Subgroups — #34029961

Order 18688.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₇₃⋊#354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22623718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#17989654	—	2	2	no	—
10	#17989568	C₂²	1	4	yes	—
11	#17989566	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556650	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556650	C₂²	1	4	yes	—
14	D₇₃⋊#99	—	2	2	no	—
15	D₇₃⋊#99	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989494	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17989494	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#17989493	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17989491	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14556638	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556637	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989246	—	2	2	no	—
23	#17989233	—	2	2	no	—
24	#17989226	—	2	2	no	—
25	#17989226	—	2	2	no	—
26	#17989162	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989162	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989151	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989150	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17989150	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989136	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17989136	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#124×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#124×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#532×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄×#64408	—	4	8	no	—
40	#14556670	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
43	#14556650	—	2	4	no	—
44	#14556650	—	2	4	no	—
45	#14556650	C₂³	1	8	yes	—
46	#14556649	—	2	4	no	—
47	#14556638	—	4	4	no	—
48	#14556637	—	4	4	no	—
49	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
55	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
56	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14556589	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#14556589	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#14556587	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#14556587	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14556580	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#14556580	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14556579	—	2	2	no	—
75	#14556579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#14556579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#14556577	—	2	2	no	—
82	#14556577	—	2	2	no	—
83	#14556576	—	2	2	no	—
84	#14556576	—	2	2	no	—
85	#14556572	—	2	2	no	—
86	#14556570	—	2	2	no	—
87	#14556569	—	2	2	no	—
88	#14556569	—	2	2	no	—
89	#14556565	—	2	2	no	—
90	#14556564	—	2	2	no	—
91	#14556564	—	2	2	no	—
92	#14556563	—	2	2	no	—
93	#14556563	—	2	2	no	—
94	#14556559	—	2	2	no	—
95	#14556559	—	2	2	no	—
96	#14556559	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
98	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
101	#14556551	—	2	2	no	—
102	#14556551	—	2	2	no	—
103	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#14556548	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#14556548	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
121	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
122	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
126	C₄×#64408	—	4	4	no	—
127	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#11924029	—	4	2	no	—
131	#11924029	—	4	2	no	—
132	#11924028	—	2	4	no	—
133	#11924028	—	4	4	no	—
134	#11924028	—	4	4	no	—
135	#11924027	—	4	2	no	—
136	#11924027	—	4	2	no	—
137	#11924027	—	4	4	no	—
138	#11924027	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
148	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
