Finite Group Databasebeta

← #34029911

Subgroups — #34029911

Order 18688.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626194C212yesmaximal, complemented
4#22626187C212yesmaximal, complemented
5#22626186C212yesmaximal, complemented
6#22626183C212yesmaximal, complemented
7C2×#17989490C212yesmaximal, complemented
8D73⋊#352C212yesmaximal, complemented
9#22623572C211yesmaximal, characteristic
10#17989665—21no—
11#17989654—21no—
12#17989574—21no—
13#17989574C2212yes—
14#17989573—21no—
15D73⋊#100C2212yes—
16C2×#14556651—21no—
17C2×#14556651C2212yes—
18#17989567C2212yes—
19#17989566—21no—
20D73⋊#99—21no—
21D73⋊#99C2212yes—
22C2×#14556649—21no—
23C2×#14556649C2212yes—
24#17989490C2214yescomplemented
25#17989490C2214yescomplemented
26#17989489C2214yescomplemented
27#17989487C2214yescomplemented
28C2×#14556636C2211yescharacteristic
29C22×#11924027C411yescharacteristic, complemented
30#17989237—21no—
31#17989237—21no—
32#17989235—21no—
33#17989235—21no—
34#17989226—21no—
35#17989226—21no—
36#17989224—21no—
37#17989224—21no—
38#17989159C411yescharacteristic, complemented
39#17989159C2211yescharacteristic
40#17989147C411yescharacteristic, complemented
41#17989147C2211yescharacteristic
42#17989146C2211yescharacteristic
43#17989093C411yescharacteristic, complemented
44#17989093C2211yescharacteristic
45C2×#14556575C2211yescharacteristic
46C2×#14556572C411yescharacteristic, complemented
47#123×D73C411yescharacteristic, complemented
48#123×D73C2211yescharacteristic
49#17989060C411yescharacteristic, complemented
50#534×C73C411yescharacteristic, complemented
51#14556678—44no—
52D73⋊M16—22no—
53C2×#11924037—22no—
54C2×#11924037—22no—
55D4×#64408—44no—
56#14556670—22no—
57C2×C22⋊#64408—22no—
58C2×C22⋊#64408—22no—
59#14556652—22no—
60#14556651—22no—
61#14556651—22no—
62#14556651C2314yes—
63#14556650—22no—
64#14556649—22no—
65#14556649—22no—
66#14556649C2314yes—
67#14556636—44no—
68C2×#11924028D411yescharacteristic
69C2×#11924028D411yescharacteristic
70C2×#11924027—21no—
71C2×#11924027—21no—
72C2×#11924027—21no—
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027—44no—
75C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924027D411yescharacteristic
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C2×#11924027C2311yescharacteristic
79C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
85C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
86C2×D4×D73D411yescharacteristic
87C2×D4×D73D411yescharacteristic
88C2×D4×D73C2311yescharacteristic
89C23×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14556590—21no—
93#14556590—21no—
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556575—21no—
99#14556575—21no—
100#14556575C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14556575C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14556575C2311yescharacteristic
103#14556575C2311yescharacteristic
104#14556574C2×C411yescharacteristic, complemented
105#14556574C2311yescharacteristic
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556572—21no—
111#14556572—21no—
112#14556572—21no—
113#14556572C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14556572C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14556572C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14556572C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556564—21no—
124#14556564—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556562—21no—
130#14556562—21no—
131#14556560C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14556560C2311yescharacteristic
133#14556559—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136D4×Dic73—21no—
137D4×Dic73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556547C2×C411yescharacteristic, complemented
145#14556547C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊Dic73—21no—
147C2×#11924007—21no—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C4⋊C4×D73—21no—
150C2×C22⋊Dic73—21no—
151C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×#11924005—21no—
153C22⋊C4×D73—21no—
154C22⋊C4×D73—21no—
155C22⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
157C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
158C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
159#123×C73—21no—
