Subgroups — #34029957

Order 18688.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626206	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22623725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989654	—	2	2	no	—
8	#17989568	—	2	2	no	—
9	#17989566	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14556650	C₂²	1	8	yes	—
11	D₇₃⋊#99	—	2	4	no	—
12	#17989493	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#17989493	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#17989491	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14556637	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989248	—	2	2	no	—
17	#17989225	—	2	4	no	—
18	#17989225	—	2	2	no	—
19	#17989161	C₄	1	2	yes	complemented
20	#17989161	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989151	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17989151	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989133	C₄	1	2	yes	complemented
24	#17989133	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556580	C₂²	1	2	yes	—
27	#41×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₄×#64408	—	4	8	no	—
30	#14556670	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
32	#14556650	—	2	8	no	—
33	#14556650	C₂³	1	8	yes	—
34	#14556649	—	2	4	no	—
35	#14556637	—	4	4	no	—
36	C₂×#11924029	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
43	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	#14556589	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	#14556587	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14556580	—	2	2	no	—
48	#14556580	—	2	4	no	—
49	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	#14556580	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#14556574	—	2	4	no	—
56	#14556574	—	2	2	no	—
57	#14556567	—	2	4	no	—
58	#14556567	—	2	2	no	—
59	#14556565	—	2	2	no	—
60	#14556565	—	2	4	no	—
61	#14556563	—	2	4	no	—
62	#14556563	—	2	2	no	—
63	#14556559	—	2	2	no	—
64	#14556559	—	2	4	no	—
65	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
66	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
70	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	2₋¹⁺⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
77	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
86	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
87	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
88	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
89	C₄×#64408	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	#11924029	—	4	4	no	—
93	#11924028	—	4	2	no	—
94	#11924028	—	4	4	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
98	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
107	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
114	#11924007	—	2	4	no	—
115	#11924007	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	#11924005	—	2	4	no	—
120	#11924005	—	2	4	no	—
121	#11924005	—	2	4	no	—
122	#11924005	—	2	2	no	—
123	#11924005	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
130	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
131	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
132	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
133	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×#64408	—	4	8	no	—
163	C₂×#64408	—	16	8	no	—
164	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
167	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
168	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
169	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
171	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
173	D₄×C₇₃	#99	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
188	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
194	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	D₂₉₂	—	2	4	no	—
196	D₂₉₂	—	4	4	no	—
197	D₂₉₂	—	4	2	no	—
198	D₂₉₂	—	4	1	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
201	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	4	yes	—
208	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
214	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
215	#64408	—	8	8	no	—
216	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
220	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
221	Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	Dic₇₃	—	4	1	no	—
223	Dic₇₃	—	4	1	no	—
224	Dic₇₃	—	4	2	no	—
225	#33361	—	73	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
230	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
231	D₇₃	—	4	2	no	—
232	D₇₃	—	4	4	no	—
233	#3500	—	73	1	no	—
234	#2883	—	73	2	no	—
235	#2129	—	73	2	no	—
236	#2127	—	73	4	no	—
237	#2126	—	73	2	no	—
238	C₂×#354	—	73	4	no	—
239	C₇₃	#33361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂×2₋¹⁺⁴	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
242	#548	—	146	2	no	—
243	#546	—	146	4	no	—
244	#546	—	146	2	no	—
245	#536	—	73	2	no	—
246	#536	—	73	1	no	—
247	#535	—	73	1	no	—
248	#535	—	73	2	no	—
249	#532	—	73	2	no	—
250	#532	—	73	1	no	—
251	C₂×#124	—	73	2	no	—
252	C₂×#124	—	73	1	no	—
253	#518	—	146	2	no	—
