Subgroups — #34030010

Order 18688.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626228	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22623716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989665	—	2	2	no	—
8	#17989574	—	2	4	no	—
9	#17989573	C₂²	1	4	yes	—
10	D₇₃⋊#101	—	2	2	no	—
11	C₂×#14556652	C₂²	1	8	yes	—
12	#17989498	C₂²	1	4	yes	—
13	#17989498	C₂²	1	8	yes	—
14	#17989496	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556638	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556638	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	Q₈×D₂₉₂	—	2	2	no	—
18	#17989241	—	2	4	no	—
19	#17989241	—	2	2	no	—
20	#17989163	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#17989163	C₄	1	2	yes	—
22	#17989163	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989163	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989137	C₄	1	2	yes	—
25	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556591	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556591	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#41×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#14556678	—	4	8	no	—
30	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
31	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
32	#14556652	—	2	8	no	—
33	#14556652	C₂³	1	8	yes	—
34	#14556651	—	2	4	no	—
35	#14556638	—	4	4	no	—
36	#14556638	—	4	4	no	—
37	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
43	C₂×#11924027	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
51	#14556591	—	2	2	no	—
52	#14556591	—	2	4	no	—
53	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
58	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14556579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14556575	—	2	4	no	—
64	#14556575	—	2	2	no	—
65	#14556575	—	2	2	no	—
66	#14556575	—	2	4	no	—
67	#14556571	—	2	2	no	—
68	#14556571	—	2	4	no	—
69	#14556571	—	2	4	no	—
70	#14556571	—	2	2	no	—
71	#14556565	—	2	4	no	—
72	#14556565	—	2	2	no	—
73	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
74	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
81	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#11924038	—	4	4	no	—
86	#11924037	—	2	8	no	—
87	#11924037	—	4	8	no	—
88	#11924036	—	4	4	no	—
89	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
90	#11924028	—	4	2	no	—
91	#11924028	—	4	4	no	—
92	#11924028	—	4	4	no	—
93	#11924028	—	4	2	no	—
94	#11924027	—	2	8	no	—
95	#11924027	—	4	8	no	—
96	#11924027	—	4	8	no	—
97	#11924027	—	4	4	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
111	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
132	#11924005	—	2	4	no	—
133	#11924005	—	2	2	no	—
134	#11924005	—	2	4	no	—
135	#11924005	—	2	2	no	—
136	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
158	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
159	D₄×C₇₃	#99	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	D₂₉₂	—	4	1	no	—
183	D₂₉₂	—	4	1	no	—
184	D₂₉₂	—	4	4	no	—
185	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
188	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
189	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
190	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
191	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
192	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
193	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
194	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
195	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
196	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
197	#10596833	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	4	yes	—
202	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
207	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
212	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
213	Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	Dic₇₃	—	4	1	no	—
216	Dic₇₃	—	4	2	no	—
217	#33372	—	73	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
222	D₇₃	—	4	2	no	—
223	D₇₃	—	8	1	no	—
224	#3499	—	73	1	no	—
225	#2889	—	73	2	no	—
226	#2135	—	73	2	no	—
227	#2133	—	73	4	no	—
228	#2132	—	73	2	no	—
229	C₂×#356	—	73	4	no	—
230	C₇₃	#33372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
232	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
