Subgroups — C₂×#22626375 #34030533

Order 18688.

7630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626375	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17989530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989528	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14556670	—	2	16	no	—
9	C₂×#14556670	C₂²	1	16	yes	complemented
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#17989530	C₂²	1	16	yes	complemented
15	#17989529	C₂²	1	32	yes	complemented
16	#17989528	C₂²	1	16	yes	—
17	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	32	yes	complemented
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂⁵×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
22	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂³×#64408	C₂³	1	8	yes	—
34	#14556670	—	2	64	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	16	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	32	no	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	16	yes	—
40	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	32	yes	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
42	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	16	yes	complemented
43	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
44	C₂⁴×D₇₃	—	2	8	no	—
45	C₂⁴×D₇₃	—	2	16	no	—
46	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₇₃	—	2	8	no	—
53	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	16	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
92	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
99	C₂²×#64408	C₂⁴	1	16	yes	—
100	C₄⋊#64408	—	2	32	no	—
101	C₂²⋊#64408	—	2	32	no	—
102	C₂²⋊#64408	—	2	64	no	—
103	C₄×#64408	—	2	32	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	128	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	2	32	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
113	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₇₃	—	2	32	no	—
115	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂³×D₇₃	#41	1	16	yes	—
125	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	32	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
177	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₇₃	—	2	32	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
198	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₇₃	#117	1	8	yes	complemented
200	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇₃	—	2	64	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	128	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	128	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	64	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
225	C₂²×D₇₃	#117	1	16	yes	complemented
226	C₂²×D₇₃	#117	1	8	yes	complemented
227	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
231	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	16	yes	—
233	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
234	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#64408	—	2	16	no	—
236	C₂×#64408	—	2	32	no	—
237	C₂×#64408	—	4	32	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
252	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
255	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
262	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
263	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
264	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
265	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
266	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
267	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
268	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
269	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
270	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
271	C₂²×C₇₃	—	2	32	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
280	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
281	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₇₃	—	2	64	no	—
283	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
284	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
288	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
289	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
290	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
291	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
292	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
293	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
296	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
297	C₂×D₇₃	#525	1	16	yes	—
298	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
300	#64408	—	4	16	no	—
301	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
