Subgroups — D₇₃⋊#2127 #34029929

Order 18688.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#99	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₇₃⋊#354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₇₃⋊#353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#535×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
10	C₂×#14556650	C₂²	1	4	yes	complemented
11	D₇₃⋊#99	—	2	2	no	—
12	D₇₃⋊#99	—	2	2	no	—
13	D₇₃⋊#99	C₂²	1	4	yes	—
14	D₇₃⋊#99	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14556649	—	2	2	no	—
16	#17989494	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17989493	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#17989492	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17989491	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#41×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989156	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989155	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17989155	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989154	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17989153	—	2	2	no	—
27	#17989152	—	2	2	no	—
28	#17989151	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989150	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989150	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#127×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#124×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#124×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
36	#120×D₇₃	—	2	2	no	—
37	#117×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#535×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#64408	—	4	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
46	#14556650	—	2	4	no	—
47	#14556650	C₂³	1	8	yes	—
48	#14556649	—	2	4	no	—
49	#14556649	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
55	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#41×D₇₃	—	4	2	no	—
57	#41×D₇₃	—	4	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
65	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
66	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14556587	—	2	2	no	—
78	#14556587	—	2	2	no	—
79	#14556587	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#14556587	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#14556587	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#14556587	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14556580	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#14556580	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14556579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#14556577	—	2	2	no	—
90	#14556577	—	2	2	no	—
91	#14556566	—	2	2	no	—
92	#14556565	—	2	2	no	—
93	#14556564	—	2	2	no	—
94	#14556564	—	2	2	no	—
95	#14556563	—	2	2	no	—
96	#14556563	—	2	2	no	—
97	#14556562	—	2	2	no	—
98	#14556561	—	2	2	no	—
99	#14556561	—	2	2	no	—
100	#14556561	—	2	2	no	—
101	#14556560	—	2	2	no	—
102	#14556559	—	2	2	no	—
103	#14556559	—	2	2	no	—
104	#14556559	—	2	2	no	—
105	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#14556549	—	2	1	no	—
107	#14556548	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#14556548	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#14556547	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
123	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
124	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
126	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
127	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
128	C₂²×#64408	—	8	8	no	—
129	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
133	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
139	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#11924029	—	4	2	no	—
