Subgroups — #34030002

Order 18688.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₇₃⋊#355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22623721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989667	—	2	2	no	—
8	#17989573	—	2	4	no	—
9	#17989573	C₂²	1	4	yes	complemented
10	D₇₃⋊#101	—	2	2	no	—
11	D₇₃⋊#101	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#17989498	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#17989496	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#17989495	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14556639	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556636	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#17989245	—	2	2	no	—
18	#17989230	—	2	2	no	—
19	#17989227	—	2	4	no	—
20	#17989161	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#17989157	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989155	C₄	1	2	yes	—
23	#17989154	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989136	C₄	1	2	yes	—
26	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#124×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#14556679	—	4	8	no	—
30	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
31	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
32	#14556652	—	2	8	no	—
33	#14556652	C₂³	1	8	yes	—
34	#14556651	—	2	4	no	—
35	#14556639	—	4	4	no	—
36	#14556636	—	4	4	no	—
37	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#11924029	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11924028	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
44	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#14556579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
58	#14556577	—	2	4	no	—
59	#14556574	—	2	2	no	—
60	#14556573	—	2	4	no	—
61	#14556568	—	2	4	no	—
62	#14556567	—	2	2	no	—
63	#14556565	—	2	2	no	—
64	#14556564	—	2	4	no	—
65	#14556564	—	2	4	no	—
66	#14556562	—	2	2	no	—
67	#14556561	—	2	4	no	—
68	#14556560	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
70	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
71	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
73	#14556551	—	2	4	no	—
74	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
77	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
81	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#11924038	—	4	8	no	—
86	#11924038	—	4	4	no	—
87	#11924037	—	2	8	no	—
88	#11924036	—	4	8	no	—
89	#11924036	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
91	#11924029	—	2	8	no	—
92	#11924029	—	4	4	no	—
93	#11924028	—	2	4	no	—
94	#11924028	—	4	2	no	—
95	#11924028	—	4	8	no	—
96	#11924028	—	4	2	no	—
97	#11924027	—	4	4	no	—
98	#11924027	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
104	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
118	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	#11924007	—	2	4	no	—
129	#11924007	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
132	#11924005	—	2	2	no	—
133	#11924005	—	2	2	no	—
134	#11924005	—	2	4	no	—
135	#11924005	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
156	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
160	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	D₂₉₂	—	2	8	no	—
186	D₂₉₂	—	4	1	no	—
187	D₂₉₂	—	4	1	no	—
188	D₂₉₂	—	8	2	no	—
189	D₂₉₂	#99	1	4	yes	—
190	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
194	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
196	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
197	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
198	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
199	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
200	#10596833	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	16	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
213	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	4	yes	—
214	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
217	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
218	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
219	Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	Dic₇₃	—	4	2	no	—
222	Dic₇₃	—	4	1	no	—
223	#33370	—	73	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
227	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
228	D₇₃	—	2	4	no	—
229	D₇₃	—	4	2	no	—
230	D₇₃	—	8	1	no	—
231	#3500	—	73	1	no	—
232	#2889	—	73	2	no	—
233	#2134	—	73	2	no	—
234	#2133	—	73	4	no	—
235	#2132	—	73	2	no	—
236	C₂×#355	—	73	4	no	—
237	C₇₃	#33370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
239	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
240	#568	—	146	2	no	—
241	#548	—	146	2	no	—
242	#546	—	146	4	no	—
243	#546	—	146	2	no	—
244	#536	—	73	1	no	—
245	#536	—	73	2	no	—
