Subgroups — C₂×#22626252 #34030040

Order 18688.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626252	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#14556610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
7	C₂×#14556666	C₂²	1	2	yes	complemented
8	#17989643	—	2	2	no	—
9	#17989643	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14556665	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556664	—	2	1	no	—
12	#17989597	—	2	2	no	—
13	#17989597	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14556660	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17989503	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×#11924027	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556610	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556610	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556610	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556610	—	2	2	no	—
22	C₂×#14556610	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556610	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14556610	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556610	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×Dic₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11924016	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#14556670	—	2	4	no	—
31	#14556670	—	4	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
34	C₂×C₄×#64408	—	4	1	no	—
35	#14556666	—	2	2	no	—
36	#14556666	C₂³	1	4	yes	complemented
37	#14556665	—	2	4	no	—
38	#14556664	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924031	—	2	2	no	—
40	#14556660	—	2	4	no	—
41	#14556659	—	2	2	no	—
42	#14556659	C₂³	1	4	yes	complemented
43	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924027	—	4	1	no	—
48	C₂×#11924027	—	4	2	no	—
49	C₂×#11924027	—	4	1	no	—
50	C₂×#11924027	—	4	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
53	C₂³×Dic₇₃	—	4	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#14556610	—	2	4	no	—
56	#14556610	—	2	4	no	—
57	#14556610	—	2	4	no	—
58	#14556610	—	2	2	no	—
59	#14556610	—	2	2	no	—
60	#14556610	—	2	4	no	—
61	#14556610	—	2	4	no	—
62	#14556610	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14556610	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#14556610	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₂₉₂	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×#11924016	—	2	2	no	—
70	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
71	C₂×#11924016	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
73	C₂²×#10596831	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₈×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
89	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
91	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
92	C₄×#64408	—	4	4	no	—
93	#11924031	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇₃	D₈	1	1	yes	characteristic
95	#11924027	—	2	4	no	—
96	#11924027	—	2	8	no	—
97	#11924027	—	2	4	no	—
98	#11924027	—	4	4	no	—
99	#11924027	—	4	4	no	—
100	#11924027	—	4	4	no	—
101	#11924027	—	4	4	no	—
102	#11924027	—	4	2	no	—
103	#11924027	—	4	2	no	—
104	#11924027	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
128	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
129	Dic₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	#11924016	—	2	4	no	—
131	#11924016	—	2	8	no	—
132	#11924016	—	2	4	no	—
133	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
148	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
154	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
155	D₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
163	C₂³×C₇₃	#102	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	#102	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇₃	#102	1	2	yes	—
167	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
169	C₂×#64408	—	4	4	no	—
170	C₂×#64408	—	8	4	no	—
171	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	#102	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	#102	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₇₃	#102	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	#102	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₇₃	#102	1	2	yes	—
191	C₄×D₇₃	#102	1	2	yes	—
192	C₄×D₇₃	#102	1	2	yes	—
193	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
199	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
201	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
202	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
203	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	#10596831	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
214	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
220	C₂×D₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
222	#64408	—	8	4	no	—
223	C₄×C₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
224	C₄×C₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	Dic₇₃	—	4	4	no	—
227	Dic₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
228	Dic₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
229	Dic₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#2145	—	73	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
233	C₂×C₇₃	#2145	1	2	yes	complemented
234	C₂×C₇₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
235	D₇₃	—	2	1	no	—
236	D₇₃	—	2	1	no	—
237	D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×#135	—	73	1	no	—
239	C₂²×M₃₂	—	73	1	no	—
240	C₂×#427	—	73	1	no	—
241	#2145	—	73	8	no	—
242	C₂×#360	—	73	4	no	—
243	C₇₃	C₂×#2145	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂²×#41	—	146	1	no	—
245	C₂×#135	—	73	2	no	—
246	C₂×#135	—	73	2	no	—
247	C₂×#135	—	73	4	no	—
248	C₂×#135	—	73	4	no	—
249	C₂×#135	—	146	1	no	—
250	C₂×#135	—	146	2	no	—