150	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
151	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
166	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
167	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
168	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	#11924007	—	2	2	no	—
182	#11924007	—	2	2	no	—
183	#11924007	—	2	1	no	—
184	#11924007	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	#11924005	—	2	2	no	—
189	#11924005	—	2	2	no	—
190	#11924005	—	2	2	no	—
191	#11924005	—	2	1	no	—
192	#11924005	—	2	1	no	—
193	#11924005	—	2	2	no	—
194	#11924005	—	2	2	no	—
195	#11924005	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
201	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×#64408	—	4	8	no	—
233	C₂×#64408	—	16	4	no	—
234	C₂×#64408	—	16	4	no	—
235	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
236	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
237	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
238	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
239	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
240	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
258	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
259	C₂²⋊D₇₃	#99	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	D₂₉₂	—	2	4	no	—
270	D₂₉₂	—	2	2	no	—
271	D₂₉₂	—	4	1	no	—
272	D₂₉₂	—	4	2	no	—
273	D₂₉₂	—	4	1	no	—
274	D₂₉₂	—	4	2	no	—
275	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
276	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
278	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
279	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
280	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
282	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
283	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
284	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
285	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
286	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
287	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
288	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
295	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
300	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
301	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
304	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
305	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
306	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
307	#64408	—	8	8	no	—
308	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
312	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
313	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
314	Dic₇₃	—	2	1	no	—
315	Dic₇₃	—	4	1	no	—
316	Dic₇₃	—	4	1	no	—
317	Dic₇₃	—	4	1	no	—
318	Dic₇₃	—	4	1	no	—
319	Dic₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
320	#33361	—	73	1	no	maximal, Sylow
321	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
325	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
326	D₇₃	—	2	2	no	—
327	D₇₃	—	4	2	no	—
328	D₇₃	—	4	2	no	—
329	D₇₃	—	4	1	no	—
330	#3500	—	73	1	no	—
331	#2883	—	73	2	no	—
332	#2129	—	73	2	no	—
333	#2127	—	73	2	no	—
334	#2127	—	73	2	no	—
335	#2126	—	73	2	no	—
336	C₂×#354	—	73	2	no	—
337	C₂×#354	—	73	2	no	—
338	C₇₃	#33361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
340	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
341	#548	—	146	2	no	—
342	#546	—	146	2	no	—
343	#546	—	146	2	no	—
344	#546	—	146	2	no	—
345	#536	—	73	1	no	—
346	#536	—	73	1	no	—
347	#536	—	73	1	no	—
348	#535	—	73	1	no	—
349	#535	—	73	1	no	—
350	#535	—	73	1	no	—
351	#532	—	73	1	no	—
352	#532	—	73	1	no	—
353	#532	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×#124	—	73	1	no	—
355	C₂×#124	—	73	1	no	—
356	C₂×#124	—	73	1	no	—
357	#518	—	146	2	no	—
358	C₄×#41	—	73	1	no	—