160#123×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
161#123×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
162#121×C73—21no—
163#121×C73—21no—
164#120×C73—21no—
165#120×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
166#120×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22×#64408—42no—
169C22×#64408—42no—
170#11924038—42no—
171#11924037—24no—
172#11924037—42no—
173#11924037—42no—
174#11924036—42no—
175C2×#10596833—42no—
176C2×#10596833—42no—
177C4⋊#64408—42no—
178C22⋊#64408—24no—
179C22⋊#64408—42no—
180C22⋊#64408—42no—
181C4×#64408—42no—
182C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
183C23×D73C22×C411yescharacteristic
184C23×D73C2×D411yescharacteristic
185C23×D73C2×D411yescharacteristic
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188#11924027—24no—
189#11924027—42no—
190#11924027—42no—
191#11924027—42no—
192#11924027—44no—
193#11924027—44no—
194#11924027—44no—
195#11924027—44no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—42no—
199C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
200C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
201C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D73—24no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73C2411yescharacteristic
224D4×D73—24no—
225D4×D73—42no—
226D4×D73—42no—
227D4×D73—42no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—42no—
234C22×Dic73—42no—
235C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—42no—
246C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
270C22⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C24×C73C22⋊C411yescharacteristic
282C24×C73C22×C411yescharacteristic
283C24×C73C22×C411yescharacteristic
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—42no—
289C2×D4×C73—42no—
290C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
291C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
292C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
293C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
296C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—21no—
300C22⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
305C22⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
306C23×C73—22no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—81no—
311C23×C73—81no—
312C23×C73—81no—
313C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C73C23×C411yescharacteristic
318C22×D73—22no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—81no—
323C22×D73—81no—
324C22×D73—81no—
325C22×D73—81no—
326C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D73C22×D411yescharacteristic
330C2×#64408—44no—
331C2×#64408—162no—
332C2×#64408—162no—
333D4×C73—22no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—42no—
338D4×C73—42no—
339D4×C73—81no—
340D4×C73—81no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—81no—
347C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22⋊D73—22no—
350C22⋊D73—22no—
351C22⋊D73—22no—
352C22⋊D73—22no—
353C22⋊D73—22no—
354C22⋊D73—41no—
355C22⋊D73—41no—
356C22⋊D73—41no—
357C22⋊D73—41no—
358C22⋊D73—41no—
359C22⋊D73—41no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—81no—
363C22⋊D73—81no—
364C22⋊D73#9914yes—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—42no—
374C2×Dic73—42no—
375C2×Dic73—42no—
376C2×Dic73—42no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—81no—
380C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
384D292—22no—
385D292—41no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—42no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—81no—
393C4×D73—81no—
394Dic146—22no—
395Dic146—41no—
396Dic146—42no—
397Dic146—42no—
398#10596833—44no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—82no—
412C22×C73—82no—
413C22×C73—161no—
414C22×C73C2×#9912yes—
415C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×D73—21no—
417C2×D73—21no—
418C2×D73—21no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—82no—
424C2×D73—82no—
425C2×D73—82no—
426C2×D73—161no—
427C2×D73C2×#9912yes—
428#64408—84no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73C2×#9912yes—
442#33350—731nomaximal, Sylow
443C2×C73—21no—
444C2×C73—22no—
445C2×C73—41no—
446C2×C73—41no—
447C2×C73—41no—
448C2×C73—41no—
