Finite Group Databasebeta

← D73⋊#2133 #34029979

Subgroups — D73⋊#2133 #34029979

Order 18688.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D73⋊#101C212yesmaximal, complemented
2#22626229C212yesmaximal, complemented
3#22626228C212yesmaximal, complemented
4#22626227C212yesmaximal, complemented
5#22626226C212yesmaximal, complemented
6D73⋊#356C212yesmaximal, complemented
7D73⋊#355C212yesmaximal, complemented
8#536×D73C211yesmaximal, characteristic
9C2×D73⋊M16—22no—
10D73⋊#101—22no—
11D73⋊#101—22no—
12D73⋊#101C2214yes—
13D73⋊#101C2214yescomplemented
14C2×#14556652—22no—
15C2×#14556652C2214yescomplemented
16#17989498C2214yescomplemented
17#17989497C2214yescomplemented
18#17989496C2214yescomplemented
19#17989495C2214yescomplemented
20C2×#41×D73C411yescharacteristic
21C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
22#17989163C2211yescharacteristic
23#17989162C411yescharacteristic
24#17989162C2211yescharacteristic
25#17989161C411yescharacteristic
26#17989160—22no—
27#17989159—22no—
28#17989158C2211yescharacteristic
29#17989157C411yescharacteristic
30#17989157C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D73C411yescharacteristic
32C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
33#124×D73C411yescharacteristic
34#124×D73C2211yescharacteristic
35#123×D73—22no—
36C22⋊Q8×D73—22no—
37#117×D73C411yescharacteristic
38#536×C73C411yescharacteristic
39C2×#11924038—42no—
40D73⋊M16—24no—
41D73⋊M16—24no—
42D73⋊M16—42no—
43D73⋊M16—42no—
44C2×#11924037—24no—
45C2×#11924036—42no—
46#14556652—24no—
47#14556652—24no—
48#14556652—24no—
49#14556652C2318yes—
50C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
53C2×#11924027—21no—
54C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
55#41×D73—42no—
56#41×D73—42no—
57C22×Dic146D412yes—
58C22×Dic146C2311yescharacteristic
59C2×Q8×D73—42no—
60C2×Q8×D73—42no—
61C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
62C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
63C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
64C2×Q8×D73D412yes—
65C2×Q8×D73D412yes—
66C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
68C2×D4×D73—21no—
69C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D73D412yes—
73#14556591C2×C411yescharacteristic
74#14556591C2311yescharacteristic
75#14556590—22no—
76#14556590—22no—
77#14556589C2×C411yescharacteristic
78#14556589C2×C411yescharacteristic
79#14556589C2×C411yescharacteristic
80#14556589C2311yescharacteristic
81#14556580C2×C411yescharacteristic
82#14556580C2×C411yescharacteristic
83#14556579C2×C411yescharacteristic
84#14556579C2311yescharacteristic
85#14556578C2×C411yescharacteristic
86#14556578C2311yescharacteristic
87#14556577—22no—
88#14556577—22no—
89#14556576—22no—
90#14556576—22no—
91#14556575—22no—
92#14556574—22no—
93#14556573—22no—
94#14556573—22no—
95#14556572—22no—
96#14556571—22no—
97#14556570—22no—
98#14556569—22no—
99#14556569—22no—
100#14556568—22no—
101#14556568—22no—
102#14556567—22no—
103#14556550C2×C411yescharacteristic
104#14556549—21no—
105#14556548C2×C411yescharacteristic
106#14556548C2×C411yescharacteristic
107#14556547—21no—
108C4⋊C4×D73—22no—
109C4⋊C4×D73—21no—
110C4⋊C4×D73—22no—
