Subgroups — C₂×D₇₃⋊#356 #34029971

Order 18688.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#101	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₇₃⋊#356	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
7	D₇₃⋊#101	—	2	4	no	—
8	D₇₃⋊#101	C₂²	1	8	yes	—
9	C₂×#14556652	—	2	2	no	—
10	C₂×#14556652	C₂²	1	4	yes	—
11	#17989498	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#17989497	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556590	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556589	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556589	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
20	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	4	yes	—
21	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11924038	—	4	2	no	—
26	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
27	D₇₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
28	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
29	C₂×#11924036	—	4	2	no	—
30	#14556652	—	2	8	no	—
31	#14556652	—	2	4	no	—
32	#14556652	C₂³	1	8	yes	—
33	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
40	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
41	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
42	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
43	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
44	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	#14556591	—	2	2	no	—
53	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
55	#14556590	—	2	8	no	—
56	#14556590	—	2	8	no	—
57	#14556589	—	2	2	no	—
58	#14556589	—	2	2	no	—
59	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14556589	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
66	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#11924038	—	4	8	no	—
78	#11924037	—	2	8	no	—
79	#11924037	—	4	4	no	—
80	#11924036	—	4	8	no	—
81	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
86	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
87	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
88	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
89	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
90	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
100	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
101	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
102	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
103	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
104	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
105	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
106	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
107	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
108	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
131	#11924007	—	2	8	no	—
132	#11924007	—	2	4	no	—
133	#11924007	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
150	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	#99	1	2	yes	—
155	C₂²×D₇₃	#99	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₃	#99	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
197	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
198	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
199	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
200	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
201	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
202	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
203	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
204	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
205	#10596833	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₇₃	#356	1	4	yes	complemented
214	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
215	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
216	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
221	Dic₇₃	—	2	4	no	—
222	Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	Dic₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×#356	—	73	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇₃	C₂×#356	1	2	yes	complemented
230	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
231	D₇₃	—	2	2	no	—
232	D₇₃	C₂×#356	1	4	yes	complemented
233	C₂²×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
234	C₂²×#101	—	73	2	no	—
235	C₂×#356	—	73	2	no	—
236	C₂×#356	—	73	8	no	—
237	C₂×#356	—	73	2	no	—
238	C₇₃	C₂²×#356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
240	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
252	C₂×#101	—	73	4	no	—
253	C₂×#101	—	73	8	no	—
254	C₂×#101	—	146	2	no	—
255	C₂×#101	—	146	4	no	—
256	#356	—	73	8	no	—
257	#356	—	73	8	no	—
258	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	292	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	292	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	292	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	292	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
283	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
307	#101	—	73	8	no	—
308	#101	—	146	4	no	—
309	#101	—	146	8	no	—
310	C₂⁴	—	73	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
342	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
343	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
344	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
367	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	292	4	no	—
370	M₁₆	—	292	8	no	—
371	M₁₆	—	146	8	no	—
372	C₂×C₈	—	292	4	no	—
373	C₂×C₈	—	292	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	73	2	no	—
382	C₄²	—	146	4	no	—
383	C₄²	—	146	1	no	—
384	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
385	C₂³	—	73	1	no	—
386	C₂³	—	73	2	no	—
387	C₂³	—	73	2	no	—
388	C₂³	—	73	1	no	—
389	C₂³	—	146	4	no	—
390	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	292	2	no	—
396	Q₈	—	292	2	no	—
397	Q₈	—	292	1	no	—
398	Q₈	—	292	1	no	—
399	Q₈	—	292	2	no	—
400	Q₈	—	292	4	no	—
401	Q₈	—	292	4	no	—
402	Q₈	—	292	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	292	4	no	—
413	C₂×C₄	—	292	4	no	—
414	C₂×C₄	—	292	1	no	—
415	C₂×C₄	—	292	1	no	—
416	C₂×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂×C₄	—	146	4	no	—
427	C₂×C₄	—	146	16	no	—
428	C₂×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂×C₄	—	146	1	no	—
433	C₂×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄	—	146	1	no	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	292	8	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	73	4	no	—
441	C₂²	—	73	2	no	—
442	C₂²	—	73	2	no	—
443	C₂²	—	146	4	no	—
444	C₂²	—	146	4	no	—
445	C₂²	—	146	2	no	—
446	C₂²	D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	292	2	no	—
455	C₄	—	146	4	no	—
456	C₄	—	146	2	no	—
457	C₄	—	146	2	no	—
458	C₄	—	146	2	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	73	4	no	—
462	C₂	—	146	2	no	—
463	C₂	D₇₃⋊#356	1	2	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₇₃⋊#99
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#99
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂²×#356
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989498	C₂	semidirect
3. D₇₃⋊#356	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989497	C₂	semidirect
11. #17989498	C₂²	semidirect
12. #17989497	C₂²	semidirect
213. C₂×D₇₃	#356	semidirect
229. C₂×C₇₃	C₂×#356	semidirect
232. D₇₃	C₂×#356	semidirect
238. C₇₃	C₂²×#356	semidirect
463. C₂	D₇₃⋊#356	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#101	2
C₂×#17989498	2
D₇₃⋊#356	2
C₂×#17989497	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	2
C₂²×#356	73

Subgroups — C2×D73⋊#356 #34029971

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₇₃⋊#356 #34029971