Subgroups — C₂×#126×#64408 #34030560

Order 18688.

2838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#126×#64408	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17989537	C₂	1	3	yes	maximal
3	C₂×#17989536	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	C₂	1	3	yes	maximal
7	C₂×C₄²×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#126×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	3	yes	—
15	#17989537	C₂²	1	24	yes	—
16	#17989536	C₂²	1	24	yes	complemented
17	#17989532	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	24	yes	complemented
19	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	24	yes	—
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
24	C₄²×#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14556586	C₄	1	3	yes	complemented
26	C₂×#14556585	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556584	C₄	1	3	yes	complemented
28	#126×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
29	#126×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	3	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#126×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#64408	—	2	12	no	—
35	C₂³×#64408	C₂³	1	3	yes	—
36	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×#64408	C₂³	1	3	yes	—
39	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#64408	—	2	12	no	—
41	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	12	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	12	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	12	yes	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	12	no	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	12	no	—
46	C₂×C₄×#64408	—	2	12	no	—
47	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	12	yes	—
49	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	12	yes	—
50	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
51	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
52	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
54	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
57	#14556586	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
58	#14556585	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	#14556584	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
61	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
62	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
63	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
66	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	3	yes	—
67	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	3	yes	—
68	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
69	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
71	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
73	#126×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×#64408	—	2	6	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	6	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	6	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	6	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	6	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	6	no	—
83	C₂²×#64408	—	2	24	no	—
84	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
85	C₂²×#64408	#41	1	12	yes	—
86	C₂²×#64408	#41	1	12	yes	—
87	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
88	C₂²×#64408	C₂⁴	1	6	yes	—
89	C₂²×#64408	C₂⁴	1	6	yes	—
90	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₄⋊#64408	—	2	24	no	—
92	C₂²⋊#64408	—	2	24	no	—
93	C₄×#64408	—	2	24	no	—
94	C₄×#64408	—	2	24	no	—
95	C₄×#64408	—	2	24	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	6	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	6	no	—
98	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	6	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	6	yes	—
112	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
113	#11924007	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
114	#11924007	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
115	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
116	#11924005	C₂²×C₄	1	12	yes	—
117	#11924005	C₂²×C₄	1	12	yes	—
118	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
119	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
123	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
124	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
125	C₂³×C₇₃	—	2	6	no	—
126	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
129	C₂²×D₇₃	—	2	12	no	—
130	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
131	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
132	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₇₃	—	4	12	no	—
134	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	6	yes	—
137	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	6	yes	—