111C22⋊C4×D73—21no—
112C22⋊C4×D73—22no—
113C22⋊C4×D73—22no—
114C42×D73C2×C411yescharacteristic
115C42×D73C2×C411yescharacteristic
116C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
117C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
118C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
119C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
120#124×C73C2×C411yescharacteristic
121#124×C73C2×C411yescharacteristic
122#123×C73—22no—
123C22⋊Q8×C73—22no—
124#117×C73C2×C411yescharacteristic
125#11924038—44no—
126#11924038—44no—
127#11924037—28no—
128#11924037—44no—
129#11924036—44no—
130#11924036—44no—
131C2×#10596833—44no—
132C23×D73—21no—
133C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
134#11924029—42no—
135#11924028—44no—
136#11924028—42no—
137#11924027—42no—
138#11924027—44no—
139C2×Dic146—21no—
140C2×Dic146—42no—
141C2×Dic146—42no—
142C2×Dic146—42no—
143C2×Dic146C22⋊C412yes—
144C2×Dic146C22⋊C412yes—
145C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
146C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
147C2×Dic146C2×D412yes—
148C2×Dic146C2×D412yes—
149C2×Dic146C2×D412yes—
150C2×Dic146C2411yescharacteristic
151Q8×D73—41no—
152Q8×D73—41no—
153Q8×D73—42no—
154Q8×D73—42no—
155Q8×D73—42no—
156Q8×D73—42no—
157Q8×D73—42no—
158Q8×D73—41no—
159Q8×D73—41no—
160Q8×D73—42no—
161Q8×D73—41no—
162Q8×D73—41no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292C22×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊D73—21no—
166C2×C22⋊D73—21no—
167C2×C22⋊D73—21no—
168D4×D73—41no—
169D4×D73—41no—
170D4×D73—42no—
171D4×D73—42no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic73C2×D412yes—
175C2×C4×D73—22no—
176C2×C4×D73—22no—
177C2×C4×D73—22no—
178C2×C4×D73—22no—
179C2×C4×D73—22no—
180C2×C4×D73—22no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73C22⋊C412yes—
189C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D73C22⋊C412yes—
192C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
193C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
194C2×C4×D73C2×D412yes—
195C2×C4×D73C2×D412yes—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—22no—
198C4⋊Dic73—22no—
199#11924007—22no—
200#11924007—22no—
201#11924007—21no—
202#11924007—21no—
203#11924007—22no—
204#11924007—22no—
205C22⋊Dic73—21no—
206C22⋊Dic73—22no—
207C22⋊Dic73—22no—
208#11924005—21no—
209#11924005—21no—
210#11924005—22no—
211#11924005—22no—
212#11924005—22no—
213#11924005—22no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—21no—
216C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
217C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
218#41×C73—42no—
219C2×Q8×C73—42no—
220C2×Q8×C73C22⋊C412yes—
221C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
222C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
223C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73C22⋊C412yes—
228C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
229C4⋊C4×C73—21no—
230C4⋊C4×C73—22no—
231C4⋊C4×C73—22no—
232C22⋊C4×C73—21no—
233C22⋊C4×C73—22no—
234C22⋊C4×C73—22no—
235C42×C73C22×C411yescharacteristic
236C42×C73C22×C411yescharacteristic
237C23×C73—21no—
