Subgroups — #34029954

Order 18688.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22626202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22623713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989655	—	2	2	no	—
8	#17989568	—	2	2	no	—
9	#17989568	C₂²	1	8	yes	—
10	#17989566	—	2	4	no	—
11	#17989566	C₂²	1	4	yes	—
12	#17989494	C₂²	1	8	yes	—
13	#17989493	C₂²	1	4	yes	—
14	#17989491	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556639	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556638	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#17989250	—	2	2	no	—
18	#17989239	—	2	2	no	—
19	#17989235	—	2	4	no	—
20	#17989163	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989162	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989157	C₄	1	2	yes	complemented
23	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989133	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556589	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
27	#17989055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#536×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	Q₈×#64408	—	4	8	no	—
30	#14556670	—	2	8	no	—
31	#14556670	—	2	4	no	—
32	#14556650	—	2	8	no	—
33	#14556650	C₂³	1	8	yes	—
34	#14556649	—	2	4	no	—
35	#14556639	—	4	4	no	—
36	#14556638	—	4	4	no	—
37	C₂×#11924029	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
40	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11924028	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
50	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#14556590	—	2	4	no	—
52	#14556589	—	2	2	no	—
53	#14556589	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14556587	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14556580	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#14556576	—	2	4	no	—
61	#14556575	—	2	2	no	—
62	#14556573	—	2	4	no	—
63	#14556571	—	2	2	no	—
64	#14556569	—	2	4	no	—
65	#14556568	—	2	4	no	—
66	#14556564	—	2	4	no	—
67	#14556563	—	2	2	no	—
68	#14556556	—	2	1	no	—
69	#14556553	—	2	1	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
71	#14556551	—	2	2	no	—
72	#14556551	—	2	4	no	—
73	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
84	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
86	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
87	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
88	C₄×#64408	—	4	4	no	—
89	C₄×#64408	—	4	8	no	—
90	#11924029	—	4	4	no	—
91	#11924029	—	4	4	no	—
92	#11924028	—	2	4	no	—
93	#11924028	—	4	8	no	—
94	#11924028	—	4	2	no	—
95	#11924028	—	4	4	no	—
96	#11924027	—	4	4	no	—
97	#11924027	—	4	8	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
107	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
108	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
109	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
126	#11924007	—	2	4	no	—
127	#11924007	—	2	4	no	—
128	#11924007	—	2	2	no	—
129	#11924007	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	#11924005	—	2	2	no	—
132	#11924005	—	2	4	no	—
133	#11924005	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#64408	—	4	8	no	—
158	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
161	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
162	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	D₂₉₂	—	2	2	no	—
184	D₂₉₂	—	4	4	no	—
185	D₂₉₂	—	4	1	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
189	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
190	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
191	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
192	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
193	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
194	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
195	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
196	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
197	Dic₁₄₆	#99	1	4	yes	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
207	#64408	—	8	8	no	—
208	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
212	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
213	Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	Dic₇₃	—	4	1	no	—
216	Dic₇₃	—	4	2	no	—
217	Dic₇₃	C₂×#99	1	4	yes	—
218	#33360	—	73	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
222	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
223	D₇₃	—	4	2	no	—
224	D₇₃	—	4	2	no	—
225	#3499	—	73	1	no	—
226	#2884	—	73	2	no	—
227	#2129	—	73	4	no	—
228	#2129	—	73	2	no	—
229	#2126	—	73	2	no	—
230	#2126	—	73	4	no	—
231	C₇₃	#33360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
