Finite Group Databasebeta

← D73⋊#2126 #34029924

Subgroups — D73⋊#2126 #34029924

Order 18688.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#410C212yesmaximal, complemented
2#22626205C212yesmaximal, complemented
3#22626204C212yesmaximal, complemented
4#22626203C212yesmaximal, complemented
5#22626202C212yesmaximal, complemented
6D73⋊#354C212yesmaximal, complemented
7D73⋊#353C212yesmaximal, complemented
8#532×D73C211yesmaximal, characteristic
9C2×#14556670—22no—
10#17989568C2214yescomplemented
11#17989567—22no—
12#17989566—22no—
13#17989566C2214yescomplemented
14D73⋊#99—22no—
15D73⋊#99C2214yes—
16#17989494C2214yescomplemented
17#17989493C2214yescomplemented
18#17989492C2214yescomplemented
19#17989491C2214yescomplemented
20C2×#41×D73C411yescharacteristic, complemented
21C2×#41×D73C2211yescharacteristic
22#17989138C2211yescharacteristic
23#17989137C2211yescharacteristic
24#17989136C411yescharacteristic, complemented
25#17989136C2211yescharacteristic
26#17989135C411yescharacteristic, complemented
27#17989134—22no—
28#17989133C411yescharacteristic, complemented
29#17989133C2211yescharacteristic
30#17989132—22no—
31C4⋊Q8×D73C411yescharacteristic, complemented
32#127×D73C2211yescharacteristic
33#124×D73C411yescharacteristic, complemented
34#124×D73C2211yescharacteristic
35#121×D73—22no—
36C4×D4×D73—22no—
37C2×C42×D73C411yescharacteristic, complemented
38#532×C73C411yescharacteristic, complemented
39#14556670—24no—
40#14556670—24no—
41#14556670—42no—
42#14556670—42no—
43C2×C4⋊#64408—42no—
44C2×C22⋊#64408—24no—
45C2×C4×#64408—42no—
46#14556650—24no—
47#14556650C2318yes—
48#14556649—24no—
49#14556649—24no—
50C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
51C2×#11924029C2311yescharacteristic
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028C2×C411yescharacteristic, complemented
54C2×#11924028D412yes—
55C2×#11924028C2311yescharacteristic
56C2×#11924027—21no—
57C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
58C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
59C2×#11924027D412yes—
60#41×D73—41no—
61#41×D73—41no—
62#41×D73—41no—
63#41×D73—41no—
64#41×D73—41no—
65#41×D73—41no—
66#41×D73—41no—
67#41×D73—41no—
68C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
69C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
70C2×D4×D73—21no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
73C2×D4×D73D412yes—
74C2×D4×D73C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D73D412yes—
79#14556591C2×C411yescharacteristic, complemented
80#14556590—22no—
81#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14556588C2311yescharacteristic
84#14556587—22no—
85#14556587C2×C411yescharacteristic
86#14556587C2311yescharacteristic
87#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14556580C2311yescharacteristic
89#14556579C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14556579C2311yescharacteristic
91#14556578C2×C411yescharacteristic
92#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
93#14556577—22no—
94#14556577—22no—
95#14556566—22no—
96#14556565—22no—
97#14556564—22no—
98#14556564—22no—
99#14556563—22no—
100#14556563—22no—
101#14556562—22no—
102C4×D292—22no—
103D4×Dic73—22no—
104#14556553—22no—
105C4×C22⋊D73—22no—
106C4×C22⋊D73—22no—
107#14556551—22no—
108#14556551—22no—
109C4⋊C4×D73—22no—
110C22⋊C4×D73—22no—
111C22⋊C4×D73—22no—
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
114C42×D73—21no—
115C42×D73—21no—
116C42×D73C2×C411yescharacteristic
117C42×D73C2×C411yescharacteristic
118C42×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
