Subgroups — C₂²×#17989539 #34030546

Order 18688.

9534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂³×C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989539	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#64408	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂⁴×#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
9	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	12	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	32	no	—
11	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	48	yes	complemented
12	C₂²×C₄×#64408	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	12	yes	complemented
14	#17989539	C₂²	1	64	yes	direct product factor
15	C₂⁵×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
19	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
20	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	12	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	12	yes	—
22	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
25	C₂³×#64408	—	2	16	no	—
26	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
27	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
28	C₂³×#64408	D₄	1	16	yes	complemented
29	C₂³×#64408	C₂³	1	12	yes	—
30	C₂³×#64408	C₂³	1	12	yes	—
31	C₂×C₄⋊#64408	—	2	48	no	—
32	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	16	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	192	no	—
34	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	64	yes	complemented
35	C₂×C₄×#64408	—	2	48	no	—
36	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	16	yes	complemented
37	C₂⁴×D₇₃	—	2	16	no	—
38	C₂⁴×D₇₃	—	2	8	no	—
39	C₂⁴×D₇₃	—	2	8	no	—
40	C₂⁴×D₇₃	—	2	16	no	—
41	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
42	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	12	yes	—
44	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₉₂	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
49	C₂×D₄×D₇₃	—	2	96	no	—
50	C₂×D₄×D₇₃	—	2	48	no	—
51	C₂×D₄×D₇₃	—	2	48	no	—
52	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
53	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
62	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#64408	—	2	64	no	—
64	C₂²×#64408	—	2	24	no	—
65	C₂²×#64408	—	2	24	no	—
66	C₂²×#64408	—	2	48	no	—
67	C₂²×#64408	—	2	24	no	—
68	C₂²×#64408	—	4	32	no	—
69	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
70	C₂²×#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
71	C₂²×#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
72	C₄⋊#64408	—	2	32	no	—
73	C₂²⋊#64408	—	2	128	no	—
74	C₄×#64408	—	2	32	no	—
75	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
77	C₂³×D₇₃	—	2	48	no	—
78	C₂³×D₇₃	—	2	96	no	—
79	C₂³×D₇₃	—	2	24	no	—
80	C₂³×D₇₃	—	2	24	no	—
81	C₂³×D₇₃	—	2	48	no	—
82	C₂³×D₇₃	—	2	48	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	4	64	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	4	32	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	4	32	no	—
86	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
87	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
88	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
89	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
92	C₂³×D₇₃	#41	1	8	yes	—
93	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
94	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
95	C₂×D₂₉₂	—	2	48	no	—
96	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	96	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
99	D₄×D₇₃	—	2	192	no	—
100	D₄×D₇₃	—	2	32	no	—
101	D₄×D₇₃	—	2	32	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂⁴×C₇₃	—	2	16	no	—
111	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
112	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₇₃	—	2	48	no	—
114	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
117	C₂³×C₇₃	—	2	24	no	—
118	C₂³×C₇₃	—	2	48	no	—
119	C₂³×C₇₃	—	4	32	no	—
120	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
122	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
123	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
124	C₂²×D₇₃	—	2	24	no	—
125	C₂²×D₇₃	—	2	48	no	—
126	C₂²×D₇₃	—	2	48	no	—
127	C₂²×D₇₃	—	2	96	no	—
128	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
131	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
133	C₂²×D₇₃	—	4	96	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	4	48	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	4	48	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	4	192	no	—
137	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
138	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	24	yes	—
139	C₂²×D₇₃	#121	1	32	yes	—
140	C₂²×D₇₃	#124	1	16	yes	—
141	C₂²×D₇₃	#127	1	16	yes	—
142	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
144	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
145	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
146	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
147	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	12	yes	—
148	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#64408	—	2	96	no	—