238C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C22×D73—21no—
240C22×D73—42no—
241C22×D73—44no—
242C22×D73—41no—
243C22×D73—41no—
244C22×D73#9912yes—
245C22×D73#9912yes—
246C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
248Q8×C73—42no—
249Q8×C73—41no—
250Q8×C73—41no—
251Q8×C73—41no—
252D4×C73—41no—
253D4×C73—42no—
254C2×C4×C73—22no—
255C2×C4×C73—22no—
256C2×C4×C73—22no—
257C2×C4×C73—21no—
258C2×C4×C73—21no—
259C2×C4×C73—21no—
260C2×C4×C73—42no—
261C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
262C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
263C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
265C22⋊D73—42no—
266C22⋊D73—42no—
267C22⋊D73—42no—
268C2×Dic73—22no—
269C2×Dic73—22no—
270C2×Dic73—22no—
271C2×Dic73—21no—
272C2×Dic73—21no—
273C2×Dic73—21no—
274C2×Dic73—42no—
275C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
277C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C2×Dic73C22×D412yes—
279D292—41no—
280D292—42no—
281C4×D73—21no—
282C4×D73—21no—
283C4×D73—22no—
284C4×D73—22no—
285C4×D73—22no—
286C4×D73—22no—
287C4×D73—22no—
288C4×D73—21no—
289C4×D73—21no—
290C4×D73—22no—
291C4×D73—22no—
292C4×D73—22no—
293C4×D73—22no—
294C4×D73—22no—
295C4×D73—42no—
296C4×D73—42no—
297C4×D73—42no—
298C4×D73—42no—
299C4×D73—41no—
300C4×D73—41no—
301Dic146—42no—
302Dic146—42no—
303Dic146—41no—
304Dic146—42no—
305Dic146—42no—
306Dic146—42no—
307Dic146—41no—
308Dic146—42no—
309Dic146—41no—
310#10596833—48no—
311C22×C73—41no—
312C22×C73—42no—
313C22×C73—41no—
314C22×C73C2×#9912yes—
315C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×D73—22no—
317C2×D73—24no—
318C2×D73—42no—
319C2×D73—41no—
320C2×D73—42no—
321C2×D73—41no—
322C2×D73—82no—
323C2×D73—82no—
324C2×D73C2×#9911yescharacteristic
325C2×D73C2×#9912yes—
326C2×D73C2×#9911yescharacteristic
327C4×C73—21no—
328C4×C73—21no—
329C4×C73—22no—
330C4×C73—22no—
331C4×C73—41no—
332C4×C73—41no—
333C4×C73—41no—
334Dic73—22no—
335Dic73—21no—
336Dic73—21no—
337Dic73—22no—
338Dic73—41no—
339Dic73—41no—
340Dic73—41no—
341C2×#2133—731nomaximal, Sylow
342C2×C73—21no—
343C2×C73—22no—
344C2×C73—81no—
345C2×C73C22×#9911yescharacteristic
346D73—21no—
347D73—22no—
348D73—81no—
349D73#213312yescomplemented
350C2×#536—731no—
351C22×#101—732no—
352#2133—732no—
353#2133—732no—
354#2133—732no—
355#2133—732no—
356C2×#356—732no—
357C2×#355—732no—
358C73C2×#213311yescharacteristic, complemented, Sylow
359C22×#41—731no—
360C23×Q8—731no—
361C22×M16—1462no—
362#536—731no—
363#536—731no—
364#536—731no—
365#536—731no—
366#536—731no—
367#536—731no—
368#536—731no—
369#536—1462no—
370#536—1462no—
371#536#6440811yescharacteristic
372C2×C4⋊Q8—731no—
373C2×C4⋊Q8—731no—
374C2×#124—731no—
375C2×#124—731no—
376C2×#123—1462no—
377C2×C22⋊Q8—1462no—
378C2×#117—731no—
379C2×#101—734no—
380C2×#101—734no—
381C2×#101—734no—
382C2×#101—1462no—
383C2×#101—1462no—
384C2×#101—1462no—
385#356—734no—
386#356—734no—
387#355—734no—
388#355—734no—
389C2×#41—2922no—
390C2×#41—2922no—
391C2×#41—731no—
392C2×#41—731no—
393C2×#41—731no—
394C2×#41—1461no—
395C2×#41—1461no—
396C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
397C22×Q8—2922no—
398C22×Q8—2922no—
399C22×Q8—732no—
400C22×Q8—732no—
