Subgroups — C₂×D₇₃⋊#355 #34029968

Order 18688.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₇₃⋊#355	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#124×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
7	D₇₃⋊#101	—	2	4	no	—
8	D₇₃⋊#101	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂×#14556652	—	2	2	no	—
10	C₂×#14556652	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#17989496	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#17989495	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556578	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556577	—	2	2	no	—
19	#124×D₇₃	—	2	4	no	—
20	#124×D₇₃	C₄	1	4	yes	—
21	#124×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#124×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11924038	—	4	2	no	—
26	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
27	D₇₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
28	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
29	C₂×#11924036	—	4	2	no	—
30	#14556652	—	2	8	no	—
31	#14556652	—	2	4	no	—
32	#14556652	C₂³	1	8	yes	complemented
33	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
37	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
46	C₂×D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
47	C₂×D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
48	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	#14556580	—	2	2	no	—
53	#14556580	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14556579	—	2	2	no	—
55	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
57	#14556578	—	2	2	no	—
58	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556577	—	2	8	no	—
61	#14556577	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
74	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#11924038	—	4	8	no	—
78	#11924037	—	2	8	no	—
79	#11924037	—	4	4	no	—
80	#11924036	—	4	8	no	—
81	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
88	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
90	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
99	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
100	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
101	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
102	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
103	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
107	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
111	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
112	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
113	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
114	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
132	#11924005	—	2	8	no	—
133	#11924005	—	2	4	no	—
134	#11924005	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
145	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
146	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	#99	1	2	yes	—
170	C₂²×D₇₃	#99	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₃	#99	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
176	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	D₂₉₂	—	4	2	no	—
197	D₂₉₂	—	4	2	no	—
198	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
207	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
208	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
209	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
210	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
211	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
212	#10596833	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
227	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
228	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
229	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
230	C₂×D₇₃	#355	1	4	yes	complemented
231	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
232	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
233	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
237	Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	Dic₇₃	—	2	2	no	—
239	Dic₇₃	—	2	2	no	—
240	Dic₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×#355	—	73	1	no	maximal, Sylow
242	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
245	C₂×C₇₃	C₂×#355	1	2	yes	complemented
246	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
247	D₇₃	—	2	2	no	—
248	D₇₃	—	8	2	no	—
249	D₇₃	C₂×#355	1	4	yes	complemented
250	C₂²×#124	—	73	1	no	—
251	C₂²×#101	—	73	2	no	—
252	C₂×#355	—	73	2	no	—
253	C₂×#355	—	73	8	no	—
254	C₂×#355	—	73	2	no	—
255	C₇₃	C₂²×#355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
257	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
259	C₂×#124	—	73	1	no	—
260	C₂×#124	—	73	1	no	—