119C42×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
121C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
122C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
123#127×C73C2×C411yescharacteristic
124#124×C73C2×C411yescharacteristic
125#124×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
126#121×C73—22no—
127C4×D4×C73—22no—
128C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
129C22×#64408—44no—
130C4⋊#64408—44no—
131C4⋊#64408—44no—
132C22⋊#64408—28no—
133C22⋊#64408—44no—
134C4×#64408—44no—
135C4×#64408—44no—
136C23×D73—21no—
137C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
138C23×D73C2×D412yes—
139#11924029—41no—
140#11924029—41no—
141#11924029—41no—
142#11924029—41no—
143#11924028—42no—
144#11924028—42no—
145#11924028—41no—
146#11924028—41no—
147#11924028—42no—
148#11924028—42no—
149#11924028—41no—
150#11924028—41no—
151#11924027—41no—
152#11924027—41no—
153#11924027—42no—
154#11924027—42no—
155#11924027—41no—
156#11924027—41no—
157#11924027—42no—
158#11924027—42no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146C22⋊C412yes—
161C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
162C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
163Q8×D73—41no—
164Q8×D73—41no—
165Q8×D73—41no—
166Q8×D73—41no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—22no—
169C2×D292C22×C411yescharacteristic
170C2×D292C2×D412yes—
171C2×D292C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—21no—
174C2×C22⋊D73—21no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—21no—
177C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
178C2×C22⋊D73C2×D412yes—
179C2×C22⋊D73C2×D412yes—
180D4×D73—42no—
181D4×D73—42no—
182D4×D73—41no—
183D4×D73—41no—
184D4×D73—41no—
185D4×D73—41no—
186D4×D73—48no—
187D4×D73—42no—
188D4×D73—42no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic73C22⋊C412yes—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—22no—
199C2×C4×D73—22no—
200C2×C4×D73—22no—
201C2×C4×D73—22no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—44no—
209C2×C4×D73—41no—
210C2×C4×D73—41no—
211C2×C4×D73—41no—
212C2×C4×D73—41no—
213C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D73C22⋊C412yes—
215C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D73C2×D412yes—
219C2×C4×D73C2×D412yes—
220C4⋊Dic73—22no—
221#11924007—22no—
222#11924007—22no—
223C22⋊Dic73—22no—
224C22⋊Dic73—22no—
225#11924005—22no—
226#11924005—22no—
227#11924005—22no—
228#11924005—22no—
229C4×Dic73—21no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—21no—
232C4×Dic73—21no—
233C4×Dic73—21no—
234C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
235C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
236#41×C73—41no—
237#41×C73—41no—
238#41×C73—41no—
239#41×C73—41no—
240C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
241C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73C22⋊C412yes—
245C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
246C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73C22⋊C412yes—
250C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
251C4⋊C4×C73—22no—
252C22⋊C4×C73—22no—
253C22⋊C4×C73—22no—
254C42×C73—21no—
255C42×C73C22×C411yescharacteristic
256C42×C73C22×C411yescharacteristic
257C23×C73—21no—
258C23×C73C2×C22⋊C412yes—
259C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—22no—
263C22×D73—22no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—42no—
266C22×D73—44no—
267C22×D73—44no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C22×D73C22×D412yes—
273C2×#64408—48no—
