Subgroups — #34030016

Order 18688.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22626230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22623707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989665	—	2	2	no	—
8	#17989574	C₂²	1	8	yes	complemented
9	#17989573	C₂²	1	4	yes	complemented
10	D₇₃⋊#100	—	2	2	no	—
11	C₂×#14556651	—	2	4	no	—
12	#17989498	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#17989496	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#17989495	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14556636	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556636	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989257	—	2	2	no	—
18	#17989222	—	2	2	no	—
19	D₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
20	#17989154	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#17989154	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989150	C₄	1	2	yes	—
23	#17989150	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989135	C₂²	1	2	yes	—
26	#127×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#127×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#14556678	—	4	8	no	—
30	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
31	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
32	#14556652	C₂³	1	8	yes	—
33	#14556651	—	2	4	no	—
34	#14556651	—	2	8	no	—
35	#14556636	—	4	4	no	—
36	#14556636	—	4	4	no	—
37	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
41	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
51	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#14556587	—	2	4	no	—
54	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14556579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556565	—	2	2	no	—
61	#14556563	—	2	4	no	—
62	#14556563	—	2	4	no	—
63	#14556562	—	2	4	no	—
64	#14556562	—	2	2	no	—
65	#14556562	—	2	2	no	—
66	#14556560	—	2	2	no	—
67	#14556560	—	2	2	no	—
68	#14556559	—	2	4	no	—
69	#14556559	—	2	4	no	—
70	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
71	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
72	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
75	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
82	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#11924038	—	4	4	no	—
86	#11924037	—	2	8	no	—
87	#11924037	—	4	8	no	—
88	#11924036	—	4	4	no	—
89	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	#11924028	—	2	4	no	—
93	#11924028	—	4	2	no	—
94	#11924028	—	4	2	no	—
95	#11924027	—	2	8	no	—
96	#11924027	—	4	4	no	—
97	#11924027	—	4	4	no	—
98	#11924027	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
118	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
119	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
120	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
121	D₄×D₇₃	—	8	8	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	#11924007	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
134	#11924005	—	2	2	no	—
135	#11924005	—	2	2	no	—
136	#11924005	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
167	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
171	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
173	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
189	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	D₂₉₂	—	2	2	no	—
197	D₂₉₂	—	4	1	no	—
198	D₂₉₂	—	4	1	no	—
199	D₂₉₂	—	4	4	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
204	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
205	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
206	Dic₁₄₆	#99	1	4	yes	—
207	#10596833	—	4	8	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	16	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	16	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
223	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
224	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
225	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
228	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
229	Dic₇₃	—	2	2	no	—
230	Dic₇₃	—	4	2	no	—
231	Dic₇₃	—	4	1	no	—
232	Dic₇₃	C₂×#99	1	4	yes	—
233	#33373	—	73	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
238	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
239	D₇₃	—	4	2	no	—
240	D₇₃	—	4	2	no	—
241	D₇₃	—	8	1	no	—
242	#3498	—	73	1	no	—
243	#2888	—	73	2	no	—
244	#2134	—	73	2	no	—
245	#2134	—	73	4	no	—
246	#2132	—	73	4	no	—
247	#2132	—	73	2	no	—
248	C₇₃	#33373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
250	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
251	#568	—	146	2	no	—
252	#550	—	146	2	no	—
253	D₄²	—	146	2	no	—
254	D₄²	—	146	4	no	—
255	#535	—	73	1	no	—
256	#535	—	73	1	no	—
257	#535	—	73	2	no	—
258	#535	—	73	2	no	—
259	#532	—	73	2	no	—
260	#532	—	73	1	no	—
261	C₂×#127	—	73	2	no	—
