Subgroups — D₇₃⋊#2134 #34029984

Order 18688.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₇₃⋊#355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#535×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
8	#17989574	—	2	2	no	—
9	#17989574	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#17989573	—	2	2	no	—
11	#17989573	C₂²	1	4	yes	complemented
12	D₇₃⋊#101	C₂²	1	4	yes	complemented
13	D₇₃⋊#100	—	2	2	no	—
14	#17989496	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#17989495	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#17989156	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989155	C₄	1	2	yes	—
20	#17989154	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989153	—	2	2	no	—
22	#17989152	—	2	2	no	—
23	#17989151	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#17989150	C₂²	1	2	yes	—
25	#127×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
26	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
28	#120×D₇₃	—	2	2	no	—
29	#117×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#535×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11924038	—	4	2	no	—
32	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
33	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
34	D₇₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
35	D₇₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
36	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924036	—	4	2	no	—
38	#14556652	—	2	4	no	—
39	#14556652	C₂³	1	8	yes	complemented
40	#14556651	—	2	4	no	—
41	#14556651	—	2	4	no	—
42	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#41×D₇₃	—	4	2	no	—
49	#41×D₇₃	—	4	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
57	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
58	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
64	#14556588	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14556587	—	2	4	no	—
66	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
70	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556577	—	2	4	no	—
72	#14556566	—	2	2	no	—
73	#14556565	—	2	2	no	—
74	#14556564	—	2	4	no	—
75	#14556563	—	2	4	no	—
76	#14556562	—	2	2	no	—
77	#14556561	—	2	4	no	—
78	#14556561	—	2	2	no	—
79	#14556560	—	2	2	no	—
80	#14556559	—	2	4	no	—
81	#14556559	—	2	2	no	—
82	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#14556549	—	2	1	no	—
84	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#14556547	—	2	1	no	—
86	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
89	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
95	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
96	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#11924038	—	4	4	no	—
98	#11924038	—	4	4	no	—
99	#11924037	—	2	8	no	—
100	#11924037	—	4	4	no	—
101	#11924036	—	4	4	no	—
102	#11924036	—	4	4	no	—
103	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
110	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	#11924029	—	4	2	no	—
113	#11924028	—	4	2	no	—
114	#11924028	—	4	2	no	—
115	#11924028	—	4	2	no	—
116	#11924027	—	4	2	no	—
117	#11924027	—	4	2	no	—
118	#11924027	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
122	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
138	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
139	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
140	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
141	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
142	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
143	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
144	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
145	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
146	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
147	D₄×D₇₃	—	8	8	no	—
148	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	#11924007	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
168	#11924005	—	2	2	no	—