138	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#64408	—	2	24	no	—
140	C₂×#64408	—	2	6	no	—
141	C₂×#64408	—	2	6	no	—
142	C₂×#64408	—	2	6	no	—
143	C₂×#64408	—	2	6	no	—
144	C₂×#64408	—	2	6	no	—
145	C₂×#64408	—	2	6	no	—
146	C₂×#64408	—	4	4	no	—
147	C₂×#64408	—	4	12	no	—
148	C₂×#64408	—	4	16	no	—
149	C₂×#64408	#126	1	16	yes	direct product factor
150	C₂×#64408	C₂×#41	1	12	yes	—
151	C₂×#64408	C₂×#41	1	12	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
156	C₂×Dic₇₃	—	2	6	no	—
157	C₂×Dic₇₃	—	2	6	no	—
158	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
159	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
160	C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
161	C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
162	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
163	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
164	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
165	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
166	C₂²×C₇₃	—	2	6	no	—
167	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	6	yes	—
169	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₇₃	—	2	6	no	—
171	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
173	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
175	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	6	yes	—
176	C₂×D₇₃	C₂×#126	1	4	yes	—
177	C₂×D₇₃	#529	1	12	yes	—
178	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	3	yes	—
179	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	3	yes	—
180	#64408	—	2	12	no	—
181	#64408	—	4	2	no	—
182	#64408	—	4	6	no	—
183	#64408	C₂×#126	1	8	yes	direct product factor
184	C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
185	C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
186	Dic₇₃	—	2	6	no	—
187	Dic₇₃	—	2	6	no	—
188	C₂×C₄×#126	—	73	1	no	maximal, Sylow
189	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₇₃	C₄×#126	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	3	yes	—
192	D₇₃	—	4	2	no	—
193	D₇₃	C₄×#126	1	4	yes	complemented
194	D₇₃	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
195	D₇₃	C₂×#529	1	3	yes	—
196	C₂²×#126	—	73	1	no	—
197	C₄×#126	—	73	16	no	—
198	C₂×#388	—	73	3	no	—
199	C₂×#387	—	73	3	no	—
200	C₂×#383	—	73	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
202	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
203	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
204	C₇₃	C₂×C₄×#126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
206	C₂×#126	—	73	8	no	—
207	C₂×#126	—	73	8	no	—
208	C₂×#126	—	73	3	no	—
209	C₂×#126	—	73	3	no	—
210	C₂×#126	—	73	1	no	—
211	C₂×#126	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
216	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	73	3	no	—
218	C₂²×C₄²	—	73	3	no	—
219	C₂²×C₄²	—	73	3	no	—
220	#388	—	73	24	no	—
221	#387	—	73	24	no	—
222	#383	—	73	8	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	73	24	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	24	no	—
225	C₂×#95	—	73	3	no	—
226	C₂×#95	—	73	3	no	—
227	C₂×#95	—	73	3	no	—
228	C₂×#95	—	73	3	no	—
229	C₄³	—	73	8	no	—
230	C₂⁵	—	73	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
233	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
234	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
235	C₂³×C₄	—	73	3	no	—
236	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	146	12	no	—
239	#126	—	73	24	no	—
240	#126	—	73	24	no	—
241	#126	—	73	8	no	—
242	#126	C₂×#64408	1	8	yes	direct product factor
243	C₂×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	73	12	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	73	12	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	73	12	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	146	12	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	3	yes	complemented
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	3	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	12	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	12	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	12	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	12	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	3	yes	—
259	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
260	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	73	12	no	—
263	C₂×C₄²	—	73	12	no	—
264	C₂×C₄²	—	73	12	no	—
265	C₂×C₄²	—	146	12	no	—
266	C₂×C₄²	—	146	12	no	—
267	C₂×C₄²	—	146	12	no	—
268	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#95	—	73	12	no	—
270	#95	—	73	12	no	—
271	#95	—	73	12	no	—
272	#95	—	73	12	no	—
273	C₂⁴	—	73	1	no	—
274	C₂⁴	—	73	2	no	—
275	C₂⁴	—	73	2	no	—
276	C₂⁴	—	73	1	no	—
277	C₂⁴	—	146	6	no	—
278	C₂⁴	—	146	6	no	—
279	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
