no—
894C4—1461no—
895C4—1461no—
896C4—1461no—
897C2—21no—
898C2—22no—
899C2—41no—
900C2—41no—
901C2—41no—
902C2—41no—
903C2—2921no—
904C2—2921no—
905C2—2921no—
906C2—5841no—
907C2—1462no—
908C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D73⋊#99
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×#123×C73C4
socleC2×C73C22×#99
prime radical#22623569C2
cosocleC2×C22⋊D73C24
hypercenterC2×#123#64408
hypocenterC73#33350
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626541C2semidirect
2. #22626530C2semidirect
3. #22626194C2semidirect
4. #22626189C2semidirect
5. #22626188C2semidirect
6. #22626185C2semidirect
7. D73⋊#352C2semidirect
8. C2×#17989489C2semidirect
24. #17989490C22semidirect
25. #17989489C22semidirect
26. #17989489C22semidirect
27. #17989488C22semidirect
29. C22×#11924028C4semidirect
38. #17989159C4semidirect
41. #17989148C4semidirect
43. #17989146C4semidirect
44. #17989095C4semidirect
47. #123×D73C4semidirect
49. #17989060C4semidirect
50. C2×#123×C73C4semidirect
79. C22×Dic146C2×C4semidirect
80. C22×D292C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
90. C22×C4×D73C2×C4semidirect
91. C22×C4×D73C2×C4semidirect
101. #14556575C2×C4semidirect
106. #14556574C2×C4semidirect
107. #14556574C2×C4semidirect
112. #14556572C2×C4semidirect
113. #14556572C2×C4semidirect
133. #14556561C2×C4semidirect
136. #14556559C2×C4semidirect
137. #14556559C2×C4semidirect
146. #14556547C2×C4semidirect
147. #14556547C2×C4semidirect
151. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
155. C22⋊C4×D73C2×C4semidirect
156. C22⋊C4×D73C2×C4semidirect
158. C23×C4×C73C2×C4semidirect
161. #123×C73C2×C4semidirect
162. #123×C73C2×C4semidirect
163. #123×C73C2×C4semidirect
164. #123×C73C2×C4semidirect
167. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
464. C73#33350semidirect
487. C2×#123#64408semidirect
532. C23×C4C2×#64408semidirect
561. #123C2×#64408semidirect
562. #123C2×#64408semidirect
563. #123C2×#64408semidirect
564. #123C2×#64408semidirect
614. C2×C22⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226265412
#226265302
#226261942
#226261892
#226261882
#226261852
D73⋊#3522
C2×#179894892
#226235692
#3335073