359	#410	—	73	4	no	—
360	#410	—	146	2	no	—
361	C₂×#99	—	73	4	no	—
362	C₂×#99	—	73	4	no	—
363	C₂×#99	—	146	2	no	—
364	C₂×#99	—	146	2	no	—
365	#354	—	73	4	no	—
366	#354	—	73	4	no	—
367	#354	—	73	4	no	—
368	#353	—	73	4	no	—
369	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
370	H(5,𝔽₂)	—	292	4	no	—
371	C₂×#41	—	73	1	no	—
372	C₂×#41	—	73	1	no	—
373	C₂×#41	—	73	2	no	—
374	C₂×#41	—	73	1	no	—
375	C₂×#41	—	73	1	no	—
376	C₂×#41	—	73	1	no	—
377	C₂×#41	—	146	1	no	—
378	C₂×#41	—	146	1	no	—
379	C₂×#41	—	146	1	no	—
380	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
383	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
384	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
385	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
394	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#127	—	73	1	no	—
396	#127	—	73	1	no	—
397	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#124	—	73	1	no	—
399	#124	—	73	1	no	—
400	#124	—	73	1	no	—
401	#124	—	73	1	no	—
402	#124	—	73	1	no	—
403	#124	—	73	1	no	—
404	#124	—	73	1	no	—
405	#124	—	73	1	no	—
406	#124	—	146	2	no	—
407	#124	—	146	2	no	—
408	#124	—	146	2	no	—
409	#124	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#124	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#123	—	146	2	no	—
412	#123	—	146	2	no	—
413	#123	—	146	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
417	#121	—	2	2	no	—
418	#121	—	146	2	no	—
419	#121	—	146	2	no	—
420	#121	—	146	2	no	—
421	#121	—	146	2	no	—
422	#121	—	146	2	no	—
423	#120	—	146	2	no	—
424	#120	—	146	2	no	—
425	#120	—	146	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
427	C₄×D₄	—	2	2	no	—
428	C₄×D₄	—	292	8	no	—
429	C₄×D₄	—	146	1	no	—
430	C₄×D₄	—	146	2	no	—
431	C₄×D₄	—	146	2	no	—
432	C₄×D₄	—	146	1	no	—
433	C₄×D₄	—	146	1	no	—
434	#117	—	73	1	no	—
435	#117	—	73	1	no	—
436	#117	—	73	1	no	—
437	#117	—	146	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
445	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#99	—	73	8	no	—
447	#99	—	146	4	no	—
448	#99	—	146	4	no	—
449	#99	—	146	4	no	—
450	C₂⁴	—	73	2	no	—
451	C₂⁴	—	73	2	no	—
452	C₂⁴	—	73	2	no	—
453	#41	—	4	2	no	—
454	#41	—	4	2	no	—
455	#41	—	292	4	no	—
456	#41	—	292	4	no	—
457	#41	—	292	4	no	—
458	#41	—	292	4	no	—
459	#41	—	292	2	no	—
460	#41	—	292	2	no	—
461	#41	—	292	2	no	—
462	#41	—	292	2	no	—
463	#41	—	146	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
469	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
474	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	292	2	no	—
479	C₂×D₄	—	292	4	no	—
480	C₂×D₄	—	292	4	no	—
481	C₂×D₄	—	292	2	no	—
482	C₂×D₄	—	292	2	no	—
483	C₂×D₄	—	73	2	no	—
484	C₂×D₄	—	73	1	no	—
485	C₂×D₄	—	73	2	no	—
486	C₂×D₄	—	73	1	no	—
487	C₂×D₄	—	73	1	no	—
488	C₂×D₄	—	73	1	no	—
489	C₂×D₄	—	73	2	no	—
490	C₂×D₄	—	73	2	no	—
491	C₂×D₄	—	73	1	no	—
492	C₂×D₄	—	73	2	no	—
493	C₂×D₄	—	146	8	no	—
494	C₂×D₄	—	146	1	no	—
495	C₂×D₄	—	146	1	no	—
496	C₂×D₄	—	146	2	no	—
497	C₂×D₄	—	146	2	no	—
498	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
499	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
516	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
541	C₄²	—	2	1	no	—
542	C₄²	—	292	4	no	—
543	C₄²	—	73	1	no	—
544	C₄²	—	73	1	no	—
545	C₄²	—	146	1	no	—
546	C₄²	—	146	1	no	—
547	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
548	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	—	2	1	no	—
550	C₂³	—	292	2	no	—
551	C₂³	—	584	2	no	—
552	C₂³	—	584	2	no	—
553	C₂³	—	584	2	no	—
554	C₂³	—	73	1	no	—
555	C₂³	—	73	2	no	—
556	C₂³	—	73	2	no	—
557	C₂³	—	73	1	no	—
558	C₂³	—	146	4	no	—
559	C₂³	—	146	4	no	—
560	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	4	1	no	—
563	Q₈	—	4	1	no	—
564	Q₈	—	292	1	no	—
565	Q₈	—	292	1	no	—
566	Q₈	—	292	2	no	—
567	Q₈	—	292	2	no	—
568	Q₈	—	292	2	no	—
569	Q₈	—	146	2	no	—
