Subgroups — C₂×D₇₃⋊#354 #34029921

Order 18688.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#99	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₇₃⋊#354	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#124×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
7	C₂×#14556650	C₂²	1	4	yes	—
8	D₇₃⋊#99	—	2	4	no	—
9	D₇₃⋊#99	C₂²	1	8	yes	—
10	C₂×#14556649	—	2	2	no	—
11	#17989494	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#17989493	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556580	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14556577	—	2	2	no	—
19	#124×D₇₃	—	2	4	no	—
20	#124×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
21	#124×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#124×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#64408	—	4	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
28	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
30	#14556650	—	2	4	no	—
31	#14556650	C₂³	1	8	yes	—
32	#14556649	—	2	8	no	—
33	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
44	C₂×D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
45	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
46	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#14556580	—	2	2	no	—
53	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
55	#14556579	—	2	2	no	—
56	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
58	#14556578	—	2	2	no	—
59	#14556578	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	#14556577	—	2	8	no	—
61	#14556577	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
74	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
78	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
79	C₂²×#64408	—	8	8	no	—
80	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
81	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
82	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
87	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
98	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
99	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
100	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
101	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
104	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
112	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
113	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
114	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
115	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
116	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
132	#11924005	—	2	4	no	—
133	#11924005	—	2	4	no	—
134	#11924005	—	2	4	no	—
135	#11924005	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
145	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
146	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
152	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
172	C₂²×D₇₃	#99	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇₃	#99	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇₃	#99	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×#64408	—	4	8	no	—
179	C₂×#64408	—	8	8	no	—
180	C₂×#64408	—	8	16	no	—
181	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
183	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	D₂₉₂	—	4	1	no	—
205	D₂₉₂	—	4	2	no	—
206	D₂₉₂	—	4	1	no	—
207	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
212	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
213	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
214	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
215	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
216	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
236	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
237	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
238	C₂×D₇₃	#354	1	4	yes	complemented
239	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
240	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
241	#64408	—	8	8	no	—
242	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
246	Dic₇₃	—	2	2	no	—
247	Dic₇₃	—	4	2	no	—
248	Dic₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×#354	—	73	1	no	maximal, Sylow
250	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₇₃	C₂×#354	1	2	yes	complemented
254	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
255	D₇₃	—	2	2	no	—
256	D₇₃	—	4	2	no	—
257	D₇₃	—	4	2	no	—
258	D₇₃	C₂×#354	1	4	yes	complemented
259	C₂²×#124	—	73	1	no	—
260	C₂²×#99	—	73	2	no	—
261	C₂×#354	—	73	2	no	—
262	C₂×#354	—	73	8	no	—
263	C₂×#354	—	73	2	no	—
264	C₇₃	C₂²×#354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
266	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
267	C₂×#124	—	73	1	no	—
268	C₂×#124	—	73	1	no	—
269	C₂×#124	—	73	4	no	—
270	C₂×#124	—	73	4	no	—
271	C₂×#124	—	73	1	no	—
272	C₂×#124	—	146	2	no	—
273	C₂×#124	—	146	4	no	—
274	C₂×#124	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
277	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
278	C₂×#99	—	73	8	no	—
279	C₂×#99	—	73	4	no	—
280	C₂×#99	—	146	2	no	—
281	C₂×#99	—	146	4	no	—
282	#354	—	73	8	no	—
283	#354	—	73	8	no	—
284	C₂⁵	—	73	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	292	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	292	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
