Subgroups — #529×#64408 #34030562

Order 18688.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#125×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#126×#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#124×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²⋊Q₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#123×#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#121×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22626393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22626388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22626385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22626378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×Q₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×D₄×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#117×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄²×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#529×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
32	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
33	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
34	#17989537	C₂²	1	4	yes	—
35	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
36	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
37	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
38	#17989536	C₂²	1	4	yes	—
39	#17989535	C₂²	1	4	yes	—
40	#17989534	C₂²	1	4	yes	—
41	#17989532	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
63	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
64	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×#64408	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄²×#64408	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄²×#64408	C₂²	1	2	yes	—
72	#17989124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17989123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17989122	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17989121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17989120	C₄	1	2	yes	complemented
77	#17989119	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17989118	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17989117	C₄	1	2	yes	complemented
80	#17989116	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17989115	C₄	1	2	yes	complemented
82	#17989114	C₄	1	2	yes	complemented
83	#126×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
84	#125×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#124×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#123×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#121×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#529×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
98	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
99	D₄×#64408	—	2	16	no	—
100	D₄×#64408	—	2	8	no	—
101	#14556670	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#14556585	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#14556583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#14556582	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#14556582	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#14556581	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#14556581	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#14556580	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#14556579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#14556577	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#14556577	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#14556576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#14556576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#14556575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#14556574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#14556572	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#14556571	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#14556569	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#14556568	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#14556567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#14556566	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#14556565	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#14556564	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14556563	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#126×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#125×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#123×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
246	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
247	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
248	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