274C2×#64408—88no—
275Q8×C73—41no—
276Q8×C73—41no—
277D4×C73—42no—
278D4×C73—41no—
279D4×C73—41no—
280D4×C73—44no—
281D4×C73—42no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—42no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
293C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
295C22⋊D73—42no—
296C22⋊D73—42no—
297C22⋊D73—42no—
298C22⋊D73—44no—
299C22⋊D73—44no—
300C22⋊D73—42no—
301C22⋊D73—42no—
302C22⋊D73—42no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—22no—
305C2×Dic73—22no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—42no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
315C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
316D292—42no—
317D292—41no—
318D292—41no—
319D292—44no—
320D292—42no—
321C4×D73—24no—
322C4×D73—22no—
323C4×D73—22no—
324C4×D73—21no—
325C4×D73—21no—
326C4×D73—21no—
327C4×D73—21no—
328C4×D73—22no—
329C4×D73—22no—
330C4×D73—21no—
331C4×D73—21no—
332C4×D73—22no—
333C4×D73—22no—
334C4×D73—42no—
335C4×D73—42no—
336C4×D73—42no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73#9911yescharacteristic
344C4×D73#9911yescharacteristic
345C4×D73#9911yescharacteristic
346C4×D73#9911yescharacteristic
347Dic146—42no—
348Dic146—41no—
349Dic146—42no—
350Dic146—41no—
351C22×C73—21no—
352C22×C73—22no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×D73—22no—
359C2×D73—21no—
360C2×D73—22no—
361C2×D73—42no—
362C2×D73—44no—
363C2×D73—42no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—82no—
369C2×D73—82no—
370C2×D73—82no—
371C2×D73C2×#9911yescharacteristic
372C2×D73C2×#9911yescharacteristic
373#64408—88no—
374C4×C73—22no—
375C4×C73—21no—
376C4×C73—22no—
377C4×C73—41no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73C2×#9911yescharacteristic
380C4×C73C2×#9911yescharacteristic
381Dic73—22no—
382Dic73—21no—
383Dic73—22no—
384Dic73—41no—
385Dic73—41no—
386Dic73C2×#9911yescharacteristic
387Dic73C2×#9911yescharacteristic
388C2×#2126—731nomaximal, Sylow
389C2×C73—21no—
390C2×C73—41no—
391C2×C73—42no—
392C2×C73—81no—
393C2×C73C22×#9911yescharacteristic
394D73—21no—
395D73—42no—
396D73—41no—
397D73—81no—
398D73#212612yescomplemented
399C2×#532—731no—
400C2×#410—732no—
401#2126—732no—
402#2126—732no—
403#2126—732no—
404#2126—732no—
405C2×#354—732no—
406C2×#353—732no—
407C73C2×#212611yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×#41—731no—
409C22×#41—731no—
410#532—731no—
411#532—731no—
412#532—731no—
413#532—731no—
414#532—731no—
415#532—731no—
416#532—731no—
417#532—1462no—
418#532—1462no—
419#532#6440811yescharacteristic, complemented
420C2×C4⋊Q8—731no—
421C2×#127—731no—
422C2×#124—731no—
423C2×#124—731no—
424C2×#121—1462no—
425C2×C4×D4—1462no—
426C2×#117—1462no—
427C22×C42—731no—
428#410—734no—
429#410—734no—
430#410—1462no—
431#410—1462no—
432C2×#99—734no—
433C2×#99—1462no—
434#354—734no—
435#354—734no—
436#353—734no—
437#353—734no—
438C2×#41—2921no—
439C2×#41—2921no—
440C2×#41—2921no—
441C2×#41—2921no—
442C2×#41—2921no—
443C2×#41—2921no—
444C2×#41—2921no—
445C2×#41—2921no—
446C2×#41—731no—
447C2×#41—732no—
448C2×#41—731no—
449C2×#41—732no—
450C2×#41—731no—
451C2×#41—731no—
452C2×#41—731no—
453C2×#41—731no—
454C2×#41—1461no—
455C2×#41—1461no—
456C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
457C2×#41C2×#6440811yescharacteristic, complemented
458C22×Q8—731no—
459C22×Q8—731no—
460C22×D4—732no—
461C22×D4—731no—
462C22×D4—731no—
463C22×D4—1462no—
464C22×D4—1461no—
465C23×C4—732no—
466C23×C4—731no—
467C23×C4—1461no—
468C23×C4—1461no—
469C4⋊Q8—731no—
470C4⋊Q8—731no—
471C4⋊Q8—731no—
472C4⋊Q8—1462no—
