Subgroups — C₂×#22626208 #34029931

Order 18688.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626208	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17989494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
7	C₂×#14556650	—	2	4	no	—
8	C₂×#14556650	—	2	2	no	—
9	C₂×#14556650	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14556650	C₂²	1	8	yes	complemented
11	#17989494	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#17989492	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989156	—	2	4	no	—
16	#17989156	C₄	1	4	yes	complemented
17	#17989156	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14556588	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556566	—	2	2	no	—
23	C₂×#14556561	—	2	2	no	—
24	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#64408	—	4	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
28	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
30	#14556650	—	2	4	no	—
31	#14556650	—	2	8	no	—
32	#14556650	C₂³	1	8	yes	—
33	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
35	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
36	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
37	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₉₂	—	4	2	no	—
42	C₂²×D₂₉₂	—	4	2	no	—
43	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
52	#14556588	—	2	2	no	—
53	#14556588	—	2	2	no	—
54	#14556588	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	#14556588	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
57	#14556579	—	2	2	no	—
58	#14556579	—	2	2	no	—
59	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	#14556579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
62	#14556566	—	2	8	no	—
63	#14556566	—	2	8	no	—
64	#14556561	—	2	8	no	—
65	#14556561	—	2	8	no	—
66	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
70	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
76	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
77	C₂²×#64408	—	8	8	no	—
78	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
79	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
80	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
81	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
86	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	#11924028	—	4	8	no	—
91	#11924028	—	4	8	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	8	4	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	8	4	no	—
114	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
129	#11924005	—	2	8	no	—
130	#11924005	—	2	4	no	—
131	#11924005	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₇₃	#99	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₃	#99	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
171	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#64408	—	4	8	no	—
175	C₂×#64408	—	8	16	no	—
176	C₂×#64408	—	8	8	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
194	D₂₉₂	—	4	2	no	—
195	D₂₉₂	—	4	4	no	—
196	D₂₉₂	—	4	2	no	—
197	D₂₉₂	—	4	1	no	—
198	D₂₉₂	—	4	2	no	—
199	D₂₉₂	—	4	4	no	—
200	D₂₉₂	—	4	1	no	—
201	D₂₉₂	—	4	2	no	—
202	D₂₉₂	—	4	2	no	—
203	D₂₉₂	—	8	8	no	—
204	D₂₉₂	—	8	4	no	—
205	D₂₉₂	—	8	4	no	—
206	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
207	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
208	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	4	yes	—
215	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
222	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
230	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
232	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
233	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
234	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
235	#64408	—	8	8	no	—
236	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	Dic₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×#2127	—	73	1	no	maximal, Sylow
243	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇₃	#2127	1	2	yes	complemented
247	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
248	D₇₃	—	4	2	no	—
249	D₇₃	—	4	4	no	—
250	D₇₃	—	4	2	no	—
251	D₇₃	—	8	2	no	—
252	C₂×#535	—	73	1	no	—
253	C₂²×#99	—	73	2	no	—
254	#2127	—	73	8	no	—
255	C₂×#354	—	73	2	no	—
256	C₂×#353	—	73	2	no	—
257	C₇₃	C₂×#2127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂²×#41	—	73	1	no	—
259	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
260	#535	—	73	4	no	—
261	#535	—	73	4	no	—
262	#535	—	146	4	no	—
263	C₂×#127	—	73	1	no	—
264	C₂×#127	—	73	1	no	—
265	C₂×#124	—	73	1	no	—
266	C₂×#124	—	73	1	no	—
267	C₂×#121	—	146	2	no	—
268	C₂×#120	—	146	2	no	—
269	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
271	C₂×#99	—	73	4	no	—
272	C₂×#99	—	73	8	no	—
273	C₂×#99	—	146	2	no	—
274	C₂×#99	—	146	4	no	—
275	#354	—	73	8	no	—
276	#353	—	73	8	no	—
277	C₂⁵	—	73	2	no	—
278	C₂×#41	—	292	2	no	—
279	C₂×#41	—	292	2	no	—
280	C₂×#41	—	73	4	no	—
281	C₂×#41	—	146	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
297	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
298	#127	—	73	2	no	—
299	#127	—	73	4	no	—
300	#127	—	73	2	no	—
301	#127	—	146	2	no	—
302	#127	—	146	2	no	—
303	#124	—	73	2	no	—
