Subgroups — C₂×#22626240 #34030020

Order 18688.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626240	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×D₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
7	C₂×#14556666	—	2	1	no	—
8	#17989643	—	2	2	no	—
9	#17989643	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14556665	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556664	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#17989597	—	2	2	no	—
13	#17989597	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14556659	—	2	1	no	—
16	#17989499	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₅₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11924013	—	2	1	no	—
20	C₂×D₈×D₇₃	—	2	1	no	—
21	C₂×D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
22	C₂×D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂×D₈×D₇₃	—	2	1	no	—
24	C₂×D₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₈×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#14556670	—	2	4	no	—
31	#14556670	—	4	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
34	C₂×C₄×#64408	—	4	1	no	—
35	#14556666	—	2	4	no	—
36	#14556665	—	2	4	no	—
37	#14556664	—	2	2	no	—
38	#14556664	C₂³	1	4	yes	complemented
39	C₂×#11924031	—	2	2	no	—
40	#14556660	—	2	2	no	—
41	#14556660	C₂³	1	4	yes	complemented
42	#14556659	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×D₇₃	—	4	1	no	—
44	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
46	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
51	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
52	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
56	C₂×D₅₈₄	—	2	1	no	—
57	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
61	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
63	D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
64	D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
65	D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
66	D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
67	D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
68	D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
69	D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
70	D₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	D₈×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	D₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×#10596831	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₈×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
89	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
91	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
92	C₄×#64408	—	4	4	no	—
93	#11924031	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	8	8	no	—
100	C₂³×D₇₃	D₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
109	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
111	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
112	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
113	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
114	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
115	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
116	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
117	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
118	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	D₅₈₄	—	2	2	no	—
129	D₅₈₄	—	2	4	no	—
130	D₅₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	#11924013	—	2	4	no	—
132	#11924013	—	2	8	no	—
133	#11924013	—	2	4	no	—
134	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
149	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
155	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
156	D₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
164	C₂³×C₇₃	#102	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
176	C₂²×D₇₃	#102	1	2	yes	—
177	C₂²×D₇₃	#102	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
179	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#64408	—	4	4	no	—
181	C₂×#64408	—	8	4	no	—