401C22×Q8—731no—
402C22×Q8—731no—
403C22×Q8—731no—
404C22×Q8—731no—
405C22×Q8—732no—
406C22×Q8—731no—
407C22×Q8—731no—
408C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
409C22×D4—731no—
410C22×D4—1461no—
411C23×C4—732no—
412C23×C4—731no—
413C23×C4—1461no—
414C2×M16—2922no—
415C2×M16—2922no—
416C2×M16—2922no—
417C2×M16—1464no—
418C2×M16—1464no—
419C2×M16—1464no—
420C22×C8—2922no—
421C4⋊Q8—731no—
422C4⋊Q8—731no—
423C4⋊Q8—731no—
424C4⋊Q8—731no—
425C4⋊Q8—731no—
426C4⋊Q8—731no—
427C4⋊Q8—1462no—
428C4⋊Q8—1462no—
429C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
430C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
431#124—731no—
432#124—731no—
433#124—731no—
434#124—731no—
435#124—731no—
436#124—731no—
437#124—1462no—
438#124—1462no—
439#124C2×#6440811yescharacteristic
440#124C2×#6440811yescharacteristic
441#123—22no—
442#123—1462no—
443#123—1462no—
444#123—1462no—
445#123—1462no—
446#123—1462no—
447#123—1462no—
448#123—1462no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—1462no—
451C22⋊Q8—1462no—
452C22⋊Q8—1462no—
453C22⋊Q8—1462no—
454C22⋊Q8—1462no—
455C22⋊Q8—1462no—
456C22⋊Q8—1462no—
457#117—731no—
458#117—731no—
459#117—731no—
460#117—1461no—
461#117—1461no—
462#117C2×#6440811yescharacteristic
463C2×C4⋊C4—1461no—
464C2×C4⋊C4—1462no—
465C2×C4⋊C4—1462no—
466C2×C22⋊C4—1462no—
467C2×C22⋊C4—1462no—
468C2×C22⋊C4—1461no—
469C2×C42—731no—
470C2×C42—731no—
471#101—738no—
472#101—1464no—
473#101—1464no—
474#101—1464no—
475C24—731no—
476C24—1461no—
477#41—42no—
478#41—2922no—
479#41—2924no—
480#41—2924no—
481#41—2922no—
482#41—2922no—
483C2×Q8—42no—
484C2×Q8—2922no—
485C2×Q8—2922no—
486C2×Q8—2922no—
487C2×Q8—2921no—
488C2×Q8—2921no—
489C2×Q8—2921no—
490C2×Q8—2922no—
491C2×Q8—2922no—
492C2×Q8—2922no—
493C2×Q8—2921no—
494C2×Q8—2922no—
495C2×Q8—2922no—
496C2×Q8—2921no—
497C2×Q8—2921no—
498C2×Q8—2922no—
499C2×Q8—731no—
500C2×Q8—731no—
501C2×Q8—732no—
502C2×Q8—732no—
503C2×Q8—732no—
504C2×Q8—732no—
505C2×Q8—732no—
506C2×Q8—731no—
507C2×Q8—1461no—
508C2×Q8C22⋊#6440812yes—
509C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
510C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
511C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
512C2×D4—21no—
513C2×D4—2922no—
514C2×D4—2922no—
515C2×D4—2921no—
516C2×D4—2921no—
517C2×D4—731no—
518C2×D4—1461no—
519C2×D4—1461no—
520C2×D4—1461no—
521C2×D4—1461no—
522C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
523C22×C4—21no—
524C22×C4—2922no—
525C22×C4—2922no—
526C22×C4—731no—
527C22×C4—732no—
528C22×C4—731no—
529C22×C4—731no—
530C22×C4—732no—
531C22×C4—731no—
532C22×C4—731no—
533C22×C4—732no—
534C22×C4—732no—
535C22×C4—732no—
536C22×C4—1461no—
537C22×C4—1461no—
538C22×C4—1461no—
539C22×C4—1461no—
540C22×C4—1462no—
541C22×C4—1462no—
542C22×C4—1462no—
543C22×C4—1462no—
544C22×C4—1462no—
545C22×C4—1462no—
546C22×C4—1461no—
547C22×C4—1461no—
548C22×C4C22⋊#6440812yes—
549C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
550M16—2924no—
551M16—2924no—
552M16—2924no—
553M16—1468no—
554C2×C8—2924no—
555C2×C8—2924no—
556C2×C8—2924no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—1461no—
561C4⋊C4—1461no—
562C4⋊C4—1462no—
563C4⋊C4—1462no—