304	#124	—	73	2	no	—
305	#124	—	73	4	no	—
306	#124	—	146	2	no	—
307	#124	—	146	2	no	—
308	#121	—	146	8	no	—
309	#121	—	146	8	no	—
310	#120	—	146	8	no	—
311	#120	—	146	8	no	—
312	#117	—	2	2	no	—
313	#117	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#99	—	73	8	no	—
325	#99	—	146	8	no	—
326	#99	—	146	4	no	—
327	C₂⁴	—	584	4	no	—
328	C₂⁴	—	73	2	no	—
329	C₂⁴	—	73	2	no	—
330	C₂⁴	—	73	4	no	—
331	C₂⁴	—	73	4	no	—
332	C₂⁴	—	146	1	no	—
333	C₂⁴	—	146	2	no	—
334	C₂⁴	—	146	2	no	—
335	C₂⁴	—	146	4	no	—
336	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	292	8	no	—
338	#41	—	292	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
343	C₂×D₄	—	292	1	no	—
344	C₂×D₄	—	292	1	no	—
345	C₂×D₄	—	292	2	no	—
346	C₂×D₄	—	292	4	no	—
347	C₂×D₄	—	292	4	no	—
348	C₂×D₄	—	292	1	no	—
349	C₂×D₄	—	292	1	no	—
350	C₂×D₄	—	292	4	no	—
351	C₂×D₄	—	292	4	no	—
352	C₂×D₄	—	292	2	no	—
353	C₂×D₄	—	292	1	no	—
354	C₂×D₄	—	292	1	no	—
355	C₂×D₄	—	292	2	no	—
356	C₂×D₄	—	292	2	no	—
357	C₂×D₄	—	584	4	no	—
358	C₂×D₄	—	584	4	no	—
359	C₂×D₄	—	73	1	no	—
360	C₂×D₄	—	73	2	no	—
361	C₂×D₄	—	73	1	no	—
362	C₂×D₄	—	73	2	no	—
363	C₂×D₄	—	73	4	no	—
364	C₂×D₄	—	73	2	no	—
365	C₂×D₄	—	73	4	no	—
366	C₂×D₄	—	73	2	no	—
367	C₂×D₄	—	146	4	no	—
368	C₂×D₄	—	146	4	no	—
369	C₂×D₄	—	146	8	no	—
370	C₂×D₄	—	146	4	no	—
371	C₂×D₄	—	146	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	584	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
383	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
398	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	292	8	no	—
401	C₂³	—	292	4	no	—
402	C₂³	—	292	4	no	—
403	C₂³	—	292	4	no	—
404	C₂³	—	292	1	no	—
405	C₂³	—	292	1	no	—
406	C₂³	—	584	4	no	—
407	C₂³	—	584	4	no	—
408	C₂³	—	584	4	no	—
409	C₂³	—	584	8	no	—
410	C₂³	—	73	2	no	—
411	C₂³	—	73	2	no	—
412	C₂³	—	73	4	no	—
413	C₂³	—	146	2	no	—
414	C₂³	—	146	4	no	—
415	C₂³	—	146	4	no	—
416	C₂³	—	146	2	no	—
417	C₂³	—	146	2	no	—
418	C₂³	—	146	2	no	—
419	C₂³	—	146	4	no	—
420	C₂³	—	146	2	no	—
421	C₂³	—	146	4	no	—
422	C₂³	#14556650	1	2	yes	—
423	C₂³	#14556650	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
426	Q₈	—	292	2	no	—
427	Q₈	—	292	2	no	—
428	D₄	—	292	2	no	—
429	D₄	—	292	2	no	—
430	D₄	—	292	4	no	—
431	D₄	—	292	4	no	—
432	D₄	—	292	1	no	—
433	D₄	—	292	2	no	—
434	D₄	—	292	1	no	—
435	D₄	—	292	2	no	—
436	D₄	—	292	2	no	—
437	D₄	—	292	8	no	—
438	D₄	—	584	4	no	—
439	D₄	—	584	8	no	—
440	D₄	—	584	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	292	8	no	—
452	C₂×C₄	—	292	1	no	—
453	C₂×C₄	—	292	1	no	—
454	C₂×C₄	—	292	8	no	—
455	C₂×C₄	—	584	16	no	—
456	C₂×C₄	—	584	8	no	—
457	C₂×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	292	2	no	—
466	C₂²	—	292	4	no	—
467	C₂²	—	292	2	no	—
468	C₂²	—	292	8	no	—
469	C₂²	—	292	8	no	—
470	C₂²	—	292	4	no	—
471	C₂²	—	292	4	no	—
472	C₂²	—	292	4	no	—
473	C₂²	—	292	2	no	—
474	C₂²	—	584	2	no	—
475	C₂²	—	584	2	no	—
476	C₂²	—	584	4	no	—
477	C₂²	—	584	4	no	—
478	C₂²	—	584	2	no	—
479	C₂²	—	584	2	no	—
480	C₂²	—	146	2	no	—
481	C₂²	—	146	4	no	—
482	C₂²	—	146	2	no	—
483	C₂²	C₂×#14556650	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#14556650	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂×#14556650	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	292	2	no	—
493	C₄	—	584	8	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	292	2	no	—
498	C₂	—	292	4	no	—
499	C₂	—	292	2	no	—
500	C₂	—	584	2	no	—
501	C₂	#22626208	1	2	yes	direct product factor
502	C₂	C₂²×#14556650	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556650
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#99
prime radical	C₂×#17989156	C₂
cosocle	C₂×D₂₉₂	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2127
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556650	C₂	semidirect
2. #22626208	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17989494	C₂	semidirect
4. C₂×#17989492	C₂	semidirect
10. C₂×#14556650	C₂²	semidirect
11. #17989494	C₂²	semidirect
12. #17989492	C₂²	semidirect
13. C₂²×#11924028	C₄	semidirect
16. #17989156	C₄	semidirect
18. C₂×#14556588	C₄	semidirect
20. C₂×#14556579	C₄	semidirect
24. C₂×#117×C₇₃	C₄	semidirect
37. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
54. #14556588	C₂×C₄	semidirect
55. #14556588	C₂×C₄	semidirect
59. #14556579	C₂×C₄	semidirect
60. #14556579	C₂×C₄	semidirect
70. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	semidirect
118. C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
145. C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
146. C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
246. C₂×C₇₃	#2127	semidirect
257. C₇₃	C₂×#2127	semidirect
269. C₂×#117	#64408	semidirect
313. #117	C₂×#64408	semidirect
322. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect
323. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect
397. C₄²	C₂²×#64408	semidirect
398. C₄²	C₂²×#64408	semidirect
501. C₂	#22626208	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556650	2
#22626208	2
C₂×#17989494	2
C₂×#17989492	2
C₂×#17989156	2
C₂×#2127	73

Subgroups — C2×#22626208 #34029931

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626208 #34029931