146	#11924028	—	4	4	no	—
147	#11924028	—	4	2	no	—
148	#11924027	—	4	2	no	—
149	#11924027	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
153	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
154	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
158	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
176	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
177	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
178	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
179	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
180	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
181	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
182	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
183	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
184	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
185	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
186	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
187	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
188	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
189	D₄×D₇₃	—	8	4	no	—
190	D₄×D₇₃	—	8	4	no	—
191	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	#11924007	—	2	1	no	—
208	#11924007	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	#11924005	—	2	1	no	—
213	#11924005	—	2	1	no	—
214	#11924005	—	2	2	no	—
215	#11924005	—	2	2	no	—
216	#11924005	—	2	2	no	—
217	#11924005	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
245	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
272	C₂²×D₇₃	#99	1	2	yes	—
273	C₂²×D₇₃	#99	1	2	yes	—
274	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×#64408	—	4	8	no	—
279	C₂×#64408	—	8	8	no	—
280	C₂×#64408	—	8	8	no	—
281	C₂×#64408	—	8	8	no	—
282	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
283	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
284	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
285	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
286	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
287	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
288	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
289	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
305	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
306	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
307	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	D₂₉₂	—	4	1	no	—
316	D₂₉₂	—	4	2	no	—
317	D₂₉₂	—	4	1	no	—
318	D₂₉₂	—	4	1	no	—
319	D₂₉₂	—	4	2	no	—
320	D₂₉₂	—	8	2	no	—
321	D₂₉₂	—	8	2	no	—
322	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
323	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
324	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
326	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
327	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
329	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
330	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
331	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
332	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
333	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
334	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
335	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
346	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
349	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
353	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
354	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
356	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
362	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
363	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
364	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
365	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