570	D₄	—	2	4	no	—
571	D₄	—	4	1	no	—
572	D₄	—	4	1	no	—
573	D₄	—	4	2	no	—
574	D₄	—	8	2	no	—
575	D₄	—	292	2	no	—
576	D₄	—	292	1	no	—
577	D₄	—	292	1	no	—
578	D₄	—	292	2	no	—
579	D₄	—	292	2	no	—
580	D₄	—	292	2	no	—
581	D₄	—	292	2	no	—
582	D₄	—	584	2	no	—
583	D₄	—	584	2	no	—
584	D₄	—	73	4	no	—
585	D₄	—	146	2	no	—
586	D₄	—	146	4	no	—
587	D₄	—	146	4	no	—
588	D₄	—	146	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	8	1	no	—
596	C₂×C₄	—	292	2	no	—
597	C₂×C₄	—	292	2	no	—
598	C₂×C₄	—	292	2	no	—
599	C₂×C₄	—	292	2	no	—
600	C₂×C₄	—	292	2	no	—
601	C₂×C₄	—	292	2	no	—
602	C₂×C₄	—	292	8	no	—
603	C₂×C₄	—	584	1	no	—
604	C₂×C₄	—	584	1	no	—
605	C₂×C₄	—	73	1	no	—
606	C₂×C₄	—	73	1	no	—
607	C₂×C₄	—	1168	4	no	—
608	C₂×C₄	—	1168	4	no	—
609	C₂×C₄	—	146	4	no	—
610	C₂×C₄	—	146	2	no	—
611	C₂×C₄	—	146	2	no	—
612	C₂×C₄	—	146	1	no	—
613	C₂×C₄	—	146	1	no	—
614	C₂×C₄	—	146	1	no	—
615	C₂×C₄	—	146	1	no	—
616	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	4	1	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	1	no	—
624	C₂²	—	292	1	no	—
625	C₂²	—	292	2	no	—
626	C₂²	—	292	2	no	—
627	C₂²	—	292	1	no	—
628	C₂²	—	584	4	no	—
629	C₂²	—	584	4	no	—
630	C₂²	—	73	2	no	—
631	C₂²	—	1168	2	no	—
632	C₂²	—	146	2	no	—
633	C₂²	—	146	1	no	—
634	C₂²	—	146	2	no	—
635	C₂²	D₇₃⋊#99	1	2	yes	—
636	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
637	C₄	—	2	1	no	—
638	C₄	—	2	1	no	—
639	C₄	—	2	2	no	—
640	C₄	—	4	1	no	—
641	C₄	—	4	1	no	—
642	C₄	—	4	1	no	—
643	C₄	—	292	1	no	—
644	C₄	—	292	1	no	—
645	C₄	—	292	1	no	—
646	C₄	—	292	1	no	—
647	C₄	—	584	8	no	—
648	C₄	—	73	2	no	—
649	C₄	—	146	1	no	—
650	C₂	—	2	1	no	—
651	C₂	—	2	2	no	—
652	C₂	—	4	2	no	—
653	C₂	—	8	1	no	—
654	C₂	—	292	2	no	—
655	C₂	—	292	2	no	—
656	C₂	—	292	1	no	—
657	C₂	—	146	2	no	—
658	C₂	C₂×D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₇₃⋊#99
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#532×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²×#99
prime radical	#22623718	C₂
cosocle	C₂×D₂₉₂	C₂⁴
hypercenter	#532	#64408
hypocenter	C₇₃	#33361
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂³ ◁ C₂×#41 ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626531	C₂	semidirect
2. #22626214	C₂	semidirect
3. #22626207	C₂	semidirect
4. #22626206	C₂	semidirect
5. #22626203	C₂	semidirect
6. C₂×#17989494	C₂	semidirect
7. D₇₃⋊#354	C₂	semidirect
16. #17989494	C₂²	semidirect
17. #17989494	C₂²	semidirect
18. #17989493	C₂²	semidirect
19. #17989491	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556638	C₄	semidirect
26. #17989162	C₄	semidirect
28. #17989158	C₄	semidirect
30. #17989150	C₄	semidirect
32. #17989136	C₄	semidirect
35. #124×D₇₃	C₄	semidirect
37. C₄×#11924028	C₄	semidirect
38. #532×C₇₃	C₄	semidirect
56. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
68. #14556589	C₂×C₄	semidirect
69. #14556589	C₂×C₄	semidirect
70. #14556587	C₂×C₄	semidirect
72. #14556580	C₂×C₄	semidirect
75. #14556579	C₂×C₄	semidirect
76. #14556579	C₂×C₄	semidirect
79. #14556578	C₂×C₄	semidirect
80. #14556578	C₂×C₄	semidirect
103. #14556550	C₂×C₄	semidirect
104. #14556548	C₂×C₄	semidirect
105. #14556548	C₂×C₄	semidirect
109. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
114. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
115. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
116. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
338. C₇₃	#33361	semidirect
353. #532	#64408	semidirect
381. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
394. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
397. #127	C₂×#64408	semidirect
409. #124	C₂×#64408	semidirect
410. #124	C₂×#64408	semidirect
445. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626531	2
#22626214	2
#22626207	2
#22626206	2
#22626203	2
C₂×#17989494	2
D₇₃⋊#354	2
#22623718	2
#33361	73