261	C₂×#124	—	73	4	no	—
262	C₂×#124	—	73	4	no	—
263	C₂×#124	—	73	1	no	—
264	C₂×#124	—	146	2	no	—
265	C₂×#124	—	146	4	no	—
266	C₂×#124	#64408	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
269	C₂×#101	—	73	4	no	—
270	C₂×#101	—	73	8	no	—
271	C₂×#101	—	146	2	no	—
272	C₂×#101	—	146	4	no	—
273	#355	—	73	8	no	—
274	#355	—	73	8	no	—
275	C₂⁵	—	146	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	292	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	292	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
292	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
301	#124	—	2	2	no	—
302	#124	—	73	4	no	—
303	#124	—	73	2	no	—
304	#124	—	73	2	no	—
305	#124	—	73	2	no	—
306	#124	—	73	2	no	—
307	#124	—	146	2	no	—
308	#124	—	146	8	no	—
309	#124	—	146	8	no	—
310	#124	—	146	2	no	—
311	#124	—	146	2	no	—
312	#124	C₂×#64408	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
323	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
324	#101	—	73	8	no	—
325	#101	—	146	4	no	—
326	#101	—	146	8	no	—
327	C₂⁴	—	2	1	no	—
328	C₂⁴	—	292	2	no	—
329	C₂⁴	—	292	1	no	—
330	C₂⁴	—	292	1	no	—
331	C₂⁴	—	292	8	no	—
332	C₂⁴	—	73	1	no	—
333	C₂⁴	—	146	4	no	—
334	C₂⁴	—	146	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
352	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
353	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	292	1	no	—
358	C₂×D₄	—	292	1	no	—
359	C₂×D₄	—	292	4	no	—
360	C₂×D₄	—	292	4	no	—
361	C₂×D₄	—	292	4	no	—
362	C₂×D₄	—	292	4	no	—
363	C₂×D₄	—	292	2	no	—
364	C₂×D₄	—	292	2	no	—
365	C₂×D₄	—	73	2	no	—
366	C₂×D₄	—	146	4	no	—
367	C₂×D₄	—	146	1	no	—
368	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
385	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	292	4	no	—
388	M₁₆	—	292	8	no	—
389	M₁₆	—	146	8	no	—
390	C₂×C₈	—	292	4	no	—
391	C₂×C₈	—	292	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	73	2	no	—
400	C₄²	—	146	4	no	—
401	C₄²	—	146	1	no	—
402	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	292	4	no	—
408	C₂³	—	292	4	no	—
409	C₂³	—	292	4	no	—
410	C₂³	—	292	16	no	—
411	C₂³	—	292	1	no	—
412	C₂³	—	292	1	no	—
413	C₂³	—	584	4	no	—
414	C₂³	—	584	8	no	—
415	C₂³	—	584	4	no	—
416	C₂³	—	73	1	no	—
417	C₂³	—	73	2	no	—
418	C₂³	—	73	2	no	—
419	C₂³	—	73	1	no	—
420	C₂³	—	146	4	no	—
421	C₂³	—	146	2	no	—
422	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	292	1	no	—
426	Q₈	—	292	1	no	—
427	Q₈	—	292	2	no	—
428	Q₈	—	292	4	no	—
429	Q₈	—	292	4	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	292	2	no	—
433	D₄	—	292	2	no	—
434	D₄	—	292	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	292	8	no	—
442	C₂×C₄	—	292	2	no	—
443	C₂×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂×C₄	—	73	2	no	—
445	C₂×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂×C₄	—	146	4	no	—
447	C₂×C₄	—	146	4	no	—
448	C₂×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂×C₄	—	146	2	no	—
452	C₂×C₄	—	146	4	no	—
453	C₂×C₄	—	146	4	no	—
454	C₂×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄	—	146	1	no	—
457	C₂×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄	—	146	1	no	—
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	292	8	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	292	4	no	—
469	C₂²	—	292	2	no	—
470	C₂²	—	584	2	no	—
471	C₂²	—	584	8	no	—
472	C₂²	—	584	8	no	—
473	C₂²	—	584	2	no	—
474	C₂²	—	73	4	no	—
475	C₂²	—	73	2	no	—
476	C₂²	—	73	2	no	—
477	C₂²	—	146	4	no	—
478	C₂²	—	146	4	no	—
479	C₂²	—	146	2	no	—
480	C₂²	D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	292	2	no	—
488	C₄	—	146	2	no	—
489	C₄	—	146	2	no	—
490	C₄	—	146	2	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	8	2	no	—
494	C₂	—	584	2	no	—
495	C₂	—	73	4	no	—
496	C₂	—	146	2	no	—
497	C₂	D₇₃⋊#355	1	2	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₇₃⋊#99
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#124×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#99
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂²×#355
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇₃⋊#101	C₂	semidirect
2. C₂×#17989496	C₂	semidirect
3. D₇₃⋊#355	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989495	C₂	semidirect
8. D₇₃⋊#101	C₂²	semidirect
10. C₂×#14556652	C₂²	semidirect
11. #17989496	C₂²	semidirect
12. #17989495	C₂²	semidirect
32. #14556652	C₂³	semidirect
230. C₂×D₇₃	#355	semidirect
245. C₂×C₇₃	C₂×#355	semidirect
249. D₇₃	C₂×#355	semidirect
255. C₇₃	C₂²×#355	semidirect
497. C₂	D₇₃⋊#355	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#101	2
C₂×#17989496	2
D₇₃⋊#355	2
C₂×#17989495	2
C₂×#124×D₇₃	2
C₂²×#355	73

Subgroups — C2×D73⋊#355 #34029968

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₇₃⋊#355 #34029968