473C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
474#127—731no—
475#127—731no—
476#127—731no—
477#127—1462no—
478#127C2×#6440811yescharacteristic
479#124—731no—
480#124—731no—
481#124—731no—
482#124—731no—
483#124—731no—
484#124—731no—
485#124—1462no—
486#124—1462no—
487#124C2×#6440811yescharacteristic
488#124C2×#6440811yescharacteristic, complemented
489#121—22no—
490#121—1462no—
491#121—1462no—
492#121—1462no—
493#121—1462no—
494#121—1462no—
495#121—1462no—
496#121—1462no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—1462no—
499C4×D4—1462no—
500C4×D4—1462no—
501C4×D4—1462no—
502C4×D4—1462no—
503C4×D4—1462no—
504C4×D4—1462no—
505#117—2922no—
506#117—2922no—
507#117—1464no—
508#117—1464no—
509C2×C4⋊C4—2922no—
510C2×C4⋊C4—1462no—
511C2×C22⋊C4—1462no—
512C2×C22⋊C4—1462no—
513C2×C22⋊C4—1464no—
514C2×C42—2922no—
515C2×C42—731no—
516C2×C42—731no—
517C2×C42—731no—
518C2×C42—731no—
519C2×C42—731no—
520C2×C42—1461no—
521C2×C42—1461no—
522C2×C42—1461no—
523C2×C42C2×#6440811yescharacteristic, complemented
524#99—738no—
525#99—1464no—
526#99—1464no—
527#99—1464no—
528C24—731no—
529C24—732no—
530C24—1461no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—2921no—
536#41—2921no—
537#41—2922no—
538#41—2921no—
539#41—2922no—
540#41—2921no—
541#41—2922no—
542#41—2922no—
543#41—2922no—
544#41—2922no—
545#41—2921no—
546#41—2921no—
547#41—2921no—
548#41—2921no—
549#41—2922no—
550#41—2922no—
551#41—2921no—
552#41—2921no—
553#41—2921no—
554#41—2921no—
555C2×Q8—2921no—
556C2×Q8—2921no—
557C2×Q8—2921no—
558C2×Q8—2921no—
559C2×Q8—731no—
560C2×Q8—732no—
561C2×Q8—731no—
562C2×Q8—1461no—
563C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
564C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—2922no—
568C2×D4—2922no—
569C2×D4—2921no—
570C2×D4—2921no—
571C2×D4—2928no—
572C2×D4—2921no—
573C2×D4—2921no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—732no—
577C2×D4—732no—
578C2×D4—732no—
579C2×D4—731no—
580C2×D4—731no—
581C2×D4—732no—
582C2×D4—1462no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1462no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1462no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4C22⋊#6440812yes—
590C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
591C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—2921no—
595C22×C4—2921no—
596C22×C4—2921no—
597C22×C4—2921no—
598C22×C4—2924no—
599C22×C4—2924no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—732no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—732no—
606C22×C4—732no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—732no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1462no—
615C22×C4—1462no—
616C22×C4—1462no—
617C22×C4—1462no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4C22⋊#6440812yes—
627C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—2924no—
630C4⋊C4—2924no—
631C4⋊C4—1462no—
632C4⋊C4—1462no—
633C4⋊C4—1462no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—2924no—
637C22⋊C4—1462no—
638C22⋊C4—1462no—
639C22⋊C4—1462no—
640C22⋊C4—1468no—
641C22⋊C4—1462no—
642C22⋊C4—1462no—
643C22⋊C4—1462no—
644C42—21no—
645C42—2924no—
646C42—2924no—
647C42—731no—
648C42—731no—
649C42—1461no—
650C42—1461no—
651C42—1461no—
652C42—1461no—
653C42—1461no—
654C42C22×#6440811yescharacteristic
655C42C22×#6440811yescharacteristic
656C23—21no—
657C23—2922no—
658C23—2924no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2924no—
662C23—732no—
663C23—731no—
664C23—731no—
665C23—1462no—
666C23—1461no—
667C23—1461no—
668C23—1462no—
669C23—1461no—