449C2×C73—81no—
450C2×C73C22×#9911yescharacteristic
451D73—22no—
452D73—41no—
453D73—41no—
454D73—41no—
455#3485—731no—
456#2888—731no—
457#2883—731no—
458#2123—732no—
459#2121—732no—
460#2121—732no—
461#2120—732no—
462C2×#352—732no—
463C2×#352—732no—
464C73#3335011yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×H(5,𝔽2)—731no—
466C22×#41—731no—
467#568—1461no—
468#547—1461no—
469#547—1461no—
470#547—1461no—
471#547—1461no—
472#546—1461no—
473#546—1461no—
474#546—1461no—
475#546—1461no—
476#536—731no—
477#536—731no—
478#534—731no—
479#534—731no—
480#534—731no—
481#534#6440811yescharacteristic, complemented
482#525—731no—
483#525—731no—
484C2×#123—731no—
485C2×#123—731no—
486C2×#123—731no—
487C2×#123—731no—
488#518—731no—
489#518—1461no—
490#413—732no—
491#413—1461no—
492#413—1461no—
493C2×#100—732no—
494C2×#100—732no—
495C2×#100—1461no—
496#410—732no—
497#410—1461no—
498C2×#99—732no—
499C2×#99—732no—
500C2×#99—1461no—
501C2×#99—1461no—
502#352—734no—
503#352—734no—
504#352—734no—
505AΣL(1,𝔽16)—734no—
506H(5,𝔽2)—2924no—
507C2×#41—2924no—
508C2×#41—731no—
509C2×#41—731no—
510C2×#41—731no—
511C2×#41—731no—
512C2×#41—731no—
513C2×#41—731no—
514C2×#41—1461no—
515C2×#41—1461no—
516C2×#41—1461no—
517C2×#41—1461no—
518C22×Q8—731no—
519C22×D4—731no—
520C22×D4—731no—
521C22×D4—731no—
522C22×D4—731no—
523C22×D4—731no—
524C22×D4—731no—
525C22×D4—731no—
526C22×D4—731no—
527C22×D4—731no—
528C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
529C22×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
530C23×C4—731no—
531C23×C4—731no—
532C23×C4—731no—
533#131—2924no—
534C2×M16—1462no—
535C2×M16—1462no—
536C2×M16—1462no—
537C4⋊Q8—1461no—
538C4⋊Q8—1461no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#123—21no—
542#123—731no—
543#123—731no—
544#123—731no—
545#123—731no—
546#123—731no—
547#123—731no—
548#123—731no—
549#123—731no—
550#123—731no—
551#123—731no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123C2×#6440811yescharacteristic, complemented
564#123C2×#6440811yescharacteristic, complemented
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#120—21no—
582#120—731no—
583#120—731no—
584#120—1461no—
585#120—1461no—
586#120—1461no—
587#120C2×#6440811yescharacteristic, complemented
588#120C2×#6440811yescharacteristic, complemented
589C4×D4—2924no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598#117—731no—
599#117—731no—
600#117—1462no—
601C2×C4⋊C4—1461no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—731no—
606C2×C22⋊C4—731no—
607C2×C22⋊C4—731no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1462no—
611C2×C22⋊C4—1462no—
612C2×C22⋊C4—1461no—
613C2×C22⋊C4—1461no—
614C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
615#101—1462no—
616#100—734no—
617#100—1462no—
618#100—1462no—
619#99—734no—
620#99—1462no—
621#99—1462no—
622#99—1462no—
623C24—731no—
624C24—731no—
625C24—731no—
626C24—731no—
627C24C22⋊#6440811yescharacteristic
628C24C22×#6440811yescharacteristic
629C24C22×#6440811yescharacteristic
630#41—2922no—
631#41—2922no—
632#41—2924no—
633#41—2924no—
634#41—2924no—
635#41—2924no—
636#41—2922no—
637#41—2922no—
638#41—2922no—
639#41—1464no—
640C2×Q8—2922no—
641C2×Q8—731no—
642C2×Q8—731no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—2922no—
652C2×D4—2922no—
653C2×D4—2922no—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—731no—
659C2×D4—731no—
660C2×D4—731no—
661C2×D4—731no—
662C2×D4—731no—
663C2×D4—731no—
664C2×D4—731no—
665C2×D4—731no—
666C2×D4—731no—
667C2×D4—731no—
668C2×D4—731no—
669C2×D4—731no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—731no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1464no—
678C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
679C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
680C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
681C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—2922no—
684C22×C4—2922no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—2922no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
708C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
709M16—2922no—
710M16—2922no—
711M16—2922no—
712M16—1464no—
713C2×C8—2922no—
714C2×C8—2922no—