306	#124	—	2	2	no	—
307	#124	—	73	2	no	—
308	#124	—	73	2	no	—
309	#124	—	73	4	no	—
310	#124	—	73	2	no	—
311	#124	—	73	2	no	—
312	#124	—	146	2	no	—
313	#124	—	146	8	no	—
314	#124	—	146	8	no	—
315	#124	—	146	2	no	—
316	#124	—	146	2	no	—
317	#124	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
332	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#99	—	73	8	no	—
334	#99	—	146	8	no	—
335	#99	—	146	4	no	—
336	C₂⁴	—	292	8	no	—
337	C₂⁴	—	73	4	no	—
338	C₂⁴	—	73	4	no	—
339	C₂⁴	—	73	2	no	—
340	C₂⁴	—	73	1	no	—
341	C₂⁴	—	146	2	no	—
342	C₂⁴	—	146	2	no	—
343	C₂⁴	—	146	4	no	—
344	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
359	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
360	C₂×D₄	—	4	1	no	—
361	C₂×D₄	—	4	1	no	—
362	C₂×D₄	—	292	1	no	—
363	C₂×D₄	—	292	1	no	—
364	C₂×D₄	—	292	4	no	—
365	C₂×D₄	—	292	4	no	—
366	C₂×D₄	—	292	2	no	—
367	C₂×D₄	—	292	2	no	—
368	C₂×D₄	—	292	2	no	—
369	C₂×D₄	—	292	2	no	—
370	C₂×D₄	—	292	2	no	—
371	C₂×D₄	—	292	2	no	—
372	C₂×D₄	—	73	4	no	—
373	C₂×D₄	—	73	4	no	—
374	C₂×D₄	—	73	1	no	—
375	C₂×D₄	—	73	1	no	—
376	C₂×D₄	—	73	2	no	—
377	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
378	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	584	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
398	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
408	C₄²	—	2	1	no	—
409	C₄²	—	73	2	no	—
410	C₄²	—	146	4	no	—
411	C₄²	—	146	1	no	—
412	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	292	4	no	—
417	C₂³	—	292	8	no	—
418	C₂³	—	292	8	no	—
419	C₂³	—	292	8	no	—
420	C₂³	—	584	4	no	—
421	C₂³	—	584	8	no	—
422	C₂³	—	73	2	no	—
423	C₂³	—	73	2	no	—
424	C₂³	—	73	1	no	—
425	C₂³	—	73	2	no	—
426	C₂³	—	73	2	no	—
427	C₂³	—	73	1	no	—
428	C₂³	—	146	4	no	—
429	C₂³	—	146	4	no	—
430	C₂³	—	146	4	no	—
431	C₂³	—	146	4	no	—
432	C₂³	—	146	4	no	—
433	C₂³	—	146	2	no	—
434	C₂³	—	146	2	no	—
435	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	Q₈	—	292	2	no	—
440	Q₈	—	292	2	no	—
441	Q₈	—	292	8	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	292	1	no	—
445	D₄	—	292	1	no	—
446	D₄	—	292	2	no	—
447	D₄	—	292	4	no	—
448	D₄	—	292	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	292	4	no	—
457	C₂×C₄	—	292	4	no	—
458	C₂×C₄	—	292	8	no	—
459	C₂×C₄	—	292	2	no	—
460	C₂×C₄	—	292	1	no	—
461	C₂×C₄	—	292	1	no	—
462	C₂×C₄	—	292	8	no	—
463	C₂×C₄	—	584	16	no	—
464	C₂×C₄	—	584	8	no	—
465	C₂×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₄	—	146	2	no	—
471	C₂×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂×C₄	—	146	1	no	—
473	C₂×C₄	—	146	1	no	—
474	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	292	2	no	—
482	C₂²	—	292	2	no	—
483	C₂²	—	292	8	no	—
484	C₂²	—	292	8	no	—
485	C₂²	—	292	4	no	—
486	C₂²	—	584	2	no	—
487	C₂²	—	584	4	no	—
488	C₂²	—	584	4	no	—
489	C₂²	—	73	4	no	—
490	C₂²	—	73	2	no	—
491	C₂²	—	73	2	no	—
492	C₂²	—	146	4	no	—
493	C₂²	—	146	4	no	—
494	C₂²	—	146	2	no	—
495	C₂²	—	146	2	no	—
496	C₂²	—	146	2	no	—
497	C₂²	D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	292	2	no	—
505	C₄	—	292	2	no	—
506	C₄	—	584	8	no	—
507	C₄	—	146	2	no	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	4	4	no	—
511	C₂	—	292	2	no	—
512	C₂	—	292	2	no	—
513	C₂	—	73	4	no	—
514	C₂	—	146	2	no	—
515	C₂	D₇₃⋊#354	1	2	yes	direct product factor
516	C₂	C₂×D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₇₃⋊#99
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#124×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#99
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×D₂₉₂	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂²×#354
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989494	C₂	semidirect
3. D₇₃⋊#354	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989493	C₂	semidirect
11. #17989494	C₂²	semidirect
12. #17989493	C₂²	semidirect
13. C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
17. C₂×#14556578	C₄	semidirect
20. #124×D₇₃	C₄	semidirect
23. C₂×C₄²×D₇₃	C₄	semidirect
24. C₂×#124×C₇₃	C₄	semidirect
35. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
40. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
53. #14556580	C₂×C₄	semidirect
56. #14556579	C₂×C₄	semidirect
59. #14556578	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
74. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	semidirect
138. C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
143. C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
153. C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
238. C₂×D₇₃	#354	semidirect
253. C₂×C₇₃	C₂×#354	semidirect
258. D₇₃	C₂×#354	semidirect
264. C₇₃	C₂²×#354	semidirect
274. C₂×#124	#64408	semidirect
292. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect
317. #124	C₂×#64408	semidirect
332. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect
359. C₂×Q₈	C₂²×#64408	semidirect
412. C₄²	C₂²×#64408	semidirect
515. C₂	D₇₃⋊#354	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#99	2
C₂×#17989494	2
D₇₃⋊#354	2
C₂×#17989493	2
C₂×#124×D₇₃	2
C₂²×#354	73

Subgroups — C2×D73⋊#354 #34029921

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₇₃⋊#354 #34029921