249	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
250	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
251	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
252	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
253	C₂²×#64408	#41	1	8	yes	—
254	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
261	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
262	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
263	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
264	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
269	C₄×#64408	—	2	8	no	—
270	C₄×#64408	—	2	4	no	—
271	C₄×#64408	—	2	4	no	—
272	C₄×#64408	—	2	4	no	—
273	C₄×#64408	—	2	4	no	—
274	C₄×#64408	—	2	4	no	—
275	C₄×#64408	—	2	4	no	—
276	C₄×#64408	—	2	4	no	—
277	C₄×#64408	—	2	4	no	—
278	C₄×#64408	—	2	8	no	—
279	C₄×#64408	—	2	8	no	—
280	C₄×#64408	—	2	2	no	—
281	C₄×#64408	—	2	2	no	—
282	C₄×#64408	—	2	4	no	—
283	C₄×#64408	—	2	4	no	—
284	C₄×#64408	—	2	4	no	—
285	C₄×#64408	#41	1	8	yes	—
286	C₄×#64408	#41	1	4	yes	—
287	C₄×#64408	#41	1	4	yes	—
288	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
299	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#64408	—	2	16	no	—
410	C₂×#64408	—	2	2	no	—
411	C₂×#64408	—	2	2	no	—
412	C₂×#64408	—	2	2	no	—
413	C₂×#64408	—	2	2	no	—
414	C₂×#64408	—	2	2	no	—
415	C₂×#64408	—	2	2	no	—
416	C₂×#64408	—	2	16	no	—
417	C₂×#64408	—	2	4	no	—
418	C₂×#64408	—	2	4	no	—
419	C₂×#64408	—	2	4	no	—
420	C₂×#64408	—	2	4	no	—
421	C₂×#64408	—	2	4	no	—
422	C₂×#64408	—	2	4	no	—
423	C₂×#64408	—	4	16	no	—
424	C₂×#64408	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂×#64408	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₂×#64408	C₂×#41	1	4	yes	—
427	C₂×#64408	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂×#64408	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₂×#64408	C₂×#41	1	4	yes	—
430	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
431	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
432	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	D₂₉₂	—	2	4	no	—
463	D₂₉₂	—	2	2	no	—
464	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
466	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
467	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
468	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
469	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
470	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
471	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
472	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
473	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
474	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
475	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
477	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
478	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
479	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
480	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
481	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
484	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
485	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
492	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
494	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
496	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
497	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
498	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
501	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
502	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
503	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
505	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
506	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
507	#64408	—	2	4	no	—
508	#64408	—	2	4	no	—
509	#64408	—	2	4	no	—
510	#64408	—	4	4	no	—
511	#64408	—	4	4	no	—
512	#64408	#529	1	8	yes	direct product factor
513	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
514	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
515	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
516	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
517	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
518	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
520	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
521	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
522	Dic₇₃	—	2	2	no	—
523	Dic₇₃	—	2	1	no	—
524	Dic₇₃	—	2	1	no	—
525	Dic₇₃	—	2	1	no	—
526	Dic₇₃	—	2	1	no	—
527	Dic₇₃	—	2	2	no	—
528	Dic₇₃	—	2	2	no	—
529	Dic₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
530	Dic₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
531	C₄×#529	—	73	1	no	maximal, Sylow
532	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