564C4⋊C4—1462no—
565C4⋊C4—1462no—
566C4⋊C4—1462no—
567C4⋊C4—1462no—
568C4⋊C4—1461no—
569C22⋊C4—21no—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—1462no—
573C22⋊C4—1462no—
574C22⋊C4—1461no—
575C22⋊C4—1461no—
576C22⋊C4—1462no—
577C22⋊C4—1462no—
578C22⋊C4—1461no—
579C22⋊C4—1462no—
580C22⋊C4—1462no—
581C42—731no—
582C42—731no—
583C42—1461no—
584C42—1461no—
585C42C22×#6440811yescharacteristic
586C42C22×#6440811yescharacteristic
587C23—21no—
588C23—2922no—
589C23—2921no—
590C23—2921no—
591C23—2924no—
592C23—731no—
593C23—732no—
594C23—731no—
595C23—732no—
596C23—1461no—
597C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
598Q8—42no—
599Q8—41no—
600Q8—41no—
601Q8—41no—
602Q8—2921no—
603Q8—2922no—
604Q8—2921no—
605Q8—2921no—
606Q8—2922no—
607Q8—2922no—
608Q8—2922no—
609Q8—2922no—
610Q8—2922no—
611D4—41no—
612D4—42no—
613D4—2921no—
614D4—2922no—
615D4—2922no—
616D4—2922no—
617D4—2922no—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—42no—
625C2×C4—2922no—
626C2×C4—2921no—
627C2×C4—2921no—
628C2×C4—2922no—
629C2×C4—2922no—
630C2×C4—2922no—
631C2×C4—2922no—
632C2×C4—731no—
633C2×C4—732no—
634C2×C4—732no—
635C2×C4—731no—
636C2×C4—1462no—
637C2×C4—1462no—
638C2×C4—1462no—
639C2×C4—1462no—
640C2×C4—1461no—
641C2×C4—1461no—
642C2×C4—1461no—
643C2×C4—1461no—
644C2×C4—1462no—
645C2×C4—1462no—
646C2×C4—1462no—
647C2×C4—1462no—
648C2×C4—1462no—
649C2×C4—1462no—
650C2×C4—1461no—
651C2×C4—1461no—
652C2×C4—1461no—
653C2×C4—1462no—
654C2×C4—1462no—
655C2×C4—1462no—
656C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
657C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
658C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
659C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
660C8—2928no—
661C22—41no—
662C22—42no—
663C22—41no—
664C22—2922no—
665C22—2921no—
666C22—2922no—
667C22—2921no—
668C22—5842no—
669C22—5842no—
670C22—731no—
671C22—731no—
672C22—732no—
673C22—1462no—
674C22—1464no—
675C22D73⋊#9912yes—
676C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
677C4—21no—
678C4—21no—
679C4—22no—
680C4—22no—
681C4—41no—
682C4—41no—
683C4—41no—
684C4—2921no—
685C4—2921no—
686C4—2921no—
687C4—1462no—
688C4—1461no—
689C4—1461no—
690C4—1462no—
691C2—21no—
692C2—22no—
693C2—81no—
694C2—5841no—
695C2—732no—
696C2—1461no—
697C2—1462no—
698C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D73⋊#99
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#536×C73C4
socleC2×C73C22×#99
prime radicalC2×#41×D73C4
cosocleC2×Dic146C24
hypercenter#536#64408
hypocenterC73C2×#2133
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×Q8 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D73⋊#101C2semidirect
2. #22626229C2semidirect
3. #22626228C2semidirect
4. #22626227C2semidirect
5. #22626226C2semidirect
6. D73⋊#356C2semidirect
7. D73⋊#355C2semidirect
13. D73⋊#101C22semidirect
15. C2×#14556652C22semidirect
16. #17989498C22semidirect
17. #17989497C22semidirect
18. #17989496C22semidirect
19. #17989495C22semidirect
349. D73#2133semidirect
358. C73C2×#2133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D73⋊#1012
#226262292
#226262282
#226262272
#226262262
D73⋊#3562
D73⋊#3552
#536×D732
C2×#213373