282	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	12	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	146	24	no	—
298	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
299	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
300	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
301	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
302	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	3	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	3	yes	—
306	C₄⋊C₄	—	73	12	no	—
307	C₄⋊C₄	—	73	12	no	—
308	C₄⋊C₄	—	73	12	no	—
309	C₄⋊C₄	—	146	24	no	—
310	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	12	yes	complemented
311	C₂²⋊C₄	—	73	12	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	73	12	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	73	12	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	146	24	no	—
315	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	12	yes	—
316	C₄²	—	73	12	no	—
317	C₄²	—	146	24	no	—
318	C₄²	—	146	24	no	—
319	C₄²	—	146	24	no	—
320	C₄²	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
321	C₂³	—	2	6	no	—
322	C₂³	—	292	4	no	—
323	C₂³	—	292	12	no	—
324	C₂³	—	73	6	no	—
325	C₂³	—	73	6	no	—
326	C₂³	—	73	1	no	—
327	C₂³	—	73	1	no	—
328	C₂³	—	73	2	no	—
329	C₂³	—	146	6	no	—
330	C₂³	—	146	6	no	—
331	C₂³	—	146	12	no	—
332	C₂³	—	146	6	no	—
333	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	—	2	6	no	—
336	C₂×C₄	—	2	6	no	—
337	C₂×C₄	—	292	4	no	—
338	C₂×C₄	—	292	12	no	—
339	C₂×C₄	—	292	16	no	—
340	C₂×C₄	—	73	12	no	—
341	C₂×C₄	—	73	16	no	—
342	C₂×C₄	—	73	12	no	—
343	C₂×C₄	—	73	6	no	—
344	C₂×C₄	—	73	6	no	—
345	C₂×C₄	—	146	6	no	—
346	C₂×C₄	—	146	6	no	—
347	C₂×C₄	—	146	6	no	—
348	C₂×C₄	—	146	6	no	—
349	C₂×C₄	—	146	12	no	—
350	C₂×C₄	—	146	12	no	—
351	C₂×C₄	—	146	6	no	—
352	C₂×C₄	—	146	6	no	—
353	C₂×C₄	—	146	6	no	—
354	C₂×C₄	—	146	6	no	—
355	C₂×C₄	—	146	6	no	—
356	C₂×C₄	—	146	6	no	—
357	C₂×C₄	—	146	24	no	—
358	C₂×C₄	—	146	6	no	—
359	C₂×C₄	—	146	6	no	—
360	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	6	yes	—
361	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	6	yes	—
362	C₂²	—	2	6	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	292	2	no	—
365	C₂²	—	292	6	no	—
366	C₂²	—	292	8	no	—
367	C₂²	—	292	4	no	—
368	C₂²	—	73	3	no	—
369	C₂²	—	73	3	no	—
370	C₂²	—	73	6	no	—
371	C₂²	—	73	4	no	—
372	C₂²	—	73	12	no	—
373	C₂²	—	146	6	no	—
374	C₂²	#41×#64408	1	6	yes	—
375	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	2	6	no	—
377	C₄	—	2	6	no	—
378	C₄	—	292	2	no	—
379	C₄	—	292	6	no	—
380	C₄	—	73	8	no	—
381	C₄	—	146	12	no	—
382	C₄	—	146	6	no	—
383	C₄	—	146	6	no	—
384	C₂	—	4	2	no	—
385	C₂	—	292	2	no	—
386	C₂	—	73	1	no	—
387	C₂	—	73	3	no	—
388	C₂	—	73	4	no	—
389	C₂	#126×#64408	1	4	yes	direct product factor
390	C₂	C₂×#41×#64408	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂×#126×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#126	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×C₄×#126
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #126×#64408	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17989536	C₂	semidirect
4. C₂×#17989532	C₂	semidirect
5. C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	semidirect
7. C₂×C₄²×#64408	C₂	semidirect
16. #17989536	C₂²	semidirect
17. #17989532	C₂²	semidirect
18. C₄⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
24. C₄²×#64408	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556586	C₄	semidirect
26. C₂×#14556585	C₄	semidirect
27. C₂×#14556584	C₄	semidirect
28. #126×D₇₃	C₄	semidirect
33. C₂×#126×C₇₃	C₄	semidirect
57. #14556586	C₂×C₄	semidirect
58. #14556585	C₂×C₄	semidirect
59. #14556584	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
63. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
73. #126×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
113. #11924007	C₂²×C₄	semidirect
114. #11924007	C₂²×C₄	semidirect
118. C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
122. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
124. C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂×#64408	#126	direct (N × H)
183. #64408	C₂×#126	direct (N × H)
190. C₂×C₇₃	C₄×#126	semidirect
193. D₇₃	C₄×#126	semidirect
204. C₇₃	C₂×C₄×#126	semidirect
211. C₂×#126	#64408	direct (N × H)
242. #126	C₂×#64408	direct (N × H)
250. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
268. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect
310. C₄⋊C₄	C₂²×#64408	semidirect
320. C₄²	C₂²×#64408	semidirect
389. C₂	#126×#64408	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#126×#64408	2
C₂×#17989537	2
C₂×#17989536	2
C₂×#17989532	2
C₂×C₄⋊C₄×#64408	2
C₂×C₂²⋊C₄×#64408	2
C₂×C₄²×#64408	2
C₂×#126×D₇₃	2
C₂×C₄×#126	73

Subgroups — C2×#126×#64408 #34030560

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#126×#64408 #34030560