150	C₂×#64408	—	2	8	no	—
151	C₂×#64408	—	2	8	no	—
152	C₂×#64408	—	2	16	no	—
153	C₂×#64408	—	2	8	no	—
154	C₂×#64408	—	4	48	no	—
155	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
156	D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²⋊D₇₃	—	2	64	no	—
160	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
161	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	D₂₉₂	—	2	32	no	—
163	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
164	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
165	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
166	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
168	C₂²×C₇₃	—	4	48	no	—
169	C₂²×C₇₃	#390	1	16	yes	complemented
170	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
171	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
172	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
175	C₂×D₇₃	—	4	48	no	—
176	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
177	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
178	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
179	C₂×D₇₃	—	4	96	no	—
180	C₂×D₇₃	#390	1	48	yes	complemented
181	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
182	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
183	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	24	yes	—
184	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	12	yes	—
185	C₂×D₇₃	C₂×#127	1	12	yes	—
186	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
190	#64408	—	2	16	no	—
191	#64408	—	4	8	no	—
192	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
193	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
194	C₂²×#390	—	73	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₇₃	C₂×#390	1	12	yes	complemented
197	C₂×C₇₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
199	D₇₃	—	4	8	no	—
200	D₇₃	C₂×#390	1	12	yes	complemented
201	D₇₃	C₂²×#121	1	2	yes	—
202	D₇₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
203	D₇₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×D₄	—	73	1	no	—
205	C₂³×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
206	C₂³×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
207	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
208	C₂×#390	—	73	24	no	—
209	C₇₃	C₂²×#390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂⁶	—	73	2	no	—
211	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
212	C₂³×D₄	—	73	12	no	—
213	C₂³×D₄	—	73	12	no	—
214	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
215	C₂³×D₄	—	146	8	no	—
216	C₂³×D₄	—	146	8	no	—
217	C₂³×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	12	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	48	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	32	no	—
225	C₂²×C₄²	—	73	12	no	—
226	C₂²×C₄²	—	146	8	no	—
227	#390	—	73	64	no	—
228	C₂⁵	—	73	1	no	—
229	C₂⁵	—	73	12	no	—
230	C₂⁵	—	73	12	no	—
231	C₂⁵	—	73	2	no	—
232	C₂⁵	—	146	16	no	—
233	C₂⁵	—	146	8	no	—
234	C₂⁵	—	146	8	no	—
235	C₂⁵	—	146	16	no	—
236	C₂⁵	C₂×#64408	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	73	24	no	—
239	C₂²×D₄	—	73	16	no	—
240	C₂²×D₄	—	73	48	no	—
241	C₂²×D₄	—	73	12	no	—
242	C₂²×D₄	—	146	96	no	—
243	C₂²×D₄	—	146	48	no	—
244	C₂²×D₄	—	146	48	no	—
245	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
246	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
247	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	12	yes	complemented
248	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
252	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
253	C₂³×C₄	—	73	12	no	—
254	C₂³×C₄	—	73	16	no	—
255	C₂³×C₄	—	73	12	no	—
256	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
257	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
260	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	146	48	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	64	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	192	no	—
265	C₂×C₄²	—	73	16	no	—
266	C₂×C₄²	—	146	48	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	16	no	—
269	C₂⁴	—	292	32	no	—
270	C₂⁴	—	292	64	no	—
271	C₂⁴	—	292	32	no	—
272	C₂⁴	—	73	3	no	—
273	C₂⁴	—	73	3	no	—
274	C₂⁴	—	73	4	no	—
275	C₂⁴	—	73	4	no	—
276	C₂⁴	—	73	8	no	—
277	C₂⁴	—	73	8	no	—
278	C₂⁴	—	73	24	no	—
279	C₂⁴	—	73	12	no	—
280	C₂⁴	—	73	8	no	—
281	C₂⁴	—	146	48	no	—
282	C₂⁴	—	146	24	no	—
283	C₂⁴	—	146	24	no	—
284	C₂⁴	—	146	48	no	—
285	C₂⁴	—	146	48	no	—
286	C₂⁴	—	146	96	no	—
287	C₂⁴	—	146	8	no	—
288	C₂⁴	—	146	16	no	—
289	C₂⁴	C₂²×#64408	1	12	yes	—
290	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	—	2	48	no	—
292	C₂×D₄	—	73	32	no	—
293	C₂×D₄	—	73	16	no	—
294	C₂×D₄	—	146	32	no	—
295	C₂×D₄	—	146	32	no	—
296	C₂×D₄	—	146	192	no	—
297	C₂×D₄	—	146	96	no	—
298	C₂×D₄	—	146	48	no	—
299	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	16	yes	complemented