169	#11924005	—	2	4	no	—
170	#11924005	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
174	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
191	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
209	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
213	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
215	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
231	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	D₂₉₂	—	4	2	no	—
240	D₂₉₂	—	4	1	no	—
241	D₂₉₂	—	4	2	no	—
242	D₂₉₂	—	4	2	no	—
243	D₂₉₂	—	8	4	no	—
244	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
255	C₄×D₇₃	#99	1	2	yes	—
256	C₄×D₇₃	#99	1	2	yes	—
257	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
258	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
259	#10596833	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
280	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
281	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
282	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
283	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
289	Dic₇₃	—	2	2	no	—
290	Dic₇₃	—	2	1	no	—
291	Dic₇₃	—	4	2	no	—
292	Dic₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
293	C₂×#2134	—	73	1	no	maximal, Sylow
294	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
298	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
299	D₇₃	—	2	1	no	—
300	D₇₃	—	4	1	no	—
301	D₇₃	—	4	2	no	—
302	D₇₃	—	8	2	no	—
303	D₇₃	#2134	1	2	yes	complemented
304	C₂×#535	—	73	1	no	—
305	C₂×#413	—	73	2	no	—
306	#2134	—	73	2	no	—
307	#2134	—	73	4	no	—
308	#2134	—	73	2	no	—
309	C₂×#355	—	73	4	no	—
310	C₇₃	C₂×#2134	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂²×#41	—	73	1	no	—
312	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
314	#535	—	73	1	no	—
315	#535	—	73	1	no	—
316	#535	—	73	2	no	—
317	#535	—	73	2	no	—
318	#535	—	73	1	no	—
319	#535	—	146	2	no	—
320	#535	—	146	2	no	—
321	#535	#64408	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#127	—	73	2	no	—
323	C₂×#124	—	73	2	no	—
324	C₂×#121	—	146	2	no	—
325	C₂×#120	—	146	2	no	—
326	C₂×#117	—	73	1	no	—
327	#413	—	73	4	no	—
328	#413	—	73	4	no	—
329	#413	—	146	2	no	—
330	#413	—	146	2	no	—
331	C₂×#101	—	73	4	no	—
332	C₂×#100	—	146	2	no	—
333	#355	—	73	8	no	—
334	#355	—	73	8	no	—
335	C₂⁵	—	146	1	no	—
336	C₂×#41	—	292	2	no	—
337	C₂×#41	—	292	2	no	—
338	C₂×#41	—	73	1	no	—
339	C₂×#41	—	73	2	no	—
340	C₂×#41	—	73	1	no	—
341	C₂×#41	—	73	2	no	—
342	C₂×#41	—	73	1	no	—
343	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
356	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
366	#127	—	73	2	no	—
367	#127	—	73	2	no	—
368	#127	—	73	2	no	—
369	#127	—	146	4	no	—
370	#127	C₂×#64408	1	2	yes	—
371	#124	—	73	2	no	—
372	#124	—	73	2	no	—
373	#124	—	73	2	no	—
374	#124	—	146	4	no	—
375	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
376	#121	—	2	2	no	—
377	#121	—	146	4	no	—
378	#121	—	146	2	no	—
379	#121	—	146	2	no	—
380	#121	—	146	4	no	—
381	#121	—	146	2	no	—
382	#120	—	2	2	no	—
383	#120	—	146	2	no	—
384	#120	—	146	4	no	—
385	#120	—	146	4	no	—
386	#120	—	146	2	no	—
387	#120	—	146	2	no	—
388	#117	—	73	1	no	—
389	#117	—	73	2	no	—
390	#117	—	146	1	no	—
391	#117	—	146	1	no	—
392	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
397	#101	—	73	8	no	—
398	#101	—	146	4	no	—
399	#100	—	146	4	no	—
400	#100	—	146	4	no	—
401	C₂⁴	—	2	1	no	—
402	C₂⁴	—	292	2	no	—
403	C₂⁴	—	292	2	no	—
404	C₂⁴	—	584	4	no	—
405	C₂⁴	—	73	1	no	—
406	C₂⁴	—	73	2	no	—
407	C₂⁴	—	146	2	no	—
408	C₂⁴	—	146	2	no	—
409	C₂⁴	—	146	1	no	—
410	#41	—	4	2	no	—
411	#41	—	292	2	no	—
412	#41	—	292	2	no	—
413	#41	—	292	2	no	—
414	#41	—	292	2	no	—
415	#41	—	292	2	no	—
416	#41	—	292	2	no	—
417	#41	—	292	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
422	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×D₄	—	292	2	no	—
427	C₂×D₄	—	292	2	no	—
428	C₂×D₄	—	292	2	no	—
429	C₂×D₄	—	292	2	no	—
430	C₂×D₄	—	292	2	no	—
431	C₂×D₄	—	292	4	no	—