262	C₂×#127	#64408	1	1	yes	characteristic
263	C₄×#41	—	73	1	no	—
264	#413	—	73	4	no	—
265	#413	—	73	8	no	—
266	C₂×#100	—	146	4	no	—
267	C₂×#100	—	146	2	no	—
268	#356	—	73	4	no	—
269	#355	—	73	8	no	—
270	#355	—	73	4	no	—
271	H(5,𝔽₂)	—	292	4	no	—
272	H(5,𝔽₂)	—	292	4	no	—
273	C₂×#41	—	73	2	no	—
274	C₂×#41	—	73	2	no	—
275	C₂×#41	—	73	1	no	—
276	C₂×#41	—	73	1	no	—
277	C₂×#41	—	73	2	no	—
278	C₂×#41	—	73	1	no	—
279	C₂×#41	—	146	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
288	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
290	#131	—	292	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
294	#127	—	2	2	no	—
295	#127	—	73	2	no	—
296	#127	—	73	2	no	—
297	#127	—	73	1	no	—
298	#127	—	146	4	no	—
299	#127	C₂×#64408	1	2	yes	—
300	#127	C₂×#64408	1	2	yes	—
301	#124	—	73	2	no	—
302	#124	—	73	2	no	—
303	#124	—	73	1	no	—
304	#124	—	73	1	no	—
305	#121	—	146	2	no	—
306	#121	—	146	2	no	—
307	#121	—	146	4	no	—
308	#121	—	146	4	no	—
309	#121	—	146	4	no	—
310	#121	—	146	2	no	—
311	#120	—	146	4	no	—
312	#120	—	146	4	no	—
313	#120	—	146	2	no	—
314	#120	—	146	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
316	C₄×D₄	—	146	2	no	—
317	C₄×D₄	—	146	1	no	—
318	C₄×D₄	—	146	2	no	—
319	C₄×D₄	—	146	4	no	—
320	#117	—	73	1	no	—
321	#117	—	73	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
324	#101	—	73	8	no	—
325	#100	—	146	4	no	—
326	#100	—	146	8	no	—
327	C₂⁴	—	2	1	no	—
328	C₂⁴	—	73	4	no	—
329	C₂⁴	—	146	2	no	—
330	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
331	#41	—	292	2	no	—
332	#41	—	292	2	no	—
333	#41	—	292	4	no	—
334	#41	—	292	4	no	—
335	#41	—	292	4	no	—
336	#41	—	146	4	no	—
337	#41	—	146	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	8	4	no	—
347	C₂×D₄	—	292	4	no	—
348	C₂×D₄	—	292	8	no	—
349	C₂×D₄	—	292	4	no	—
350	C₂×D₄	—	292	4	no	—
351	C₂×D₄	—	292	4	no	—
352	C₂×D₄	—	292	8	no	—
353	C₂×D₄	—	584	8	no	—
354	C₂×D₄	—	73	4	no	—
355	C₂×D₄	—	73	2	no	—
356	C₂×D₄	—	73	2	no	—
357	C₂×D₄	—	73	4	no	—
358	C₂×D₄	—	73	1	no	—
359	C₂×D₄	—	73	1	no	—
360	C₂×D₄	—	73	1	no	—
361	C₂×D₄	—	146	2	no	—
362	C₂×D₄	—	146	2	no	—
363	C₂×D₄	—	146	2	no	—
364	C₂×D₄	—	146	1	no	—
365	C₂×D₄	—	146	4	no	—
366	C₂×D₄	—	146	4	no	—
367	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
377	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	292	8	no	—
379	M₁₆	—	292	4	no	—
380	M₁₆	—	146	8	no	—
381	C₂×C₈	—	292	8	no	—
382	C₂×C₈	—	292	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	73	2	no	—
394	C₄²	—	146	2	no	—
395	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	292	4	no	—
403	C₂³	—	292	4	no	—
404	C₂³	—	584	4	no	—
405	C₂³	—	584	4	no	—
406	C₂³	—	73	2	no	—
407	C₂³	—	73	2	no	—
408	C₂³	—	146	1	no	—
409	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
411	Q₈	—	292	1	no	—
412	Q₈	—	292	1	no	—
413	Q₈	—	73	4	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	8	4	no	—
420	D₄	—	292	1	no	—
421	D₄	—	292	4	no	—
422	D₄	—	292	1	no	—
423	D₄	—	292	2	no	—
424	D₄	—	292	4	no	—
425	D₄	—	292	4	no	—
426	D₄	—	292	2	no	—
427	D₄	—	292	4	no	—
428	D₄	—	584	4	no	—
429	D₄	—	584	4	no	—
430	D₄	—	146	4	no	—
431	D₄	—	146	8	no	—
432	D₄	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	292	4	no	—
438	C₂×C₄	—	292	4	no	—
439	C₂×C₄	—	292	2	no	—
440	C₂×C₄	—	73	2	no	—
441	C₂×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂×C₄	—	146	1	no	—
445	C₂×C₄	—	146	8	no	—
446	C₂×C₄	—	146	4	no	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	292	8	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	16	2	no	—
457	C₂²	—	16	2	no	—
458	C₂²	—	292	2	no	—
459	C₂²	—	292	2	no	—
460	C₂²	—	292	2	no	—
461	C₂²	—	292	1	no	—
462	C₂²	—	1168	4	no	—
463	C₂²	—	1168	4	no	—
464	C₂²	—	146	2	no	—
465	C₂²	—	146	2	no	—
466	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	292	2	no	—
471	C₄	—	292	1	no	—
472	C₄	—	73	4	no	—
473	C₄	—	146	2	no	—
474	C₄	D₇₃⋊#99	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	4	1	no	—
477	C₂	—	4	4	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	292	2	no	—
480	C₂	—	292	2	no	—
481	C₂	—	584	1	no	—
482	C₂	C₂×D₇₃⋊#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₇₃⋊#99
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#127×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²×#99
prime radical	#22623707	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#64408
hypocenter	C₇₃	#33373
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626541	C₂	semidirect
2. #22626231	C₂	semidirect
3. #22626230	C₂	semidirect
4. #22626224	C₂	semidirect
5. #22626223	C₂	semidirect
8. #17989574	C₂²	semidirect
9. #17989573	C₂²	semidirect
12. #17989498	C₂²	semidirect
13. #17989496	C₂²	semidirect
14. #17989495	C₂²	semidirect
248. C₇₃	#33373	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626541	2
#22626231	2
#22626230	2
#22626224	2
#22626223	2
#22623707	2
#33373	73