534	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
537	D₇₃	—	2	2	no	—
538	D₇₃	—	4	2	no	—
539	D₇₃	C₂×#529	1	2	yes	—
540	D₇₃	#3444	1	2	yes	—
541	C₂×#529	—	73	1	no	—
542	C₄×#125	—	73	2	no	—
543	C₄×#126	—	73	4	no	—
544	C₄×#124	—	73	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
546	C₄×#123	—	73	4	no	—
547	C₄×#121	—	73	2	no	—
548	#2298	—	73	2	no	—
549	#2295	—	73	1	no	—
550	#2293	—	73	1	no	—
551	#2290	—	73	2	no	—
552	#2283	—	73	1	no	—
553	C₄²×Q₈	—	73	1	no	—
554	C₄²×D₄	—	73	2	no	—
555	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
556	C₄×#117	—	73	2	no	—
557	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
558	C₇₃	C₄×#529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	#529	—	73	2	no	—
560	#529	—	73	1	no	—
561	#529	—	73	1	no	—
562	#529	—	73	2	no	—
563	#529	—	73	1	no	—
564	#529	—	73	1	no	—
565	#529	—	73	1	no	—
566	#529	—	73	2	no	—
567	#529	—	73	1	no	—
568	#529	—	73	2	no	—
569	#529	—	73	1	no	—
570	#529	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
571	C₂×#126	—	73	2	no	—
572	C₂×#125	—	73	1	no	—
573	C₂×#124	—	73	1	no	—
574	C₂×#123	—	73	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
576	C₂×#121	—	73	1	no	—
577	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
578	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
583	C₂×#117	—	73	2	no	—
584	C₂×#117	—	73	2	no	—
585	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
586	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
587	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
588	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
589	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
590	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
591	#391	—	73	2	no	—
592	#390	—	73	2	no	—
593	#389	—	73	2	no	—
594	#389	—	73	2	no	—
595	#388	—	73	4	no	—
596	#388	—	73	4	no	—
597	#388	—	73	4	no	—
598	#388	—	73	4	no	—
599	#387	—	73	4	no	—
600	#387	—	73	4	no	—
601	#387	—	73	4	no	—
602	#387	—	73	4	no	—
603	#386	—	73	4	no	—
604	#385	—	73	4	no	—
605	#383	—	73	2	no	—
606	#382	—	73	2	no	—
607	#381	—	73	2	no	—
608	#380	—	73	2	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
627	#376	—	73	2	no	—
628	#376	—	73	2	no	—
629	C₄³	—	73	2	no	—
630	C₄³	—	73	2	no	—
631	C₄³	—	73	1	no	—
632	C₄³	—	73	1	no	—
633	C₄³	—	73	1	no	—
634	C₄³	—	73	1	no	—
635	C₄³	—	73	2	no	—
636	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
645	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
646	#126	—	73	2	no	—
647	#126	—	73	2	no	—
648	#126	—	73	2	no	—
649	#126	—	73	2	no	—
650	#126	—	73	2	no	—
651	#126	—	73	2	no	—
652	#126	—	73	2	no	—
653	#126	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
654	#125	—	73	2	no	—
655	#125	—	73	2	no	—
656	#125	—	73	1	no	—
657	#125	—	73	1	no	—
658	#125	—	73	1	no	—
659	#125	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#124	—	73	1	no	—
661	#124	—	73	1	no	—
662	#124	—	73	2	no	—
663	#124	—	73	2	no	—
664	#124	—	73	1	no	—
665	#124	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#123	—	73	2	no	—
667	#123	—	73	2	no	—
668	#123	—	73	2	no	—
669	#123	—	73	2	no	—
670	#123	—	73	2	no	—
671	#123	—	73	2	no	—
672	#123	—	73	2	no	—
673	#123	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
674	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#121	—	73	1	no	—
681	#121	—	73	2	no	—
682	#121	—	73	1	no	—
683	#121	—	73	1	no	—
684	#121	—	73	2	no	—
685	#121	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
686	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
687	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
691	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
692	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₄×D₄	—	73	1	no	—
694	C₄×D₄	—	73	2	no	—
695	C₄×D₄	—	73	2	no	—
696	C₄×D₄	—	73	2	no	—
697	C₄×D₄	—	73	2	no	—
698	C₄×D₄	—	73	1	no	—
699	C₄×D₄	—	73	2	no	—
700	C₄×D₄	—	73	2	no	—
701	C₄×D₄	—	73	2	no	—
702	C₄×D₄	—	73	2	no	—
703	C₄×D₄	—	73	1	no	—
704	C₄×D₄	—	73	2	no	—
705	C₄×D₄	—	146	8	no	—
706	C₄×D₄	—	146	16	no	—
707	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
708	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
709	#117	—	73	2	no	—
710	#117	—	73	2	no	—
711	#117	—	73	2	no	—
712	#117	—	73	2	no	—
713	#117	—	73	2	no	—
714	#117	—	73	2	no	—
715	#117	—	73	2	no	—
716	#117	—	146	8	no	—
717	#117	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
718	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
738	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
755	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
756	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
769	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
770	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
