Subgroups — C₂×#22626206 #34029928

Order 18688.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626206	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17989493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
7	C₂×#14556650	—	2	4	no	—
8	C₂×#14556650	—	2	2	no	—
9	C₂×#14556650	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14556650	C₂²	1	8	yes	complemented
11	#17989493	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#17989491	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989151	—	2	4	no	—
15	#17989151	C₄	1	4	yes	complemented
16	#17989151	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14556587	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14556587	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14556580	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556565	—	2	2	no	—
22	C₂×#14556559	—	2	2	no	—
23	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#41×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#64408	—	4	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
28	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
30	#14556650	—	2	4	no	—
31	#14556650	—	2	8	no	—
32	#14556650	C₂³	1	8	yes	—
33	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₂₉₂	—	4	2	no	—
35	C₂²×D₂₉₂	—	4	2	no	—
36	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
44	#14556587	—	2	2	no	—
45	#14556587	—	2	2	no	—
46	#14556587	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
49	#14556580	—	2	2	no	—
50	#14556580	—	2	2	no	—
51	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	#14556580	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556565	—	2	8	no	—
55	#14556565	—	2	8	no	—
56	#14556559	—	2	8	no	—
57	#14556559	—	2	8	no	—
58	#14556550	—	2	2	no	—
59	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
68	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
69	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
76	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
77	C₂²×#64408	—	8	8	no	—
78	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
79	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
80	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
81	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
85	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
90	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
91	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
92	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
93	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
94	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
95	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
96	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
99	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
115	#11924005	—	2	8	no	—
116	#11924005	—	2	4	no	—
117	#11924005	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
125	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
134	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₇₃	#99	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₃	#99	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
171	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#64408	—	4	8	no	—
175	C₂×#64408	—	8	16	no	—
176	C₂×#64408	—	8	8	no	—
177	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
181	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
196	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
197	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
202	D₂₉₂	—	4	4	no	—
203	D₂₉₂	—	4	2	no	—
204	D₂₉₂	—	4	2	no	—
205	D₂₉₂	—	4	1	no	—
206	D₂₉₂	—	4	4	no	—
207	D₂₉₂	—	4	2	no	—
208	D₂₉₂	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	4	yes	—
219	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
225	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
226	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
232	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
234	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
235	#64408	—	8	8	no	—
236	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
240	Dic₇₃	—	4	2	no	—
241	Dic₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×#2127	—	73	1	no	maximal, Sylow
243	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
247	C₂×C₇₃	#2127	1	2	yes	complemented
248	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
249	D₇₃	—	4	2	no	—
250	D₇₃	—	4	4	no	—
251	D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×#535	—	73	1	no	—
253	C₂²×#99	—	73	2	no	—
254	#2127	—	73	8	no	—
255	C₂×#354	—	73	2	no	—
256	C₂×#353	—	73	2	no	—
257	C₇₃	C₂×#2127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂²×#41	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
260	#535	—	73	4	no	—
261	#535	—	73	4	no	—
262	#535	—	146	4	no	—
263	C₂×#127	—	73	1	no	—
264	C₂×#127	—	73	1	no	—
265	C₂×#124	—	73	1	no	—
266	C₂×#124	—	73	1	no	—
267	C₂×#121	—	146	2	no	—
268	C₂×#120	—	146	2	no	—
269	C₂×#117	—	73	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
271	C₂×#99	—	73	4	no	—
272	C₂×#99	—	73	8	no	—
273	C₂×#99	—	146	2	no	—
274	C₂×#99	—	146	4	no	—
275	#354	—	73	8	no	—
276	#353	—	73	8	no	—
277	C₂⁵	—	73	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	4	2	no	—
280	C₂×#41	—	4	2	no	—