233	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
234	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
235	#547	—	146	2	no	—
236	#547	—	146	4	no	—
237	#536	—	73	2	no	—
238	#536	—	73	2	no	—
239	#536	—	73	1	no	—
240	#536	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#532	—	73	1	no	—
242	#532	—	73	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
245	#519	—	146	2	no	—
246	C₄×#41	—	73	1	no	—
247	#410	—	73	4	no	—
248	#410	—	73	8	no	—
249	#410	—	146	4	no	—
250	#410	—	146	2	no	—
251	#354	—	73	4	no	—
252	#354	—	73	8	no	—
253	#353	—	73	4	no	—
254	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
255	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
256	C₂×#41	—	73	2	no	—
257	C₂×#41	—	73	2	no	—
258	C₂×#41	—	73	4	no	—
259	C₂×#41	—	73	1	no	—
260	C₂×#41	—	73	1	no	—
261	C₂×#41	—	73	2	no	—
262	C₂×#41	—	146	1	no	—
263	C₂×#41	—	146	2	no	—
264	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
278	#127	—	73	1	no	—
279	#124	—	73	1	no	—
280	#124	—	73	1	no	—
281	#124	—	73	2	no	—
282	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
283	#123	—	2	2	no	—
284	#123	—	146	4	no	—
285	#123	—	146	2	no	—
286	#123	—	146	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
291	#121	—	146	4	no	—
292	#121	—	146	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	292	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
295	C₄×D₄	—	146	4	no	—
296	C₄×D₄	—	146	2	no	—
297	C₄×D₄	—	146	1	no	—
298	C₄×D₄	—	146	2	no	—
299	#117	—	73	2	no	—
300	#117	—	146	8	no	—
301	#117	—	146	4	no	—
302	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
307	#99	—	73	8	no	—
308	#99	—	146	4	no	—
309	#99	—	146	8	no	—
310	#41	—	4	2	no	—
311	#41	—	292	2	no	—
312	#41	—	292	4	no	—
313	#41	—	292	8	no	—
314	#41	—	292	8	no	—
315	#41	—	292	4	no	—
316	#41	—	292	4	no	—
317	#41	—	292	4	no	—
318	#41	—	146	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
331	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
332	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	73	2	no	—
336	C₂×D₄	—	73	2	no	—
337	C₂×D₄	—	73	1	no	—
338	C₂×D₄	—	73	4	no	—
339	C₂×D₄	—	73	1	no	—
340	C₂×D₄	—	146	2	no	—
341	C₂×D₄	—	146	2	no	—
342	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
371	C₄²	—	292	8	no	—
372	C₄²	—	292	4	no	—
373	C₄²	—	73	1	no	—
374	C₄²	—	73	1	no	—
375	C₄²	—	146	2	no	—
376	C₄²	—	146	1	no	—
377	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	73	2	no	—
380	C₂³	—	73	2	no	—
381	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	1	no	—
385	Q₈	—	292	2	no	—
386	Q₈	—	292	1	no	—
387	Q₈	—	292	4	no	—
388	Q₈	—	292	2	no	—
389	Q₈	—	73	4	no	—
390	Q₈	—	146	8	no	—
391	D₄	—	4	1	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	292	1	no	—
394	D₄	—	292	4	no	—
395	D₄	—	292	4	no	—
396	D₄	—	292	2	no	—
397	D₄	—	292	4	no	—
398	D₄	—	146	4	no	—
399	D₄	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	292	4	no	—
406	C₂×C₄	—	292	4	no	—
407	C₂×C₄	—	292	4	no	—
408	C₂×C₄	—	292	2	no	—
409	C₂×C₄	—	292	4	no	—
410	C₂×C₄	—	292	2	no	—
411	C₂×C₄	—	292	8	no	—
412	C₂×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄	—	146	8	no	—
415	C₂×C₄	—	146	4	no	—
416	C₂×C₄	—	146	1	no	—
417	C₂×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄	—	146	1	no	—
419	C₂×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	292	2	no	—
428	C₂²	—	292	2	no	—
429	C₂²	—	146	2	no	—
430	C₂²	—	146	2	no	—
431	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	292	1	no	—
437	C₄	—	292	2	no	—
438	C₄	—	584	8	no	—
439	C₄	—	73	4	no	—
440	C₄	—	146	2	no	—
441	C₄	—	146	2	no	—
442	C₄	D₇₃⋊#99	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	4	1	no	—
445	C₂	—	8	1	no	—
446	C₂	—	292	2	no	—
447	C₂	—	292	2	no	—
448	C₂	C₂×D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₇₃⋊#99
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#536×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²×#99
prime radical	#22623713	C₂
cosocle	C₂×D₂₉₂	C₂⁴
hypercenter	#536	#64408
hypocenter	C₇₃	#33360
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×Q₈ ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626532	C₂	semidirect
2. #22626215	C₂	semidirect
3. #22626214	C₂	semidirect
4. #22626203	C₂	semidirect
5. #22626202	C₂	semidirect
16. C₂×#14556638	C₄	semidirect
22. #17989157	C₄	semidirect
25. C₂×#14556589	C₄	semidirect
26. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
27. #17989055	C₄	semidirect
28. #536×C₇₃	C₄	semidirect
231. C₇₃	#33360	semidirect
240. #536	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626532	2
#22626215	2
#22626214	2
#22626203	2
#22626202	2
#22623713	2
#33360	73