300	C₂²×C₄	—	292	32	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	48	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	24	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	24	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	48	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	48	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	24	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	24	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	24	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	8	yes	complemented
317	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	6	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	146	32	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	146	128	no	—
320	C₄²	—	146	32	no	—
321	C₂³	—	2	24	no	—
322	C₂³	—	2	48	no	—
323	C₂³	—	4	32	no	—
324	C₂³	—	292	48	no	—
325	C₂³	—	292	96	no	—
326	C₂³	—	292	48	no	—
327	C₂³	—	292	192	no	—
328	C₂³	—	292	32	no	—
329	C₂³	—	73	6	no	—
330	C₂³	—	73	6	no	—
331	C₂³	—	73	12	no	—
332	C₂³	—	73	12	no	—
333	C₂³	—	73	12	no	—
334	C₂³	—	73	24	no	—
335	C₂³	—	73	1	no	—
336	C₂³	—	73	3	no	—
337	C₂³	—	73	16	no	—
338	C₂³	—	73	32	no	—
339	C₂³	—	73	16	no	—
340	C₂³	—	73	8	no	—
341	C₂³	—	146	16	no	—
342	C₂³	—	146	8	no	—
343	C₂³	—	146	8	no	—
344	C₂³	—	146	48	no	—
345	C₂³	—	146	16	no	—
346	C₂³	—	146	96	no	—
347	C₂³	—	146	24	no	—
348	C₂³	—	146	48	no	—
349	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
350	C₂³	D₄×#64408	1	8	yes	—
351	C₂³	C₂³×#64408	1	8	yes	—
352	C₂³	C₂³×#64408	1	3	yes	—
353	D₄	—	2	32	no	—
354	D₄	—	146	64	no	—
355	D₄	—	146	32	no	—
356	C₂×C₄	—	292	48	no	—
357	C₂×C₄	—	73	24	no	—
358	C₂×C₄	—	73	4	no	—
359	C₂×C₄	—	73	8	no	—
360	C₂×C₄	—	73	8	no	—
361	C₂×C₄	—	73	48	no	—
362	C₂×C₄	—	73	16	no	—
363	C₂×C₄	—	146	16	no	—
364	C₂×C₄	—	146	8	no	—
365	C₂×C₄	—	146	8	no	—
366	C₂×C₄	—	146	96	no	—
367	C₂×C₄	—	146	8	no	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	24	yes	complemented
369	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
370	C₂²	—	2	8	no	—
371	C₂²	—	2	16	no	—
372	C₂²	—	4	48	no	—
373	C₂²	—	292	8	no	—
374	C₂²	—	292	16	no	—
375	C₂²	—	292	8	no	—
376	C₂²	—	292	96	no	—
377	C₂²	—	292	48	no	—
378	C₂²	—	73	12	no	—
379	C₂²	—	73	24	no	—
380	C₂²	—	73	12	no	—
381	C₂²	—	73	48	no	—
382	C₂²	—	73	1	no	—
383	C₂²	—	73	1	no	—
384	C₂²	—	73	6	no	—
385	C₂²	—	73	2	no	—
386	C₂²	—	73	2	no	—
387	C₂²	—	73	12	no	—
388	C₂²	—	146	8	no	—
389	C₂²	—	146	16	no	—
390	C₂²	#17989539	1	16	yes	direct product factor
391	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	6	yes	—
392	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	12	yes	—
393	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	292	8	no	—
395	C₄	—	73	8	no	—
396	C₄	—	146	16	no	—
397	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	8	yes	complemented
398	C₂	—	4	8	no	—
399	C₂	—	292	8	no	—
400	C₂	—	73	1	no	—
401	C₂	—	73	2	no	—
402	C₂	—	73	1	no	—
403	C₂	—	73	12	no	—
404	C₂	C₂×#17989539	1	12	yes	direct product factor
405	C₂	C₂³×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂³×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂²×#390
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
2. C₂³×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄×#64408	C₂	semidirect
4. C₂×#17989539	C₂	direct (N × H)
9. C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₄×#64408	C₂²	semidirect
14. #17989539	C₂²	direct (N × H)
16. C₂³×D₂₉₂	C₄	semidirect
17. C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
20. C₂²×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
23. C₂³×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
28. C₂³×#64408	D₄	semidirect
32. C₂×C₄⋊#64408	C₂³	semidirect
34. C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	semidirect
36. C₂×C₄×#64408	C₂³	semidirect
46. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×#64408	C₂×D₄	semidirect
96. C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
98. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
102. C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
104. C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
114. C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
115. C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
155. C₂×#64408	C₂²×D₄	semidirect
157. C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
160. C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
163. C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
169. C₂²×C₇₃	#390	semidirect
180. C₂×D₇₃	#390	semidirect
192. C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
193. Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
196. C₂×C₇₃	C₂×#390	semidirect
200. D₇₃	C₂×#390	semidirect
209. C₇₃	C₂²×#390	semidirect
217. C₂³×D₄	#64408	semidirect
247. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
299. C₂×D₄	C₂²×#64408	semidirect
316. C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	semidirect
368. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	semidirect
390. C₂²	#17989539	direct (N × H)
397. C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	semidirect
404. C₂	C₂×#17989539	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#64408	2
C₂³×C₂²⋊#64408	2
C₂³×C₄×#64408	2
C₂×#17989539	2
C₂³×D₄×D₇₃	2
C₂²×#390	73

Subgroups — C22×#17989539 #34030546

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#17989539 #34030546