366	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
367	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
368	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
369	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
371	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
372	#64408	—	8	8	no	—
373	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
374	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
375	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
376	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
377	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
378	Dic₇₃	—	2	1	no	—
379	Dic₇₃	—	2	1	no	—
380	Dic₇₃	—	4	1	no	—
381	Dic₇₃	—	4	1	no	—
382	Dic₇₃	—	4	1	no	—
383	C₂×#2127	—	73	1	no	maximal, Sylow
384	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
389	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
390	D₇₃	—	2	2	no	—
391	D₇₃	—	2	1	no	—
392	D₇₃	—	4	2	no	—
393	D₇₃	—	4	2	no	—
394	D₇₃	—	8	1	no	—
395	D₇₃	#2127	1	2	yes	complemented
396	C₂×#535	—	73	1	no	—
397	C₂²×#99	—	73	2	no	—
398	#2127	—	73	2	no	—
399	#2127	—	73	2	no	—
400	#2127	—	73	2	no	—
401	#2127	—	73	2	no	—
402	C₂×#354	—	73	2	no	—
403	C₂×#353	—	73	2	no	—
404	C₇₃	C₂×#2127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂²×#41	—	73	1	no	—
406	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
407	#535	—	73	1	no	—
408	#535	—	73	1	no	—
409	#535	—	73	1	no	—
410	#535	—	73	1	no	—
411	#535	—	73	1	no	—
412	#535	—	73	1	no	—
413	#535	—	73	1	no	—
414	#535	—	146	2	no	—
415	#535	—	146	2	no	—
416	#535	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂×#127	—	73	1	no	—
418	C₂×#127	—	73	1	no	—
419	C₂×#124	—	73	1	no	—
420	C₂×#124	—	73	1	no	—
421	C₂×#121	—	146	2	no	—
422	C₂×#120	—	146	2	no	—
423	C₂×#117	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×#99	—	73	4	no	—
426	C₂×#99	—	73	4	no	—
427	C₂×#99	—	73	4	no	—
428	C₂×#99	—	146	2	no	—
429	C₂×#99	—	146	2	no	—
430	C₂×#99	—	146	2	no	—
431	#354	—	73	4	no	—
432	#354	—	73	4	no	—
433	#353	—	73	4	no	—
434	#353	—	73	4	no	—
435	C₂⁵	—	73	2	no	—
436	C₂×#41	—	292	2	no	—
437	C₂×#41	—	292	2	no	—
438	C₂×#41	—	73	1	no	—
439	C₂×#41	—	73	1	no	—
440	C₂×#41	—	73	1	no	—
441	C₂×#41	—	146	1	no	—
442	C₂×#41	—	146	1	no	—
443	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
459	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
463	#127	—	73	1	no	—
464	#127	—	73	1	no	—
465	#127	—	73	1	no	—
466	#127	—	73	1	no	—
467	#127	—	73	1	no	—
468	#127	—	73	1	no	—
469	#127	—	146	2	no	—
470	#127	—	146	2	no	—
471	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#124	—	73	1	no	—
474	#124	—	73	1	no	—
475	#124	—	73	1	no	—
476	#124	—	73	1	no	—
477	#124	—	73	1	no	—
478	#124	—	73	1	no	—
479	#124	—	146	2	no	—
480	#124	—	146	2	no	—
481	#124	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#124	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#121	—	2	2	no	—
484	#121	—	146	2	no	—
485	#121	—	146	2	no	—
486	#121	—	146	2	no	—
487	#121	—	146	2	no	—
488	#121	—	146	2	no	—
489	#121	—	146	2	no	—
490	#121	—	146	2	no	—
491	#120	—	2	2	no	—
492	#120	—	146	2	no	—
493	#120	—	146	2	no	—
494	#120	—	146	2	no	—
495	#120	—	146	2	no	—
496	#120	—	146	2	no	—
497	#120	—	146	2	no	—
498	#120	—	146	2	no	—
499	#117	—	73	1	no	—
500	#117	—	73	1	no	—
501	#117	—	73	1	no	—
502	#117	—	146	1	no	—
503	#117	—	146	1	no	—
504	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
517	#99	—	73	8	no	—
518	#99	—	146	4	no	—
519	#99	—	146	4	no	—
520	#99	—	146	4	no	—
521	C₂⁴	—	584	4	no	—
522	C₂⁴	—	73	1	no	—
523	C₂⁴	—	73	2	no	—
524	C₂⁴	—	73	2	no	—
525	C₂⁴	—	73	2	no	—
526	C₂⁴	—	73	2	no	—
527	C₂⁴	—	73	2	no	—
528	C₂⁴	—	146	1	no	—
529	C₂⁴	—	146	2	no	—
530	C₂⁴	—	146	2	no	—
531	C₂⁴	—	146	2	no	—
532	C₂⁴	—	146	2	no	—
533	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