251	C₂×#135	—	146	1	no	—
252	C₂×#135	—	146	2	no	—
253	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
254	C₂²×SD₁₆	—	146	1	no	—
255	C₂²×D₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
257	C₂×#117	—	146	1	no	—
258	C₂×M₃₂	—	73	4	no	—
259	C₂×M₃₂	—	73	2	no	—
260	C₂×M₃₂	—	146	1	no	—
261	C₂×M₃₂	—	146	2	no	—
262	C₂²×C₁₆	—	146	1	no	—
263	#427	—	73	4	no	—
264	#427	—	146	2	no	—
265	C₂×#107	—	146	1	no	—
266	C₂×#106	—	73	2	no	—
267	#360	—	73	16	no	—
268	C₂×#41	—	292	1	no	—
269	C₂×#41	—	292	2	no	—
270	C₂×#41	—	292	2	no	—
271	C₂×#41	—	292	1	no	—
272	C₂×#41	—	146	2	no	—
273	C₂×#41	—	146	4	no	—
274	C₂×#41	—	146	2	no	—
275	C₂×#41	—	146	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
281	#135	—	73	4	no	—
282	#135	—	73	4	no	—
283	#135	—	73	8	no	—
284	#135	—	146	4	no	—
285	#135	—	146	4	no	—
286	#135	—	146	4	no	—
287	#135	—	146	2	no	—
288	#135	—	146	4	no	—
289	#135	—	146	4	no	—
290	#135	—	146	2	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
299	C₂×D₈	—	2	2	no	—
300	C₂×D₈	—	2	1	no	—
301	C₂×D₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
302	C₂×D₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
303	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
312	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
313	#117	—	292	2	no	—
314	#117	—	146	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
318	M₃₂	—	73	4	no	—
319	M₃₂	—	146	4	no	—
320	M₃₂	—	146	2	no	—
321	C₂×C₁₆	—	146	2	no	—
322	C₂×C₁₆	—	146	4	no	—
323	#107	—	146	4	no	—
324	#106	—	73	4	no	—
325	#106	—	146	2	no	—
326	C₂⁴	—	4	1	no	—
327	C₂⁴	—	73	1	no	—
328	#41	—	292	4	no	—
329	#41	—	292	2	no	—
330	#41	—	292	4	no	—
331	#41	—	292	4	no	—
332	#41	—	292	4	no	—
333	#41	—	292	2	no	—
334	#41	—	292	4	no	—
335	#41	—	146	4	no	—
336	#41	—	146	4	no	—
337	#41	—	146	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	292	4	no	—
347	C₂×D₄	—	292	4	no	—
348	C₂×D₄	—	292	2	no	—
349	C₂×D₄	—	292	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
366	Q₁₆	—	73	4	no	—
367	Q₁₆	—	146	2	no	—
368	Q₁₆	—	146	4	no	—
369	SD₁₆	—	146	4	no	—
370	SD₁₆	—	146	4	no	—
371	SD₁₆	—	146	8	no	—
372	D₈	—	2	2	no	—
373	D₈	—	2	4	no	—
374	D₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
375	C₂×C₈	—	73	2	no	—
376	C₂×C₈	—	73	1	no	—
377	C₂×C₈	—	73	1	no	—
378	C₂×C₈	—	73	2	no	—
379	C₂×C₈	—	73	1	no	—
380	C₂×C₈	—	73	2	no	—
381	C₂×C₈	—	73	1	no	—
382	C₂×C₈	—	73	2	no	—
383	C₂×C₈	—	73	2	no	—
384	C₂×C₈	—	73	2	no	—
385	C₂×C₈	—	73	1	no	—
386	C₂×C₈	—	73	2	no	—
387	C₂×C₈	—	73	2	no	—
388	C₂×C₈	—	73	1	no	—
389	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
396	C₄²	—	292	4	no	—
397	C₁₆	—	146	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	8	4	no	—
401	C₂³	—	292	2	no	—
402	C₂³	—	73	2	no	—
403	C₂³	—	73	2	no	—
404	C₂³	—	73	1	no	—
405	C₂³	—	73	1	no	—
406	C₂³	#14556653	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	292	4	no	—
408	Q₈	—	292	2	no	—
409	Q₈	—	146	4	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	292	4	no	—
414	D₄	—	292	8	no	—
415	D₄	—	292	4	no	—
416	C₂×C₄	—	292	4	no	—
417	C₂×C₄	—	292	2	no	—
418	C₂×C₄	—	292	4	no	—
419	C₂×C₄	—	292	4	no	—
420	C₂×C₄	—	292	8	no	—
421	C₂×C₄	—	292	4	no	—
422	C₂×C₄	—	584	4	no	—
423	C₂×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄	—	73	1	no	—
432	C₂×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄	—	73	1	no	—
436	C₂×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₄	#14556653	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14556653	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	73	1	no	—
442	C₈	—	73	1	no	—
443	C₈	—	73	2	no	—
444	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
445	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
446	C₈	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	292	2	no	—
452	C₂²	—	292	2	no	—
453	C₂²	—	73	1	no	—
454	C₂²	—	73	2	no	—
455	C₂²	—	73	1	no	—
456	C₂²	—	146	2	no	—
457	C₂²	—	146	2	no	—
458	C₂²	C₂×#14556653	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#14556653	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	292	4	no	—
461	C₄	—	584	4	no	—
462	C₄	—	73	1	no	—
463	C₄	—	73	1	no	—
464	C₄	—	73	2	no	—
465	C₄	C₂×#14556653	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#14556653	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	8	4	no	—
470	C₂	—	146	1	no	—
471	C₂	—	146	1	no	—
472	C₂	—	146	2	no	—
473	C₂	#22626252	1	2	yes	direct product factor
474	C₂	C₂²×#14556653	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556653
commutator	C₈×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×D₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#102
prime radical	C₂²×#14556610	C₂
cosocle	C₈×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2145
LCS	G ▷ C₈×C₇₃ ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989643	C₂	semidirect
2. C₂×#17989597	C₂	semidirect
3. #22626252	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989503	C₂	semidirect
7. C₂×#14556666	C₂²	semidirect
9. #17989643	C₂²	semidirect
13. #17989597	C₂²	semidirect
15. C₂×#14556659	C₂²	semidirect
16. #17989503	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556610	C₄	semidirect
23. C₂×#14556610	C₄	semidirect
26. C₂²×Dic₂₉₂	C₄	semidirect
29. C₂²×D₈×C₇₃	C₄	semidirect
36. #14556666	C₂³	semidirect
42. #14556659	C₂³	semidirect
63. #14556610	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
233. C₂×C₇₃	#2145	semidirect
243. C₇₃	C₂×#2145	semidirect
255. C₂²×D₈	#64408	semidirect
302. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
473. C₂	#22626252	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989643	2
C₂×#17989597	2
#22626252	2
C₂×#17989503	2
C₂²×#14556610	2
C₂×#2145	73

Subgroups — C2×#22626252 #34030040

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626252 #34030040