670C23C2×C22⋊#6440812yes—
671C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—2921no—
675Q8—2921no—
676Q8—2922no—
677Q8—2922no—
678D4—42no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—44no—
682D4—42no—
683D4—2921no—
684D4—2924no—
685D4—2921no—
686D4—2922no—
687D4—2922no—
688D4—2922no—
689D4—2922no—
690D4—2922no—
691D4—2922no—
692D4—2922no—
693D4—2922no—
694D4—2924no—
695D4—2924no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—2922no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2922no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2922no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2922no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2928no—
719C2×C4—5848no—
720C2×C4—731no—
721C2×C4—731no—
722C2×C4—731no—
723C2×C4—731no—
724C2×C4—731no—
725C2×C4—731no—
726C2×C4—732no—
727C2×C4—1462no—
728C2×C4—1462no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1462no—
734C2×C4—1462no—
735C2×C4—1464no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1462no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
748C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
749C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
750C22—21no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—2921no—
757C22—2922no—
758C22—2922no—
759C22—2924no—
760C22—2922no—
761C22—2922no—
762C22—2921no—
763C22—5842no—
764C22—5842no—
765C22—5842no—
766C22—731no—
767C22—731no—
768C22—1462no—
769C22—1462no—
770C22—1461no—
771C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—21no—
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—2921no—
778C4—2921no—
779C4—5848no—
780C4—731no—
781C4—731no—
782C4—1462no—
783C4—1461no—
784C4—1462no—
785C4D73⋊#9911yescharacteristic
786C4D73⋊#9911yescharacteristic
787C2—21no—
788C2—41no—
789C2—42no—
790C2—81no—
791C2—2922no—
792C2—2921no—
793C2—5841no—
794C2—732no—
795C2—1461no—
796C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D73⋊#99
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#532×C73C4
socleC2×C73C22×#99
prime radical#532×D73C2
cosocleC2×D292C24
hypercenter#532#64408
hypocenterC73C2×#2126
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#410C2semidirect
2. #22626205C2semidirect
3. #22626204C2semidirect
4. #22626203C2semidirect
5. #22626202C2semidirect
6. D73⋊#354C2semidirect
7. D73⋊#353C2semidirect
10. #17989568C22semidirect
13. #17989566C22semidirect
16. #17989494C22semidirect
17. #17989493C22semidirect
18. #17989492C22semidirect
19. #17989491C22semidirect
20. C2×#41×D73C4semidirect
24. #17989136C4semidirect
26. #17989135C4semidirect
28. #17989133C4semidirect
31. C4⋊Q8×D73C4semidirect
33. #124×D73C4semidirect
37. C2×C42×D73C4semidirect
38. #532×C73C4semidirect
50. C2×#11924029C2×C4semidirect
53. C2×#11924028C2×C4semidirect
58. C2×#11924027C2×C4semidirect
79. #14556591C2×C4semidirect
81. #14556589C2×C4semidirect
82. #14556589C2×C4semidirect
87. #14556580C2×C4semidirect
89. #14556579C2×C4semidirect
92. #14556578C2×C4semidirect
113. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
118. C42×D73C2×C4semidirect
119. C42×D73C2×C4semidirect
121. C2×#41×C73C2×C4semidirect
122. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
125. #124×C73C2×C4semidirect
128. C2×C42×C73C2×C4semidirect
398. D73#2126semidirect
407. C73C2×#2126semidirect
419. #532#64408semidirect
457. C2×#41C2×#64408semidirect
473. C4⋊Q8C2×#64408semidirect
488. #124C2×#64408semidirect
523. C2×C42C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4102
#226262052
#226262042
#226262032
#226262022
D73⋊#3542
D73⋊#3532
#532×D732
C2×#212673