534	#41	—	4	2	no	—
535	#41	—	292	2	no	—
536	#41	—	292	4	no	—
537	#41	—	292	4	no	—
538	#41	—	292	2	no	—
539	#41	—	292	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
544	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	292	2	no	—
550	C₂×D₄	—	292	2	no	—
551	C₂×D₄	—	292	2	no	—
552	C₂×D₄	—	292	1	no	—
553	C₂×D₄	—	292	1	no	—
554	C₂×D₄	—	292	2	no	—
555	C₂×D₄	—	292	2	no	—
556	C₂×D₄	—	292	1	no	—
557	C₂×D₄	—	292	1	no	—
558	C₂×D₄	—	292	1	no	—
559	C₂×D₄	—	292	1	no	—
560	C₂×D₄	—	292	2	no	—
561	C₂×D₄	—	292	2	no	—
562	C₂×D₄	—	292	2	no	—
563	C₂×D₄	—	292	2	no	—
564	C₂×D₄	—	292	2	no	—
565	C₂×D₄	—	292	2	no	—
566	C₂×D₄	—	584	4	no	—
567	C₂×D₄	—	584	4	no	—
568	C₂×D₄	—	73	2	no	—
569	C₂×D₄	—	73	2	no	—
570	C₂×D₄	—	73	2	no	—
571	C₂×D₄	—	73	2	no	—
572	C₂×D₄	—	73	1	no	—
573	C₂×D₄	—	73	1	no	—
574	C₂×D₄	—	73	1	no	—
575	C₂×D₄	—	73	2	no	—
576	C₂×D₄	—	146	1	no	—
577	C₂×D₄	—	146	2	no	—
578	C₂×D₄	—	146	2	no	—
579	C₂×D₄	—	146	1	no	—
580	C₂×D₄	—	146	1	no	—
581	C₂×D₄	—	146	1	no	—
582	C₂×D₄	—	146	2	no	—
583	C₂×D₄	—	146	2	no	—
584	C₂×D₄	—	146	2	no	—
585	C₂×D₄	—	146	2	no	—
586	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
587	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	584	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
610	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
631	C₄²	—	73	1	no	—
632	C₄²	—	73	1	no	—
633	C₄²	—	146	1	no	—
634	C₄²	—	146	1	no	—
635	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
636	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	1	no	—
640	C₂³	—	8	2	no	—
641	C₂³	—	292	8	no	—
642	C₂³	—	292	2	no	—
643	C₂³	—	292	4	no	—
644	C₂³	—	292	4	no	—
645	C₂³	—	292	1	no	—
646	C₂³	—	292	1	no	—
647	C₂³	—	292	4	no	—
648	C₂³	—	584	2	no	—
649	C₂³	—	584	2	no	—
650	C₂³	—	584	2	no	—
651	C₂³	—	584	4	no	—
652	C₂³	—	584	4	no	—
653	C₂³	—	584	4	no	—
654	C₂³	—	73	1	no	—
655	C₂³	—	73	2	no	—
656	C₂³	—	73	2	no	—
657	C₂³	—	73	2	no	—
658	C₂³	—	73	1	no	—
659	C₂³	—	73	2	no	—
660	C₂³	—	146	2	no	—
661	C₂³	—	146	2	no	—
662	C₂³	—	146	2	no	—
663	C₂³	—	146	2	no	—
664	C₂³	—	146	2	no	—
665	C₂³	—	146	2	no	—
666	C₂³	—	146	2	no	—
667	C₂³	—	146	2	no	—
668	C₂³	—	146	1	no	—
669	C₂³	—	146	2	no	—
670	C₂³	—	146	2	no	—
671	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
672	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
674	Q₈	—	4	1	no	—
675	Q₈	—	292	1	no	—
676	Q₈	—	292	2	no	—
677	D₄	—	4	2	no	—
678	D₄	—	4	1	no	—
679	D₄	—	4	1	no	—
680	D₄	—	4	1	no	—
681	D₄	—	4	2	no	—
682	D₄	—	8	2	no	—
683	D₄	—	8	2	no	—
684	D₄	—	292	1	no	—
685	D₄	—	292	2	no	—
686	D₄	—	292	1	no	—
687	D₄	—	292	1	no	—
688	D₄	—	292	2	no	—
689	D₄	—	292	2	no	—
690	D₄	—	292	2	no	—
691	D₄	—	292	2	no	—
692	D₄	—	292	2	no	—
693	D₄	—	292	2	no	—
694	D₄	—	292	2	no	—
695	D₄	—	292	2	no	—
696	D₄	—	584	2	no	—
697	D₄	—	584	2	no	—
698	D₄	—	584	2	no	—
699	D₄	—	584	2	no	—
700	D₄	—	584	2	no	—
701	D₄	—	584	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	292	2	no	—
708	C₂×C₄	—	292	1	no	—
709	C₂×C₄	—	292	1	no	—
710	C₂×C₄	—	292	2	no	—
711	C₂×C₄	—	292	2	no	—
712	C₂×C₄	—	292	2	no	—
713	C₂×C₄	—	292	2	no	—
714	C₂×C₄	—	292	8	no	—
715	C₂×C₄	—	584	8	no	—
716	C₂×C₄	—	584	8	no	—
717	C₂×C₄	—	584	8	no	—
718	C₂×C₄	—	73	1	no	—
719	C₂×C₄	—	73	1	no	—
720	C₂×C₄	—	146	1	no	—
721	C₂×C₄	—	146	1	no	—
722	C₂×C₄	—	146	1	no	—
723	C₂×C₄	—	146	1	no	—
724	C₂×C₄	—	146	2	no	—
725	C₂×C₄	—	146	2	no	—
726	C₂×C₄	—	146	1	no	—
727	C₂×C₄	—	146	1	no	—
728	C₂×C₄	—	146	1	no	—
729	C₂×C₄	—	146	2	no	—
730	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	4	1	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	8	2	no	—
741	C₂²	—	292	2	no	—
742	C₂²	—	292	2	no	—
743	C₂²	—	292	4	no	—
744	C₂²	—	292	2	no	—
745	C₂²	—	292	1	no	—
746	C₂²	—	292	2	no	—
747	C₂²	—	292	4	no	—
748	C₂²	—	292	4	no	—
749	C₂²	—	292	4	no	—
750	C₂²	—	292	4	no	—