432	C₂×D₄	—	292	2	no	—
433	C₂×D₄	—	292	2	no	—
434	C₂×D₄	—	292	1	no	—
435	C₂×D₄	—	292	1	no	—
436	C₂×D₄	—	292	4	no	—
437	C₂×D₄	—	292	4	no	—
438	C₂×D₄	—	584	8	no	—
439	C₂×D₄	—	73	2	no	—
440	C₂×D₄	—	73	2	no	—
441	C₂×D₄	—	73	2	no	—
442	C₂×D₄	—	73	1	no	—
443	C₂×D₄	—	73	2	no	—
444	C₂×D₄	—	73	2	no	—
445	C₂×D₄	—	146	4	no	—
446	C₂×D₄	—	146	2	no	—
447	C₂×D₄	—	146	2	no	—
448	C₂×D₄	—	146	4	no	—
449	C₂×D₄	—	146	4	no	—
450	C₂×D₄	—	146	1	no	—
451	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
472	M₁₆	—	292	4	no	—
473	M₁₆	—	292	4	no	—
474	M₁₆	—	292	4	no	—
475	M₁₆	—	146	8	no	—
476	C₂×C₈	—	292	4	no	—
477	C₂×C₈	—	292	4	no	—
478	C₂×C₈	—	292	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
489	C₄²	—	73	2	no	—
490	C₄²	—	146	2	no	—
491	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	8	2	no	—
495	C₂³	—	292	2	no	—
496	C₂³	—	292	2	no	—
497	C₂³	—	292	4	no	—
498	C₂³	—	292	2	no	—
499	C₂³	—	292	2	no	—
500	C₂³	—	292	4	no	—
501	C₂³	—	292	8	no	—
502	C₂³	—	584	2	no	—
503	C₂³	—	584	4	no	—
504	C₂³	—	584	8	no	—
505	C₂³	—	584	8	no	—
506	C₂³	—	73	1	no	—
507	C₂³	—	73	2	no	—
508	C₂³	—	73	1	no	—
509	C₂³	—	146	1	no	—
510	C₂³	—	146	1	no	—
511	C₂³	—	146	2	no	—
512	C₂³	—	146	2	no	—
513	C₂³	—	146	2	no	—
514	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
516	Q₈	—	4	1	no	—
517	Q₈	—	292	1	no	—
518	Q₈	—	292	2	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	4	1	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	8	4	no	—
524	D₄	—	292	2	no	—
525	D₄	—	292	1	no	—
526	D₄	—	292	2	no	—
527	D₄	—	292	4	no	—
528	D₄	—	292	2	no	—
529	D₄	—	292	2	no	—
530	D₄	—	292	2	no	—
531	D₄	—	292	4	no	—
532	D₄	—	292	2	no	—
533	D₄	—	584	4	no	—
534	D₄	—	584	4	no	—
535	D₄	—	584	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	292	4	no	—
541	C₂×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂×C₄	—	73	2	no	—
544	C₂×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂×C₄	—	73	2	no	—
546	C₂×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂×C₄	—	146	1	no	—
552	C₂×C₄	—	146	1	no	—
553	C₂×C₄	—	146	2	no	—
554	C₂×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂×C₄	—	146	2	no	—
557	C₂×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	292	8	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	8	4	no	—
571	C₂²	—	292	2	no	—
572	C₂²	—	292	1	no	—
573	C₂²	—	292	4	no	—
574	C₂²	—	292	2	no	—
575	C₂²	—	292	4	no	—
576	C₂²	—	292	2	no	—
577	C₂²	—	292	2	no	—
578	C₂²	—	584	2	no	—
579	C₂²	—	584	4	no	—
580	C₂²	—	584	8	no	—
581	C₂²	—	584	4	no	—
582	C₂²	—	584	4	no	—
583	C₂²	—	73	1	no	—
584	C₂²	—	73	1	no	—
585	C₂²	—	146	2	no	—
586	C₂²	—	146	1	no	—
587	C₂²	—	146	2	no	—
588	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	292	2	no	—
593	C₄	—	73	2	no	—
594	C₄	—	146	2	no	—
595	C₄	—	146	1	no	—
596	C₄	D₇₃⋊#99	1	2	yes	—
597	C₂	—	2	1	no	—
598	C₂	—	4	1	no	—
599	C₂	—	4	2	no	—
600	C₂	—	8	2	no	—
601	C₂	—	292	1	no	—
602	C₂	—	292	2	no	—
603	C₂	—	584	2	no	—
604	C₂	—	73	2	no	—
605	C₂	—	146	1	no	—
606	C₂	C₂×D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₇₃⋊#99
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#535×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²×#99
prime radical	#535×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴
hypercenter	#535	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2134
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#413	C₂	semidirect
2. #22626232	C₂	semidirect
3. #22626231	C₂	semidirect
4. #22626230	C₂	semidirect
5. D₇₃⋊#355	C₂	semidirect
9. #17989574	C₂²	semidirect
11. #17989573	C₂²	semidirect
12. D₇₃⋊#101	C₂²	semidirect
14. #17989496	C₂²	semidirect
15. #17989495	C₂²	semidirect
39. #14556652	C₂³	semidirect
303. D₇₃	#2134	semidirect
310. C₇₃	C₂×#2134	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#413	2
#22626232	2
#22626231	2
#22626230	2
D₇₃⋊#355	2
#535×D₇₃	2
C₂×#2134	73

Subgroups — D73⋊#2134 #34029984

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#2134 #34029984