182	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	#102	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₃	#102	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₇₃	#102	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇₃	#102	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
196	D₂₉₂	—	2	4	no	—
197	D₂₉₂	—	4	2	no	—
198	D₂₉₂	—	4	4	no	—
199	C₄×D₇₃	#102	1	2	yes	—
200	C₄×D₇₃	#102	1	2	yes	—
201	C₄×D₇₃	#102	1	2	yes	—
202	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
205	C₄×D₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
207	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	#10596831	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
226	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
227	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
228	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
229	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
230	C₂×D₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
231	C₂×D₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₇₃	#509	1	4	yes	—
233	C₂×D₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
234	#64408	—	8	4	no	—
235	C₄×C₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
236	C₄×C₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	Dic₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
239	Dic₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
240	Dic₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#2140	—	73	1	no	maximal, Sylow
242	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
244	C₂×C₇₃	#2140	1	2	yes	complemented
245	C₂×C₇₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
246	D₇₃	—	2	2	no	—
247	D₇₃	—	8	4	no	—
248	D₇₃	#2140	1	2	yes	complemented
249	D₇₃	C₂×#509	1	2	yes	—
250	C₂³×D₈	—	73	1	no	—
251	C₂²×M₃₂	—	73	1	no	—
252	C₂×#427	—	73	1	no	—
253	#2140	—	73	8	no	—
254	C₂×#357	—	73	4	no	—
255	C₇₃	C₂×#2140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
257	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
258	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
259	C₂²×D₈	—	73	4	no	—
260	C₂²×D₈	—	73	4	no	—
261	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
262	C₂²×D₈	—	146	1	no	—
263	C₂²×D₈	—	146	2	no	—
264	C₂²×D₈	—	146	1	no	—
265	C₂²×D₈	—	146	2	no	—
266	C₂²×D₈	—	146	1	no	—
267	C₂²×D₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
269	C₂×#117	—	146	1	no	—
270	C₂×M₃₂	—	73	4	no	—
271	C₂×M₃₂	—	146	1	no	—
272	C₂×M₃₂	—	146	2	no	—
273	C₂×M₃₂	—	146	1	no	—
274	C₂²×C₁₆	—	73	2	no	—
275	#427	—	73	4	no	—
276	#427	—	146	2	no	—
277	C₂×#107	—	73	2	no	—
278	C₂×#106	—	146	1	no	—
279	#357	—	73	16	no	—
280	C₂⁵	—	292	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂×D₈	—	2	2	no	—
294	C₂×D₈	—	2	1	no	—
295	C₂×D₈	—	73	4	no	—
296	C₂×D₈	—	73	4	no	—
297	C₂×D₈	—	73	8	no	—
298	C₂×D₈	—	73	2	no	—
299	C₂×D₈	—	73	4	no	—
300	C₂×D₈	—	146	4	no	—
301	C₂×D₈	—	146	4	no	—
302	C₂×D₈	—	146	4	no	—
303	C₂×D₈	—	146	4	no	—
304	C₂×D₈	—	146	2	no	—
305	C₂×D₈	—	146	2	no	—
306	C₂×D₈	—	146	4	no	—
307	C₂×D₈	—	146	2	no	—
308	C₂×D₈	—	146	4	no	—
309	C₂×D₈	—	146	2	no	—
310	C₂×D₈	—	146	4	no	—
311	C₂×D₈	—	146	2	no	—
312	C₂×D₈	—	146	1	no	—
313	C₂×D₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
314	C₂×D₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
315	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
325	#117	—	292	2	no	—
326	#117	—	146	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
330	M₃₂	—	146	4	no	—
331	M₃₂	—	146	4	no	—
332	C₂×C₁₆	—	73	4	no	—
333	C₂×C₁₆	—	146	2	no	—
334	C₂×C₁₆	—	146	2	no	—
335	#107	—	73	4	no	—
336	#107	—	146	2	no	—
337	#106	—	146	4	no	—
338	C₂⁴	—	4	1	no	—
339	C₂⁴	—	292	4	no	—
340	C₂⁴	—	292	4	no	—
341	C₂⁴	—	292	2	no	—
342	C₂⁴	—	292	2	no	—
343	C₂⁴	—	292	1	no	—
344	C₂⁴	—	584	8	no	—
345	C₂⁴	—	73	1	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	292	4	no	—
351	C₂×D₄	—	292	2	no	—
352	C₂×D₄	—	292	4	no	—
353	C₂×D₄	—	292	4	no	—
354	C₂×D₄	—	292	4	no	—
355	C₂×D₄	—	292	2	no	—
356	C₂×D₄	—	292	4	no	—
357	C₂×D₄	—	292	4	no	—
358	C₂×D₄	—	292	4	no	—
359	C₂×D₄	—	292	2	no	—
360	C₂×D₄	—	292	2	no	—
361	C₂×D₄	—	292	2	no	—
362	C₂×D₄	—	292	1	no	—
363	C₂×D₄	—	146	4	no	—
364	C₂×D₄	—	146	4	no	—
365	C₂×D₄	—	146	8	no	—
366	C₂×D₄	—	146	4	no	—