302	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	Dic₇₃	—	2	4	no	—
305	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂×#2280	—	73	1	no	maximal, Sylow
308	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
310	C₂×C₇₃	#2280	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₇₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇₃	C₂²×#117	1	2	yes	—
313	D₇₃	—	2	4	no	—
314	D₇₃	—	2	8	no	—
315	D₇₃	#2280	1	4	yes	complemented
316	D₇₃	C₂×#525	1	4	yes	—
317	C₂⁵×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂²×#117	—	73	2	no	—
319	#2280	—	73	16	no	—
320	C₂×#381	—	73	2	no	—
321	C₂×#380	—	73	4	no	—
322	C₂×#379	—	73	2	no	—
323	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
324	C₇₃	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁶	—	73	1	no	—
326	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂⁴×C₄	—	73	8	no	—
336	C₂⁴×C₄	—	73	8	no	—
337	C₂⁴×C₄	—	146	16	no	—
338	C₂⁴×C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×#117	—	73	16	no	—
340	C₂×#117	—	146	16	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
344	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
345	#381	—	73	16	no	—
346	#380	—	73	32	no	—
347	#379	—	73	16	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	32	no	—
349	C₂×#95	—	73	8	no	—
350	C₂⁵	—	73	1	no	—
351	C₂⁵	—	73	2	no	—
352	C₂⁵	—	73	4	no	—
353	C₂⁵	—	73	4	no	—
354	C₂⁵	—	73	2	no	—
355	C₂⁵	—	73	1	no	—
356	C₂⁵	—	146	8	no	—
357	C₂⁵	—	146	16	no	—
358	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	73	16	no	—
362	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
372	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
374	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
375	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
379	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
380	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
384	C₂³×C₄	—	73	16	no	—
385	C₂³×C₄	—	73	16	no	—
386	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
387	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
389	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
390	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
391	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
392	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
393	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
394	C₂³×C₄	—	146	64	no	—
395	C₂³×C₄	—	146	64	no	—
396	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
397	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
398	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
399	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	8	yes	complemented
404	#117	—	146	64	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	32	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	32	no	—
411	C₂×C₄²	—	73	16	no	—
412	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
413	#95	—	73	32	no	—
414	C₂⁴	—	2	4	no	—
415	C₂⁴	—	2	8	no	—
416	C₂⁴	—	73	1	no	—
417	C₂⁴	—	73	2	no	—
418	C₂⁴	—	73	4	no	—
419	C₂⁴	—	73	1	no	—
420	C₂⁴	—	73	2	no	—
421	C₂⁴	—	73	2	no	—
422	C₂⁴	—	73	4	no	—
423	C₂⁴	—	73	8	no	—
424	C₂⁴	—	73	16	no	—
425	C₂⁴	—	73	8	no	—
426	C₂⁴	—	73	4	no	—
427	C₂⁴	—	146	8	no	—
428	C₂⁴	—	146	16	no	—
429	C₂⁴	—	146	16	no	—
430	C₂⁴	—	146	8	no	—
431	C₂⁴	—	146	8	no	—
432	C₂⁴	—	146	8	no	—
433	C₂⁴	—	146	8	no	—
434	C₂⁴	—	146	8	no	—
435	C₂⁴	—	146	32	no	—
436	C₂⁴	—	146	32	no	—
437	C₂⁴	—	146	128	no	—
438	C₂⁴	—	146	4	no	—
439	C₂⁴	—	146	8	no	—
440	C₂⁴	C₂²×#64408	1	4	yes	—
441	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	32	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	32	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
497	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	8	yes	complemented
498	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄	—	146	32	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	146	64	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	146	32	no	—
508	C₄²	—	146	32	no	—
509	C₂³	—	2	32	no	—
510	C₂³	—	2	8	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	4	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	16	no	—
515	C₂³	—	73	4	no	—
516	C₂³	—	73	8	no	—
517	C₂³	—	73	1	no	—
518	C₂³	—	73	1	no	—
519	C₂³	—	73	8	no	—
520	C₂³	—	73	8	no	—
521	C₂³	—	73	4	no	—
522	C₂³	—	73	8	no	—
523	C₂³	—	73	16	no	—
524	C₂³	—	73	16	no	—
525	C₂³	—	73	2	no	—
526	C₂³	—	73	4	no	—
527	C₂³	—	146	8	no	—
528	C₂³	—	146	8	no	—
529	C₂³	—	146	16	no	—
530	C₂³	—	146	32	no	—
531	C₂³	—	146	64	no	—
532	C₂³	—	146	8	no	—
533	C₂³	—	146	8	no	—
534	C₂³	—	146	8	no	—
535	C₂³	—	146	8	no	—
536	C₂³	—	146	16	no	—
537	C₂³	—	146	16	no	—
538	C₂³	—	146	128	no	—
539	C₂³	—	146	128	no	—
540	C₂³	—	146	32	no	—
541	C₂³	—	146	64	no	—