715C2×C8—2922no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—2922no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—2922no—
737C22⋊C4—2922no—
738C22⋊C4—731no—
739C22⋊C4—731no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
757C22⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
758C42—2922no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—2921no—
769C23—5841no—
770C23—5841no—
771C23—5841no—
772C23—5841no—
773C23—731no—
774C23—731no—
775C23—731no—
776C23—731no—
777C23—1462no—
778C23—1462no—
779C23—1462no—
780C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
781C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
782C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
783C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
784C23C23×#6440811yescharacteristic
785Q8—2921no—
786Q8—2922no—
787Q8—2922no—
788Q8—1462no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—2921no—
798D4—2922no—
799D4—2922no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—2921no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—5841no—
807D4—5841no—
808D4—734no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4—1462no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2922no—
824C2×C4—2922no—
825C2×C4—2922no—
826C2×C4—2922no—
827C2×C4—2922no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2924no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—5841no—
834C2×C4—5841no—
835C2×C4—5841no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—731no—
839C2×C4—731no—
840C2×C4—11682no—
841C2×C4—11682no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4—1462no—
851C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
853C8—2924no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—161no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—5842no—
874C22—5842no—
875C22—5842no—
876C22—732no—
877C22—11681no—
878C22—1461no—
879C22—1461no—
880C22—1461no—
881C22D73⋊#9912yes—
882C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—2921no—
889C4—2921no—
890C4—2921no—
891C4—2921no—
892C4—5844no—
893C4—732no—
894C4—1461no—
895C4—1461no—
896C4—1461no—
897C2—21no—
898C2—22no—
899C2—41no—
900C2—41no—
901C2—41no—
902C2—41no—
903C2—81no—
904C2—2921no—
905C2—2921no—
906C2—2921no—
907C2—1462no—
908C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D73⋊#99
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
Fitting#534×C73C4
socleC2×C73C22×#99
prime radical#22623572C2
cosocleC2×C22⋊D73C24
hypercenter#534#64408
hypocenterC73#33350
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626541C2semidirect
2. #22626530C2semidirect
3. #22626194C2semidirect
4. #22626187C2semidirect
5. #22626186C2semidirect
6. #22626183C2semidirect
7. C2×#17989490C2semidirect
8. D73⋊#352C2semidirect
24. #17989490C22semidirect
25. #17989490C22semidirect
26. #17989489C22semidirect
27. #17989487C22semidirect
29. C22×#11924027C4semidirect
38. #17989159C4semidirect
40. #17989147C4semidirect
43. #17989093C4semidirect
46. C2×#14556572C4semidirect
47. #123×D73C4semidirect
49. #17989060C4semidirect
50. #534×C73C4semidirect
79. C22×Dic146C2×C4semidirect
81. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
89. C23×Dic73C2×C4semidirect
90. C23×Dic73C2×C4semidirect
91. C22×C4×D73C2×C4semidirect
100. #14556575C2×C4semidirect
101. #14556575C2×C4semidirect
104. #14556574C2×C4semidirect
113. #14556572C2×C4semidirect
114. #14556572C2×C4semidirect
115. #14556572C2×C4semidirect
116. #14556572C2×C4semidirect
131. #14556560C2×C4semidirect
144. #14556547C2×C4semidirect
145. #14556547C2×C4semidirect
151. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
155. C22⋊C4×D73C2×C4semidirect
156. C22⋊C4×D73C2×C4semidirect
158. C22×D4×C73C2×C4semidirect
160. #123×C73C2×C4semidirect
161. #123×C73C2×C4semidirect
165. #120×C73C2×C4semidirect
166. #120×C73C2×C4semidirect
167. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
464. C73#33350semidirect
481. #534#64408semidirect
529. C22×D4C2×#64408semidirect
563. #123C2×#64408semidirect
564. #123C2×#64408semidirect
587. #120C2×#64408semidirect
588. #120C2×#64408semidirect
614. C2×C22⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226265412
#226265302
#226261942
#226261872
#226261862
#226261832
C2×#179894902
D73⋊#3522
#226235722
#3335073