367	C₂×D₄	—	146	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
379	D₈	—	2	2	no	—
380	D₈	—	2	4	no	—
381	D₈	—	73	4	no	—
382	D₈	—	146	4	no	—
383	D₈	—	146	4	no	—
384	D₈	—	146	8	no	—
385	D₈	—	146	2	no	—
386	D₈	—	146	4	no	—
387	D₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
388	C₂×C₈	—	73	2	no	—
389	C₂×C₈	—	73	1	no	—
390	C₂×C₈	—	73	1	no	—
391	C₂×C₈	—	73	2	no	—
392	C₂×C₈	—	73	1	no	—
393	C₂×C₈	—	73	2	no	—
394	C₂×C₈	—	73	1	no	—
395	C₂×C₈	—	73	2	no	—
396	C₂×C₈	—	73	2	no	—
397	C₂×C₈	—	73	2	no	—
398	C₂×C₈	—	73	2	no	—
399	C₂×C₈	—	73	1	no	—
400	C₂×C₈	—	73	1	no	—
401	C₂×C₈	—	73	2	no	—
402	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
409	C₄²	—	292	4	no	—
410	C₁₆	—	146	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	8	4	no	—
414	C₂³	—	292	4	no	—
415	C₂³	—	292	4	no	—
416	C₂³	—	292	8	no	—
417	C₂³	—	292	4	no	—
418	C₂³	—	292	2	no	—
419	C₂³	—	584	4	no	—
420	C₂³	—	584	8	no	—
421	C₂³	—	584	16	no	—
422	C₂³	—	584	16	no	—
423	C₂³	—	584	8	no	—
424	C₂³	—	73	1	no	—
425	C₂³	—	73	2	no	—
426	C₂³	—	73	2	no	—
427	C₂³	—	73	1	no	—
428	C₂³	—	146	4	no	—
429	C₂³	#14556653	1	1	yes	characteristic
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	292	4	no	—
434	D₄	—	292	4	no	—
435	D₄	—	292	8	no	—
436	D₄	—	292	4	no	—
437	D₄	—	292	2	no	—
438	D₄	—	146	4	no	—
439	C₂×C₄	—	292	4	no	—
440	C₂×C₄	—	584	4	no	—
441	C₂×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂×C₄	—	73	2	no	—
448	C₂×C₄	—	73	2	no	—
449	C₂×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄	—	73	2	no	—
451	C₂×C₄	—	73	2	no	—
452	C₂×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂×C₄	#14556653	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#14556653	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	73	1	no	—
460	C₈	—	73	1	no	—
461	C₈	—	73	2	no	—
462	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
463	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
464	C₈	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	292	4	no	—
470	C₂²	—	584	8	no	—
471	C₂²	—	584	8	no	—
472	C₂²	—	584	8	no	—
473	C₂²	—	584	16	no	—
474	C₂²	—	584	4	no	—
475	C₂²	—	73	4	no	—
476	C₂²	—	73	1	no	—
477	C₂²	—	73	1	no	—
478	C₂²	—	73	2	no	—
479	C₂²	—	146	4	no	—
480	C₂²	—	146	4	no	—
481	C₂²	—	146	2	no	—
482	C₂²	C₂×#14556653	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#14556653	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	584	4	no	—
485	C₄	—	73	1	no	—
486	C₄	—	73	1	no	—
487	C₄	—	73	2	no	—
488	C₄	C₂×#14556653	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#14556653	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	8	4	no	—
493	C₂	—	584	4	no	—
494	C₂	—	73	2	no	—
495	C₂	—	73	2	no	—
496	C₂	—	146	2	no	—
497	C₂	#22626240	1	2	yes	direct product factor
498	C₂	C₂²×#14556653	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556653
commutator	C₈×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×D₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#102
prime radical	C₂²×D₈×D₇₃	C₂
cosocle	C₈×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2140
LCS	G ▷ C₈×C₇₃ ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989643	C₂	semidirect
2. C₂×#17989597	C₂	semidirect
3. #22626240	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989499	C₂	semidirect
9. #17989643	C₂²	semidirect
11. C₂×#14556664	C₂²	semidirect
13. #17989597	C₂²	semidirect
14. C₂×#14556660	C₂²	semidirect
16. #17989499	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₅₈₄	C₄	semidirect
24. C₂×D₈×D₇₃	C₄	semidirect
25. C₂×D₈×D₇₃	C₄	semidirect
29. C₂²×D₈×C₇₃	C₄	semidirect
38. #14556664	C₂³	semidirect
41. #14556660	C₂³	semidirect
58. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
71. D₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
244. C₂×C₇₃	#2140	semidirect
248. D₇₃	#2140	semidirect
255. C₇₃	C₂×#2140	semidirect
267. C₂²×D₈	#64408	semidirect
314. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
497. C₂	#22626240	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989643	2
C₂×#17989597	2
#22626240	2
C₂×#17989499	2
C₂²×D₈×D₇₃	2
C₂×#2140	73

Subgroups — C2×#22626240 #34030020

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626240 #34030020