771	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
772	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
773	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
774	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
775	#95	—	73	4	no	—
776	#95	—	73	4	no	—
777	#95	—	73	4	no	—
778	#95	—	73	4	no	—
779	#95	—	73	2	no	—
780	#95	—	73	4	no	—
781	#95	—	73	4	no	—
782	#95	—	73	4	no	—
783	#95	—	73	4	no	—
784	#95	—	73	2	no	—
785	#95	—	73	4	no	—
786	C₂⁴	—	73	1	no	—
787	C₂⁴	—	73	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
791	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
792	C₂×D₄	—	73	2	no	—
793	C₂×D₄	—	73	2	no	—
794	C₂×D₄	—	73	2	no	—
795	C₂×D₄	—	73	2	no	—
796	C₂×D₄	—	73	1	no	—
797	C₂×D₄	—	146	4	no	—
798	C₂×D₄	—	146	8	no	—
799	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
800	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
843	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
864	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
866	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
868	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
894	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
898	C₄²	—	73	4	no	—
899	C₄²	—	73	4	no	—
900	C₄²	—	73	8	no	—
901	C₄²	—	73	1	no	—
902	C₄²	—	73	1	no	—
903	C₄²	—	73	1	no	—
904	C₄²	—	73	1	no	—
905	C₄²	—	73	1	no	—
906	C₄²	—	73	1	no	—
907	C₄²	—	73	1	no	—
908	C₄²	—	73	1	no	—
909	C₄²	—	73	1	no	—
910	C₄²	—	73	1	no	—
911	C₄²	—	73	2	no	—
912	C₄²	—	73	2	no	—
913	C₄²	—	73	1	no	—
914	C₄²	—	73	1	no	—
915	C₄²	—	73	2	no	—
916	C₄²	—	146	8	no	—
917	C₄²	—	146	4	no	—
918	C₄²	—	146	4	no	—
919	C₄²	—	146	4	no	—
920	C₄²	—	146	4	no	—
921	C₄²	—	146	4	no	—
922	C₄²	—	146	2	no	—
923	C₄²	—	146	2	no	—
924	C₄²	—	146	4	no	—
925	C₄²	—	146	4	no	—
926	C₄²	—	146	4	no	—
927	C₄²	—	146	4	no	—
928	C₄²	—	146	4	no	—
929	C₄²	—	146	4	no	—
930	C₄²	—	146	8	no	—
931	C₄²	—	146	8	no	—
932	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
936	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
937	C₂³	—	73	1	no	—
938	C₂³	—	73	4	no	—
939	C₂³	—	73	1	no	—
940	C₂³	—	73	2	no	—
941	C₂³	—	146	2	no	—
942	C₂³	—	146	4	no	—
943	C₂³	—	146	4	no	—
944	C₂³	—	146	2	no	—
945	C₂³	—	146	1	no	—
946	C₂³	—	146	2	no	—
947	C₂³	—	146	1	no	—
948	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
949	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	146	4	no	—
952	Q₈	—	146	2	no	—
953	D₄	—	2	4	no	—
954	D₄	—	2	2	no	—
955	D₄	—	146	4	no	—
956	D₄	—	146	4	no	—
957	D₄	—	146	4	no	—
958	D₄	—	146	4	no	—
959	D₄	—	146	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	292	16	no	—
965	C₂×C₄	—	73	4	no	—
966	C₂×C₄	—	73	4	no	—
967	C₂×C₄	—	73	4	no	—
968	C₂×C₄	—	73	1	no	—
969	C₂×C₄	—	73	1	no	—
970	C₂×C₄	—	73	2	no	—
971	C₂×C₄	—	73	2	no	—
972	C₂×C₄	—	73	4	no	—
973	C₂×C₄	—	73	4	no	—
974	C₂×C₄	—	73	4	no	—
975	C₂×C₄	—	73	4	no	—
976	C₂×C₄	—	73	1	no	—
977	C₂×C₄	—	73	1	no	—
978	C₂×C₄	—	73	1	no	—
979	C₂×C₄	—	73	1	no	—
980	C₂×C₄	—	73	2	no	—
981	C₂×C₄	—	73	2	no	—
982	C₂×C₄	—	73	2	no	—
983	C₂×C₄	—	146	4	no	—
984	C₂×C₄	—	146	2	no	—
985	C₂×C₄	—	146	2	no	—
986	C₂×C₄	—	146	1	no	—
987	C₂×C₄	—	146	2	no	—
988	C₂×C₄	—	146	1	no	—
989	C₂×C₄	—	146	2	no	—
990	C₂×C₄	—	146	2	no	—
991	C₂×C₄	—	146	2	no	—
992	C₂×C₄	—	146	4	no	—
993	C₂×C₄	—	146	4	no	—
994	C₂×C₄	—	146	2	no	—
995	C₂×C₄	—	146	2	no	—
996	C₂×C₄	—	146	2	no	—
997	C₂×C₄	—	146	4	no	—
998	C₂×C₄	—	146	4	no	—
999	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	146	16	no	—
1007	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	146	16	no	—
1014	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1018	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	—	2	1	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	292	4	no	—
1033	C₂²	—	292	4	no	—
1034	C₂²	—	73	1	no	—
1035	C₂²	—	73	2	no	—
1036	C₂²	—	73	1	no	—
1037	C₂²	—	73	2	no	—
1038	C₂²	—	73	2	no	—
1039	C₂²	—	146	4	no	—
1040	C₂²	—	146	4	no	—
1041	C₂²	—	146	2	no	—
1042	C₂²	—	146	2	no	—
1043	C₂²	—	146	2	no	—
1044	C₂²	—	146	1	no	—
1045	C₂²	—	146	1	no	—
1046	C₂²	#41×#64408	1	2	yes	—
1047	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	292	4	no	—
1056	C₄	—	292	4	no	—
1057	C₄	—	73	8	no	—
1058	C₄	—	73	2	no	—
1059	C₄	—	73	2	no	—
1060	C₄	—	146	4	no	—
1061	C₄	—	146	4	no	—
1062	C₄	—	146	4	no	—
1063	C₄	—	146	1	no	—
1064	C₄	—	146	1	no	—
1065	C₄	—	146	1	no	—
1066	C₄	—	146	1	no	—
1067	C₄	—	146	2	no	—
1068	C₄	—	146	2	no	—
1069	C₄	—	146	2	no	—
1070	C₄	#41×#64408	1	2	yes	—
1071	C₄	#41×#64408	1	2	yes	—
1072	C₂	—	2	2	no	—
1073	C₂	—	4	2	no	—
1074	C₂	—	292	2	no	—
1075	C₂	—	73	2	no	—
1076	C₂	—	73	2	no	—
1077	C₂	—	146	2	no	—
1078	C₂	C₂×#41×#64408	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	C₂×#41×#64408	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	C₂×#41×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	#529×C₇₃	C₄