751	C₂²	—	292	1	no	—
752	C₂²	—	584	2	no	—
753	C₂²	—	584	2	no	—
754	C₂²	—	584	2	no	—
755	C₂²	—	584	2	no	—
756	C₂²	—	584	2	no	—
757	C₂²	—	584	2	no	—
758	C₂²	—	584	2	no	—
759	C₂²	—	73	1	no	—
760	C₂²	—	73	1	no	—
761	C₂²	—	73	2	no	—
762	C₂²	—	146	2	no	—
763	C₂²	—	146	4	no	—
764	C₂²	—	146	2	no	—
765	C₂²	—	146	2	no	—
766	C₂²	D₇₃⋊#99	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	1	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	4	1	no	—
771	C₄	—	4	1	no	—
772	C₄	—	4	1	no	—
773	C₄	—	292	1	no	—
774	C₄	—	292	1	no	—
775	C₄	—	292	1	no	—
776	C₄	—	584	8	no	—
777	C₄	—	146	1	no	—
778	C₄	—	146	1	no	—
779	C₂	—	2	1	no	—
780	C₂	—	2	2	no	—
781	C₂	—	4	2	no	—
782	C₂	—	4	2	no	—
783	C₂	—	8	1	no	—
784	C₂	—	292	2	no	—
785	C₂	—	292	2	no	—
786	C₂	—	584	1	no	—
787	C₂	—	73	2	no	—
788	C₂	—	146	2	no	—
789	C₂	—	146	1	no	—
790	C₂	C₂×D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₇₃⋊#99
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#535×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²×#99
prime radical	#535×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×D₂₉₂	C₂⁴
hypercenter	#535	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2127
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄ ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇₃⋊#99	C₂	semidirect
2. #22626209	C₂	semidirect
3. #22626208	C₂	semidirect
4. #22626207	C₂	semidirect
5. #22626206	C₂	semidirect
6. D₇₃⋊#354	C₂	semidirect
7. D₇₃⋊#353	C₂	semidirect
10. C₂×#14556650	C₂²	semidirect
14. D₇₃⋊#99	C₂²	semidirect
16. #17989494	C₂²	semidirect
17. #17989493	C₂²	semidirect
18. #17989492	C₂²	semidirect
19. #17989491	C₂²	semidirect
20. C₂×#41×D₇₃	C₄	semidirect
23. #17989155	C₄	semidirect
25. #17989154	C₄	semidirect
29. #17989150	C₄	semidirect
31. #127×D₇₃	C₄	semidirect
33. #124×D₇₃	C₄	semidirect
37. #117×D₇₃	C₄	semidirect
38. #535×C₇₃	C₄	semidirect
51. C₂×#11924029	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
75. #14556588	C₂×C₄	semidirect
79. #14556587	C₂×C₄	semidirect
80. #14556587	C₂×C₄	semidirect
81. #14556587	C₂×C₄	semidirect
83. #14556580	C₂×C₄	semidirect
85. #14556579	C₂×C₄	semidirect
87. #14556578	C₂×C₄	semidirect
88. #14556578	C₂×C₄	semidirect
105. #14556550	C₂×C₄	semidirect
107. #14556548	C₂×C₄	semidirect
108. #14556548	C₂×C₄	semidirect
114. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
118. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
119. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
120. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
121. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
124. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	semidirect
159. C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
220. C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
221. C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
224. C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
232. C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
239. C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
240. C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
395. D₇₃	#2127	semidirect
404. C₇₃	C₂×#2127	semidirect
416. #535	#64408	semidirect
443. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
471. #127	C₂×#64408	semidirect
472. #127	C₂×#64408	semidirect
481. #124	C₂×#64408	semidirect
482. #124	C₂×#64408	semidirect
504. #117	C₂×#64408	semidirect
544. C₂×Q₈	C₂²×#64408	semidirect
589. C₂×D₄	C₂²×#64408	semidirect
635. C₄²	C₂²×#64408	semidirect
636. C₄²	C₂²×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#99	2
#22626209	2
#22626208	2
#22626207	2
#22626206	2
D₇₃⋊#354	2
D₇₃⋊#353	2
#535×D₇₃	2
C₂×#2127	73

Subgroups — D73⋊#2127 #34029929

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#2127 #34029929