233	#568	—	146	2	no	—
234	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
235	#547	—	146	4	no	—
236	#547	—	146	2	no	—
237	#536	—	73	2	no	—
238	#536	—	73	1	no	—
239	#536	—	73	2	no	—
240	#536	—	73	1	no	—
241	#532	—	73	2	no	—
242	#532	—	73	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
245	C₄×#41	#64408	1	1	yes	characteristic
246	#413	—	73	4	no	—
247	#413	—	146	4	no	—
248	C₂×#101	—	73	8	no	—
249	C₂×#101	—	146	2	no	—
250	#356	—	73	4	no	—
251	#356	—	73	8	no	—
252	#355	—	73	4	no	—
253	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
254	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
255	C₂×#41	—	73	4	no	—
256	C₂×#41	—	73	2	no	—
257	C₂×#41	—	73	1	no	—
258	C₂×#41	—	73	2	no	—
259	C₂×#41	—	73	2	no	—
260	C₂×#41	—	73	1	no	—
261	C₂×#41	—	146	2	no	—
262	C₂×#41	—	146	1	no	—
263	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
270	#131	—	292	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
272	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
280	#127	—	73	1	no	—
281	#124	—	73	1	no	—
282	#124	—	73	2	no	—
283	#124	—	73	2	no	—
284	#124	—	73	1	no	—
285	#123	—	146	2	no	—
286	#123	—	146	4	no	—
287	#123	—	146	2	no	—
288	#123	—	146	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
293	#121	—	146	2	no	—
294	#121	—	146	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄	—	146	4	no	—
299	C₄×D₄	—	146	2	no	—
300	#117	C₂×#64408	1	2	yes	—
301	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
304	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
306	#101	—	73	8	no	—
307	#101	—	146	8	no	—
308	#100	—	146	4	no	—
309	#41	—	2	4	no	—
310	#41	—	292	4	no	—
311	#41	—	292	4	no	—
312	#41	—	292	2	no	—
313	#41	—	292	2	no	—
314	#41	—	292	8	no	—
315	#41	—	292	4	no	—
316	#41	—	292	8	no	—
317	#41	—	146	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
332	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	73	2	no	—
334	C₂×D₄	—	73	4	no	—
335	C₂×D₄	—	73	1	no	—
336	C₂×D₄	—	73	1	no	—
337	C₂×D₄	—	146	2	no	—
338	C₂×D₄	—	146	1	no	—
339	C₂×D₄	—	146	2	no	—
340	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	292	8	no	—
355	M₁₆	—	292	4	no	—
356	M₁₆	—	146	8	no	—
357	C₂×C₈	—	292	8	no	—
358	C₂×C₈	—	292	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	—	73	2	no	—
378	C₂³	—	146	1	no	—
379	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	Q₈	—	292	2	no	—
383	Q₈	—	292	1	no	—
384	Q₈	—	292	4	no	—
385	Q₈	—	292	1	no	—
386	Q₈	—	292	2	no	—
387	Q₈	—	292	4	no	—
388	Q₈	—	292	2	no	—
389	Q₈	—	146	4	no	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	292	1	no	—
392	D₄	—	292	4	no	—
393	D₄	—	292	1	no	—
394	D₄	—	292	2	no	—
395	D₄	—	292	4	no	—
396	D₄	—	292	2	no	—
397	D₄	—	146	8	no	—
398	D₄	#14556650	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	292	4	no	—
407	C₂×C₄	—	292	4	no	—
408	C₂×C₄	—	292	2	no	—
409	C₂×C₄	—	292	4	no	—
410	C₂×C₄	—	292	2	no	—
411	C₂×C₄	—	292	2	no	—
412	C₂×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄	—	73	4	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	1	no	—
416	C₂×C₄	—	146	8	no	—
417	C₂×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	292	8	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	292	2	no	—
426	C₂²	—	292	2	no	—
427	C₂²	—	292	1	no	—
428	C₂²	—	146	2	no	—
429	C₂²	C₂×#14556650	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	292	2	no	—
437	C₄	—	292	1	no	—
438	C₄	—	146	2	no	—
439	C₄	—	146	4	no	—
440	C₄	C₂×#14556650	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	4	1	no	—
444	C₂	—	292	2	no	—
445	C₂	—	584	1	no	—
446	C₂	C₂²×#14556650	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#14556650
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₄×#41×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²×#99
prime radical	#22623716	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴
hypercenter	C₄×#41	#64408
hypocenter	C₇₃	#33372
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×#41 ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626543	C₂	semidirect
2. #22626235	C₂	semidirect
3. #22626228	C₂	semidirect
4. #22626224	C₂	semidirect
5. C₂×#17989498	C₂	semidirect
230. C₇₃	#33372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626543	2
#22626235	2
#22626228	2
#22626224	2
C₂×#17989498	2
#22623716	2
#33372	73