281	C₂×#41	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
282	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
294	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
298	#127	—	73	2	no	—
299	#127	—	73	4	no	—
300	#127	—	73	2	no	—
301	#127	—	146	2	no	—
302	#127	—	146	2	no	—
303	#124	—	73	2	no	—
304	#124	—	73	2	no	—
305	#124	—	73	4	no	—
306	#124	—	146	2	no	—
307	#124	—	146	2	no	—
308	#121	—	146	8	no	—
309	#121	—	146	8	no	—
310	#120	—	146	8	no	—
311	#120	—	146	8	no	—
312	#117	—	73	4	no	—
313	#117	—	146	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
324	#99	—	73	8	no	—
325	#99	—	146	8	no	—
326	#99	—	146	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	1	no	—
328	C₂⁴	—	584	4	no	—
329	C₂⁴	—	73	2	no	—
330	C₂⁴	—	73	2	no	—
331	C₂⁴	—	73	4	no	—
332	C₂⁴	—	73	4	no	—
333	C₂⁴	—	146	2	no	—
334	C₂⁴	—	146	2	no	—
335	C₂⁴	—	146	4	no	—
336	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	4	8	no	—
338	#41	—	4	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
342	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	292	2	no	—
350	C₂×D₄	—	292	4	no	—
351	C₂×D₄	—	292	4	no	—
352	C₂×D₄	—	292	1	no	—
353	C₂×D₄	—	292	1	no	—
354	C₂×D₄	—	292	4	no	—
355	C₂×D₄	—	292	4	no	—
356	C₂×D₄	—	292	2	no	—
357	C₂×D₄	—	292	1	no	—
358	C₂×D₄	—	292	1	no	—
359	C₂×D₄	—	584	4	no	—
360	C₂×D₄	—	584	4	no	—
361	C₂×D₄	—	73	1	no	—
362	C₂×D₄	—	73	2	no	—
363	C₂×D₄	—	73	1	no	—
364	C₂×D₄	—	73	4	no	—
365	C₂×D₄	—	73	2	no	—
366	C₂×D₄	—	73	4	no	—
367	C₂×D₄	—	73	2	no	—
368	C₂×D₄	—	146	4	no	—
369	C₂×D₄	—	146	4	no	—
370	C₂×D₄	—	146	8	no	—
371	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	584	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
383	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
395	C₄²	—	73	2	no	—
396	C₄²	—	73	2	no	—
397	C₄²	—	146	1	no	—
398	C₄²	—	146	1	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	292	8	no	—
405	C₂³	—	292	4	no	—
406	C₂³	—	292	4	no	—
407	C₂³	—	584	4	no	—
408	C₂³	—	584	4	no	—
409	C₂³	—	584	4	no	—
410	C₂³	—	584	8	no	—
411	C₂³	—	73	2	no	—
412	C₂³	—	73	2	no	—
413	C₂³	—	73	4	no	—
414	C₂³	—	146	4	no	—
415	C₂³	—	146	4	no	—
416	C₂³	—	146	2	no	—
417	C₂³	—	146	2	no	—
418	C₂³	—	146	2	no	—
419	C₂³	—	146	4	no	—
420	C₂³	—	146	2	no	—
421	C₂³	—	146	4	no	—
422	C₂³	#14556649	1	2	yes	—
423	C₂³	#14556649	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	8	no	—
431	D₄	—	292	4	no	—
432	D₄	—	292	4	no	—
433	D₄	—	292	1	no	—
434	D₄	—	292	2	no	—
435	D₄	—	292	1	no	—
436	D₄	—	292	2	no	—
437	D₄	—	292	2	no	—
438	D₄	—	584	4	no	—
439	D₄	—	584	8	no	—
440	D₄	—	584	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	292	2	no	—
452	C₂×C₄	—	292	2	no	—
453	C₂×C₄	—	292	8	no	—
454	C₂×C₄	—	584	16	no	—
455	C₂×C₄	—	584	8	no	—
456	C₂×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	292	2	no	—
470	C₂²	—	292	4	no	—
471	C₂²	—	292	2	no	—
472	C₂²	—	292	8	no	—
473	C₂²	—	292	8	no	—
474	C₂²	—	292	4	no	—
475	C₂²	—	292	4	no	—
476	C₂²	—	584	2	no	—
477	C₂²	—	584	2	no	—
478	C₂²	—	584	4	no	—
479	C₂²	—	584	4	no	—
480	C₂²	—	146	2	no	—
481	C₂²	—	146	4	no	—
482	C₂²	—	146	2	no	—
483	C₂²	C₂×#14556649	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#14556649	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂×#14556649	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	292	2	no	—
492	C₄	—	292	2	no	—
493	C₄	—	584	8	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	8	2	no	—
498	C₂	—	292	2	no	—
499	C₂	—	292	4	no	—
500	C₂	—	292	2	no	—
501	C₂	#22626206	1	2	yes	direct product factor
502	C₂	C₂²×#14556649	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556649
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×#41×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#99
prime radical	C₂×#17989151	C₂
cosocle	C₂×D₂₉₂	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2127
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556650	C₂	semidirect
2. #22626206	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17989493	C₂	semidirect
4. C₂×#17989491	C₂	semidirect
10. C₂×#14556650	C₂²	semidirect
11. #17989493	C₂²	semidirect
12. #17989491	C₂²	semidirect
15. #17989151	C₄	semidirect
17. C₂×#14556587	C₄	semidirect
19. C₂×#14556580	C₄	semidirect
23. C₂×#14556550	C₄	semidirect
24. C₂²×#41×C₇₃	C₄	semidirect
46. #14556587	C₂×C₄	semidirect
47. #14556587	C₂×C₄	semidirect
51. #14556580	C₂×C₄	semidirect
52. #14556580	C₂×C₄	semidirect
59. #14556550	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
121. C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
129. C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
136. C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
247. C₂×C₇₃	#2127	semidirect
257. C₇₃	C₂×#2127	semidirect
258. C₂²×#41	#64408	semidirect
281. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
282. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect
294. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
342. C₂×Q₈	C₂²×#64408	semidirect
371. C₂×D₄	C₂²×#64408	semidirect
501. C₂	#22626206	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556650	2
#22626206	2
C₂×#17989493	2
C₂×#17989491	2
C₂×#17989151	2
C₂×#2127	73

Subgroups — C2×#22626206 #34029928

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626206 #34029928