542	C₂³	—	146	8	no	—
543	C₂³	—	146	4	no	—
544	C₂³	—	146	4	no	—
545	C₂³	—	146	4	no	—
546	C₂³	—	146	16	no	—
547	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
548	C₂³	#14556670	1	8	yes	complemented
549	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
551	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	16	no	—
555	C₂×C₄	—	2	16	no	—
556	C₂×C₄	—	292	32	no	—
557	C₂×C₄	—	73	4	no	—
558	C₂×C₄	—	73	4	no	—
559	C₂×C₄	—	73	16	no	—
560	C₂×C₄	—	73	2	no	—
561	C₂×C₄	—	73	2	no	—
562	C₂×C₄	—	73	8	no	—
563	C₂×C₄	—	73	8	no	—
564	C₂×C₄	—	73	8	no	—
565	C₂×C₄	—	73	8	no	—
566	C₂×C₄	—	73	16	no	—
567	C₂×C₄	—	73	16	no	—
568	C₂×C₄	—	73	4	no	—
569	C₂×C₄	—	146	16	no	—
570	C₂×C₄	—	146	16	no	—
571	C₂×C₄	—	146	8	no	—
572	C₂×C₄	—	146	8	no	—
573	C₂×C₄	—	146	16	no	—
574	C₂×C₄	—	146	16	no	—
575	C₂×C₄	—	146	32	no	—
576	C₂×C₄	—	146	16	no	—
577	C₂×C₄	—	146	16	no	—
578	C₂×C₄	—	146	8	no	—
579	C₂×C₄	—	146	4	no	—
580	C₂×C₄	—	146	16	no	—
581	C₂×C₄	—	146	16	no	—
582	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	16	yes	complemented
585	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
588	C₂²	—	2	32	no	—
589	C₂²	—	2	8	no	—
590	C₂²	—	2	16	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	73	16	no	—
595	C₂²	—	73	2	no	—
596	C₂²	—	73	2	no	—
597	C₂²	—	73	4	no	—
598	C₂²	—	73	4	no	—
599	C₂²	—	73	4	no	—
600	C₂²	—	73	8	no	—
601	C₂²	—	146	16	no	—
602	C₂²	—	146	16	no	—
603	C₂²	—	146	32	no	—
604	C₂²	—	146	32	no	—
605	C₂²	—	146	32	no	—
606	C₂²	—	146	64	no	—
607	C₂²	—	146	8	no	—
608	C₂²	—	146	16	no	—
609	C₂²	—	146	4	no	—
610	C₂²	—	146	4	no	—
611	C₂²	—	146	4	no	—
612	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
613	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
614	C₂²	C₂×#14556670	1	4	yes	—
615	C₂²	C₂×#14556670	1	8	yes	complemented
616	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	292	16	no	—
619	C₄	—	73	4	no	—
620	C₄	—	73	4	no	—
621	C₄	—	146	4	no	—
622	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
623	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
624	C₂	—	2	4	no	—
625	C₂	—	2	8	no	—
626	C₂	—	73	4	no	—
627	C₂	—	73	4	no	—
628	C₂	—	146	4	no	—
629	C₂	—	146	8	no	—
630	C₂	#22626375	1	4	yes	direct product factor
631	C₂	C₂³×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂²×#14556670	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂⁴×C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2280
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556670	C₂	semidirect
2. #22626375	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17989530	C₂	semidirect
4. C₂×#17989529	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
9. C₂×#14556670	C₂²	semidirect
10. C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₄×#64408	C₂²	semidirect
14. #17989530	C₂²	semidirect
15. #17989529	C₂²	semidirect
17. C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	semidirect
18. C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂⁴×Dic₇₃	C₄	semidirect
22. C₂³×C₄×D₇₃	C₄	semidirect
23. C₂³×C₄×D₇₃	C₄	semidirect
24. C₂³×C₄×D₇₃	C₄	semidirect
25. C₂³×C₄×D₇₃	C₄	semidirect
26. C₂³×C₄×D₇₃	C₄	semidirect
32. C₂⁴×C₄×C₇₃	C₄	semidirect
36. C₂×C₄⋊#64408	C₂³	semidirect
42. C₂×C₄×#64408	C₂³	semidirect
43. (C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	semidirect
57. C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
156. C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
157. C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
158. C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
184. C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
199. C₂³×C₇₃	#117	semidirect
225. C₂²×D₇₃	#117	semidirect
226. C₂²×D₇₃	#117	semidirect
244. C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
254. C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
267. C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
268. C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
280. C₂²×C₇₃	C₂×#117	semidirect
296. C₂×D₇₃	C₂×#117	semidirect
310. C₂×C₇₃	#2280	semidirect
315. D₇₃	#2280	semidirect
324. C₇₃	C₂×#2280	semidirect
338. C₂⁴×C₄	#64408	semidirect
403. C₂³×C₄	C₂×#64408	semidirect
497. C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	semidirect
548. C₂³	#14556670	semidirect
584. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	semidirect
615. C₂²	C₂×#14556670	semidirect
630. C₂	#22626375	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556670	2
#22626375	2
C₂×#17989530	2
C₂×#17989529	2
C₂×#17989528	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
C₂⁴×C₄×D₇₃	2
C₂×#2280	73

Subgroups — C2×#22626375 #34030533

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626375 #34030533