254	C₄×#41	—	73	1	no	—
255	#410	—	73	4	no	—
256	#410	—	146	2	no	—
257	C₂×#99	—	73	8	no	—
258	C₂×#99	—	146	4	no	—
259	#354	—	73	4	no	—
260	#354	—	73	8	no	—
261	#353	—	73	4	no	—
262	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
263	H(5,𝔽₂)	—	292	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	1	no	—
266	C₂×#41	—	73	2	no	—
267	C₂×#41	—	73	1	no	—
268	C₂×#41	—	73	2	no	—
269	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
271	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
275	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
281	#127	—	73	1	no	—
282	#127	—	73	2	no	—
283	#124	—	73	1	no	—
284	#124	—	73	2	no	—
285	#124	—	73	2	no	—
286	#124	—	73	2	no	—
287	#124	—	73	2	no	—
288	#124	—	73	1	no	—
289	#124	—	146	4	no	—
290	#124	—	146	2	no	—
291	#123	—	146	2	no	—
292	#123	—	146	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
295	#121	—	146	4	no	—
296	#121	—	146	2	no	—
297	#121	—	146	2	no	—
298	#121	—	146	4	no	—
299	#120	—	146	2	no	—
300	#120	—	146	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
302	C₄×D₄	—	292	8	no	—
303	C₄×D₄	—	146	4	no	—
304	C₄×D₄	—	146	2	no	—
305	C₄×D₄	—	146	2	no	—
306	C₄×D₄	—	146	1	no	—
307	#117	—	73	1	no	—
308	#117	—	73	2	no	—
309	#117	—	146	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
315	#99	—	73	8	no	—
316	#99	—	146	8	no	—
317	#99	—	146	4	no	—
318	C₂⁴	—	73	2	no	—
319	C₂⁴	—	73	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	4	4	no	—
322	#41	—	4	2	no	—
323	#41	—	4	8	no	—
324	#41	—	4	4	no	—
325	#41	—	292	4	no	—
326	#41	—	292	2	no	—
327	#41	—	292	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
334	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	292	4	no	—
340	C₂×D₄	—	292	2	no	—
341	C₂×D₄	—	292	8	no	—
342	C₂×D₄	—	73	2	no	—
343	C₂×D₄	—	73	4	no	—
344	C₂×D₄	—	73	2	no	—
345	C₂×D₄	—	73	1	no	—
346	C₂×D₄	—	73	4	no	—
347	C₂×D₄	—	73	2	no	—
348	C₂×D₄	—	146	2	no	—
349	C₂×D₄	—	146	4	no	—
350	C₂×D₄	—	146	8	no	—
351	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
380	C₄²	—	292	4	no	—
381	C₄²	—	73	1	no	—
382	C₄²	—	73	1	no	—
383	C₄²	—	73	2	no	—
384	C₄²	—	146	2	no	—
385	C₄²	—	146	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	292	2	no	—
388	C₂³	—	584	4	no	—
389	C₂³	—	584	2	no	—
390	C₂³	—	73	2	no	—
391	C₂³	—	73	4	no	—
392	C₂³	—	146	8	no	—
393	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
395	Q₈	—	2	2	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	4	1	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	292	1	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	4	1	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	292	1	no	—
406	D₄	—	292	2	no	—
407	D₄	—	292	4	no	—
408	D₄	—	292	2	no	—
409	D₄	—	584	2	no	—
410	D₄	—	584	4	no	—
411	D₄	—	146	8	no	—
412	D₄	—	146	4	no	—
413	D₄	#14556649	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	292	4	no	—
423	C₂×C₄	—	292	8	no	—
424	C₂×C₄	—	584	2	no	—
425	C₂×C₄	—	584	1	no	—
426	C₂×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄	—	1168	8	no	—
428	C₂×C₄	—	146	1	no	—
429	C₂×C₄	—	146	1	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	292	2	no	—
441	C₂²	—	292	4	no	—
442	C₂²	—	584	8	no	—
443	C₂²	—	1168	2	no	—
444	C₂²	—	146	2	no	—
445	C₂²	—	146	4	no	—
446	C₂²	C₂×#14556649	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	292	1	no	—
453	C₄	—	292	2	no	—
454	C₄	—	292	1	no	—
455	C₄	—	584	8	no	—
456	C₄	—	146	2	no	—
457	C₄	C₂×#14556649	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	4	1	no	—
461	C₂	—	8	1	no	—
462	C₂	—	292	2	no	—
463	C₂	—	292	4	no	—
464	C₂	C₂²×#14556649	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#14556649
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²×#99
prime radical	#22623725	C₂
cosocle	C₂×D₂₉₂	C₂⁴
hypercenter	C₂×2₋¹⁺⁴	#64408
hypocenter	C₇₃	#33361
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×#41 ◁ C₂×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626531	C₂	semidirect
2. #22626213	C₂	semidirect
3. #22626206	C₂	semidirect
4. #22626202	C₂	semidirect
5. C₂×#17989493	C₂	semidirect
12. #17989493	C₂²	semidirect
13. #17989493	C₂²	semidirect
14. #17989491	C₂²	semidirect
19. #17989161	C₄	semidirect
21. #17989151	C₄	semidirect
23. #17989133	C₄	semidirect
25. C₂×#14556580	C₄	semidirect
27. #41×Dic₇₃	C₄	semidirect
28. C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₄	semidirect
43. #14556589	C₂×C₄	semidirect
44. #14556589	C₂×C₄	semidirect
45. #14556587	C₂×C₄	semidirect
49. #14556580	C₂×C₄	semidirect
50. #14556580	C₂×C₄	semidirect
51. #14556580	C₂×C₄	semidirect
54. #14556578	C₂×C₄	semidirect
70. #14556550	C₂×C₄	semidirect
71. #14556550	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
239. C₇₃	#33361	semidirect
240. C₂×2₋¹⁺⁴	#64408	semidirect
270. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
271. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
273. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect
274. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626531	2
#22626213	2
#22626206	2
#22626202	2
C₂×#17989493	2
#22623725	2
#33361	73