prime radical	#121×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#529
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #125×#64408	C₂	semidirect
2. #126×#64408	C₂	semidirect
3. #124×#64408	C₂	semidirect
4. C₂²⋊Q₈×#64408	C₂	semidirect
5. #123×#64408	C₂	semidirect
7. #22626393	C₂	semidirect
8. #22626390	C₂	semidirect
9. #22626388	C₂	semidirect
10. #22626385	C₂	semidirect
11. #22626378	C₂	semidirect
12. C₄×Q₈×#64408	C₂	semidirect
13. C₄×D₄×#64408	C₂	semidirect
14. C₄×D₄×#64408	C₂	semidirect
15. #117×#64408	C₂	semidirect
16. C₂×C₄²×#64408	C₂	semidirect
72. #17989124	C₄	semidirect
73. #17989123	C₄	semidirect
74. #17989122	C₄	semidirect
75. #17989121	C₄	semidirect
76. #17989120	C₄	semidirect
77. #17989119	C₄	semidirect
78. #17989118	C₄	semidirect
79. #17989117	C₄	semidirect
80. #17989116	C₄	semidirect
81. #17989115	C₄	semidirect
82. #17989114	C₄	semidirect
94. #529×C₇₃	C₄	semidirect
153. #14556586	C₂×C₄	semidirect
154. #14556586	C₂×C₄	semidirect
155. #14556586	C₂×C₄	semidirect
156. #14556585	C₂×C₄	semidirect
157. #14556584	C₂×C₄	semidirect
158. #14556584	C₂×C₄	semidirect
159. #14556584	C₂×C₄	semidirect
160. #14556583	C₂×C₄	semidirect
161. #14556582	C₂×C₄	semidirect
162. #14556582	C₂×C₄	semidirect
163. #14556581	C₂×C₄	semidirect
164. #14556581	C₂×C₄	semidirect
165. #14556580	C₂×C₄	semidirect
166. #14556579	C₂×C₄	semidirect
167. #14556578	C₂×C₄	semidirect
168. #14556577	C₂×C₄	semidirect
169. #14556577	C₂×C₄	semidirect
170. #14556576	C₂×C₄	semidirect
171. #14556576	C₂×C₄	semidirect
172. #14556575	C₂×C₄	semidirect
173. #14556574	C₂×C₄	semidirect
174. #14556573	C₂×C₄	semidirect
175. #14556573	C₂×C₄	semidirect
176. #14556572	C₂×C₄	semidirect
177. #14556571	C₂×C₄	semidirect
178. #14556570	C₂×C₄	semidirect
179. #14556569	C₂×C₄	semidirect
180. #14556568	C₂×C₄	semidirect
181. #14556567	C₂×C₄	semidirect
187. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
188. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
189. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
190. #14556556	C₂×C₄	semidirect
191. #14556556	C₂×C₄	semidirect
192. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
193. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
194. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
195. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
196. #14556553	C₂×C₄	semidirect
197. #14556553	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
199. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
200. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
201. #14556551	C₂×C₄	semidirect
202. #14556551	C₂×C₄	semidirect
203. #14556551	C₂×C₄	semidirect
204. #14556550	C₂×C₄	semidirect
205. #14556549	C₂×C₄	semidirect
206. #14556549	C₂×C₄	semidirect
207. #14556548	C₂×C₄	semidirect
208. #14556548	C₂×C₄	semidirect
209. #14556547	C₂×C₄	semidirect
210. #14556547	C₂×C₄	semidirect
222. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
224. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
225. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
226. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
227. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
228. C₄²×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
234. #126×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
235. #125×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
236. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
237. #123×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
238. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
240. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
241. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
242. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
243. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
244. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
512. #64408	#529	direct (N × H)
558. C₇₃	C₄×#529	semidirect
570. #529	#64408	direct (N × H)
653. #126	C₂×#64408	semidirect
659. #125	C₂×#64408	semidirect
665. #124	C₂×#64408	semidirect
673. #123	C₂×#64408	semidirect
679. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
692. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
707. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
708. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
717. #117	C₂×#64408	semidirect
774. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#125×#64408	2
#126×#64408	2
#124×#64408	2
C₂²⋊Q₈×#64408	2
#123×#64408	2
#121×#64408	2
#22626393	2
#22626390	2
#22626388	2
#22626385	2
#22626378	2
C₄×Q₈×#64408	2
C₄×D₄×#64408	2
#117×#64408	2
C₂×C₄²×#64408	2
#529×D₇₃	2
C₄×#529	73