246	#535	—	73	1	no	—
247	#535	—	73	2	no	—
248	#532	—	73	2	no	—
249	#532	—	73	1	no	—
250	C₂×#124	—	73	2	no	—
251	C₂×#124	#64408	1	1	yes	characteristic
252	C₄×#41	—	73	1	no	—
253	#413	—	73	4	no	—
254	#413	—	146	4	no	—
255	C₂×#101	—	73	8	no	—
256	C₂×#101	—	146	2	no	—
257	#356	—	73	4	no	—
258	#355	—	73	4	no	—
259	#355	—	73	8	no	—
260	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
261	H(5,𝔽₂)	—	292	4	no	—
262	C₂×#41	—	73	2	no	—
263	C₂×#41	—	73	2	no	—
264	C₂×#41	—	73	4	no	—
265	C₂×#41	—	73	1	no	—
266	C₂×#41	—	73	1	no	—
267	C₂×#41	—	73	2	no	—
268	C₂×#41	—	73	1	no	—
269	C₂×#41	—	146	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
276	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
277	#131	—	292	8	no	—
278	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
282	#127	—	73	2	no	—
283	#127	—	73	1	no	—
284	#124	—	2	2	no	—
285	#124	—	73	2	no	—
286	#124	—	73	2	no	—
287	#124	—	73	1	no	—
288	#124	—	73	1	no	—
289	#124	—	146	4	no	—
290	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
291	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
292	#123	—	146	4	no	—
293	#123	—	146	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
296	#121	—	146	4	no	—
297	#121	—	146	4	no	—
298	#121	—	146	2	no	—
299	#121	—	146	2	no	—
300	#120	—	146	4	no	—
301	#120	—	146	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
303	C₄×D₄	—	146	2	no	—
304	C₄×D₄	—	146	1	no	—
305	C₄×D₄	—	146	4	no	—
306	C₄×D₄	—	146	2	no	—
307	#117	—	73	1	no	—
308	#117	—	73	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
313	#101	—	73	8	no	—
314	#101	—	146	8	no	—
315	#100	—	146	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	1	no	—
317	C₂⁴	—	146	2	no	—
318	#41	—	292	2	no	—
319	#41	—	292	2	no	—
320	#41	—	292	8	no	—
321	#41	—	292	4	no	—
322	#41	—	292	4	no	—
323	#41	—	292	4	no	—
324	#41	—	146	4	no	—
325	#41	—	146	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
333	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	292	4	no	—
338	C₂×D₄	—	292	8	no	—
339	C₂×D₄	—	292	4	no	—
340	C₂×D₄	—	73	2	no	—
341	C₂×D₄	—	73	2	no	—
342	C₂×D₄	—	73	1	no	—
343	C₂×D₄	—	73	1	no	—
344	C₂×D₄	—	73	4	no	—
345	C₂×D₄	—	73	1	no	—
346	C₂×D₄	—	146	2	no	—
347	C₂×D₄	—	146	2	no	—
348	C₂×D₄	—	146	2	no	—
349	C₂×D₄	—	146	1	no	—
350	C₂×D₄	—	146	4	no	—
351	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	292	8	no	—
363	M₁₆	—	292	4	no	—
364	M₁₆	—	146	8	no	—
365	C₂×C₈	—	292	8	no	—
366	C₂×C₈	—	292	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	73	2	no	—
381	C₄²	—	146	2	no	—
382	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	292	4	no	—
388	C₂³	—	584	4	no	—
389	C₂³	—	73	2	no	—
390	C₂³	—	73	2	no	—
391	C₂³	—	146	1	no	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	292	1	no	—
396	Q₈	—	292	1	no	—
397	Q₈	—	292	4	no	—
398	Q₈	—	146	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	292	1	no	—
402	D₄	—	292	1	no	—
403	D₄	—	292	2	no	—
404	D₄	—	292	4	no	—
405	D₄	—	292	2	no	—
406	D₄	—	292	4	no	—
407	D₄	—	584	2	no	—
408	D₄	—	584	4	no	—
409	D₄	—	73	4	no	—
410	D₄	—	146	8	no	—
411	D₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	292	4	no	—
418	C₂×C₄	—	292	4	no	—
419	C₂×C₄	—	292	2	no	—
420	C₂×C₄	—	584	2	no	—
421	C₂×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	8	no	—
424	C₂×C₄	—	146	4	no	—
425	C₂×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂×C₄	—	146	4	no	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	292	8	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	16	2	no	—
437	C₂²	—	292	2	no	—
438	C₂²	—	292	2	no	—
439	C₂²	—	292	2	no	—
440	C₂²	—	292	1	no	—
441	C₂²	—	73	4	no	—
442	C₂²	—	1168	4	no	—
443	C₂²	—	146	2	no	—
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	292	2	no	—
450	C₄	—	292	1	no	—
451	C₄	—	146	2	no	—
452	C₄	—	146	2	no	—
453	C₄	D₇₃⋊#99	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	4	1	no	—
456	C₂	—	8	2	no	—
457	C₂	—	292	2	no	—
458	C₂	—	584	1	no	—
459	C₂	—	146	4	no	—
460	C₂	C₂×D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₇₃⋊#99
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#124×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²×#99
prime radical	#22623721	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#64408
hypocenter	C₇₃	#33370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626544	C₂	semidirect
2. #22626230	C₂	semidirect
3. #22626227	C₂	semidirect
4. #22626224	C₂	semidirect
5. D₇₃⋊#355	C₂	semidirect
9. #17989573	C₂²	semidirect
11. D₇₃⋊#101	C₂²	semidirect
12. #17989498	C₂²	semidirect
13. #17989496	C₂²	semidirect
14. #17989495	C₂²	semidirect
237. C₇₃	#33370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626544	2
#22626230	2
#22626227	2
#22626224	2
D₇₃⋊#355	2
#22623721	2
#33370	73